工厂供电刘介才第五版课后习题答案

第一章

1-1 试确定图1-23所示供电系统中变压器T1和线路WL1、WL2的额定电压。

图1-23 习题1-1的供电系统

解：如果变压器的二次侧接高压线路，则其二次侧电压高于线路电压10%，一次侧与发电

机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，于是：

因为UT2N?220/38.5kV

所以UWL1?UT2N1?220kV; UWL2?UT2N238.5??35 kV

?1?10%?1.1同理：UT1N1?UGN?10.5kV;UT1N2??1?10%?UWL1?1.1?220?242 kV，

UT1N?10.5/242 kV。

1-2 试确定图1-24所示供电系统中发电机和各变压器的额定电压？

T135KVT26KV电网T3220V/380V电网G10KV

图1-24 习题1-2的供电系统

解：如果变压器的二次侧接低压线路，则其二次侧电压高于线路电压5%，二次侧接高压线

路，则其二次侧电压高于线路电压10%；一次侧与发电机（或电力线路）相联，则一次侧额定电压等于发电机（或电力线路）的额定电压，发电机的额定电压高于线路额定电压的5%。则有：

发电机额定电压：UGN??1?5%??10?10.5 kV；

变压器T1的额定电压：UT1N1?UGN?10.5kV；UT1N2??1?10%??35?38.5kV；

UT1N?10.5/38.5kV；

变压器T2的额定电压：UT2N1?35kV；UT2N2??1?5%??6?6.3kV；

UT2N?35/6.3kV；

变压器T3的额定电压：UT3N1?10kV；UT3N2??1?5%??380V?0.4kV；

UT3N?10/0.4kV；

1

第二章

2-1某大批生产的机械加工车间，拥有金属切削机床电动机容量共800kW，通风机容量共

56kW，线路电压为380V。试分别确定各组和车间的计算负荷P30、Q30、S30和I30。

解：（1）金属切削机床组的计算负荷：

查附录表1：Kd?0.2，cos??0.5，tan??1.73则

P?0.2?800?160kW 30?1?Q30?1??Ptan??160?1.73?276.8kVar 30?1?S30?1??P30?1?cos??160?320kVA 0.5I30?1??S30?1?3UN?320?486.2A

3?0.38（2）通风机组的计算负荷：

查附录表1：Kd?0.8，cos??0.8，tan??0.75则

P?0.8?56?44.8kW 30?2?Q30?2??Ptan??44.8?0.75?33.6kVar 30?2?S30?2??P30?2?cos??44.8?56kVA 0.8I30?2??S30?2?3UN?56?85.1A

3?0.38?0.9，K?Q?0.95，于是车间的总计算负荷为：

取同时系数K?PP30?K?P?P30?1??P30?2??0.9??160?44.8??184.3kW

301302Q30?K?Q????Q???Q????0.95??276.8?33.6??294.9kVar

?347.8?528.4A

3?0.3822S30?P30?Q30?184.32?294.92?347.8kVA

I30?

S303UN2

各个参数如下表： 设备 名称 切削机床 通风机 车间 设备容量Pe/kW 800 56 需要系数 Kd 0.2 0.8 cos? 0.5 0.8 tan? 1.73 0.75 计算负荷 P30/kW Q30/kvar276.8 33.6 294.9 S30/kVA 320 56 347.8 I30 / A 486.2 85.1 528.4 160 44.8 184.3 K?P?0.9，K?Q?0.95 2-3有一380V三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机，总容量为85kW，其

中较大容量的电动机有7.5kW 1台，4kW 3台，3kW 12台。试分别用需要系数法和二项式法确定其计算负荷P30、Q30、S30和I30。

解：1、采用需要系数法

查附录表1：Kd?0.2，cos??0.5，tan??1.73则

P30?0.8?85?17kW

Q30?P30tan??17?1.73?29.4kVar

S30?P3017??34kVA cos?0.5I30?S303UN?34?51.7A

3?0.382、采用二项式法

查附录表1：b?0.14，c?0.4，x?5，cos??0.5，tan??1.73则 （1）x台最大容量的设备容量为

Px?P5?7.5?1?4?3?3?1?22.5kW

?有功计算负荷为：P30?bPe?cPx?0.14?85?0.4?22.5?11.9?9?20.9kW； ??P?无功计算负荷为：Q3030tan??20.9?1.73?36.2kVar；

??视在计算负荷为：S30?P3020.9??41.8kVA； cos?0.5??计算电流为：I30?S303UN?41.8?63.5A

3?0.38两种方法的计算结果如下表：

3

计算 方法 需要系数法 二项 式法 计算系数 Kd或b/c 0.2 0.14/0.4 cos? tan? P30/kW 计算负荷 Q30/kvar S30/kVA I30 / A 0.5 0.5 1.73 1.73 17 20.9 29.4 36.2 34 41.8 51.7 63.5 2-6某厂变电所装有一台630kVA变压器，其二次侧(380V)的有功计算负荷为420kW，无功

计算负荷为350kvar。试求此变电所一次侧（10kV）的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.9，问此变电所低压母线上应装设多大并联电容器的容量才能达到要求?

2222解：补偿前的视在计算负荷：S30?2??P30?Q?420?350?546.7kVA 30?2??2?则变压器有功损耗损耗：?PT?0.01S30?0.01?546.7?5.5kW; 变压器无功损耗损耗：?QT?0.05S30?0.05?546.7?27.3kVar; 于是，考虑变压器损耗之后的变压器一次侧母线的计算负荷为：

P?P??PT?420?5.5?425.5kW; 30?1?30?2?Q30?1??Q30?2???QT?350?27.3?377.3kVar

2222S30?1??P?Q?425.5?377.3?568.7kVA 30?1?30?1?I30?1??S30?1?3UN?568.7?32.8A

3?0.38P30?1?S30?1??425.5?0.75?0.9，不满足要求，故需要进行无功补偿。 568.7功率因数为：cos?1?为使一次侧达到cos??1?达到0.9，则二次侧的cos???2?要达到0.92，于是取，此时二次侧的功率因数为cos??2??cos???2??0.92则补偿的无功功率为：

P30?2?S30?2??420?0.77。 546.7??QC?P30?2???tan??2??tan??2???420??tanarccos0.77?tanarccos0.92??170kVar注：这里需校验

2-8某厂的有功计算负荷为2400kW，功率因数为0.65。现拟在工厂变电所10kV母线上装设BWF10.5-30-1型并联电容器，使功率因数提高到0.9。问需装设多少个并联电容器？装设了并联电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设前视在计算负荷减少了多少？

解：（1）并联电容器的个数：

有题意可知，在10kv高压侧进行补偿，补偿前的功率因数为cos??0.65，补偿以后

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的功率因数为cos???0.9，于是有：

QC?P30?tan??tan????2400??tanarccos0.65?tanarccos0.9??2400?(1.17?0.48)?1656kVar

n?QC1656??55.2，为了三相平衡，取n?57 qc30（2）无功补偿以后的视在计算负荷：

补偿之前的无功计算负荷为：Q30?P30tan??2400?1.17?2808kVar

??57?30?1710kVar 并联56个电容器以后，补偿的无功功率为：QC??Q30?QC??2808?1710?1098kVar 补偿后的无功计算负荷为：Q30??则补偿后的视在计算负荷为：S30补偿以后的功率因数为：cos????（3）补偿前后的视在计算负荷差值：

补偿之前的视在计算负荷为：S30?22P30?Q?24002?10982?2639kVA 30?P302400??0.909?0.91满足要求 ?S302639P302400??3692kVA cos?0.65??3692?2652?1040kVA 补偿前后的视在计算负荷差值为：?S30?S30?S30

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第三章

3-1 有一地区变电站通过一条长4km的10kV电缆线路供电给某厂装有两台并列运行的S9-800型（Yyn0联结）电力变压器的变电所。地区变电站出口断路器的断流容量为300MVA。

(3)I试用欧姆法求该厂变电所10kV高压母线上和380V低压母线上的短路电流Ik、(3)(3)(3)、Ish和短路容量Sk，并列出短路计算表。 ish\(3)、、I?解：根据题意得计算电流如下所示：

S9-800k-1（Yyn0）k-2?电源G电缆线l?4km10kVS9-800（Yyn0）380V

1、求k-1点的三相短路电流和短路容量（Uc1= 10.5 kv） (1)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 1)电力系统的电抗：

Uc21(10.5kV)2有题意可知，Soc?300MVA则X1???0.367??0.37?

Soc300MVA2)电缆线路的电抗：由表3-1查得X0=0.08Ω/km,因此X2?X0l?0.08(?/km)?4km?0.32? 3)绘k-1点短路的等效电路如下图所示，

10.37?20.32?k-1

然后计算电路的总电抗：X?(k?1)?X1?X2?0.37??0.32??0.69?(2).计算三相短路电流和短路容量

(3)1) k-1三相短路电流周期分量有效值：Ik?1?

Uc110.5kV??8.79kA

3X?(k?1)3?0.69?(3)(3)?I??Ik?1?8.79kA

2).三相短路次暂态电流和稳态电流有效值：I\3).三相短路冲击电流及其有效值：

(3)ish?2.55I\?2.55?8.79kA?22.41kAI(3)sh?1.51I\?1.51?8.79kA?13.27kA

(3)(3)4).三相短路容量：Sk?3UI?1c1k?1?3?10.5kV?8.79kA?159.85MVA

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2. 求k-2点的短路电流和短路容量（Uc2= 0.4kV ） (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

Uc22(0.4kV)21).电力系统的电抗：X???5.3?10?4?

Soc300MVA'1?U??0.4kV?'?42). 电缆线路的电抗：X2?X0l?c2??0.08(?/km)?4km????4.64?10?

?10.5kV??Uc1?3). 电力变压器的电抗：由附录表5查得Uk％＝4.5，因此

22Uk%Uc224.5?0.4kV?X3?X4????9?10?6k??9?10?3?

100SN100800kVA4) 绘k-2点短路的等效电路如下图所示

2125.3?10?4?4.64?10?4?39?10?3?49?10?3?k-2

计算其总电抗：

''X?(k?2)?X1'?X2?X3//X4?X1'?X2??3X3X4X3?X4?5.3?10?4??4.64?10?4??(2) 计算三相短路电流和短路容量

(3)1) 三相短路电流周期分量有效值：Ik?2?9?10??5.48?10?3?2

Uc20.4kV??42.14kA ?33X?(k?2)3?5.48?10?(3)(3)2)三相短路次暂态电流和稳态电流：I\?I??Ik?2?42.14kA

(3)ish?1.84I\?1.84?42.14kA?77.54kA(3)Ish?1.09I\?1.09?42.14kA?45.93kA3)三相短路冲击电流及其有效值：

(3)(3)4)三相短路容量：SkUc2Ik?2?3?2?3?0.4kV?42.14kA?25.2MVA

在供电工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如下表所示：

三相短路电流 / kA 短路计算点 三相短路容量 / MVA Ik(3) 8.79 42.14 I??(3) 8.79 42.14 (3) I?ish 22.41 77.54 (3)Ish 13.27 45.93 (3)Sk 159.85 25.2 (3)k-1 k-2

8.79 42.14 7

3-2 使用标幺值法重做题3-2。 解：（1）确定基准值：取

Sd?100MVA,Ud1?Uc1?10.5kV,Ud2?Uc2?0.4kV

Sk(3)?3UcIk(3)?3UcIdSd ???X?X?Id1?Id2?Sd100MVA??5.50kA3Ud13?10.5kVSd100MVA??144kA3Ud23?0.4kVSd100MVA??0.33 Soc300MVA

(2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1）电力系统的电抗标幺值:X1??2）电缆线路的电抗标幺值: 由表3-1查得,X0?0.08?/km

?X2?X0lSd100MVA?0.08(?/km)?4km??0.29 2Uc21?10.5kV?3）电力变压器的电抗标幺值：查附录表5得Uk%?4.5

Uk%Sd4.5?100?103kVAX?X???5.625

100SN100?800kVA?3?4绘短路等效电路图如下图所示。并标出短路计算点k-1和k-2。

10.3320.29k-135.62545.625k-2

(3)计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值：X?(k?1)?X1?X2?0.33?0.29?0.62 2) 三相短路电流周期器分量有效值：Ik?1?3) 三相短路次暂态电流和稳态电流：I\(3)???Id1?X?(k?1)?5.50kA?8.87kA 0.62(3)(3)?I??Ik?1?8.87kA

4) 三相短路冲击电流及其有效值：

(3)ish?2.55I\?2.55?8.87kA?22.62kAI(3)sh?1.51I\?1.51?8.87kA?13.39kA

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5）三相短路容量：Sk?1?(3)Sd?X?(k?1)?100MVA?161.3MVA

0.625.625?3.43 2（4）计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值：X?(K?2)?X1?X2?X3//X4?0.33?0.29?2) 三相短路电流周期分量有效值：Ik?2?(3)?????Id2?X?(k?2)?144kA?42kA 3.43(3)(3)3) 三相短路次暂态电流和稳态电流：I\?I??Ik?2?42kA

4) 三相短路冲击电流及其有效值：

(3)ish?1.84I\?1.84?42kA?77.28kAI(3)sh?1.09I\?1.09?42kA?45.78kA

5）三相短路容量：Sk?2?(3)Sd?X?(k?2)?100MVA?29.15MVA

3.43三相短路容量 / MVA 三相短路电流 / kA 短路计算点 Ik(3) 8.87 42 I??(3) 8.87 42 (3) I?ish 22.62 77.28 (3)Ish 13.39 45.78 (3)Sk 161.3 29.15 (3)k-1 k-2 8.87 42 通过比较，题3-2的计算结果与题3-1基本相同

3-3 3-4 5-1 5-3

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