化工计算题 文档

1 如图所示，水通过倾斜变径管段（A-B），dA=100mm，dB =240mm，水流量为2m3/min，在截面A与B处接一U形水银压差计，其读数R=20mm，A、B两点间的垂直高度差为h=0.3m。试求：

（1） A、B两点的压差等于多少Pa？

（2）若管路水平放置，而流量不变，计算U形水银压差计读数R及A、B两点压差的变化趋势。解：（1）取3-3为等压面，p3=p3’ 且p3 = pA＋?gh1 p3’=pB+?g（h2－R’）+?igR’ 则pA＋?gh1=pB+?g（h2－R’）+?igR’ ∴pA－pB=?g(h2-h1-R’)＋?igR’ =9.81×103×(0.3-0.02)+13600×9.81×0.02 =5420 Pa

（2）在AB之间列柏努利方程

ZA＋（PA/ρg）+(uA2/2g)＝ZB＋（PB/ρg）＋（uB2/2g）＋∑hf′

（PA-PB）/ρg=（ ZB- ZA）+（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′

(h2-h1-R’)+ R’?i/?=（ ZB- ZA）+（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′ R’（ ?i/?-1） =（uB2/2g）-(uA2/2g)+ ＋∑hf′

当管路水平放置时，由于U形管读数R反映的是AB的阻力损失和动能的下降，与管子的放置方式无关，则R’不变，R＝20mm 。（uB2/2g）-(uA2/2g)及?Hf不随摆放位置而变，而（ ZB- ZA）下降，pA? pB则下降。

2、原油的比重为0.93，粘度为0.004 Pa·s，通过重力从罐A底部管子向罐B稳态流动。A罐中原油距排出口高度为6m，排出口距B罐液面高度为9 m。排出管内径为0.078 m，绝对粗糙度为45.7μm，摩擦系数为0.022，管长为45m，中间包含一个弯头（ξ=0.75）和2个门阀（ξ=0.17 for one）。试求排出管中的原油流量，单位为m3/h。 解：选择A池液面为 0-0’ 截面、B 池液面为1-1’ 截面并作基准水平面

u02p1u12z0g???z1g????Hf,0?1

?2?2

p0两截面已知条件有,

u0?u1?0（1分），p0?p1?pa，

z0?0, z1?6?9?15(m)，

A B

lu2 15g??Hf,0-? 1?(???)d2

（其中u为水在管内的平均流速，m/s）

???0.75?2?0.17?1?0.5?2.59

l45??576.9 ， ??0.022 d0.078

u?4.8m/s

1q?uA?4.8??3.14?0.0782?0.023(m3/s)?82.53(m3/h)

4

3、用泵将2×104 kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持26.7×103 Pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为?76 mm×4 mm的钢管，总长为35 m，管线上有两个全开的闸阀（当量长度为0.43m/每个）、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头（当量长度为2.2m/每个）。反应器内液面与管路出口的距离为17 m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 kg/m3，黏度为6.3?10-4 Pa?s。摩擦系数为λ=0.03）

4、解：如图，取1-1、2-2界面，以1-1截面为基准面

2p1u12p2u2?z1??He??z2???g2g?g2g?hf,1?2

p1 = -26.7kPa（表压），z1 = 0, u1 ? 0 p2 =0（表压）z2 = 17m

2?104qV??5.168?10?3m3?s?1

1075?36005.168?10?3?1.42m?s?1 u2???0.068242p2?p1u2?z2??hf,1?2 ? He??g2g?

?hf,1?2?hf,直?hf,局?hf,直?hf,进?2hf,闸?5hf,弯

hf1?22l?leu2?25?0.43?2?2.2?5?1.42?(???)?0.03??(0.5?4)?m

d2g?0.0682?9.81?? =1.65m

26.7?1031.422He??15??1.65=23.83m

1075?9.812?9.81Pe = HeqV?g = 23.83 ? 5.168 ? 10-3 ? 1075 ? 9.81 = 1.30 ? 103W

1.30?103??1.86?103W?1.86kW P = ?0.74、 用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。两储槽液

Pe面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg (真)，泵进口处真空表P2读数为294mmHg(真)。出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0＝70mm，流量系数C0＝0.7，U形水银压差计读数R＝170mm。已知管路总能量损失为44J/Kg，试求：

（1） 出口管路中水的流速。

（2） 泵出口处压力表P3（与图对应）的指示值（表压）为多少？（已知P2与P3相

距0.1m） ．解

（1）因为 V＝C0 A0（2ΔP/ρ）0.5

ΔP＝Rg（ρo－ρ）＝0.17×9.81×（13600-1000）＝2.1×104 Pa (1分) V＝0.7（π/4）×（0.07）2（2.1×104×2/1000）0.5 ＝0.7×0.785×（0.07）2（4.2×10）0.5＝0.0174 m3/s 所以u ＝V/（0.785d）＝0.0174/（0.785×0.1）＝2.22 m/s ZA＋（PA/ρg）+(uA2/2g)＋H＝Z2＋（PB/ρg）＋（uB2/2g）＋∑Hf′ uA＝uB＝0， ZA＝0， PB（真）/ρg≈0 所以 H＝Z2+∑Hf′ -（PA/ρg）=10+(44/9.81)+0.6×13.6＝22.7 mH2O 再选泵入口管所在面为基面，取2-2、3-3两截面建立柏努力方程： Z2＋（P2/ρg）＋ (u22/2g)＋H＝Z3＋（P3/ρg）＋(u32/2g) 已知Z3- Z2 =0.1 m，（u32－u22）/2g≈0， 所以 P3表＝ρg（H－0.1）+ P2＝1000×9.8[（22.7－0.1）－0.294×13.6] ＝1.82×105 Pa＝0.81×105 Pa（表） 泵出口处的指示值为0.81×105 Pa(表压).

5 20 ℃的水以2.5 m/s的平均流速流经φ38 mm×2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一φ53 mm×3 mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5 J/kg，求两玻璃管的

2

2

B

A

（2） 选低位水池的水平为基准面，取A-A、B-B两水池液面建立柏努力方程：

水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 解：在A、B两截面之间列机械能衡算方程

12p112p2 gz1?ub1??gz2?ub2???hf

2?2?式中 z1=z2=0，ub1?2.5ms （1分）

2?A1ub2?ub1??A?2 ∑hf=1.5 J/kg

?d12????ub1??d2??2?0.038?0.0025?2???2.5???ms?1.232ms ??0.053?0.003?2??22?1.2322?2.52?ub2?ub1 ???hf???1.5?Jkg??0.866Jkg

?22??p?p2故 1??0.8669.81m??0.0883m??88.3mm

?gp1?p2所以A液面比B液面低88.3mm。

6、如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A与B点压力表读数分别为

pA?1.47MPa,pB?1.43MPa。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为

?89mm?4mm的无缝钢管，A、B两点间长度为40m，其间还有6个900弯头，油的密

3?1度为820kg?m，黏度为121mPa?s。（答：17.6m?h）

?3

习题1-14 附图

解：取A点的水平面为基准面，在A与B间列伯努利方程：

uPu ZAg??A?ZBg?B?B??hf

?2?2 式中：uA?uB，ZA?0，ZB?1.5?0.5?1m ??hf??ZBg?PA22PA?PB?

?1.47?1.43??106??1?9.8?820?38.98J?kg?1……①，

?l?le?u2 ?hf???? ……②，

d??2 ①代入②得：

2?40?u?6?28.35/0.081??703.8?u2 38.98????0.081?2 ??u?0.111 ……③， 假设为层流，则：

26464?64?121?10?30.117??? ?? ……④， Re?du0.081?820uu 将④代入③中得： u?0.949m?s， 校核Re Re??1?du820?0.081?0.952??522.6与假设相符， ?3?121?10 ?qV?Au??4?0.081?2?0.949?3600?17.6m3?h?1。

6 如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m，水从φ108 mm×4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算，其中u为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试计算（1）A-A'截面处水的平均流速；（2）水的流量（m3/h）。

解：（1）求A- A'截面处水的平均流速

在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程，得 gz1?

式中 z1=7 m，ub1=0，p1=0（表压） z2=1.5 m，p2=0（表压），

所以，得

9.81?7?9.81?1.5? ub?3.0ms

（2）水的流量（以m3/h计）

12p112p2ub1??gz2?ub2???hf 2?2??hf,1?22 ?5.5ub2122 ub2?5.5ub22qs?ub2A ?3.0?3.142?8?20.4?0.01??00?43?84.7m8h 0.m30s2 35 5 用轴功率为0.55kW的离心泵，将敞口储槽中的液体输送至表压为90 kPa的密闭高位槽中。已知液体的流量为4 m3/h，密度为1200 kg/m3、粘度为0.96?10?3Pa·s ；输送管路的内径为32 mm，管路总长度为50 m（包括管件、阀门等当量长度）；两槽液位维持恒定的高度差15 m。试计算该离心泵的效率。（如果流体处于湍流区，其

??0.3164Re0.25

解：选敞口储槽液面为1-1截面，高位槽液面为2-2截面，并以截面1-1为基准水平面，在两截面间列机械能衡算方程，即

?u2?p???Hf H??z?2g?，，，

其中 ?z?15m，?u?0，?p?90000Pa H?15? ?Hf?90000??Hf?22.645??Hf

1200?9.81g?hf

L?Leu2???) ?hf?(? d2u?43600?0.785?0.032du?2?1.382 m/s

?5.528?104 湍流

Re???0.032?1.382?12000.96?10?3?0.3164(5.528?10)40.25??0.3164Re0.25?0.020 6

501.3282?hf?(0.0206??1.5)?32.17 J/kg

0.0322H?22.645?32.17/9.81?25.924 m

??

HQ?25.924?4/3600?1200??0.616?61.6% 102N102?0.558、用泵将密度为900 kg/m3、粘度为2.30cP、温度为40℃的某有机液体混合物从敞口储槽送至加压精馏塔内进行分离。测得泵入口处真空度为300mmHg，出口压力表读数为4.30kgf/cm2，孔板流量计的U型管中水银柱高差为360mm，孔板孔径为30mm，孔板流量计系数CK＝0.63。泵入口管中心线至出口压力表接点之间的垂直高差为0.50m，其间的摩擦阻力损失可以略去不计。精馏塔进口管中心线与储槽液面之间的液位高差为20m且恒定不变。全程管径均为φ68×4mm，包括管子各种局部阻力在内的管道当量长度为180m，其中进口管路段当量长度为50m，离心泵的允许吸上真空高度Hs为6.5m，泵工作当地的大气压为1atm, 管路为光滑管，其摩擦系数λ＝0.3164/Re0.25，离心泵的效率为78％，试求： （1） 该溶液在管路的体积流量；（m 3/h） （2） 精馏塔内接管口处的表压强；（kgf/cm2） （3） 离心泵的轴功率为多少。（kW）

解：（1）求溶液在管路的体积流量qv，对孔板流量计应有：

q?A?u??4?0.785?0.032?0.63?2?0.36?9.81?(13600?900)900 ?0.0444m3s?16m3h （2）求We，在两压力表之间列帕努力方程：

We＝（P2－P1）

＋gZ2

＝(4.3×0.981×105＋300×1.013×105/760)/900＋9.81×0.5＝518 J/kg ； 求全程管路阻力Hf：Hf ＝λ（le/d）（u2/2）,

管内相应的流速为：u＝0.0444/（0.785×0.062）＝1.57m/s

Re＝d uρ/μ=0.06×1.57×900/2.3×103＝36861，

－

D2?C02gR(?Hg??H2O)?H2O

λ＝0.3164/368610.25＝0.0228，

Hf＝0.0228×（180/0.06）（1.572/2）＝84.3 J/kg ；

求精馏塔内接管口处的表压强P3，在敞口槽液面与精馏塔内接管口处列帕努力方

程：

We＝gZ3＋P3

＋u2/2＋Hf ，

则P3＝ρ（We－gZ3－u2/2－Hf）＝2.126×105Pa＝2.17kgf/cm2；

－

（3）求泵所需的理论功率，Pe＝ρqv·We＝4.44×103×900×518=2.07kW，

则所需实际功率为，PT＝Ne/η＝2.65 kW

8 一泵输液能力为300 L/min，扬程为40 m，用来输送ρ＝1000kg/m3，μ＝2cP的液体，从敞口槽到高度为22m的设备中，设备内表压强为1 kgf/cm2，要求流量为16m3/h，管道为Ф66×3mm，管路全部长度（包括所有局部当量长度）为120m，泵效率为0.6， 问：（1）此泵是否适用？（设λ＝4.3×107Re）

－

（2）如果适用，轴功率N为多少？ 解：

（1）即判断H和Q

Q＝300 L/min＝300×60＝18000 L/h＝18m3/h>16 m3/h

H??Z??P??Hf ?g2

4

2

lu2设备内表压强为1 kgf/cm，即P2=9.81×10N/m， ?Hf??

d2gu?V?4?d2163600?1.57m/s20.785?0.06

Re??du0.06?1.57?1000??47181?2?10?3

??4.3?10?7?47181?0.029.81?1041201.572H?22??0.02?37.03m?40m9.81?10000.062?9.81

所以泵可用。

（2）N?

HQ?37.03?16?1000??2.7KW 102?3600?102?0.69 用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m和0.61 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为3.5 m。试求 （1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）； （2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

已知：55 ℃清水的密度为985.7 kg/m3，饱和蒸汽压为15.733 kPa 解：(1) 泵的安装高度

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面）， 得

pa?p1u12 ?(Hg??Hf,0?1)?g2g

64?103即 ?Hg?0.61?2.41000?9.81

Hg?3.51m

（2）输送55 ℃清水的允许安装高度

55 ℃清水的密度为985.7 kg/m3，饱和蒸汽压为15.733 kPa

?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m=2.31m ?(NPSH)?Hf,0?1=??g985.7?9.81??原安装高度（3.51 m）需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。

14 用泵将储槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，储槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa。蒸发器上部的蒸发室内操作压强为200mmHg（真空度）。蒸发器进料口高于储槽内的液面15m，输送管道的直径为Φ68mm×4mm，送料量为20m3/h，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg，试求： （1）泵出口管路中流体的流速； （2）泵的有效功率；

（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。

.

10 ..用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即

输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。

解：泵的允许安装高度为

Hg?式中

pa?pv?NPSH?Hf,0?1 ?g

pa?pv?0 ?g则 H?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m g泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。

16 板框过滤机共有20个滤框，滤框尺寸为0.45×0.45×0.25m，料浆为含MgCO35%

(质量分数)的悬浮液，今测得滤饼的含水量为40％，纯MgCO3固体的密度为3040kg/m3。如果过滤操作在20℃，恒压条件下进行，过滤常数为：K＝1.5×105m2/s,qe＝0.004m3/m2，试求：

－

（1）滤饼充满滤框时所得滤液量； （2）滤饼充满滤框时所需要的时间；

（3）若在同样操作条件下，采用同向洗涤的方式，用滤液总量20％的清水洗涤滤饼，所需要的洗涤时间。

解：（1）滤饼充满滤框时的总体积V饼＝0.45×0.45×0.025×20＝0.1m3，

设：滤饼中水的体积为V水，固体体积为V固，则应有： V水＋V固＝0.1 ，

1000V水/3040V固＝0.4/0.6 , 联立解之得：V固＝0.033m3，V水＝0.067m3；

悬浮液的总质量为：qm＝3040×0.033/0.05＝2006.4kg， 总水量q水为：q水＝1906kg ；总体积V悬：V悬＝1.906m3； 所得滤液量为：V＝1.906－0.067＝1.839 m3； （2）恒压过滤方程为：V2＋2VVe＝KA2θ，

式中：Ve＝Aqe＝0.004×20×2×0.45×0.45＝0.0324m3；

代入数据得：Q＝(1.8392＋2×1.839×0.0324)/ 1.5×105×8.12＝2334s＝0.648h；

－

（3）采用同向洗涤方式，过滤终了时的速率即为洗涤速率，其值为：

2?V?Ve?VwKA2?dV? ? 所以w???2??d?2V?VKA??we

即：Q w ＝ － 5 2 ＝1398.8 s

17 在实验室里用面积0.1 m2的滤叶对某悬浮液进行恒压过滤实验，操作压力差为67 kPa，

测得过滤5 min后得滤液1 L，再过滤5 min后，又得滤液0.6 L。试求，过滤常数K，Ve，并写出恒压过滤方程式。 解：恒压过滤方程为：

2 q?2qqe?K?

2×（1.839＋0.0324）×0.2×1.839

1.5×10×8.1 由实验数据知：

0.001?0.01m3/m2 0.1 ?1?10min，q1?0.016m3/m2 将上两组数据代入上式得：

?1?5min，q1? (0.01)?2(0.01)qe?5K (0.016)2?2(0.016)qe?10K 解得 qe?0.007m/m

K?4.8?10m/min?8?10m/s 所以，恒压过滤方程为

?52?72322q2?0.014q?8?10?7? （m3/m2，s）

或 V?0.0014V?8?10

18 用10个框的板框过滤机恒压过滤某悬浮液，滤框尺寸为635 mm×635 mm×25 mm。已知操作条件下过滤常数为K?2?10?5m2/s，qe?0.01m3/m2， 滤饼与滤液体积之比为v=0.06。试求滤框充满滤饼所需时间及所得滤液体积。

2?9? （m3，s）

2解：恒压过滤方程为q?2qqe?K?

q2?0.02q?2?10?5? Vc?10?0.6352?0.025m3?0.1008m3

Vc0.10083V??m?1.680m3

v0.06A?0.6352?2?10m2?8.0645m2 V1.68032q??m/m?0.208m3/m2

A8.06452?5代入恒压过滤方程 0.208?2?0.01?0.208?2?10?

得

19 拟用一板框过滤机在恒压下过滤某悬浮液。已知过滤常数K=0.02 m2/h，操作压力为

1.962×105 Pa(表压)。过滤2小时后停止过滤，共得滤液6 m3（滤饼不可压缩，介质阻力忽略不计）。求：

(1) 若滤框尺寸为1000 mm ×1000 mm ×30 mm，则需要几块滤框，几块滤板？ (2) 过滤终了用水进行洗涤，洗涤水粘度与滤液相同，洗涤压力与过滤压力相同，若洗涤水量为获得滤液量的10%，试求洗涤时间为多少小时？

解：(1) 设需要n块滤框，m块滤板，每块滤饼的过滤面积为

A1 = 12×2 =2(m2)

恒压过滤有

??2317.2s?39.52min

V2?2VVe?KA2? ，

由题意Ve=0 m3，K=0.02 m2/h，A =2n (m2)， V=6 m3，θ=2h

226?0.02(2n)?2 则有

，所以n =15块。

滤板要比滤框多一块，所以，m =16块 (2) 由题意V洗水=0.1×6=0.6 m3，

dVKA20.02?302=??1.5(m3/h)2V2?6过滤终了时的速率为 d? ，

dV1dV()w??0.375(m3/h)4d?洗涤速率为 d?

dVV)w?()w?0.375(m3/h)??w?1.6(h)?洗涤时间为 d?

(

21 某悬浮液在一台过滤面积为0.4m2的板框过滤机中进行恒压过滤，2h后得滤液35m3，

若过滤介质阻力忽略不计，求：

（1）其他情况不变，过滤1.5h所得的滤液量为多少?

（2）其他情况不变，过滤2h后用4m3水对滤饼进行洗涤，洗涤所需时间为多少? 解：

（1）V2＝KA2θ，（1分）其它条件不变，则K, θ都不变，因此，V∝A

所以 V’＝2 V = 80×2＝160 m3

（2） 其它条件不变，θ→θ/2，则V’→(1/2)1/2 V 所以 V’＝80 /（21/2）＝56.6 m3 （3）KA2＝V2/θ＝802/4＝1600 m6/h

因为 （V＋Ve）2＝KA2（θ＋θe）

2（V＋Ve）dV＝KA2dθ 忽略介质阻力，所以Ve=0 dV /dθ＝KA2/[2（V＋Ve）]＝KA2/2V ） 因为洗涤速度为过滤终了时过滤速率的四分之一，

所以：θw＝Vw/[(1/4）（dV/dθ）E]＝Vw/[（1/4）KA2/（2V）] ＝5/（（1/4）×1600（2×80）） ＝2h

22 一板框过滤机的过滤面积为0.4m2，在恒压下过滤某悬浮液，4hr后得滤液80m3，过滤介质阻力可略去不计。

试求：① 若其它情况不变，但过滤面积加倍，可得多少滤液？

② 若其它情况不变，但操作时间缩短为2hr，可得多少滤液？

③ 若在原表压下过滤4hr后，再用5m3水洗涤滤饼，需多长洗涤时间？设滤液与水性质相近。 解：

（1）V2＝KA2θ，其它条件不变，则K, θ都不变，因此，V∝A

所以 V’＝2 V = 80×2＝160 m3

（2） 其它条件不变，θ→θ/2，则V’→(1/2)1/2 V 所以 V’＝80 /（21/2）＝56.6 m3 （3）KA2＝V2/θ＝802/4＝1600 m6/h

因为 （V＋Ve）2＝KA2（θ＋θe）

2（V＋Ve）dV＝KA2dθ 忽略介质阻力，所以Ve=0 dV /dθ＝KA2/[2（V＋Ve）]＝KA2/2V 因为洗涤速度为过滤终了时过滤速率的四分之一，

所以：θw＝Vw/[(1/4）（dV/dθ）E]＝Vw/[（1/4）KA2/（2V）] ＝5/（（1/4）×1600（2×80）） ＝2h

23 恒压过滤某悬浮液，已知过滤5min得滤液1L，若又过滤5min后，试求：

（1） 得到滤液量（L）； （2） 过滤速率（L/min）。 设：过滤介质阻力可忽略。

解：过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 V2?KA2?

）

则 V12?KA2?1 （1）

V22?KA2?2 （2）

两式相除得

V12V22??15??0.5 （3） ?210依题意 V1?1L 由（3）式得 V2?12?1.414 L 0.5 ?V?V2?V1?0.414 L dVKA2V2/?V1.414?????0.0707 L/min d?2V2V2?2?10

24 某生产过程每年欲得滤液3800m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为，K= 4×10-6m2/s, qe=2.5×10-2m3/ m2, 滤饼不洗涤，试求： （1） 所需过滤面积？

（2）今有过滤面积为8 m2的过滤机，需要几台？

25 过热氨气于90℃进入一列管冷凝器的内管，经冷凝于冷凝温度30℃排出，氨气由90℃冷却到30℃时放出热量10000W，冷凝放出热量60000W，现用冷却水移去热量，冷却水进口温度15℃，逆流操作，在冷凝段，冷热流体最小温差为5℃，已知氨α氨＝8700W/m2·K，冷却水α切＝58 W/m2·K,水侧α水＝1280 W/m2·K,，冷凝器内管Ф38×1.5mm。试求此过程的K0、△tm和传热面积S0。 解：(1)求K：

K却＝11＝d0bd380.0015?3811＋＋?0?45?36.51280?却di?dm?水58?35

＝51（W/m2?K)11K凝＝＝d0bd380.0015?3811＋＋?0??凝di?dm?水8720?3545?36.51280＝1063.（3W/m2?K)（2）求△tm却 ，△tm凝

由△t凝＝5℃ t2’＝30－5＝25℃

15－5?tm凝＝?9.1?C

15ln5 t2＝？ 冷却Q切＝WcCpc(t2－t2’) 冷凝 Q凝＝WcCpc(t2’－t1)

'Q切t2?t210000 解得t2＝26.7℃ ＝'?Q凝t2?t160000?tm却＝63.3－5?23?C 63.3ln5（3）求S

S却? S凝＝Q却10000＝＝8.49m2K却?tm却51.2?23Q凝60000＝＝6.2m2

K凝?tm凝1063.3?9.1S总＝8.49?6.2＝14.49m2

26 一套管换热器，由内管为Ф54×2mm，套管为Ф116×4mm的钢管组成。内管中苯自

50℃被加热至80℃，流量为4000 kg/h。环隙中为2 at（绝）的饱和水蒸汽冷凝。蒸汽冷凝传热系数为10000 W/m2·℃。[αi＝0.023（λ/d）（Re）0.8（Pr）0.4, Pr＝Cpμ/λ] 已知：苯在50℃～80℃之间的物性数据平均值为：

ρ＝880 kg/m3， Cp＝1.86 kJ/kg·℃， λ＝0.134 W/m2·℃，

μ＝0.39cP， 管内侧污垢热阻Ro＝0.0004 m2·℃/W， 管壁及管外侧污垢热阻不计。 蒸汽温度与压强关系如下表所示：

压强 at（绝） 1.0 2.0 3.0 温度 ℃ 99.1 120 133 试求：(1) 管壁对苯的对流传热系数；(5分) (2) 套管的有效长度； (10分)

(3) 若加热蒸汽压力为1at（绝），问苯出口温度应为多少？(5分)

解：（1）Re＝diuρ/μ = diG/ (Aμ)

＝[0.05×4000/(3600×π/4×0.052)]/（0.39×10-3）＝7.2586×104 Pr＝Cpμ/λ＝1.86×103×0.39×10-3/0.134＝5.4 αi＝0.023（λ/d）（Re）0.8（Pr）0.4

＝（0.023×0.134/0.05）×（7.2586×104）0.8× 5.40.4＝936.4 W/m2.℃ （2）Q＝C m Δt1 = 4000/3600×1.86×103（80-50）＝6.2×104 W

1/K1＝1/αi +1/α0 + Rso

=1/936.4＋1/10000＋0.0004 所以K1＝637.8 W/ m2.℃

Δtm＝[（120-50）－（120－80）]/ln（120-50）/（120-80）＝53.6℃ A1＝Q/（K1Δtm）＝6.2×104/（637.8×53.6）＝1.814 m2 L＝A1/（πd内）＝1.814/（π×0.05）＝11.55m （3）K不变，A不变，T变为99.1℃，苯的流量及比热均不变。 设出口温度为t2′，在新条件下，传热速率方程变为 4000/3600×1.86×103（t2′-50）

＝637.8×1.814（（99.1-50）－（99.1－t2′））/ln（99.1-50）/（99.1－t2′） 解得 ln（99.1-50）/（99.1- t2′）＝0.5598 所以 t2′＝71℃

27 直径为?57mm?3.5mm的钢管用40 mm厚的软木包扎，其外又包扎100 mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为?120℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m?℃)和0.07W/(m?℃)，试求每米管长的冷损失量。

解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则

QL?2π?t1?t2? 1r21r3ln?ln?1r1?2r22?3.14???120?10?Wm

10.0285?0.0410.0285?0.04?0.1ln?ln0.0430.02850.070.0285?0.04??24.53Wm?

28 一尺寸为φ60×3 mm的钢管外包一层30mm厚的软木层，软木层的导热系数λ为0.04 W/(m?℃)，软木层的外围再包一层40mm厚的绝缘层，导热系数λ为0.06 W/(m?℃)。钢管的外表面温度为零下110 ℃，绝缘层外表面温度为10℃。试求每米钢管通过壁面的热损失？

1. 解：

r1= 60/2 = 30 mm，r2 = r1+30 = 60 mm，r3 = r2+40 = 100 mm， t1= -110 ℃，t3 = 10 ℃， λ

2 = 0.04 W/(m?℃)，λ3 = 0.06 W/(m?℃)

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