17.1.2在数轴上表示无理数根号13_优秀学案

17.1.2在数轴上表示无理数13

学习目标

知识与技能：理解勾股定理并能对无理数：2、3、

5等作出几何解释；利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段,能在数轴上标出2、13、15等无理数．

过程与方法：在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，?发展学生的动手操作水平和创新精神；通过作图体会数形结合的思想.

学习探究

一、复习巩固

1.说出下列数轴上各字母所表示的实数：

2.我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？

3.求下列直角三角形的各边长.

4.长为13的线段能是这样的直角三角形的斜边吗?即是直角边的长都为正整数.

二、合作探究

探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2、13吗？试一试.

例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.

练习：1、判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示．（）

（2）数轴上的点都表示无理数（）

2、在数轴上作出表示17与15的点．

三、能力提升：

例2：如图，Rt△OBC中，BC=1，OC在数轴上，且点O、C对应的实数分别是0、?1，以点O为圆心，OB 的长为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，设点A 所对应的实数为x，则10

2

x的立方根为_______.

（例2）（变式1）变式1：如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为_______.

变式2：如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B （0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为________.

（变式2）（变式3）

变式3：如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等Rt△ADE，…，依此类推，则第2019个等腰直角三角形的斜边长是.

变式4：如图，在2×2的方格中，

小正方形的边长是1，点A、B、C

都在格点上，求AB边上的高.

1

2

四、课堂小结（本节收获）

1、

．

2、 ．

五、自主测评

1、如图，数轴上有两个Rt ABO ?、Rt CDO ?，OA 、OC 是斜边，且1OB =，1AB =，1CD =，2OD =，分别以O 为圆心，OA 、OC 为半径画弧交数轴于E 、F ，则E 、F 分别对应的数是 ．

（第1题）

2、如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC AB ⊥于点B ，且1BC =，连接AC ，在AC 上截

取CD BC =，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是 ．

（

第

2

题

）

（第3题）

3、如图，在四边形ABCD 中，22AB BC ==2AD =，AB BC ⊥，CD AD ⊥，连接AC ，点P 是在四边形

ABCD 边上的一点；若点P 到AC 3的点P 有 个.

4、如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1. （1）求作△ABC ，且13=AB ，26=

AC ，

5=BC ；

（2）求△ABC 的 AB 边的高.

5、如图，细心观察图形，认真分析，回答下列问题：

（1）1OA = ，2OA = ，3OA = ，?，n OA = ；

（2）如果第一个三角形的面积用1S 表示，其它依此类

推．那么1S = ，2S = ，3S = ，?，n S = ．

（3）求2222123100S S S S +++?的值．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s6gq.html