光纤光学课后答案

光纤光学课后答案

【篇一：光纤应用习题解第1-7章】

>1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）

a：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um左右，多模一般在50um以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。

2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。

a:：na的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以?m为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。 3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？

a：阶跃型光纤的na与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的na是入射点径向坐标r的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。 4．相对折射率差的定义和物理意义。 n12-n22n1-n2 a：d= 2n12n1

d的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。 5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？

a：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。 非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。

6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。 a：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。 波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。 多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。 7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？

a：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。

8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。

a：设光纤的长度为l，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为l；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为lsinfc。因此最大时延差为： l -l

ln1n1-n2sinfc dtd==? cn2n1 ln1d c

9．一阶跃光纤，纤心半径a＝25mm，折射率n1＝1.5，相对折射率差d=1%，长度l=100m， 求：

（1）光纤的数值孔径。

（2）子午光线的最大时延差。

（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的数值孔径和最大时延差。 a：（1

）na=（2）dtd=（3 ）na= dtd=

10．已知一阶跃光纤，n1=1.5，d=0.002，a=6mm，当光波长分别为：①?0=1.55um，② 0.707 ln1d

=0.5 10-8 c 2.2

ln1n1-n0 ?cn0

0.25 10-6

?0=1.30um，③?0=0.85um时，估算光纤中允许存在的模式数目。 gv22 m=v= 2(g+2)2 2pa222 nv=k0a( n1-n2)=l

4p2a2n12d \\m= l2

第二章 光纤光学的基本理论

2.1 试从费马原理出发，推导光线方程（2.24）式。

2.2 为什么在直角坐标系下，场函数?的三个分量?x、?y和?z均可以写成亥姆霍兹方程的标量形式？而在柱坐标系下，?却只有分量?z满足亥姆霍兹方程的标量形式？

2.3 标量波动方程（2.38）和（2.39）的使用条件是什么？介质是否需要满足对称性条件？ 2.4 推导（2.55a）～（2.58b）式。 2.5 推导（2.61）～（2.64）式。 i?

??a?

?xaxj??yayk ?ay??a?

??z??z??y?zaz

???ay?ax??ax?az?i??j?????? ?z?x?x?y????? ?k?

由麦氏方程得到：

汛e=-iwm0h汛h=iwee ，于是有 因为 ?

?e??ei??i?z

????(x,y)ei ??h???hi? 所以 ?ey?z =-ibey，

?hy?ex?hx

=-ibex，=-ibhx =-ibhy，?z?z?z

将上述关系代入(1)、(2)式，分别得到

对于第一组模式[0、ey、ez、hx、hy、hz]，在直角坐标系中，有ex?0，设ey为已知，则可根据（3）、（4）式分别得到ez、hx、hy、hz表达式。

2.6 以第二组模式[ex、0、ez、hx、hy、hz]为例，在直角坐标系中，ey?0，设ex为已知，试用标量法求解其余四个模场分量ez、hx、hy、hz的表达式。

对于第二组模式[ex、0、ez、hx、hy、hz]，在直角坐标系中，有ey?0，设ex为已知，则可根据上述（3）、（4）式可分别得到ez、hx、hy、hz表达式如下：

ez?? i?ex (1) ? ??y hx?? 1

??0??x?y ?

?2ey (2)

?2ex??1

(3) hy?ex??2 ???0??y hz? ?ex (4)

??0?yi i?ex (1’) ? ??y ez??

hx?0 (2’) hy? ??

ex (3’) ? i

hz? ?ex (4’)

??0?y

2.7 光波导中的模式有何特性？试举例说明“纵模”和“横模”的物理含义。

模式是光波导中的一个基本概念，它具有以下特性： 1、 叠加性：光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加； 2、 正交性：一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系；

3、 稳定性：一个模式沿纵向传输时，其场分布形式不变，即沿z

方向有稳定的分布； 4、 有序性：模式是波动方程的一系列特征解，是离散的、可以排序的。排序方法有

两种：一种是以传播常数?的大小排序，?越大序号越小；另一种是以（x,y）两个自变量排序，所以有两列序号。

5、 其它特性？如复杂性：线偏振模，混合模，tem、te、th模等。 2.8 试用数学方法证明光波导中模式的正交性质。

对一个光波导，设（e,h）是一个模式，（e?,h?）是另一个模式。它们分别满足

汛e=-iwm0h汛h=iwee ，

汛eⅱ=-iwm0h汛hⅱ=iwee

设（e,h）为第i次模，（e?,h?）为第k次模，即 ?e??ei??e???ek??i?iz?i?z ，?(x,y)e?????????(x,y)ek ???h???hi??h????hk? 则可以证明下式成立 a?? ?

(ei?hk?)da? a?? ?

(ek??hk)da?0

式中a为积分范围；角标?表示取共轭。 这就是模式正交性的数学表达式。 2.9 简述矢量法与标量法的优缺点。 2.10 试证明光波导中不可能存在tem模。

因为虽然ez??et，hz??ht，但是ez?0，hz?0。因此，光波导中不可能存在tem模。 2.112.12 第三章 光纤的光线理论分析

1．子午光线和偏斜光线的轨迹及其在光纤端面的投影分别有什么特点？

a：子午光线是指在子午平面上传输的光线，轨迹是子午平面内的一系列折线，在一个周期内和光纤中心轴相交两次。在光纤端面的投影为一条直线。

偏斜光线是指不在子午平面内的光线，它与光纤轴既不平行也不相交，因而不限于

单一平面之内。偏斜光线轨迹一般是一系列空间螺旋折线，可为左旋，亦可为右旋，但它们和光纤的中心轴是等距的，并被限制在r0＃ric

a的圆筒内传输，即光线轨迹折线

范围是在纤芯—包层边界这一圆柱面（ric=a）与一个半径小于光纤半径的圆柱面（ric=r0）之间，并在光纤端面的投影形成一个多边形， 2．推导子午光线在光纤中传输的总光路长度s子及反射次数r子。 3．多模光纤中多模色散产生的机理是什么？怎样能够降低多模色散？ a：多模光纤中的各模式在同一频率下有不同的群速度，因而形成多模色散。适当地选择光纤折射旅的分布形式，使g取最佳值，可以使所有模式的群速度几乎相等，从而大大减小多模色散。

4．推导偏斜光线在光纤中传输的总光路长度s斜及反射次数r斜，并和子午光线相比较。 5．推导弯曲光线在光纤中传输的总光路长度s弯及反射次数r弯，并和子午光线相比较。 6．光纤弯曲对光纤的传光性能有什么影响？

①光纤弯曲时其端面上各点的孔径角不同，其规律是沿光纤弯曲方向由大变小。②光纤弯曲时，由于全反射条件不满足，其透光量会下降。③带来弯曲损耗。

7．光纤端面与其中心轴不垂直对光纤的传光性能有什么影响？ 光纤端面与其中心轴不垂直时，将引起光束发生偏折，若光线入射方向和倾斜端面的法线方向在光纤中心轴的同侧，光纤入射端面倾斜后，要接收入射角为?的光线，其值要大于正常端面的孔径角。反之，若光线入射方向和倾斜端面的法线方向分别在光纤中心轴的两侧，则其接收光的范围就增大了?角。 光纤出射端面的倾斜也会引起出射光线的角度发生变化。对于正常的非倾斜出射端面，其出射光线

具有光纤轴对称性，而出射端面的倾斜则导致了这种对称性的破坏。 8．推导倾斜光纤数值孔径的表达式。

9．描述圆锥型光纤的传光性能及其可能用途。

a：为使圆锥形光纤聚光，光纤存在一个最小长度l0，l0与圆锥形光纤两端的直径、纤芯及包层折射率有关。在一般情况下，l0还与光线的入射角有关。另外，圆锥形光纤

￠大。因此圆锥型光纤可改变孔径角，两端孔径角不一样，大端孔径角?0小，小端孔径f0 可用于耦合。

10．渐变光纤中光线的种类有哪些，与均匀光纤相比有什么特点？ a：在渐变光纤中亦存在子午光线和偏斜光线两类光线。但偏斜光线不会出现折线轨迹，而是一系列空间歪斜状轨迹。从光纤端面观察，

是类椭圆轨迹（空间歪斜光线）。在特殊情况下，从光纤端面观察，可出现圆形轨迹，即螺旋光线。

11．证明折射率分布形式为：n(r)=n(0)sech(xr)的光纤对子午光线具有自聚焦特性（从一点光源发出的所有光线，通过光纤后都会聚为一光点，即所有光线有相同的光程。这

【篇二：光纤光学_刘德明_主观题3】

8

一．简答题 （回答要点，并简明扼要作解释。每小题8分，共32分）

1、什么是光的全反射现象？ 2、光在光纤中是怎样传播的？ 3、什么是光纤中的传输模式？ 4、光纤具有哪些参数？

7、为什么（9.1）式不能简单地用来描述多模光纤中的衰减？

8、什么是多模光纤的稳态损耗系数？试写出它的表示式，和它成立条件。

9、什么是光合波器、光分波器？

10、光时域反射计中为什么要进行平均化处理？

【篇三：光纤通信简明教程课后思考题答案-原荣】

答：1966年7月英籍华人高锟提出用光导纤维可进行通信。 1-2 光纤通信有哪些优点

光纤通信具有许多独特的优点，他们是： 1. 频带宽、传输容量大； 2. 损耗小、中继距离长； 3. 重量轻、体积小； 4. 抗电磁干扰性能好； 5. 泄漏小、保密性好；

6．节约金属材料，有利于资源合理使用。

1-3 简述光纤通信系统的分构成及各部分的作用

用光纤传输信息的过程大致是这样的，在发送端，把用户要传送的信号（如声音）变为电信号，然后使光源发出的光强随电信号变化，这个过程称为调制，它把电信号变为光信号，最后用光纤把该光信号传送到远方；

在接收端，用光电探测器接收光信号，并把光信号还原为携带用户信息（如声音）的电信号，这个过程称为解调，最后再变成用户能理解的信息（如声音）。 1-4光纤通信系统结构分类

a) 点对点 b) 一点对多点 c) 网络 1-5 光纤通信网络分类

依据网径的大小可分为宽域网(wan)、城域网(man)和局域网(lan）) 光的本质是什么，什么是相位差？

光是一种电磁波，即由密切相关的电场和磁场交替变化形成的一种偏振横波，它是电波

和磁波的结合。它的电场和磁场随时间不断地变化，分别用ex和hy表示，在空间沿着z方向并与z方向垂直向前传播，这种波称为行波

假如波沿着z方向依波矢量k传播，如式（1.5.1）所示，被

位差?z分开的两点间的相??可用k?z简单表示，因为对于每一点?t是相同的。假如相位差是0或2? 的整数倍，则两个点是同相位，于是相位差??可表示为 ???k?z

2-1简述光纤的结构 或 ???2??z?

光纤由玻璃（石英sio2）制成的纤芯和包层组成，为了保护光纤，包层外面还增加尼龙外层。纤芯材料主要成分为掺杂的二氧化硅（sio2），纯度达99.999 %，其余成分为极少量的掺杂剂如二氧化锗（geo2）等，以提高纤芯的折射率。 2-2 由折射率的径向分布分为阶跃和渐变 2-3实用的单模和多模

2-4 多模光纤有哪两种？单模光纤又有哪几种 答：

单模光纤有g.652、g.653、g.654、g.655、g.656、g.657光纤和色散补偿光纤。

2-5 光纤从折射率较大的介质以不同的入射角进入折射率较小的介质时，会出现哪三种不同的情况？ ?

2-6解释光纤传光原理

射线理论认为，光在光纤中传播主要是依据全反射原理。光线垂直光线端面射入，并与光纤轴心线重合时，光线沿轴心线向前传播。光的传播就是通过电场、磁场的状态随时间变化的规律表现出来。

2-7 光纤的传输特性用哪几个参数表示

答：单模光纤的传输特性有衰减、色散和带宽。在传输高强度功率条件下，则还要考虑光纤的非线性光学效应。

2-8 什么是光纤的色散？对通信有何影响？多模光纤的色散由什么色散决定？单模光纤色散又有什么色散决定

答：色散是由于不同成分的光信号在光纤中传输时，因群速度不同产生不同的时间延迟而引起的一种物理效应。光信号分量包括发送信号调制和光源谱宽中的频率分量，以及光纤中的不同模式分量。如果信号是模拟调制，色散限制了带宽。如果信号是数字脉冲，色散使脉冲展宽。

对于多模光纤，主要是模式色散。对于单模光纤，由于只有一个模式在光纤中传输，所以不存在模式色散，只有色度色散和偏振模色散。对于制造良好的单模光纤，偏振模色散最小。在dwdm和otdm系统中，随着光纤传输速率的提高，高阶色散也必须考虑。 2-9 g.652光纤在1.3 ?m的损耗是多少？

答：g.652光纤在1.3 ?m波段的损耗较大，为0.3~0.4 db/km。 2-10造成光纤传输损耗的主要因素有哪些？哪些是可以改善的？最小损耗在什么波长范围内

答：引起衰减的原因是光纤对光能量的吸收损耗、散射损耗和辐射损耗，如图2.3.1所示。光纤是熔融sio2制成的，光信号在光纤中传输时，由于吸收、散射和波导缺陷等机理产生功率损耗，从而引起衰减。吸收损耗有纯sio2材料引起的内部吸收和杂质引起的外部吸收。内部吸收是由于构成sio2的离子晶格在光波（电磁波）的作用下发生振动损失的能量。外部吸收主要由oh离子杂质引起。散射损耗主要由瑞利散射引起。瑞利散射是由在光纤制造过程中材料密度的不均匀（造成折射率不均匀）产生的。

3-1 连接器和跳线的作用是什么？接头的作用又是什么

答：连接器是把两个光纤端面结合在一起，以实现光纤与光纤之间可拆卸（活动）连接的器件。跳线用于终端设备和光缆线路及各种光无源器件之间的互连，以构成光纤传输系统。接头是把两个光纤端面结合在一起，以实现光纤与光纤之间的永久性（固定）连接。

接头用于相邻两根光缆（纤）之间的连接，以形成长距离光缆线路。 3-2 耦合器的作用是什么？它有哪几种

耦合器的功能是把一个或多个光输入分配给多个或一个光输出。耦合器有t形耦合器、星形耦合器、方向耦合器和波分耦合器。

3-3 光滤波器的定义及作用

光滤波器是从包含多个波长的输入信号中提取出所需要波长的信号，功能是从许多不同频率的输入光信号中，选择出一个特定频率的光信号。可分为干涉型、衍射型和吸收型三类

3-4 法布里玻罗（fp）滤波器的构成和工作原理

由两块平行镜面组成的谐振腔构成，一块镜面固定，另一块可移动，以改变谐振腔的长度。镜面是经过精细加工并镀有金属反射膜或多层介质膜的玻璃板。

一束光入射进法布里-珀罗谐振腔，谐振腔由部分反射和透射的两个相互平行的平板镜组成，因此入射光的一部分进入腔长为l的谐振腔。只有特定腔模的光才能在腔内建立起振荡，其他波长的光因产生相消干涉而不能存在。于是，假如入射光中有一个波长的光与谐振腔中的一个腔模对应，它就可以在腔内维持振荡，并有一部分光从右边反射镜透射出去，变成输出光。

3-5 简述马赫-曾德尔干涉滤波器构成和工作原理

马赫-曾德尔干涉滤波器的原理是基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。

3-6 波分复用/解复用器的作用

波分复用器(wdm)的功能是把多个不同波长的发射机输出的光信号复合在一起,并注入到一根光纤。解复用器的功能与波分复用器正好相反。

3-7阵列波导光栅（awg）复用/解复用器工作原理

awg光栅工作原理是基于马赫-曾德尔干涉仪的原理，即两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。 3-8对光的调制有哪两种？简述它们的区别

答：调制有直接调制和外调制两种方式。前者是信号直接调制光源的输出光强，后者是信号通过外调制器对连续输出光进行调制。直接调制是激光器的注入电流直接随承载信息的信号而变化，但是用直接调制来实现调幅（am）和幅移键控（ask）时，注入电流的变化要非常大，并会引入不希望有的线性调频（啁啾）。外调制把激光的产生和调制过程分开，完全可以避免这些有害影响。 图3.5.1 调制方式比较

3-9 简述马赫-曾德尔幅度调制器的工作原理

假如输入光功率在c点平均分配到两个分支传输，其幅度为a，在输出端d的光场为

eoutput?acos??t????acos??t????2acos?cos??t?（3.5.5） 2输出功率与eoutput成正比，所以由式（3.5.5）可知，当??0时输出功率最大，当??2时，

两个分支中的光场相互抵消干涉，使输出功率最小，在理想的情况下为零。于是

pout????cos2? （3.5.6） pout0

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