平抛习题（含答案）

平抛运动

1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )

A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定

B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是( )

3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前( )

A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线

B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线 C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线 D．这5颗炸弹在空中均做直线运动

4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上 方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则( )

图2

A．小球A先到达C点 B．小球B先到达C点 C．两球同时到达C点 D．不能确定

5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动

D．从地面上看，物体做自由落体运动 6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体运动的时间tA、tB、tC的关系分别是( )

图3

A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC C．vAtB>tC D．vA>vB>vC，tA

图4

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )

A．tan θ B．2tan θ C. D.

8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb 沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气 阻力，下列关系式正确的是( )

A．ta>tb，va

3 图5

B．ta>tb，va>vb D．tavb 4 5 6 7 8 答 案 9.如图6所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰好落到斜面底端，如果 斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．

图6

10．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：

(1)物体的初速度大小； (2)物体落地时的速度大小；

(3)开始抛出时物体距地面的高度； (4)物体的水平射程．

11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速 度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)

12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海 盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹

的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求： (1)直升机发射警告弹时的高度； (2)警告弹的初速度；

(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离． 、

课后巩固练 1．D 2.C

3．BC [炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，

轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．]

4．C [小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点．]

5．C [由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对，D错．]

6．C [平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t＝得tA>tB>tC，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程sA

7．D [如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则

vx＝v0 ① vy＝v0cotθ ② vy＝gt ③ x＝v0t ④ y＝ ⑤

解①②③④⑤得：＝，D正确．]

8．A [根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因ha>hb，所以ta>tb；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因xa＝xb，所以va

9．cos θ

解析 根据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝Lcos θ，竖直方向的位移y＝Lsin θ，则x＝v0t，y＝gt2，故v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得：v0＝cos θ.

点评 将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合，是分析此类问题的技巧．

10．(1)10 m/s (2)20 m/s (3)15 m (4)10 m

解析 (1)物体抛出t1＝1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得v0＝10 m/s. (2)物体落地时，由速度方向可得cos 60°＝，得 v＝20 m/s. (3)因vy＝v·sin 60°＝gt2，得t2＝ s， 故h＝gt＝15 m.

(4)物体的水平射程x＝v0t2＝10 m.

11．17.3 m/s 与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s

解析 设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的性质可知vx＝v0，vy＝gt，y＝.

所用时间t＝＝ s≈1.41 s. 落地时的速度大小 v＝＝ m/s≈17.3 m/s.

速度方向与水平地面的夹角为θ，则 θ＝arctan ＝arctan ≈54.7°.

落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平地面的夹角约为54.7°，所用时间为1.41 s. 12．(1)180 m (2)104 m/s (3)649 m 解析 (1)直升机的高度

h＝gt2＝×10×62 m＝180 m.

(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度 vy＝g·t＝10×6 m/s＝60 m/s 所以v0＝＝ m/s＝60 m/s≈104 m/s. (3)直升机到海盗船的距离 s＝＝ m≈649 m.

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