2018-2019年初中数学青岛版《九年级下》《第五章 对函数的再探索》《5.3 反比例函数》精选专

2018-2019年初中数学青岛版《九年级下》《第五章对函数的再探索》《5.3 反比例函数》精选专题试卷【8】含答案考

点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（）

A．B．C．D．

【答案】D.

【解析】

试题分析：函数图象上的点，它的横纵坐标代入函数解析式后，都能使函数式两边相等，如果不是函数图象上的点，它的横纵坐标代入函数解析式后，不能使函数式两边相等，将x=-2,y=1分别代入A、B、C、D四个选项中，只有选项D等式成立，故选D.

考点：反比例函数的图象.

2.已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【答案】D.

【解析】

试题分析：当k大于0时，反比例函数的图象在第一、三象限，当k小于0时，反比例

函数的图象在第二、四象限，将点（2，-2）代入，求得k=-4,所以反比例函数

的图象在第二、四象限.故选D.

考点：反比例函数的图象.

3.已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=

【答案】B

【解析】解：设反比例函数图象设解析式为，

将点（﹣1，2）代入得，

k=﹣1×2=﹣2，

则函数解析式为y=﹣．

故选B．

4.如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜ y＜2

【答案】D

【解析】：∵反比例函数的图象过点A（-1，-2），

∴由函数图象可知，x＜-1时，-2＜y＜0，

∴当x＞1时，0＜y＜2．故选D．

5.如果反比例函数的图像经过点，那么的值是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】把（-2，3）代入，得

k=xy=-6，

故选A

6.反比例函数（为常数）的图象位于

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四角限D．第三、四象限【答案】B

【解析】本题考查反比例函数的性质。因为＞0，故反比例函数图象经过第一、三象限。故选择B。

7.如图，正方形边长为2，反比例函数过点，则的值是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知

|k|=2×2=4，所以k=-4．故选D

8.若反比例函数y＝的图象如右图所示，则二次函数y＝的图象大致为（）．

【答案】C

【解析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看

是否一致．

解：∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0，

∴抛物线开口向下，对称轴x=-==＞0，

即对称轴在y轴的右边．

故选：C．

此题主要考查了二次函数与反比例函数综合图象与系数的综合应用，正确判断对称轴符号是

解题关键．

9.如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若

△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是（）

A ．y ＝

B ．y ＝

C ．y ＝

D ．y ＝

【答案】B 【解析】

试题分析：△ABC 的面积的面积为4，则说明点A 的坐标为（2,2），点B 的坐标为（－2，－2），根据点A 的坐标求出反比例函数的解析式. 考点：反比例函数与一次函数.

10.已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ） A ．（－2，1） B ．（1，-2） C ．（-2，-2） D ．（1，2）

【答案】D 【解析】

试题分析：因为y=，所以当x=-2时，y=-1，所以A 、C 错误；当x=1时，y=2，所以B 错误，D 正确；故选：D ． 考点：反比例函数

二、填空题

11.反比例函数

(

)第一象限内的图像如图所示，△OP 1B 1，△B 1P 2B 2均为等腰三角形，

且OP 1∥B 1P 2，其中点P 1，P 2在反比例函数

(

)的图像上，点B 1，B 2在x 轴上，则

的值为 ．

【答案】．

【解析】

试题分析：作P 1A ⊥x 轴于A ，P 2C ⊥x 轴于C ，如图，设P 1点的坐标为（a ，），P 2点的坐

标为（b ，

），∵△OP 1B 1，△B 1P 2B 2均为等腰三角形，∴OA=B 1A ，B 1C=CB 2，∴OA=a ，

OB 1=2a ，B 1C=b ﹣2a ，B 1B 2=2（b ﹣2a ），∵OP 1∥B 1P 2，∴∠P 1OA=∠CB 1P 2，∴Rt △P 1OA ∽Rt △P 2B 1C ，∴OA ：B 1C=P 1A ：P 2C ，即a ：（b ﹣2a ）=

：

，

整理得a 2+2ab ﹣b 2=0，解得a=（

）b 或a=（）b （舍去），∴B 1B 2=2（b ﹣2a ）=（）b ，∴==．故答案为；．

考点：反比例函数综合题．

12.已知反比例函数

的图象分布在第一、三象限，则k 的取值范围是 ． 【答案】 【解析】 试题分析：反比例函数的图象分布在第一、三象限，即，所以 考点：反比例函数的图象分布

点评：反比例函数的图象在一三象限时，函数的系数大于零，当函数图象在二四象限时，函数的系数小于零

13.已知反比例函数的图象过点（1，－2），则在图象的每一支上，y 随x 增大而 ．（填‘增大’或‘减小’）

【答案】增大

【解析】由于反比例函数y="k" x 的图象过点（1，-2），

k=1×（-2）=-2，图象位于二、四象限，

则在图象的每一支上，y 随x 增大而增大．

14.反比例函数

的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则m 的取值范围是____________________.

【答案】矩形

【解析】答案为：m ＜

根据反比函数图象的性质，当k ＜0时，图象在第二、四象限，即可求出m 的取值范围． 解：∵y=

，其图象的两个分支分别位于第二、四象限， ∴2m-1＜0，

解得：m ＜，

故答案为：m ＜．

考查了反比例函数的图象和性质，属于基础题，主要掌握①、当k ＞0时，图象分别位于第

一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k ＞0时，在同一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k ＜0时，在同一个象限，y 随x 的增大而增大．

15.（2011?滨州）若点A （m ，﹣2）在反比例函数

的图象上，则当函数值y≥﹣2时，

自变量x 的取值范围是 ．

【答案】x≤﹣2或x ＞0 【解析】分析：根据题意可求点A 的坐标；画出草图，运用观察法求解． 解答：解：

∵点A （m ，-2）在反比例函数y=的图象上，

∴-2m=4，m=-2．

∴A （-2，-2）．

∴当函数值y≥-2时，自变量x 的取值范围是 x≤-2或x ＞0．

故答案为：x≤-2或x ＞0．

三、计算题

16.如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m 的取值范围；

（2）在这个函数图象的某一支上取点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．如果y 1＜y 2，那么x 1与x 2有怎样的大小关系？

【答案】（1）函数图象位于第二、四象限，m ＜5。

（2）①当y 1＜y 2＜0时，x 1＜x 2；

②当0＜y 1＜y 2，x 1＜x 2。

【解析】

试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m ﹣5＜0，据此可以求得m 的取值范围；

（2）根据函数图象中“y 值随x 的增大而增大”进行判断。

解：（1）∵反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限， ∴函数图象位于第二、四象限，则m ﹣5＜0，解得，m ＜5。

∴m 的取值范围是m ＜5。

（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限，

∴在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大。

①当y 1＜y 2＜0时，x 1＜x 2；

②当0＜y 1＜y 2，x 1＜x 2。

17.如图，一次函数

的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，，点的坐标为

．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）求一次函数的解析式．

（3）在轴上存在一点，使得

与相似，请你求出点的坐标． 【答案】（1）双曲线的解析式为

．（2）一次函数的解析式为 （3）点坐标为

【解析】

试题分析：答案：解：（1）过作垂直轴，垂足为，

点的坐标为（3，1）．

点在双曲线上，，．

双曲线的解析式为．

（2）点在双曲线上，

．

点的坐标为．

一次函数的解析式为．

（3）过点作，垂足为点，

两点在直线上，

的坐标分别是：．即：，

．

，

又

点坐标为．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s6de.html