XL3418T材料力学多功能实验装置电测实验指导书（通用） - 图文

XL3418T多功能材料力学实验

电测实验报告书

秦皇岛市协力科技开发有限公司

力学实验规则及要求

一、作好实验前的准备工作

1. 按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，明确实验目的，掌握实验原

理，了解实验的步骤和方法。

2. 对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。 3. 必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。

二、严格遵守实验室的规章制度

1. 2. 3. 4.

课程规定的时间准时进入实验室。保持实验室整洁、安静。 未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。

实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。 实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。

三、认真做好实验

1. 接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。 2. 实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。

3. 实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。

四、实验报告的一般要求

实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。通过实验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。

目 录

第一章 绪论…………………………………...…………………………………………1 §1-1实验的内容………….………………………..…..……………………………...1 §1-2实验方法和要求…….………......…………………...….…….…………………1

第二章 实验设备及测试原理………………………………...…………………………2 §2-1组合式材料力学多功能实验台……..…………………….……….……………2 §2-2电测法的基本原理………………………...……….……………………………4

第三章 材料力学电测实验………………………………...……………………………8 实验一 纯弯曲梁的正应力实验………….……………………..………………….8 实验二 空心圆筒在弯扭组合变形下主应力测定…………………..……………11 实验三 材料弹性模量E、泊松比μ 的测定………….………………….………16 实验四 偏心拉伸实验……………………………………………..………………19 实验五 电阻应变片灵敏系数K值标定实验….…………………….……………22 实验六 单杆双铰支压杆稳定实验..………………………………....……………25 实验七 等强度梁多点静态应变测试实验…………………..……………………28

实验八 应变片粘贴实验………………………………………..……....…………30 实验九 测量电桥应用实验………………………………………..………………32

实验十 电阻应变片横向效应系数测定实验……………..……………….…..….34 实验十一 静定桁架结构设计与应力分析实验……………………………………36 实验十二 超静定桁架结构设计与应力分析实验…………………………………39

实验十三 刚架组合设计与应力分析实验……………….……………..………….42 实验十四 复合梁弯曲正应力实验………………………………..………………..45

实验十五 叠梁弯曲正应力实验………………………………..…………………..49

实验十六 切变模量G测定实验……………………..…………………………….53

实验十七 纯扭转实验…………………………………………..…………………..55 实验十八 悬臂梁实验………………………………………………………………58

第一章 绪 论

§1-1实验的内容

实验教学作为材料力学课程的一个重要组成部分，对于提高学生实践能力、设计能力具有重要意

义，电测实验具体包含以下两个方面内容：

1. 验证理论

材料力学常将实际问题抽象为理想模型，再由科学假设推导出一般公式，如纯弯曲梁和纯扭转圆轴（或筒）等的分析都使用了平面假设。用实验验证这些理论的正确性和适用范围，有助于加强学生对理论的理解和认识。

2. 实验应力分析

工程上许多实际构件的形状和受载情况，都十分复杂。关于它们的强度问题，仅依靠理论计算，不易得到满意的结果。近几十年来出现了用实验分析方法确定构件在受力情况下应力状态的学科。它可用于研究固体力学的基本规律，为发展新理论提供论据，同时又是提高工程设计质量，进行失效分析的一种重要手段。

§1-2实验方法和要求

材料力学实验过程中主要是测量作用在试件上的载荷和试件产生的变形，它们往往要同时测量，

要求同组同学必须协同完成，因此，实验时应注意以下几方面：

1. 实验前的准备工作

要明确实验目的、原理和实验步骤，了解实验的方法、拟订加载方案，设计实验表格以备使用。 实验小组成员，应分工明确，分别有记录、测变形和测力者。

2. 进行实验

未加载前，首先检查仪器安放是否稳定，按要求接好传感器和试件；接通电源后，静态电阻应变仪中拉压力和应变量是否调零；检查无误后即可进行实验，实验过程严格按照学生实验守则来完成。

3. 书写实验报告

实验报告应当包括下列内容

实验名称、实验日期、实验者及同组成员 实验目的及装置 使用的仪器设备 实验原理及方法 实验数据及其处理 计算和实验结果分析

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第二章 实验设备及测试原理

§2-1组合式材料力学多功能实验台

组合式材料力学多功能实验台是方便同学们自己动手作材料力学电测实验的设备，一个实验台可

做七个以上电测实验，功能全面，操作简单。

一、构造及工作原理

1. 外形结构

实验台为框架式结构，分前后两片架，其外形结构如图1。前片架可做弯扭组合受力分析，材料弹性模量、泊松比测定，偏心拉伸实验，压杆稳定实验，悬臂梁实验、等强度梁实验；后片架可做纯弯曲梁正应力实验，电阻应变片灵敏系数标定，组合叠梁实验等。 1

2

3 4 1. 桁架结构试件

5

6 2. 桁架移动支架

7 3. 纯弯曲梁试件 8

9 4. 滑动导轨

10 5. 空心圆管及附件 11

12 13 14 15 6. 加载传感器 7. 等强度梁试件 8. 加载吊杆 9. 加载手轮

图1 XL3418T组合式材料力学多功能实验台外形结构图

10. 加载传力机构

2. 加载原理 11. 加载承重梁

加载机构为内置式，采用蜗轮蜗杆及螺旋传动的原理，在不产生对轮齿破坏的情况下，对试件进行施力加载，该设计采用了两种省力机械机构组合在一起，将手轮的转动变成了螺旋千斤加载的直线12. 拉伸试件 运动，具有操作省力，加载稳定等特点。

3. 工作机理 13. 拉伸附件

实验台采用蜗杆和螺旋复合加载机构，通过传感器及过渡加载附件对试件进行施力加载，加载力大小经拉压力传感器由静态电阻应变仪的测力部分测出所施加的力值；各试件的受力变形，通过静态14. 移动脚轮 电阻应变仪的测试应变部分显示出来，该测试设备备有微机接口，所有数据可由计算机分析处理打印。

二、操作步骤

15. 可调节地脚

1. 将所作实验的试件通过有关附件连接到架体相应位置，连接拉压力传感器和加载件到加载机

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构上去。

2. 连接传感器电缆线到仪器传感器输入插座，连接应变片导线到仪器的各个通道接口上去。 3. 打开仪器电源，预热约20分钟左右，输入传感器量程及灵敏度和应变片灵敏系数（一般首次

使用时已调好，如实验项目及传感器没有改变，可不必重新设置），在不加载的情况下将测力量和应变量调至零。

4. 在初始值以上对各试件进行分级加载，转动手轮速度要均匀，记下各级力值和试件产生的应

变值进行计算、分析和验证，如已与微机连接，则全部数据可由计算机进行简单的分析并打印。

三、注意事项

1. 每次实验最好先将试件摆放好，仪器接通电源，打开仪器预热约20分钟左右，讲完课再作实

验。

2. 各项实验不得超过规定的终载的最大拉压力。

3. 加载机构作用行程为50mm，手轮转动快到行程末端时应缓慢转动，以免撞坏有关定位件。 4. 所有实验进行完后，应释放加力机构，最好拆下试件，以免闲杂人员乱动损坏传感器和有关

试件。

5. 蜗杆加载机构每半年或定期加润滑机油，避免干磨损，缩短使用寿命。

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§2-2 电测法的基本原理

电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变—应力关系确定构件表面

应力状态的一种实验应力分析方法。这种方法是将电阻应变片粘贴的被测构件表面，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，然后通过电阻应变仪将此电阻变化转换成电压（或电流）的变化，再换算成应变值或者输出与此应变成正比的电压（或电流）的信号，由记录仪进行记录，就可得到所测定的应变或应力。其原理框图如图2。

被电欲

敏 感 元 件 测 量 仪 器 测测 物体量量光、电、机传感器 数据采集与处理

物力机生电电数

理学械物字 量量量参压流量数

图2 电测技术原理图

电测法的优点：

1. 测量灵敏度和精度高。其最小应变为1??（??-微应变，1???10?6?）。在常温静态测量时，

误差一般为1~3%；动态测量时，误差在3~5%范围内。

2. 测量范围广。可测?1~2?104??；力或重力的测量范围10?2~105N等。 3. 频率响应好。可以测量从静态到数105Hz动态应变。

4. 轻便灵活。在现场或野外等恶劣环境下均可进行测试。 5. 能在高、低温或高压环境等特殊条件下进行测量。

6. 便于与计算机联结进行数据采集与处理，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 电测法测量电路及其工作原理

1. 电桥基本特性

通过电阻应变片可以将试件的应变转换成应变片的电阻变化，通常这种电阻变化很小。测量电路的作用就是将电阻应变片感受到的电阻变化率?R/R变换成电压（或电流）信号，再经过放大器将信号放大、输出。

测量电路有多种，惠斯登电路是最常用的电路，如图3所示。设电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中任一桥臂都可以是电阻应变片。电桥的A、C为输入端接电源E，B、D为输出端，输出电压为UBD。

从ABC半个电桥来看，A、C间的电压为E，流经R1的电流为 I1?E

?R1?R2?R1两端的电压降为

UAB?I1R1?R1E

?R1?R2? 同理，R3两端的电压降为

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图3电桥示意图

UAB=I3R3=R3E

(R3+R4) 因此可得到电桥输出电压为

(R1R4-R2R3)ER1ER3E -=UBD=UAB-UAD=(R1+R2)(R3+R4)(R1+R2)(R3+R4)由上式可知，当

R1R4?R2R3 或 R1?R3

R2R4时，输出电压UBD为零，成为电桥平衡。

设电桥的四个桥臂与粘在构件上的四枚电阻应变片联接，当构件变形时，其电阻值的变化分别为：R1+?R1、R2+?R2、R3+?R3 、R4+?R4 ，此时电桥的输出电压为

?R1??R1??R4??R4???R2??R2??R3??R3?

UBD?E?R1??R1?R2??R2??R3??R3?R4??R4?经整理、简化并略去高阶小量，可得

UBD?ER1R2??R1??R2??R3??R4??? 2??R1?R2??R1R2R3R4??当四个桥臂电阻值均相等时即：R1?R2?R3?R4?R，且它们的灵敏系数均相同，则将关系式

?R?K?带入上式，则有电桥输出电压为 R UBD?E??R1?R2?R3?R4?EK???????4??1??2??3??4? 公式（2－1） 4?RRRR234??1由于电阻应变片是测量应变的专用仪器，电阻应变仪的输出电压UBD是用应变值?d直接显示的。

电阻应变仪有一个灵敏系数K0，在测量应变时，只需将电阻应变仪的灵敏系数调节到与应变片的灵敏系数相等。则?d??，即应变仪的读数应变?d值不需进行修正，否则，需按下式进行修正

则其输出电压为

K0?d?K? 公式（2－2）

UBD?由此可得电阻应变仪的读数应变为

EK??1??2??3??4??EK?d 44BD??1??2??3??4 公式（2－3） ?d?EK4U式中?1、?2、?3、?4 分别为R1、R2、R3、R4感受的应变值。上式表明电桥的输出电压与各桥臂应变的代数和成正比。应变?的符号由变形方向决定，一般规定拉应变为正，压应变为负。由上式可

知，电桥具有以下基本特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变?代数值相减；而两相对桥臂电阻所感受的应变?代数值相加。这种作用也称为电桥的加减性。利用电桥的这一特性，正确地布片和组桥，可以提高测量的灵敏度、减少误差、测取某一应变分量和补偿温度影响。

2. 温度补偿

电阻应变片对温度变化十分敏感。当环境温度变化时，因应变片的线膨胀系数与被测构件的线膨系数不同，且敏感栅的电阻值随温度的变化而变化，所以测得应变将包含温度变化的影响，不能反映构件的实际应变，因此在测量中必须设法消除温度变化的影响。

消除温度影响的措施是温度补偿。在常温应变测量中温度补偿的方法是采用桥路补偿法。它是利用电桥特性进行温度补偿的。

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1) 补偿块补偿法

把粘贴在构件被测点处的应变片称为工作片，接入电桥的AB桥臂；另外以相同规格的应变片粘贴在与被测构件相同材料但不参与变形的一块材料上，并与被测构件处于相同温度条件下，称为温度补偿片，将它接入电桥与工作片组成测量电桥的半桥，电桥的另外两桥臂为应变仪内部固定无感标准电阻，组成等臂电桥。有电桥特性可知，只要将补偿片正确的接在桥路中即可消除温度变化所产生的影响。

2) 工作片补偿法

这种方法不需要补偿片和补偿块，而是在同一被测构件上粘贴几个工作应变片，根据电桥的基本特性及构件的受力情况，将工作片正确地接入电桥中，即可消除温度变化所引起的应变，得到所需测量的应变。

3. 应变片在电桥中的接线方法

应变片在测量电桥中，利用电桥的基本特性，可用各种不同的接线方法以达到温度补偿；从复杂的变形中测出所需要的应变分量；提高测量灵敏度和减少误差。

1) 半桥接线方法 ①半桥单臂测量(图4a)：又称1/4桥，电桥中只有一个桥臂接工作应变片（常用AB桥臂），而另一桥臂接温度补偿片（常用BC桥臂），CD和DA桥臂接应变仪内标准电阻。考虑温度引起的电阻变化，按公式（2－3）可得到应变仪的读数应变为

?d??1??1t??t

??R?，所以电桥的输出电压只与工作片引起的电阻变?R1?由于R1和R温度条件完全相同，因此???????R??tR?1?t?化有关，与温度变化无关，即应变仪的读数为

?d??1

②半桥双臂测量（图4b）：电桥的两个桥臂AB和BC上均接工作应变片，CD和DA两个桥臂接应变仪内标准电阻。因为两工作应变片处在相同温度条件下，??R1????R2?，所以应变仪的读数为

?????????R1?t?R2?t?d???1??1t????2??2t???1??2

由桥路的基本特性，自动消除了温度的影响，无需另接温度补偿片。

(a)半桥单臂测量 (b)半桥双臂测量

图4 半桥电路接线法

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2) 全桥接线法 ① 对臂测量（图4c）：电桥中相对的两个桥臂接工作片（常用AB和CD桥臂），另两个桥臂 接温度补偿片。此时，四个桥臂的电阻处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。应变仪的读数为

?d???1??1t???2t??3t???4??4t???1??4

②全桥测量（图4d）：电桥中的四个桥臂上全部接工作应变片，由于它们处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。应变仪的读数为

?d??1??2??3??4

(c)相对桥臂测量 (d)全桥测量

图4 全桥电路接线法

3) 桥臂系数

同一个被测量值，其组桥方式不同，应变仪的读数?d也不相同。定义测量出的应变仪的读数?d与待测应变?之比为桥臂系数，因此桥臂系数B为

B?

?d?

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第三章 材料力学电测实验

实验一 纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的

1. 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式

二、实验仪器设备和工具

1. 组合实验台中纯弯曲梁实验装置 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理及方法

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

M?y??

Iz式中：M——为弯矩；M?Pa/2；

Iz——为横截面对中性轴的惯性矩；

y——为所求应力点至中性轴的距离。

铰支梁受力变形原理分析简图如图1所示。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图2）。

实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷?P，测出各点的应变增量??i实，然后分别取各点应变增量的平均值??i实，依次求出各点的应力增量

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纯弯曲实验装置简图 构件AB力学简化模型

a A F F F a D B A FQ a F F a B C L

弯矩：M=F a F=P/2

C F D a) M Fa b) Fa F c)

图1 纯弯曲梁受力分析简化图

?i实?E???i实 ( i=1，2，3，4，5)

将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 1 2 3 4 5

图 2应变片在梁中的位置

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离

yi。见附表1 3. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0?10%Pmax左右），估算Pmax（该实验

载荷范围Pmax?4000N），分4～6级加载。 4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加

一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值?i实，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2。

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用器设备复

原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷4000N。

4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

附表1 （试件相关参考数据）

应变片至中性层距离（mm） y1 y2 y3 y4 y5 - 9 -

梁的尺寸和有关参数 宽 度 b = 20 mm 高 度 h = 40 mm 跨 度 L = 600 mm 载荷距离 a = 125 mm 弹性模量 E = 206GPa 泊 松 比 μ= 0.26 惯性矩Iz=bh3/12 －20 －10 0 10 20 附表2 （实验数据） 载荷 N 1 P ?P ?p ?? p??p 实验数据 με 2 ?p ?? p ??p 3 ?p ?? p ??p 4 ?p ?? p ??p 5 ?p ?? p ??p 六、实验结果处理 1. 实验值计算

根据测得的各点应变值?i实求出应变增量平均值??i实，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因1???10?6?，所以

各点实验应力计算：

6 σi实=E×Δεi实×10 ( i=1,2,3,4,5)

_____2. 理论值计算

载荷增量 ?P? N 弯距增量 ?M?各点理论值计算：

σi理＝ΔM?yi?P?am ? N·

2Iz (i=1,2,3,4,5)

3. 绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力?i实和?i理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。

4. 实验值与理论值的比较 理论值?i理 (MPa) 测 点 1 2 3 4 5 - 10 -

实际值?i理 (MPa) 相对误差(%) 实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定

一、实验目的

1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较 2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力 3. 进一步掌握电测法

二、实验仪器设备和工具

1. 弯扭组合实验装置

2. XL2118A系列静态电阻应变仪

3. 游标卡尺、钢板尺 三、实验原理和方法

1. 测定主应力大小和方向

空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m-m'截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B点单元体上作用有由弯矩引起的正应力?x，由扭矩引起的剪应力?n，主应力是一对拉应力?1和一对压应力?3，单元体上的正应力?x和剪应力?n可按下式计算

M ?n?Mn σx=WzWT式中 M— 弯矩，M?P?L

Mn— 扭矩，Mn?P?a

Wz— 抗弯截面模量，对空心圆筒： WT— 抗扭截面模量，对空心圆筒： 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向

?2?n???1??x???tg2? ?x???20n?32?x?2?24?D3??d??

???1??WZ?32???D???4?D3??d??

???1??WT?16???D???

加载臂BA300DC固定端σ3στnn1τBσ3σ1图1 圆筒的m-m'截面应变片位置及B点应力状态

本实验装置采用450直角应变花，在A、B、C、D点各贴一组应变花（如图2所示），B点或D点应变花上三个应变片的?角分别为-450、00、450，该点主应变和主方向

00?1??45???45?2?322????45??0?????45??0?

220000tg2?0??2?0??45???45?

000??45???45?00- 11 -

主应力和主方向

002E?1?E?45???45??32(1??)2(1??)????45??0?????45??0?

220000tg2?0?

?2?0??45???45?

000??45???45?00R4R5R3R2R1R6BCR8DR7R9AR12R10R11图2 测点应变花布置及空心圆管截面图

2. 弯曲正应力测定

空心圆管虽为弯扭组合变形，但B和D两点沿X方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号，因此将B和D两点应变片R5和R11，采用半桥组桥方式测量，即可得到B、D两点所在截面由弯矩引起的轴向应变?M（?M??d），则该截面的弯曲正应力实验值为

2E??x?E?M?2d

3. 扭转剪应力

当空心圆管受扭转时，A和C两点450方向和-450方向的应变片，即R1、R3、R7、R9四个应变片采用全桥组桥方式进行测量，可得到A和C两点由扭转引起的扭转应变?n（?n??d）。则可得到A和

4C两点所在截面的扭转剪应力实验值为

?n?(1??)E?n?E?d

4(1??)四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1

3. 将空心圆管上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器，检

查整个测试系统是否处于正常工作状态。

1) 主应力大小、方向测定：将B或D点的三个应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测

量线路进行测量。

2) 弯曲正应力测定：将B和D两点的R5和R11两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行

测量?M（?M＝?d2）。

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3) 扭转剪应力测定：将A和C两点的R1、R3、R7、R9四只应变片按全桥方式组成测量线路进行测量?n（?n＝?d）。

44. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0?10%Pmax左右），估算Pmax（该实验

载荷范围Pmax?700N），分4～6级加载。 5. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加

一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备

复原，实验资料交指导教师检查签字。

8. 实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由

端和力臂。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷700N。

4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面

附表1 （试件相关参考数据）

圆筒的尺寸和有关参数 计算长度 L =300 mm 外 径 D =40 mm 内 径 d =32mm(钢)/34mm（铝） 扇臂长度 a =248mm 附表2 （B或D主应力实验数据） 载荷（N） 各 测 点 实 验 数 据με

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弹性模量 E=206 GPa 泊 松 比 μ =0.26 弹性模量 E=70 GPa 泊 松 比 μ=0.3 P ?P 45° ?p ?? p ??p 0 ?p ?? p ??p -45° ?p ?? p ??p 附表3（实验数据） 载荷（N） 弯曲正应力 实验数据με 扭转剪应力 P ?P ?p ??p ??p 100 100 200 100 300 100 400 500 100 600 100 ?M ?p ??p ??p ?n 六、实验结果处理

1. 主应力及方向

B点或D点实测值主应力及方向计算：

?E?0? ???45??45??0132(1??)2E2(1??)00??45??0?????45??0?200002

tg2?0??2?0??45???45?

000??45???45?B点或D点理论值主应力及方向计算：

?1??x??32??x?2 ??2????n??2 tg2?0?2. 计算弯曲正应力、扭转剪应力 理论计算：

弯曲正应力

?2?n?x

?x?MWz

4?D3??d???? ?1??WZ?32???D??? 扭转剪应力

?n?Mn WT43???d??D WT?1???? ?16???D???实测值计算：

E?d 2EE?d扭转剪应力 ?n??n?

(1??)4(1??)弯曲正应力 ?x?E?M?- 14 -

3. 实验值与理论值比较 B点或D点主应力及方向 比较内容 ?1(MPa）实验值 理论值 相对误差(%) B点或D点 ?3(MPa）?（?）

弯曲正应力和扭转剪应力 比较内容 实验值 理论值 相对误差(%) ?M?MPa? ?n?MPa?

- 15 -

实验三 材料弹性模量E和泊松比?的测定

一、实验目的

1. 测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比? 2. 验证胡克（Hooke）定律

二、实验仪器设备和工具

1. 组合实验台中拉伸装置

2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理和方法

试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1'和一对横向应变片R2、R2'，以测量轴向应变?和横向应变?'。

图1 拉伸试件及布片图

1. 弹性模量E的测定

由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量?P作用下，产生的应变增量??，并求出??的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因???l/l，则有

E?上式即为增量法测E的计算公式。

式中 A0 — 试件截面面积

?? — 轴向应变增量的平均值

?P??A0

用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。采用相对桥臂测量将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理得到

?d?2?p

- 16 -

测量灵敏度提高2倍。

图2弹性模量测试实验组桥方式

2. 泊松比?的测定

利用试件上的横向应变片和补偿应变片合理组桥，采用与弹性模量测试时同样的桥路连接形式。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，测量在各相同载荷增量?P作用下的横向应变增量??'并求出平均值，使用弹性模量测试时相同载荷增量下纵向应变增量??。求出平均值，按定义

????

??便可求得泊松比?。

'四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值

作为试件的横截面面积A0。见附表1

3. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0?10%Pmax左右），估算Pmax该实验载

荷范围Pmax?5000N），分4～6级加载。 4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图3-5d所示相对桥臂测量方法，纵向应变

，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 ?d?2?p，横向应变?d'?2?p'）

6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表

2，相对桥臂测量数据表格，其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备

复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

- 17 -

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷5000N。

4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面

附表1 （试件相关参考数据） 试件 截面Ⅰ 截面Ⅱ 截面Ⅲ 平均 弹性模量 E = 206GPa 泊松比 μ= 0.26

附表2 （实验数据） 载荷（N） 轴向应变读数 με 横向应变读数με 厚度h（mm） 4.8 4.8 4.8 4.8 宽度b（mm） 30 30 30 30 横截面面积A0?bh（mm2） P ?P ?dp ??dp ?? dp ??p ?dp ??dp '??dp'??p 六、实验结果处理 1. 弹性模量计算 E??P??A0

2. 泊松比计算 ????

'??

- 18 -

实验四 偏心拉伸实验

一、实验目的

1. 2. 3. 4.

测定偏心拉伸时最大正应力，验证迭加原理的正确性 分别测定偏心拉伸时由拉力和弯矩所产生的应力 测定偏心距e 测定弹性模量E

二、实验仪器设备与工具

1. 组合实验台拉伸部件

2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理和方法

偏心拉伸试件，在外载荷作用下，其轴力N?P，弯矩M?P?e，其中e为偏心距。根据迭加原理，得横截面上的应力为单向应力状态，其理论计算公式为拉伸应力和弯矩正应力的代数和。即

P6M? ?? 2A0hb偏心拉伸试件及应变片的布置方法如图1，R1和R2分别为试件两侧上的两个对称点。则

?1??p??M ?2??p??M

式中：?p——轴力引起的拉伸应变

?M——弯矩引起的应变

根据桥路原理，采用不同的组桥方式，即可分别测出与轴向力及弯矩有关的应变值。从而进一步求得弹性模量E、偏心距e、最大正应力和分别由轴力、弯矩产生的应力。

可直接采用半桥单臂方式测出R1和R2受力产生的应变值?1和?2，通过上述两式算出轴力引起的拉伸应变?p和弯矩引起的应变?M；也可采用邻臂桥路接法可直接测出弯矩引起的应变?M，（采用此接桥方式不需温度补偿片，接线如图2（a））；采用对臂桥路接法可直接测出轴向力引起的应变?p，（采用此接桥方式需加温度补偿片，接线如图2（b））。

图1 偏心拉伸试件及布片图

- 19 -

(a)

(b)

图2 弯矩应变及轴向应变接线图

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值

作为试件的横截面面积A0。附表1

3. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10% Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤4000N），分4～6级加载。 4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加

一级载荷，依次记录应变值?1和?2，直到最终载荷。实验至少重复两次。附表2，半桥单臂测量数据表格，其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备

复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷4000N。

4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

附表1 （试件相关参考数据） 试件 截面Ⅰ 截面Ⅱ 截面Ⅲ 平均 弹性模量 E =206 GPa 泊松比 μ= 0.26 偏心距 e= 10 mm - 20 -

厚度h（mm） 4.8 4.8 4.8 4.8 宽度b（mm） 30 30 30 30 横截面面积A0=bh（mm2） 附表2 （实验数据） 载荷（N） 应 变 仪 读 数 με P ?P ?1 ??1 ?? 1 ?2 ??2 ??2 六、实验结果处理 1. 弹性模量E

2. 求偏心距e

?p??????

122E??PA0?P

????? e?Ehb???26?P212MM

3. 应力计算

理论值

?? 实验值

PA0?6Mhb2

?max?E?1 ?min?E?2

- 21 -

实验五 电阻应变片灵敏系数标定

一、实验目的

掌握电阻应变片灵敏系数K值的标定方法

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台中等强度梁实验装置与部件 2. XL2118A系列静态电阻应变仪

3. 游标卡尺、钢板尺、千分表、三点挠度仪

三、实验原理与方法

在进行标定时，一般采用一单向应力状态的试件，通常采用纯弯曲梁或等强度梁。粘贴在试件上的电阻应变片在承受应变时，其电阻相对变化

?R与?之间的关系为 R?R?K? R因此，通过测量电阻应变片的梁实验装置，如图1。

在梁等强度段上、下表面沿梁轴线方向粘贴4片应变片，在等强度梁等强度段安装一个三点挠度仪。当梁弯曲时，由挠度仪上的千分表可读出测量挠度（即梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度）。根据材料力学公式和几何关系，可求出等强度梁上下表面的轴向应变为

??式中：h——标定梁高度

a——三点挠度仪长度 f——挠度

等强度梁参考参数：

梁的极限尺寸 L?B?h?526?35?9.3mm 梁的工作尺寸 l?B?h?410?35?9.3mm 梁的断面应力 ??24.4MPa（30N）

?0.042 6 梁有效长度段的斜率 tga应变片的电阻相对变化

?R和试件?，即可得到应变片的灵敏系数K。本实验采用等强度RR1R5R3R2R4图1 等强度梁灵敏系数标定安装及外形图

hf

?a/2?2?f2?hf?R可用高精度电阻应变仪测定。设电阻应变仪的灵敏系数为K0，读数为R?d，则

- 22 -

?R＝K0?d R由前面的式子可得到应变片灵敏系数K

2??2K0?d??a?? ???hf??f??hf??2??K??RR?在标定应变片灵敏系数时，一般把应变仪的灵敏系数调至K0?2.00，并采用分级加载方式，测量

在不同载荷下应变片的读数应变?d和梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度f。

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量等强度梁的有关尺寸和三点挠度仪长度a。见附表1

3. 拟订加载方案。确定三点挠度仪上千分表的初读数，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤50N)，确定三点挠度仪上千分表的读数增量，一般分4～6级加载。

4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将等强度梁上各点应变片按序号接到电阻应

变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端，调节好电阻应变仪灵敏系数，使K0?2.00。 5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P0。记下各点应变片和三点挠度仪的初读数，然后逐级

加载，每增加一级载荷，依次记录各点应变仪的?i及三点挠度仪的fi，直至终载荷。实验至少重复三次。见附表2

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备

复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷50N。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

附表1 （试件相关参考数据）

试件数据及有关参数 等强度梁厚度 三点挠度仪长度 电阻应变仪灵敏系数（设置值） 弹性模量 泊松比

附表2 （实验数据） 载荷 （N） 应 变 h = 9.3 mm a = mm K0 = 2.00 E = 206 GPa μ= 0.26 P ?P - 23 -

R1 ?p ?? p 仪 读 数 με ??p R2 ?p ?? p??p R3 ?p ?? p??p R4 挠 度 值 f ?p ?? p??p ?f ?f 六、实验结果处理 1. 取应变仪读数应变增量的平均值，计算每个应变片的灵敏系数Ki。 Ki??RR2?2K0?d?a???f?hf? （i=1，…，4）

hf?4??2. 计算应变片的平均灵敏系数K

?Ki （i=1，…，n；n=4） n3. 计算应变片灵敏系数的标准差S

K? S?

- 24 -

12??Ki?K? i= 1……n ；n=4 n?1实验六 单杆双铰支压杆稳定实验

一、实验目的

1. 用电测法测定两端铰支压杆的临界载荷Pcr，并与理论值进行比较，验证欧拉公式 2. 观察两端铰支压杆丧失稳定的现象

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台中压杆稳定实验部件 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理和方法

对于两端铰支，中心受压的细长杆其临界力可按欧拉公式计算

Pcr??EImin

2L2式中 Imin——杠杆横截面的最小惯性矩；Imin?bh

312 L——压杆的计算长度。

1/4桥接线方式曲线 半桥接线方式曲线

(a)

图1 弯曲状态的压杆和P-ε曲线

(b)

图1（b）中AB水平线与P轴相交的P值，即为依据欧拉公式计算所得的临界力Pcr的值。在A点之前，当P?Pcr时压杆始终保持直线形式，处于稳定平衡状态。在A点，P?Pcr时，标志着压杆丧失稳定平衡的开始，压杆可在微弯的状态下维持平衡。在A点之后，当P?Pcr时压杆将丧失稳定而发生弯曲变形。因此，Pcr是压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界力。

实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率，材料不均匀和载荷偏心等因素影响，由于这些影响，在P远小于Pcr时，压杆也会发生微小的弯曲变形，只是当P接近Pcr时弯曲变形会突然增大，而丧失稳定。

实验测定Pcr时，采用可采用本材料力学多功能实验装置中压杆稳定实验部件，该装置上、下支座为V型槽口，将带有圆弧尖端的压杆装入支座中，在外力的作用下，通过能上下活动的上支座对压杆施加载荷，压杆变形时，两端能自由地绕V型槽口转动，即相当于两端铰支的情况。利用电测法在压杆中央两侧各贴一枚应变片R1和R2，如图1（a）所示。假设压杆受力后如图标向右弯曲情况下，以?1和?2分别表示应变片R1和R2左右两点的应变值，此时，?1是由轴向压应变与弯曲产生的拉应变之代数和，?2则是由轴向压应变与弯曲产生的压应变之代数和。

当P??Pcr时，压杆几乎不发生弯曲变形，?1和?2均为轴向压缩引起的压应变，两者相等，当载

- 25 -

荷P增大时，弯曲应变?1则逐渐增大，?1和?2的差值也愈来愈大；当载荷P接近临界力Pcr时，二者相差更大，而?1变成为拉应变。故无论是?1还是?2，当载荷P接近临界力Pcr时，均急剧增加。如用纵坐标代表载荷P，横坐标代表应变ε，则压杆的P??关系曲线如图1（b）所示，两条曲线分别表示试件上两个应变片的两种接桥方式时的载荷与应变之间的关系曲线。从图中可以看出，当P接近Pcr时，P??1和P??2曲线都接近同一水平渐进线AB，A点对应的横坐标大小即为实验临界压力值。

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面的宽度b和厚

度h，取其平均值用于计算横截面的最小惯性距Imin，见附表1

3. 拟订加载方案。加载前用欧拉公式求出压杆临界压力Pcr的理论值，在预估临界力值的80%以内，可采取大等级加载，进行载荷控制。例如可以分成4～5级，载荷每增加一个?P，记录相应的应变值一次，超过此范围后，当接近失稳时，变形量快速增加，此时载荷量应取小些，或者改为变形量控制加载，即变形每增加一定数量读取相应的载荷，直到?P的变化很小，出现四组相同的载荷或渐进线的趋势已经明显为止（此时可认为此载荷值为所需的临界载荷值）。

4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 加载分成二个阶段，在达到理论临界载荷Pcr的80％之前，由载荷控制，均匀缓慢加载，每

增加一级载荷，记录两点应变值?1和?2；超过理论临界载荷Pcr的80％之后，由变形控制，每增加一定的应变量读取相应的载荷值。当试件的弯曲变形明显时即可停止加载。卸掉载荷。实验至少重复两次。见附表2

7. 作完实验后，逐级卸掉载荷，仔细观察试件的变化，直到试件回弹至初始状态。关闭电源，

整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 2. 3. 4. 5. 6.

附表1 （试件相关参考数据） 试件参数及有关资料 厚度h（mm） 宽度b（mm） 长度L（mm） 最小惯性矩 弹性模量 附表2 （实验数据） 载荷P/N - 26 -

测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。 实验时将试件摆好，以免因摆放不正影响测试结果和实验效果。 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载。

实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面

截面Ⅰ 1.9 20 Imin＝bh3/12 E = 206 GPa 截面Ⅱ 1.9 20 318 截面Ⅲ 1.9 20 平均值 1.9 20 应变仪读数?/?? 六、实验结果处理

1. 用方格纸绘出Pj??1和Pj??2曲线，以确定实测临界力Pcr实

Pj

O

2. 理论临界力Pcr理计算

-ε

12试件长度 L= m

2EImin?理论临界力 Pcr理? 2试件最小惯性矩 Imin?bh? m4

3L3. 实验值与理论值比较 实验值Pcr实 理论值Pcr理 误差百分率 （%）

Pcr理?Pcr实Pcr理?100% - 27 -

实验七 等强度梁弯曲正应力实验

一、实验目的

1. 测定等强度梁弯曲正应力

2. 练习多点应变测量方法，熟悉掌握应变仪的使用

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台中等强度梁实验装置与部件 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理与方法

等强度梁为悬臂梁式如图1。当悬臂梁上加一个载荷P时，距加载点x距离的断面上弯距为：

Mx?Px

相应断面上的最大应力为：

R1R5R3R2R4图1等强度梁贴片图

??式中：W——抗弯断面模量，

断面为矩形，bx为宽度，h为厚度，则：

Px WW?bxh6因而，

2

??Pxbxh62?6Pxbxh2

所谓等强度，即指各个断面在力的作用下应力相等，即?值不变。显然，当梁的厚度h不变时，梁的宽度必须随着x的变化而变化。

等强度梁参考参数：

梁的极限尺寸 L?B?h?526?35?9.3mm 梁的工作尺寸 l?B?h?410?35?9.3mm 梁的断面应力 ??24.4MPa（30N）

?0.042 6梁有效长度段的斜率 tga四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量等强度梁的有关尺寸，确定试件有关参数。见附表1

3. 拟订加载方案。估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤50N)，分3~5级加载（每级10N））。

- 28 -

4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将等强度梁上选取的测点应变片按序号接到

电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 实验加载。加载前。记下各点应变片初读数，然后逐级加载，每增加一级载荷，依次记录各

点应变仪的?i，直至终载荷。实验至少重复三次。见附表2 7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭仪器电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器

设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷50N。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。 附表1 （试件相关参考数据） 梁的尺寸和有关参数 距载荷点x处梁的宽度 梁的厚度 载荷作用点到测试点距离 弹性模量 泊松比 附表2 （实验数据） 载荷 （N） bx = mm h = mm x = mm E = 206 GPa μ= 0.26 P ?P R1 应 变 仪 读 数 με ?p ?? p ??p R2 ?p ?? p ??p R3 ?p ?? p ??p R4 ?p ?? p ??p 六、实验结果处理 1. 理论计算 ??6Pxbxh2

2. 实验值计算 ??E??均

?3. 理论值与实验值比较 ???理?实?10％0

?理- 29 -

实验八 电阻应变片的粘贴技术

一、实验目的

1. 初步掌握常温用电阻应变片的粘贴技术

2. 为后续电阻应变测量的实验做好在试件上粘贴应变片、接线、防潮、检查等准备工作

二、实验设备和器材

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

常温用电阻应变片，每小组一包约10枚 万用表（测量应变片电阻值及绝缘阻抗） 502或501粘结剂（氰基丙烯酸酯粘结剂）

25瓦电烙铁、镊子、偏口钳、剪刀、焊锡、剥线钳等工具 等强度梁试件，温度补偿块 丙酮、无水乙醇等清洗剂

测量导线、胶带若干、硅橡胶（密封用，可根据实际情况使用） 聚四氟乙烯（薄塑料）

三、实验方法和步骤

1. 用四位电桥测量应变片电阻值，选择电阻值差在±0.5欧姆内的5~6枚应变片供粘贴用。 2. 将新购买或经冰箱保存的性能有效的502或501粘结剂瓶口打一小细孔，以便只流出少量胶

液。

3. 先将试件待贴位置用细砂纸（约300目以上）打成45o交叉纹，并用丙酮及无水乙醇蘸棉球

将贴片位置附近擦洗干净直到棉球洁白为止，按图所示布片图用钢笔画方向线，画线晾干后再用棉球擦一下。

4. 一手捏住应变片引出线，一手拿502 粘结剂瓶，将瓶口向下在应变对某底局面上涂抹一层

粘结剂，涂粘结剂后，立即将应变片底面向下平放在试件贴片部位上，并使应变片基的对准方向线，将一小片聚四氟乙烯薄膜0.05~0.1mm厚）盖在应变片上，用手指按应变片挤出多余粘结剂（注意按住时不要使应变片移动）手指保持不动约1分钟后再放开，轻轻掀开薄膜，检查有无气泡，翘曲，脱胶等现象，否则需重贴。注意粘结剂不要用得过多或过少，过多，则胶层太厚影响应变片性能；过少，则粘贴不牢不能准确传递应变。可事先用废片试贴练习，掌握时间和用力，如用力过大，胶几乎全部被挤出，粘结不牢，甚至压坏应变片敏感栅。此外注意不要被502胶粘住手指或皮肤，如被粘上可用丙酮泡洗掉。502粘结剂有刺激性气味，不宜多吸入，切不要滴及眼睛。

5. 每个小组在补偿决上粘贴2片应变片，在等强度梁上粘贴5片应变片，共7片应变片。

6. 用万用表检查应变片是否通路，如属敏感栅断开则需重贴，如属焊点与引出线脱开尚可补

焊。将引出线与试件轻轻脱离。

7. 将导线塑料皮剥去约3mm并涂上焊锡，测量导线用胶带固定在等强度梁上，使导线一端与

应变片引出线靠近，然后用电烙铁将应变片引出线与测量导线锡焊，焊点要求光滑小巧，防止虚焊，再用万用表检查应变片是否通路，然后用兆欧表检查各应变片（一根导线）与试件之间的绝缘电阻，应大于200兆欧为好。将导线编号，画布片和编号图。导线应布置整齐。

8. 用硅橡胶复盖应变片区域，作防潮层，再检查通路和绝缘，将等强度梁和补偿块收存好。 9. 如果用其他粘结剂粘贴应变片则粘贴工艺不同，应按具体情况改变。

四、实验报告要求

1. 2. 3. 4.

简述贴片、接线、检查等主要步骤。 画布片和编号图。

将贴好应变片的试件，固定到实验台上，加10~40N载荷，进行验证应变变化。 根据实际情况，学生可自行设计实验方案和数据表格。

- 30 -

5. 等强度梁参考参数：

梁的极限尺寸 L?B?h?526?35?9.3mm 梁的工作尺寸 l?B?h?410?35?9.3mm 梁的断面应力 ??24.4MPa（30N）

?0.042 6梁有效长度段的斜率 tga

R1R5R3R2R4五、注意事项

1. 2. 3. 4.

测量应变阻值时，注意不要两只手都与应变片引线接触，以免将人体电阻并到应变片电阻中。 焊接应变片导线时时间不要过长（一般在3秒钟左右），一次没有焊好应间隔几秒钟进行补焊。 一定要将测量用连接导线用胶带固定好，以免将接线端子扯掉拽断应变片导线。

焊接前，一定要将应变片导线上的残余胶粘剂清除干净（如用502胶水，可直接用电烙铁短时间加热，并镀上焊锡。

5. 焊完后的电阻应变片上多余连接导线用剪刀剪掉。

- 31 -

实验九 测量电桥应用实验

一、实验目的

1. 掌握在静载荷下使用静态电阻应变仪的单点应变测量方法 2. 学会电阻应变片半桥、全桥接法

二、实验仪器和设备

1. 等强度梁装置

2. XL2118A系列静态电阻应变仪

三、实验原理与方法

等强度梁上应变片分布如图1所示。电阻应变片电桥输出U与各桥臂应变片的指示应变Ui有下列关系：

U?EK(?1??2??3??4) 4其中：?1、?2、?3、?4分别为各桥臂应变片的指示应变，K为应变片灵敏系数，E为桥压。

R1R5R3R2R4图1 布片图

对于半桥接法：如应变片R1（正面、受压应变?1）与温度补偿片接成半桥，另外半桥为应变仪内部固定桥臂电阻，则输出只有应变?1；如梁上表面应变片R1；（正面、受压应变?1）与梁下表而应变片R3（反面、受拉应变?3），接成半桥，则输出为?1－?3＝2?1。???3＝??1?

对于全桥接法：如应变片R1和R2（正面、受压）与R3和R4（反面、受拉）接成全桥，则输出为

?1??3??2??4?4?1，??3??4???1???2?。

具体实验时组桥方式参照附表

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 拟订加载方案。估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤10N)。

3. 按实验要求进行组桥接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 4. 实验加载，加载前。电阻应变仪进行平衡，然后加载，依次记录各点应变仪的读数见附表1 5. 作完实验后，卸掉载荷，关闭仪器电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器

设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷50N。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。

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5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。 附表 序号 接桥方式 R1/R2R应变仪读数值 桥臂系数 备注 R6 、R7为电桥中固定电阻（应变仪机内电阻），R为补偿电阻 1 R6R7?x 1 R1/R2R5同上 2 R6R7?1????x ≈1.26 R1/R2R3/R4同上 3 R6R72?x 2 R1R2同上 4 R6R70 0 R1R3 5 R4R24?x 4 附表1 （实验数据） 组桥方式 No.1 No.1 No.1 平均值 1/4桥 半桥 全桥 六、实验结果处理 将实验数据进行处理，并验证是否符合附表1中所提供的桥臂系数。

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实验十 电阻应变片横向效应系数测定实验

一、实验目的

1. 学会一种测定应变片横向效应系数的方法 2. 练习使用静态电阻应变仪

二、实验仪器和设备

1. 贴有应变片的等强度梁，补偿块 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理

在等强度梁表面上轴向和横向贴有两个应变片（见图1）R1和R5，当等强度梁受力而弯曲时应变片1受拉应变?1，应变片5因泊松效应受压应变?5???1。

R1R5R3R2R4图1等强度梁上贴片图

??R???R?

用电阻应变仪分别测量其相对电阻变化??，有下列公式： ?和?RR??1??5??R????K仪??1仪?kL?1?KB(???1)?kL?1?KB?5 ?R?1??R????K仪??5仪?kB?1?KL(???1)?kL?5?KB?1

R??5??R?其中K仪为电阻应变仪灵敏系数设定值（一般令K仪?2.00），假设测量两个应变片的?? 时

R??K仪放在相同位置。

KL为应变片纵向灵敏系数。

KB为应变片横向灵敏系数。

?为梁材料的泊松比，已知??0.26。

应变片的横向效应系数H?KB，上两式相除，得下式：

KL?1仪KL?1(1??H)1??H?? ?5仪KL?1(???H)H??由此可解得：

?H????1仪＝?1－?H??5仪

H??1仪??5仪?＝?5仪＋??1仪

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H??5仪???1仪?100%

?1仪???5仪其中 如?1仪为正，则?5仪为负

等强度梁参考参数：

梁的极限尺寸 L?B?h?526?35?9.3mm 梁的工作尺寸 l?B?h?410?35?9.3mm 梁的断面应力 ??24.4MPa（30N） 梁有效长度段的斜率 tga?0.0426

四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 拟订加载方案。估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤30N)，加载20N。

3. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将等强度梁上选取的测点应变片按序号接到

电阻应变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端。

4. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

5. 实验加载。加载前。电阻应变仪进行平衡，然后加载，依次记录各点应变仪的读数。见附表

1

6. 作完实验后，卸掉载荷，关闭仪器电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器

设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷20N。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面 附表1 （实验数据）

片号 纵向1（?1仪） 横向5（?5仪） 载荷（N） 平均?仪 计算H% 六、实验结果处理 ? 将实验数据带入公式 H?5仪

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＋??1仪?100％ 计算电阻应变片横向效应系数

?1仪＋??5仪实验十一 静定桁架结构设计与应力分析实验

一、实验目的

1. 了解静定桁架结构的受力特点与工程应用

2. 了解静定桁架不同搭接方式对各杆件受力的影响，进一步掌握电测法 3. 通过实验结果与理论计算的比较分析，认识工程杆件受力的多因素影响

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台

2. 桁架设计杆件、连接件，加载附件等 3. XL2118A系列静态电阻应变仪 4. 游标卡尺、钢板尺及扳手等

三、实验原理与方法

利用实验台配套的杆件和连接件，搭接一个7节点悬臂桁架或12节点的简支桁架，说明它们的工程背景；测量各杆件的应变，计算所受的轴力；选择合适的方法计算各杆轴力并和实测结果对比。

在试验台直角刚架的立柱上设有3个安装支座位，其中下方的两个为桁架搭接准备。实验台提供两个沿±45°和0°方向开槽的半圆形支座，等角度分布的8槽口梅花形连接盘及与之匹配的两种长度的桁架杆件。将半圆形支座安装在

立柱上，调整并固定刚架上的两个水平调整螺栓，使得刚架不能转动，便可从支座开始一次搭接不同结构和节点数量的悬臂桁架。由于上部支座位到下一个支座位的距离刚好为下边两个支座间距的两倍，配合这个支座的使用，可以设计处更多形式的悬臂桁架，图1所示为其中的两种形式。 图1 悬臂桁架结构示意图 图2 简支桁架结构示意图

如果联合使用左右两个刚架，并将悬臂刚架固定端约束适当解除，便可设计出各种形式的简支梁桁架或屋架，如图2所示。

为了克服试件的初弯曲和连接件的约束影响，在每根桁架杆中间的两侧贴有两个应变片，测量时取两个应变片的平均值为杆件的应变值。

加载时，要将刚架推到合适的位置并进行固定。由于载荷通过两个对称的下拉杆传递过来，并经上横梁进行分配，设计结构的载荷必须对称施加，即如果是单点加载，必须将加载点推至实验台的正中，如果是两点加载，必须让两个加载点对称。

桁架的内力理论分析采用“节点法”或“截面法”均可。“节点法”从已知力开始，逐个节点分析，直至求出各杆轴力；“截面法”一次可以求得桁架截面上3个杆的截面内力。以上两种方法具体可以查阅有关教科书进行计算。

桁架杆件外形尺寸如图3所示。

- 36 -

横竖杆外形尺寸 斜杆外形尺寸

斜长杆外形尺寸

图3 桁架杆件外形尺寸示意图

四、实验步骤

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

附表1 （试件相关参考数据）

试件相关参数 长斜杆长度 短斜杆长度 横杆及竖杆长度 桁架杆直径 桁架节点数 弹性模量 泊 松 比

附表2 （实验数据） 载荷 N 试 P △P - 37 -

了解实验台的结构，检查和熟悉各种配件，设计桁架的结构形式和加载方案，并画出简图。 制定加载与测试方案，设计数据记录表格。

调整刚架的姿态，使立柱垂直并加以固定，准备好桁架所需杆件、连接件及所用工具。

按设计方案安装和换装制作，依次搭接桁架。搭接过程中注意盖好连接件的盖板，在支座处加以固定，防止穿孔螺钉单剪受弯。

按加载方案设计将刚架推至适当位置，选择合适的上拉杆附件，连接到上横梁上，保证载荷对称。

可以采用公共补偿的半桥单臂（1/4桥）接法，将各应变片接入XL2118A系列静态电阻应变仪，并接入测力用载荷传感器。

接好应变测试桥路和载荷传感器连线，调整好应变仪的状态。 等增量分级加载和测试，记录数据。

卸掉载荷，关闭应变仪，拆卸桁架，各杆件和零部件整理归位，摆放整齐，并将所用应变仪及各种设备复原，经指导老师检查合格后结束实验。

l1=270mm l2=122mm l2=78mm D=8mm K= E = 206 GPa μ= 0.26 ?p

件应变片读数 με ??p ??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p 五、实验结果处理 1. 2. 3. 4.

- 38 -

计算增量载荷下各杆件的平均应变增量。 根据胡克定律求出各杆的相应增量应力值。 根据增量载荷求各杆的理论应力值。 分析理论计算和实测值的误差原因。

实验十二 静定桁架结构设计与应力分析实验

一、实验目的

1. 了解超静定桁架结构的受力特点与工程应用 2. 了解和掌握桁架结构内力分析与计算方法

3. 通过实验结果与理论计算的比较分析，认识工程杆件受力的多因素影响

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台

2. 桁架设计杆件、连接件，加载附件等 3. XL2118A系列静态电阻应变仪 4. 游标卡尺、钢板尺及扳手等

三、实验原理与方法

利用实验台配套的组合杆件和连接件，搭接一个1次超静定桁架，说明它们的工程背景；测量各杆件的应变，计算所受的轴力；选择合适的方法计算各杆轴力并和实测结果对比。

根据超静定结构的基本概念，只需在静定结构上增加约束即可获得超静定结构。该实验装置提供了多种增加约束的方法，如在立柱上方安装一个±45°槽口的半圆形支座，利用提供的有关拉杆即可对原有的悬臂桁架增加一个约束，如图1所示。两个刚架联合使用时还可设计出多种超静定结构，如在简支梁桁架的一侧增加一个水平杆构成一次超静定，两侧都增加水平杆就构成二次超静定，还可利用立柱上方的支座用斜拉杆增加约束，如图2所示。

图1 超静定悬臂桁架结构示意图 图2 超静定物架结构示意图

但超静定结构的内力分析因为涉及节点的位移边界条件，不像静定结构那样简单。在结构不太复杂，超静次数不高时，可以采用卡氏第二定理或单位力法计算。

根据卡氏第二定理，线弹性杆件或杆系的应变能V?对于作用在该杆件或杆系上的某一载荷的偏导数等于与载荷相应的位移。

?V? （1-1）

?Fi其中，Fi和?i分别为广义力和广义位移，即Fi可为集中力、力偶、一对力或一对力偶，?i则为相应

?i?的线位移、角位移、相对线位移或相对角位移。

设桁架各杆的轴力为Nj，杆长为Lj，弹性模量E，各杆截面积相同，均为A，因为

- 39 -

V???j?1实际计算时可以先微分再求和，即

nNjLj （1-2）

2EA22?nNj1n?Nj (1-3) ?V??????NjLj?i?Fi?Fij?12EAEAj?1?Fj由于式

?Nj相当于?1，其它外力为零时第j杆轴力，令??Nj，就得到单位力法的位移计算公

NjFi?Fi?Fi1nNjNjLj （1-4） ?i??EAj?1其中，Nj为实际载荷引起的各杆轴力；Nj为在求位移处沿位移方向施加单位力时各杆的轴力。 对于超静定结构，可以讲多与约束解除，用反力Fi代替约束的作用，将结构看成在已知外力和多余约束反力Fi共同作用下的问题。根据边界条件，如?i?0，利用是（1-4）列出方程即可求出Fi，再利用静力平衡条件可求出其它各杆轴力。

但是当结构节点较多或超静定次数较高时，手工计算工作量较大，建议使用合适的计算软件，进行数值计算。

桁架杆件外形尺寸如图3所示。

横竖杆外形尺寸 斜杆外形尺寸

斜长杆外形尺寸 图3 桁架杆件外形尺寸示意图

四、实验步骤

1. 根据试验台提供的各种附件和实验台结构，设计一次超静定的结构形式和加载方案，并画出

简图。

2. 制定加载与测试方案，设计数据记录表格。

3. 调整刚架的姿态，使立柱垂直并加以固定，准备好桁架所需杆件、连接件及所用工具。

4. 按照静定桁架搭接的有关方法，首先搭接出静定桁架，再按设计方案搭接上多余约束。搭接

静定结构时注意连接件的固定不要太紧，以免搭接约束时困难。

5. 超静定结构搭接好后，调整有关连接的松紧，消除多余间隙，使刚架立柱处于垂直状态并固

定。

6. 按加载方案设计将刚架推至适当位置，选择合适的上拉杆附件，连接到上横梁上，保证载荷

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对称。

7. 可以采用公共补偿的半桥单臂（1/4桥）接法，将各应变片接入XL2118A系列静态电阻应变

仪，并接入测力用载荷传感器。

8. 接好应变测试桥路和载荷传感器连线，调整好应变仪的状态。 9. 等增量分级加载和测试，记录数据。

10. 卸掉载荷，关闭应变仪，拆卸桁架，各杆件和零部件整理归位，摆放整齐，并将所用应变仪

及各种设备复原，经指导老师检查合格后结束实验。

附表1 （试件相关参考数据） 试件相关参数 长斜杆长度 短斜杆长度 横杆及竖杆长度 桁架杆直径 桁架节点数 弹性模量 泊 松 比 附表2 （实验数据） 载荷 N P △P pl1=270mm l2=122mm l2=78mm D=8mm K= E = 206 GPa μ= 0.26 ?p ?? ??p 试件应变片读数 με ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p ?p ?? p??p 五、实验结果处理 1. 2. 3. 4.

- 41 -

计算增量载荷下各杆件的平均应变增量，根据胡克定律求出各杆的相应增量应力值。 选择有关方法计算各杆的理论应力值。 求出各杆理论计算和实际测量的轴力差。 分析理论计算和实测值的误差原因。

实验十三 刚架组合设计与应力分析实验

一、实验目的

1. 2. 3. 4.

认识超静定组合刚架的受力特点与工程应用 对压杆结构的承载能力有进一步认识

了解和掌握超静定组合刚架的内力分析和超静定压杆结构的承载力分析方法 通过实验结果与理论计算的误差分析，了解刚架内力的影响因素

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台 2. 直梁、压杆及附件等

3. XL2118A系列静态电阻应变仪 4. 游标卡尺、钢板尺及扳手等

三、实验原理与方法

该实验采用实验台配套的组合梁、压杆和连接件，搭接一个超静定组合结构；测量直梁和压杆的应变，计算界面应力；分析超静定次数，选择合适的方法计算直梁的的截面内力和压杆的临界力。

通过综合实验装置提供的可以装配与刚架套筒中的自由端设计好对接连接孔的实验梁，以及专用压杆试件，搭接一个超静定组合结构，测量直梁和压杆的应变，计算截面应力，分析超静定次数，选择合适的方法计算直梁的截面内力及压杆的临界力。

实验过程中，若将两个钢架固定，装上一根直梁、一根等强度梁，不对接，则构成两个独立的普通悬臂梁和等强度梁实验；若将它们对接，中间加载，则构成一次超静定组合梁；如果将一侧的固定解除，允许立柱转动，在立柱上换上合适的支座，装上一根压杆，就成为静定刚架和压杆的组合；装上两根压杆，则成为一次超静定刚架与压杆组合（如图1所示）。因此，利用钢架、压杆可作出多种刚架内力分析和压杆刚架承载力分析的实验。 图1 超静定刚架与压杆组合示意图

对于刚架的内力计算，若两个组合梁为等截面直梁，结构不复杂，可以采用叠加法。如果一根采用等强度梁，则必须采用能量法，此时需注意等强度梁为变截面梁，其变性能计算式为

2(x)dxM V???l2EI(x)即须将截面惯性矩表达为轴线坐标的函数。当结构比较复杂时，需要用数值法计算。

- 42 -

四、实验步骤

1. 2. 3. 4.

根据试验台提供的各种试件和实验台结构，选择设计目标，画出相应的设计简图。 制定加载与测试方案，设计数据记录表格。 调整刚架的固定方式，满足构件约束要求。

安装悬臂梁，利用合适的支座、压杆或桁架杆件，搭接出设计结构，消除多余间隙，调整好连接的松紧和整体状态。

5. 接好应变测试桥路和载荷传感器连线，调整好应变仪的状态。 6. 等增量分级加载和测试，记录数据。

7. 卸掉载荷，关闭应变仪，拆卸桁架，各杆件和零部件整理归位，摆放整齐，并将所用应变仪

及各种设备复原，经指导老师检查合格后结束实验。

附表1 （试件相关参考数据）

试件相关参数 悬臂梁宽度 悬臂梁厚度 等强度梁宽度 等强度梁厚度 压杆宽度 压杆厚度 压杆支点距离 弹性模量 泊 松 比

附表2 （实验数据） 载荷 N P △P - 43 -

b1= 35mm h 1=18mm b2= 35mm/12mm h2=18mm b3=12mm；b4=12mm h3=6 mm；h4=6 mm l1= 580 mm； l2= 650 mm E = 206 GPa μ= 0.26 ?p ?? p??p 试件应变片读数 με ?p ?? p ??p ?p ?? p ??p ?p ?? p ??p ?p ?? p ??p ?p ?? p ??p 五、实验结果处理

1. 2. 3. 4.

- 44 -

计算增量载荷下各杆件的平均应变增量，并根据胡克定律求出各杆的相应增量应力值。 若为压杆结构，则需根据有关数据确定结构临界载荷。

选择有关方法计算各杆件的理论应力值，或压杆结构的承载力。 求出理论计算和实际测量的差值。

实验十四 钢铝复合梁弯曲正应力实验

一、实验目的

1. 用电测法测定钢铝复合梁横截面上的应变、应力分布情况

2. 通过本实验提高学生建立力学模型，推导不同材料梁弯曲正应力等综合能力。

二、实验仪器设备与工具

1. 材料力学组合实验台中纯弯曲梁实验装置与部件 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺

三、实验原理与方法

实验装置及测试方法和纯弯梁的正应力实验基本相同。在如图1(a)所示的组合梁为钢－铝复合梁，采用胶粘接形式，组合梁胶粘以后可以认为仍是一个矩形截面梁，在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力。叠梁的受力情况以及各电阻应变片的位置如图1(b)所示。 1 P/2 P/2 h/2 2 h/4

3 h/4 h/2 4 胶合层 5 h/2 h/4 6 h/4 A D C B h/2 7

a a 8

b

(a) 复合梁受力简图

(b) 横截面及贴片示意图

图1实验装置示意图

当两个同样大小的力P2分别作用在复合梁上B、C点时，由梁的内力分析知道，BC段上剪力为零，而弯矩M?Pa/2，因此组合梁的BC段发生纯弯曲。根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。

实验采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：

式中：

??i实?E??i实

i为测量点，i＝1、2、3、4、5、6、7、8

??i实为各点的实测应变平均增量

??i实为各点的实测应力平均增量

对复合梁进行理论分析：假设两根梁通过胶合之后在接触面无滑动地紧密结合在一起。由于所研究问题符合小变形，平面假设仍然成立，横截面绕组合截面形心轴转动，横截面上各点处的纵向线应变沿横截面高度呈线性规律变化。由于梁弯曲时的变形几何关系与静力平衡关系中不涉及材料力学性

- 45 -

能的物理量，因此这两方面的各个关系与单一材料梁的相应各式相同。作为一整体梁内力素只有弯矩

M。设钢梁的弹性模量为E钢，所承受的弯矩M钢；铝梁的弹性模量为E铝，所承受的弯矩为M铝，则

M钢?M铝?M

复合梁正应力实验时，首先确定横截面中性轴位置。先将不同种材料的复合梁截面折算为某一材料的相当截面（钢-铝复合梁将梁的截面折算为钢材的相当截面），如图2所示。

图2 原截面及其相当截面示意图

由材料力学教材知相当截面的折算宽度：

'bE铝 b?E钢相当截面的形心坐标为：

yc?复合梁应力分析，对于相当截面

h?E铝?3E钢? 2?E铝?E钢? ???铝钢其中，I?ZC?IZC?IZC

Myc ??yC?h??y?2h?yc ?Izc铝bh??y?h??h?'

??bIZC?12?c2?'323?3h?bh???yc??h?b I?12?2?钢ZC2应力计算时，对于钢梁和铝梁不同测点理论计算分别有

?钢????Myci Myci E??E铝???铝?铝???????IzcE钢?E钢?Izc四、实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格。

2. 测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离

yi。见附表1

3. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0?300N左右），估算Pmax（该实验载荷

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范围Pmax≤2000N），分4～6级加载。 4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。

5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加

一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值?i，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2

7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备

复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据

不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷2000N。

4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

附表1 （试件相关参考数据）

应变片位置（mm） 1 2 3 4 5 6 7 8 附表2 （实验数据） 载荷 N 1 P △P - 47 -

梁的尺寸和有关参数 宽 度 b = 20 mm 高 度 h = 40(20+20) mm 跨 度 L = 600 mm 载荷距离 a = 125 mm 弹性模量 E1 = 206 GPa 弹性模量 E2 = 70 GPa 泊 松 比 μ1= 0.26 泊 松 比 μ2= 0.33 各 测 点 电 阻 应 变 仪 读 数 με ?p ?? p??p 2 ?p ?? p??p 3 ?p ?? p??p 4 ?p ?? p??p 5 ?p ?? p

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