2017成考数学试卷

篇一：2014年成考数学真题及答案

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2014年成人高等学校招生全国统一考试

数 学

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．

（1）设集合M={x∣-1≤x＜2}，N={x∣x≤1}，则集合M∩N=

（A）{x∣x＞-1} （B）{x∣x＞1} （C）{x∣-1≤x≤1} （D）{x∣1≤x≤2}

（2）函数y=1的定义域为 x?5

（A）（-∞，5） （B）（-∞，+∞） （C）（5，+∞） （D）（-∞，5）∪（5，+∞）

（3）函数y=2sin6x的最小正周期为

（A）?? （B） （C）2? （D）3? 32

（4）下列函数为奇函数的是

2x（A）y=log2x （B）y=sinx （C）y=x （D）y=3

（5）过点（2，1）且与直线y=x垂直的直线方程为

（A）y=x+2 （B）y=x-1 （C）y= -x+3 （D）y= -x+2

（6）函数y=2x+1的反函数为

（A）y?x?1x?1 （B）y? （C）y=2x-1 （D）y=1-2x 22

22（7）若a,b,c为实数，且a≠0.设甲：b-4ac≥0，乙：ax+bx+c=0有实数根，则

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件

（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

2（8）二次函数y=x+x-2的图像与x轴的交点坐标为

（A）（-2，0）和（1，0） （B）（-2，0）和（-1，0）

（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）

（9）设z?1?3i，i是虚数单位，则1? z

（A）1?3i1?3i2?3i2?3i （B） （C） （D） 4444

（10）设a＞b＞1，则

44-2-2ab（A）a≤b （B）loga4＞logb4 （C）a＜b （D）4＜4

（11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则两向量的夹角为

???? （B） （C） （D） 6432

1（12）(x?)的展开式中的常数项为x（A）

（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3

（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立

地射向目标，则恰有一人击中的概率为

（A）0.44（B）0.6 （C）0.8 （D）1

（14）已知一个球的体积为32?，则它的表面积为 3

（A）4π （B）8π （C）16π （D）24π

（15）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=?1，则cosB= 2

（A）113 （B） （C）? （D）? 2222

(16)四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，则PB与底面所

成角为

（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°

（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率

为

（A）1111 （B） （C） （D） 10142021

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．

（18）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b= .

3（19）曲线y=x-2x在点（1，-1）处的切线方程为 .

（20）设函数f(x?1)?x，则f(3)?x?1

（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下

8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。 ．．．．．．

（22）（本小题满分12分）已知△ABC中，A=60°，AB=5,AC=6，求BC.

（23）（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn=1-

（I）{an}的前3项；

（II）{an}的通项公式.

32（24）（本小题满分12分）设函数f(x)=x-3x-9x.求

（I）函数f(x)的导数；

（II）函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值.

1，求 2n

（25）（本小题满分12分）设椭圆的焦点为F1,0)，F2(3,0)，其长轴长为4. （I）求椭圆的方程；

（II）若直线y?

3x?m与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围. 2

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2014年成人高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）试题答案及评分参考

说明：

1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.

2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题

(1)C(2)D(3)A(4)B(5)C (6)B(7)D(8)A(9)B(10)C

(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D

二、填空题

(18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20)

三、解答题

(22)解：根据余弦定理 2 (21)8.7 3

BC?AB2?AC2?2AB?AC?cosA …………6分 ?52?62?2?5?6?cos110??9.03…………12分

(23)解：（I）因为Sn=1-1，则 2n

11?， 22

111a2?S2?a1?1-2??， 224

1111a3?S3?a1?a2?1-3???…………6分 2248

11111（II）当n≥2时，a1?Sn-Sn-1?1-n?(1-n-1)?n-1(1-)?n 22222

11当n=1时，a1?，满足公式an?n 22

1所以数列的通项公式为an?n …………12分 2a1?S1?1-

(24)解：（I）因为函数f(x)=x-3x-9x，

2所以f’=3x-6x-9 …………5分

（II）令f’=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，

f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20. 32

篇二：2013年成人高考数学模拟试题及答案

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2013年成人高等学校招生全国统一考试

数 学（理工农医类）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。

（1）函数f(x)?2sin(3x??)?1的最大值为

（A）?1（B）1 （C）2 （D）3

（2）下列函数中，为减函数的是

（A）y?x3 （B）y?sinx （C）y??x3 （D）y?cosx

（3）不等式|x|?1的解集为

（A）?x|x?1? （B）?x|x?1?

（C）?x|?1?x?1?（D）?x|x??1?

（4）函数f(x)?1?cosx的最小正周期是

（A）?

2（B）π（C）3

2?（D）2π

（5）函数y?x?1与y?1

x图像的交点个数为

（A）0 （B）1（C）2 （D）2

（6）若0????

2，则

（A）sin??cos? （B）cos??cos2?

（C）sin??sin2? （D）sin??sin2?

（7）抛物线y2??4x的准线方程为

（A）x??1 （B）x?1（C）y?1 （D）y??1

（8）一个正三菱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三菱锥的体积为

（A）34（B）（C）2 （D）3

（9）过点(2,1)且与直线y?0垂直的直线方程为

（A）x?2（B）x?1（C）y?2 （D）y?1

（10）?x?2y?的展开式中，xy的系数为 532

（A）-40（B）-10（C）10 （D）40

（11）若圆x2?y2?c与直线x?y?1线切，则c?

12

（12）设a?1，则 （A）（B）1（C）2 （D）4

（A）loga2?0（B）loga2?0

（13）直线3x?y?2?0经过 a（C）2?1 ?1?（D）???1 ?a?2

（A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限

（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限

（14）等差数列?am?中，若a1?2,a3?6，则a2?

（A）3（B）4

2 （C）8（D）12（15）设甲：x?1,乙：x?1 则

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分必要条件

（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（16）正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB，则直线AB1与直线C1D1所成角的正弦

值为

（A） 5 （B）3 3 （C）2 5 （D）23 3

（17）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5从中一次任取2个球，则这2个球

的号码都大于2的概率为

（A）3 5

23 （B）1 2 （C）2 5 （D）3 10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（18）复数(i?i?i)(1?i)的实部为___________.

（19）已知球的一个小圆的面积为π，球心到小圆所在平面的距离为2，则这个球的表面积

为___________.

（20）函数f(x)?2x?3x?1的极大值为___________.

3

（21）已知随机变量?的分布列是

则E??___________.

三、解答题：本大题共4小题，共49分。

（22）（本小题满分12分）

已知公比为q(q?1)的等比数列?an?，a1??1，前3项和S3??3 （I）求q；

（II）求?an?的通项公式.

（23）（本小题满分12分）

已知?ABC中，?A?30?，BC?1，AB?3AC

（I）求AB；

（II）求?ABC得面积

（24）（本小题满分12分）

1x2y2

22 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的的离心率为，且a，23，b成等比数列. ab2

（I）求C的方程；

（II）求C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求?PF1F2的面积

（25）（本小题满分13分）

已知函数f(x)??x?a?ex?12

2x，且f'(0)?0

（I）求a；

（II）求f(x)得单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（III）证明对任意x?R，都有f(x)??1.

成人高等学校招生全国统一考试

一、选择题

1~5 DCCDC 6~10 DBAAD11~15 ABABC 16~17 CD

二、填空题

（18）?1 （19）12π （20）1（21）1

3

三、解答题

（22）解（I）由已知得a2

1?a1q?a1q??3，又a1??1，故

q2?q?2?0 ......4分

解得q?1（舍去）或q??2......8 分

（II）a?1

n?a1qn?(?1)n2n?1 ......12分

（23）解：（I）由余弦定理BC2?AB2?AC2?2?AB?AC?cosA ......4分 又已知?A?30?，BC?1，AB?3AC，得AC2?1，所以AC?1.从而AB?3 ......8分 （II）?ABC的面积

S?13AB?AC?sinA?4 ......12分

?a2

（24）解：（I）由?b2?12

??a2?b2?1得a2?4,b2?

?a23

所以C的方程为x2

?y2

?1 ......6分

43

（II）设P(1,y3

0)，代入C的方程得|y0|?2，又|F1F2|?2.

所以?PF1

1F2的面积S?2?2?3

2?3

2 ......12分

（25）解：（I）f'(x)?(x?a?1)ex?x

由f'(0)?0得1?a?0，所以a??1 ......4分

（II）由（I）可知，f'(x)?xex?x?x(ex?1).

当x?0时，f'(x)?0；当x?0时，f'(x)?0.

篇三：函授高等数学试卷

一、

单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9.满足方程f'?x??0的点，一定是函数y?f?x?的（ ）

A.极值点 B.拐点 C.驻点 D.间断点

10.设函数y?f?x?有连续的二阶导数，且f?0??0，f'?0??1，f''?0???2，则

arcsin(1?x)

1. 函数y?的定义域为（）

x?1

A.[0,2]B.(0,+?)2.函数y?2?sin2x是（ ）

A.奇函数 B.偶函数 C. 单调递增函数 D.有界函数 3.

C.(1, 2]

D.[1, 2]

lim

x?0

f?x??x

?（） 2

x

A.不存在 B.0C. -1 D.-2 二、

填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

lim

x??

xsin

2

=（ ） x

C.-1

D.不存在

11.已知函数f(x)在定义域为[0,4],则复合函数f

?x?的定义域D=_________.

2

A. 2B.1

4.limarctanx?（）

x???

12. 当x?0时，若无穷小量f(x)与sin3x是等价无穷小量，则极限

lim

x?0

A.

??

B.0 C.?D.?? 22

f?x??_________.

?x?1

2

13.若y?ax，则在x=1处的切线与直线y=2x+1垂直，则a=_________.

14.设f(x)是可导的偶函数，且f'(x0)?a，且f'(?x0)?_________.

15.曲线y?2?5x?3x的拐点是_________. 三、

2

5.已知极限

lim

n??

?2?2???an??0，则常数 a=() ?n???

A. -1 B.0 C.1D.2

6.曲线y?lnx在点（1,0）处的切线方程是（ ）

A,y=-x+1 B.y=x-1 C.y=x+1 D.y=x+1

?2008?

7.已知y?cosx，则y=（）

计算题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)

A. cosx B. sinxC.-sinxD.-cosx 8.函数f(x)?x?4x?1的单调递增区间是（）

A.???,?1???1,???B.(-1. 1)C. ???,3? D.??2,???

2

tanx?sinx

lim316． x?0

x

20. 证明方程x?4x?1?0在区间（0, 1）内至少有一个根。

21. 求曲线y?sinx在?

32

??17

．lim....

n??

??2?

?

?4,2?处的切线方程和法线方程。 ??

18.求y?lnx??x2的导数。

19. 求导数y?(1?sinx)

5

??

22. 求函数y??2x?5?x2的单调区间。.

1?x2

20. 求不定积分?1?x2

四、应用与证明(本大题共3小题，每小题10分，共30分)

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