第三章《倍数与因数》2020年五年级数学上册北师大版

2020年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编（基础版）

第三章《倍数与因数》

一．选择题

1．（2020?长春）6是（）的最大公因数．

A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24

2．（2020?巴中）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）

A．1 B．a C．b D．ab

3．（2020?十堰）下列说法正确的是（）

A．一个数的倍数比它的因数大

B．一个数不是正数就是负数

C．把0.56缩小到它的是0.0056

4．（2020?永定区）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）

A．510 B．610 C．615 D．650

5．（2020春?二七区校级月考）下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48

二．填空题

6．（2020?蓬溪县）如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．

7．（2020?徐州）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a ÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．

8．（2020?渭滨区）一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．

9．（2020春?洪泽区校级期中）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．

三．判断题

10．（2020?嵩县）a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（判断对错）

11．（2020春?盐城期中）两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（判断对错）

12．（2020春?诸城市期末）因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．．（判断对错）13．（2020春?昆山市校级期中）相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．．（判断对错）四．计算题

14．（2020春?黄冈期中）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

6和16

3和5

12和4

15．（2019春?合水县期末）按要求求最大公因数和最小公倍数．

（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．

（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．

16．（2019春?沙雅县期末）写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

（1）8和7

（2）5和45

（3）16和24

17．（2019春?李沧区期中）用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．

9和15

26和39

19和57

五．应用题

18．（2020春?三台县期中）学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能

正好分成3人一组？

19．（2020春?英山县期末）已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？

20．（2019秋?大名县期中）四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？

21．（2020春?高邑县期中）某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？

22．（2020春?黄冈期中）某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？

六．解答题

23．（2019春?黄冈期末）在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？

24．（2019秋?大名县期中）在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．

3□；□26．

25．（2019春?台州期中）五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？

26．（2019春?东台市校级期中）找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．

27．（2019春?荥阳市期末）我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？

2020年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编（基础版）

第三章《倍数与因数》

一．选择题

1．（2020?长春）6是（）的最大公因数．

A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24

【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是1；

B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是3；

C、12和13互质，它们的最大公因数是1；

D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是2×3＝6；

故选：D．

2．（2020?巴中）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）

A．1 B．a C．b D．ab

【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是ab．故选：D．

3．（2020?十堰）下列说法正确的是（）

A．一个数的倍数比它的因数大

B．一个数不是正数就是负数

C．把0.56缩小到它的是0.0056

【解答】解：A、一个数的倍数比它的因数大，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；

B、一个数不是正数就是负数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；

C、把0.56缩小到它的，即缩小100倍，即0.56的小数点向左移动两位，是0.0056，所以本选项说

法正确；

故选：C．

4．（2020?永定区）从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）

A．510 B．610 C．615 D．650

【解答】解：在0、1、5、6这四个数中，选择三个不同的数字组成一个同时是2、3、5的倍数的最大三位数是：510；

故选：A．

5．（2020春?二七区校级月考）下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48

【解答】解：A、因为16÷6＝2.67，2.67是小数，所以16和6不是倍数关系；

B、因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；

C、因为42÷7＝6，所，42是6的倍数，符合题意；

D、因为48÷24＝2，所以第二个数是第一个数的倍数，不合题意；

故选：C．

二．填空题

6．（2020?蓬溪县）如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．

【解答】解：因为a÷b＝20（a和b均为非0自然数），所以a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；

故答案为：b，a．

7．（2020?徐州）a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是1，如果a÷b ＝6，那么a和b的最小公倍数是b．

【解答】解：a+1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数，

所以它们的最大公因数是1，

a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则b＝6a，可知a和b是倍数关系，

所以a和b的最小公倍数是b；

故答案为：1、b．

8．（2020?渭滨区）一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990．【解答】解：一个三位数，既含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是990．

故答案为：990．

9．（2020春?洪泽区校级期中）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是150，最大三位数是540．

【解答】解：150是该条件下的最小三位数，百位最小数只能是1，要满足被3整除，十位只能是5，1+5＝6，能被3整除；

540是该条件下的最大三位数，百位数最大数可选择5，要满足被3整除，十位可以是4或1，因为是最大数，所以选择4，5+4＝9，能被3整除；．

故答案为：150，540．

三．判断题

10．（2020?嵩县）a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．√（判断对错）

【解答】解：a÷b＝5（a、b为非0自然数），a和b成倍数关系，

所以a、b的最大公因数是b说法正确．

故答案为：√．

11．（2020春?盐城期中）两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．√（判断对错）

【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数．

原题说法正确．

故答案为：√．

12．（2020春?诸城市期末）因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．×．（判断对错）【解答】解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说12是倍数，3是因数；

故答案为：×．

13．（2020春?昆山市校级期中）相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．√．（判断对错）【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，这是正确的；

故答案为：√．

四．计算题

14．（2020春?黄冈期中）求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

6和16

3和5

12和4

【解答】解：6＝2×3，

16＝2×2×2×2，

所以6和16的最大公因数是2，

6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；

（2）3和5是互质数，

所以3和5的最大公因数是1，

3和5最小公倍数是：3×5＝15；

（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，

所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．

15．（2019春?合水县期末）按要求求最大公因数和最小公倍数．

（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．

（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．

【解答】解：（1）因为24＝2×2×2×3

36＝2×2×3×3

所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12

24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；

答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．

（2）16和24

16和24的最大公因数是2×2×2＝8

最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．

答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．

16．（2019春?沙雅县期末）写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7

（2）5和45

（3）16和24

【解答】解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；

（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；

（3）16＝8×2

24＝8×3

最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．

17．（2019春?李沧区期中）用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15

26和39

19和57

【解答】解：

；

9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45

78；

五．应用题

18．（2020春?三台县期中）学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？

【解答】解：总人数是3的倍数；

16×3＝48（人）

48﹣47＝1（人）

答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．

19．（2020春?英山县期末）已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？

【解答】解：12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48

48＜50，所以这包糖果共有48颗；

答：这包糖果共有48颗．

20．（2019秋?大名县期中）四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？

【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；

每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．

答：有3种分法．

21．（2020春?高邑县期中）某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？

【解答】解：12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝48

48+3＝51（人）

48×2+3＝99（人），不符合实际情况；

答：这个班有51人．

22．（2020春?黄冈期中）某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？

【解答】解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟

4＝2×2，6＝3×2

4和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；

300÷12+1

＝25+1

＝26（次）

答：这两路车同时从始发站发车26次．

六．解答题

23．（2019春?黄冈期末）在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？

【解答】解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，

所以，这两种颜色重叠的记号有8个．

答：这两种颜色重叠的记号有8个．

24．（2019秋?大名县期中）在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．

3□；□26．

【解答】解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；

（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；

故答案为：6，4或7．

25．（2019春?台州期中）五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？

【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，

①分成1个小组，每组40人；

②分成2个小组，每组20人；

③分成4个小组，每组10人；

④分成5个小组，每组8人；

⑤分成8个小组，每组5人；

⑥分成10个小组，每组4人；

⑦分成20个小组，每组2人．

因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．

答：有7种分法，每组最多有40人．

26．（2019春?东台市校级期中）找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．

【解答】解：

27．（2019春?荥阳市期末）我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？

【解答】解：4的因数有1，2，4，3个

9的因数有1，3，9，3个，

可得出平方数的因数有奇数个．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s5o1.html