高一 期末复习题1

一、选择题：

1．函数f(x)＝Asin(ωx＋θ)(A>0，ω>0)的部分图像如图所示，则f(x)等于( )

π2x－? A.2sin?3??π4x＋? C.2sin?3??

π

2x－? B.2sin?6??π4x＋? D.2sin?6??

π

0，?上单调递增，且在这个区2．函数f(x)＝2sin ωx(ω>0)在区间??4?间上的最大值是3，那么ω等于( )

2

A. 3C．2

4B. 3D．4

π?3．函数y＝2sin??6－2x?(x∈[0，π])的单调递增区间是( ) π

0，? A.??3?π5π?C.??3，6?

π7π?

B.??12，12? 5π?D.??6，π?

33

，cos α?，b＝?，sin α?，a∥b,0≤α<2π，则角α等于( ) 4．已知a＝??2??2?π

A. 6π4πC.或 33

7πB. 6π7πD.或 66

11

5．若tan α＝，tan(α＋β )＝，则tan β＝( )

321

A. 75C. 7

1B. 65D. 6

6．函数f(x)＝(3sin x＋cos x)(3cos x－sin x)的最小正周期是( ) πA．

23πC．

2

B．π D．2π

7．将函数y＝3cos x＋sin x(x∈R)的图像向左平移m(m>0)个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是( )

πA. 12πC. 3

πB. 65πD. 6

8．4cos 50°－tan 40°＝( ) A．2 C．3 二、填空题：

ππ?π

，上具有单调性，且f??＝9．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，A>0，ω>0，若f(x)在区间??62??2?2π??π?f??3?＝f?6?，则f(x)的最小正周期为________．

π→→

10．在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠ABC＝，D是BC的中点，则BA在CD方向上的

6射影是________．

2π

11．已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则

3实数k的值为________．

12．已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________．

13．函数y＝sin x－3cos x的图像可由函数y＝sin x＋3cos x的图像至少向右平移______个单位长度得到．

1＋tan α114．若＝2 018，则＋tan 2α＝________.

cos 2α1－tan α三、解答题：

15．已知函数f(x)＝a(cos2x＋sin xcos x)＋b. (1)当a>0时，求f(x)的单调递增区间；

π

0，?时，f(x)的值域是[3,4]，求a，b的值. (2)当a<0且x∈??2?

→→

16．已知△ABC的内角B满足2cos 2B－8cos B＋5＝0，若BC＝a，CA＝b，且a，b满足：a·b＝－9，|a|＝3，|b|＝5，θ为a，b的夹角．求sin(B＋θ).

B．2＋3 2

D．22－1

1?x－π??. 17．已知函数f(x)＝log?2sin?4??2? (1)求它的定义域和值域、单调区间；

(2)判断它的奇偶性、周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3ωx1

sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期为π. 222

(1)求ω的值及函数f(x)的单调增区间； π

0，?时，求函数f(x)的取值范围． (2)当x∈??2?

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