2013年中考相似三角形练习题(精选)

相似9）

一、填空： 1．若2a=3b，则

ab

,

a ba 3b

若

a ba b

=

27

，则

ab

2．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，则△ADE与△ABC的相似比为 。

4．已知：△ABC△∽A'B'C'，AB=2cm，BC=3cm，A'B'=3cm，A'C'=2cm，则,AC= ，B'C'。

5．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。

6．如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABC∽△BDC，这个条件可以

是 或

第

6B

第

8

第

3

C

7．如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与△ADE相似的三角形有 ，与△AFD相似的三角形有 ， 图中共有 对相似三角形。

8．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发PQC与△ABC能相似。 二．选择：

1．下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似；⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似。

2．△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（ ） A.

ABBD

BCAC

； B.

ADBD

ABBC

; C.

CDBC

ADAB

； D.

ACBC

BDAD

3．在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D； B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18； C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF=

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4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（ ）

C

A B

（B） （D） （C） （A）

5.

在△ABC中AD⊥

BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 (

) A． 1 B． 2 C． 3 D．4 6.在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（ ）

A．1 B.1.5 C. 2 D.2.5

7.如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线交 BD 于O点， 若FO－EO=3，则BC－AD等于 ( )

A．4 B．6 C．8 D．10

8.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（ ）

16

A． B．8 C．10 D．16

3

C

9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 AMC 30 ，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为( ) A、3米 B、3米

C、2米 D、1.5米

10、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3

则EF:GH＝ ( )

A、 2:3 B、 3:2 C、 4:9 D、 无法确定 三.解答题

1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且AB AC AD AE求证:∠AEC=∠B

B

A E

2.已知：在△ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D, 使△ABC∽△BDC?如果存在,请算出CD的长度.

B

C

3.如图:在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y

轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形

相似时,求P点的坐标。

AH BC 4.矩形DEFG内接于 ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，

于H，且交DG于N，BC＝18cm，AH＝6cm，DE：DG＝2：3，求矩形DEFG的周长.

EHF

D

5.如图：∠1=∠2，∠3=∠4，写出图

中所有的相似三角形，并证明你的结论？

C

O

2

E

AB

6．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。

D

.

Q

P

B C

7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC中，点A、B的坐标分别为A(4，0)、B(4，3)，动点M、N分别从点O、B同时出发，以1单位／秒的速度运动（点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动），过点N作NP∥AB交AC于点P， 连结MP。 （1）直接写出OA、AB的长度；

（２）在两点的运动过程中，求△MPA的面积Ｓ与运动的时

间t的函数关系式，并求出S

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时，运动时间t的值。

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