高中数学必修3第三章概率试题训练2014-05-21

高中数学必修3第三章概率试题训练

1.下列说法正确的是（ ）

A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A.

1111 B. C. D. 6243`

3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）

A.

1

999

B.

1

1000

C.

999

1000

D.

1 2

4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A. A与C互斥

B. B与C互斥

C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ） A. 0.62 A.

B. 0.38 B.

C. 0.02 C.

D. 0.68 D.

6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

1

2

1

. 3

1

4

1

4

1

2

1

3

1

2

1 8

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A.

B.

C.

D.无法确定

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 A. 1

B.

C.

1

3

D.

2 3

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A.

1

2

B.

1

3

C.

1

4

D.

2 5

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）

A.

1

10

B.

3

5

C.

3

10

D.

9 10

11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ） A．20种 B．96种 C．480种

D．600种

12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域|x 2| |y 2| 2内的概率是 A.

11

36

B.

1

6

C.

1

4

D.

7 36

13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是

32

A.C9C5

323242

B. C10 C. AC510A5 D. C10C5

1

14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )

A.

1

2

B.

3 4

C.

3 8

D.

1 8

16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

17、下列事件中，随机事件的个数是( )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )

A.

1 41 3

B.

1 23 5

A.

C.

1 32 5

B.

D.

3 41 41 45

D.

19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )

A.

B.

C.

D.

20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( )

44 451 5

C.

89 90

21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( ) A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对 22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于A.

23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是 A.

1

2

B.

3

4

C.

1

4

S

的概率是( ) 4

2D.

3

D.

5

36

1

2

B.

7

12

1

3

C.

5

12

1

4

1 31 5

24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

A.

B.

C.

D.

25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________

27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________

28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________

29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：

2

则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________ 30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于

S

的概率是_________。 2

31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______

32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______ 33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？ 34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形， 现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

36、a、b、c、d、e、f、g七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：

（1）事件A： a在边上；（2）事件B： a和b都在边上；（3）事件C： a或b在边上；（4）事件D：

（5）事件E： a正好在中间. a和b都不在边上；

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大 三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设 投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率 是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概 率是多少？

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：

（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4

3

人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

4

参考答案：

26.

3115

27. 28 29. 0.25 30、 51874

31、

3

10

32

、

2

2

33.解：基本事件的总数为：C10 12×11÷2＝66， “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分

两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；（2）“取出2本都是

数学书”所包含的基本事件个数为：1。 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。 因此, P（“能取出数学书”）＝

7

22

34、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为： P

（A）＝

3 2＋3 22

＝。 由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：

9 69

27

P（B）＝1－P（A）＝1－＝

99

（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则

n

N

n

就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。 N

35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。 设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2×

196

×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴ P（A）＝ 2625

6575

2A62A5A7 A52A52111

36、解：（1）P(A) 7 ；（2）P(B) 7 ；（3）P(C) ； 7

A77A721A72156

A52A5A6101

（4）P(D) ；（5）。 P(E) 77

A721A77

37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为 16 16 256cm。

记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为 A 6 36 cm；事件B所占区域面积为 B 4 2 12 cm；事

5

2

2

2

2

2

2

件C所占区域面积为 C (256 36 )cm2。 由几何概型的概率公式，得(1) P(A)

A9 3

；(2) P(B) B ； 64 64

(3) P(C)

C9

1 。评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质P(A) 1 P(A)求 64

98 7

1 14种；（2）P（“取到解。38、解：（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21， ，98，共有7

卡号是7的倍数”）=

147

100 50

。 39、解：（1）P(A) 11C1

4 21

A4 ；（2）P(B) 0；（3）P(C) 4

； 424A4311

（4）P(D) C3C3A4

9 3

。 4248

40、解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人

会面的充要条件是

|x y| 15。在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。这

个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，

得P(A)

602 452602 7

16

。

6

能够

是一

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