北师大最新版七年级上第六章数据的表示三

课题：数据的表示（三）

【课标与教材分析】：

课标要求：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，会处理较为简单的统计数据。（2）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。（3）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计在实际问题中的作用，能比较清晰地表达自己的观点。（4）能根据获得的信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

教材分析：教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作频数分布直方图描述数据，并能从直方图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图制作步骤.本课《数据的整理与表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 【学情分析】：

学生已经知道的：学生在上一课时已经对频数直方图有了一定的认识，并且通过对条形统计图与频数直方图的对比感受到频数分布直方图的优越性，能更直观分析整体成绩的分布情况，

学生能自己解决的：：学生在上一课时已经能根据具体问题通过表格和条形统计图对数据进行整理与表示，并通过问题的对比将条形统计图改为频数分布直方图

需要教师指导解决的：让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.争论后关注频数分布直方图分点的取法. 【教学目标分析】： （一）教学目标： 1、知识与技能： 1.能收集与处理数据；

2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；

2、过程与方法：初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力； 3、情感态度与价值观：培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力． （二）教学重点：明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图； 正确理解横轴、纵轴、条形图的意义，并能从图表中获取信息，解决实际问题。 （三）教学难点：绘制频数分布直方图

（四）创新支点设计：通过学生收集数据、整理数据提高学习兴趣，在交流合作中展开对新

课的探讨。

【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价

【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。

在课堂教学中，根据教学重难点抛出几个问题，通过学生的自学，小组讨论，充分发挥学生的主体作用及教师的主导作用。 【教学过程】： 学习目标：

1、了解频数分布的意义

2、会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.

3、正确理解横轴、纵轴、条形图的意义，并能从统计图表中获取正确的信息，从而解决简单的实际问题。

一、 构建动场（设计意图：复习上节课所学知识，对新课的讲授作好铺垫。） 1、你还记得频数和频率是如何定义的吗？ 2、频率如何计算？

3、一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20，则第五小组的频数和频率分别为________、_________.

二、 自主学习（通过一个实际问题的情境，让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数

分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定，由此引出对组距、组数及频数的认识，并且通过频数分布直方图进行决策，从而对归纳步骤打好基础.）

例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）

3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？

（2）每组的范围大小都一样吗？

（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？

解：（1）确定所给数据的 和 ：上述数据中最小的是 ，最大的是 ； （2）将数据适当分组：最大值和最小值相差 ，考虑以250为组距（每组两个端点之间的 叫组距）， ，可以考虑分成 组； （3）统计每组中数据出现的次数（这个次数被称为 ）： 分组 1750～2000 次数 2000～2250 2250～2500 2500～2750 2750～3000 3000～3250 3250～3500 3500～3750 3750～4000 4000～4250 （4）绘制频数直方图：

三、 交流探究（通过对上一题的分析与思考，总结出制作频数直方图的步骤. 在确定完

组数与组距后，注意学生对每组范围起始点的确定，要保证不重不漏，同时可以适当缩小或放大起始点，以保证数据落在不落在分点处.）

1、对于上述问题你还有其他分组方式吗？ 2、制作频数直方图大致步骤是什么？

（1）计算________与___________的差（极差），确定统计量的范围。

最大值为_______cm，最小值是______cm，他们的差是______cm.

（2）决定________和___________。组距是 cm，组数是 组。

注意：① 组距是指每个小组的两个端点之间的距离

② 数据越多，分的组数就越多。当数据在100以内时，通常按照数据的多少，

分成5~12组，当然也可以根据实际情况灵活掌握。

（3）确定__________。。

注意：为了保持组距相等，往往会把最小值减小一点作为最左端的分点。把最大值加

大一点作为最右端的分点。当然也可以也可以与其他组距不相等。

（4）列_________________。

注意：列表时可采用唱票法进行累计。 （5）画____________________。

注意：既然是反映连续型统计量的频数分布直方图，那么各个“条形”之间就应该是连

续的，而不应该有间隔。当各组的组距相等时，所画的各个“条形”的宽度也应相同。

总之，当收集的数据 时，我们通常先将数据适当 ，然后再绘制频数

分布直方图。

例题：已知一个样本：27,23,25,27,29,31,27,30,32,21,28,26,27,29,28,24,26,27,28,30.请列出频数分布表，并给出频数分布直方图（通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对绘制频数分布直方图是否能正确理解，以便教师能及时地进行修正．）

四、 综合建模

1、整体建构：（1）如何整理所收集的数据. （2）频数分布直方图绘制的基本步骤 （3）根据统计图表信息，提出合理化建议. 2、当堂达标

1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成______组,32.5~34.5这组的频数为____.

2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.

3、计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（ ）。

A.个数 B.频数 C.组数 D.变动范围的大小 五、 课后达标

A组

1、已知数据：25，21，23，25，27， 29，25，28，29，30，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.这组数据的极差为 ，若取组距为2，应分成 组。 2、在对80个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 。 3、小明掷一枚硬币30次，有10次反面朝上，则正面朝上的频数是 。

4、某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况，对20名男生的身高进行了测量（测量结果均为整数，单位：厘米）.将所得的数据整理后，列出频率分布表，如下表所示：

则下列结论中：（1）这次抽样分析的样本是20名学生；（2）频率分布表中的数据a＝0.30；（3）身高167cm（包括167cm）的男生有9人，正确的有（ ）

分 组 151.5～156.5 156.5～161.5 156.5～166.5 频数 频率 3 2 6 0.15 0.10 a A.（1）（2）（3） B.（1）（2） 166.5～171.5 5 0.25 C.(1)(3) D.（2）（3）

171.5～176.5 4 0.20 B组

5、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组 别 1 2 3 4 5 合 计 噪声声级分组 44.5——59.5 59.5——74.5 74.5——89.5 89.5—104.5 104.5—119.5 频 数 4 a 10 b 6 40 频 率 0.1 0.2 0.25 c 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的

a =________，b=________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有200个测量点， 那么在这一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有多少个？

6、某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下： 一周销售数量统计表 频数（双） 频率 号码 频数（双） 跑步鞋 35 39 10 0.1 40 41 15 0.15 0.3 a 30 25 20 15 10 5 0 39 40

41 42

43

44 号

42 43 44 b 15 5 c 0.15 0.05 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： （1）写出表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

【板书设计】：

1、频数直方图的作图步骤 2、例题

数据的表示（三）

42 43 44 b 15 5 c 0.15 0.05 请你根据图表中提供的信息，解答以下问题： （1）写出表中a，b，c的值； （2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

【板书设计】：

1、频数直方图的作图步骤 2、例题

数据的表示（三）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s50p.html