河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试
更新时间:2024-04-12 11:40:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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邢台二中高一下学期第三次月考数学试卷
考试时间:120分钟
一、 单选题(每题5分,共70分)
1.下列结论中错误的是( ) A. 若0????2,则sin??tan?
B. 若?是第二象限角,则
?2为第一象限或第三象限角
C. 若角?的终边过点P?3k,4k?(k?0),则sin??4 5D. 若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度
???sin???a??4sin??a??3???2??( ) 2.已知sin?3??a??2sin??a?,则
5sin?2??a??2cos?2??a??2?A.
1111 B. C. D. ? 2366,则
3.已知
A. B. C. D.
4.已知向量a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),且a∥b,若α,β? [0, 则α+β=( ) A. 0 B.
?],2?3 C. ? D. ? 24的部分图象如图所示,则
的单调递减区间
5.若函数是( )
A. B.
C. D.
1
***
6.已知非零向量,满足,且,则 与的夹角为( )
A. B. C. D.
7.若,则( )
A. B. C. D.
8.已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点O,若OA?OBO?CAB?△ABC的位置关系是( )
A. 点O在AC边上 B. 点O在AB边上或其延长线上 C. 点O在△ABC外部 D. 点O在△ABC内部 9.在
中,内角,,的对边分别是,,,若
,
,则,则点O与
( ) A. B. C. D. 10.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+
2π),则下面结论正确的是( ) 3π个6A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度,得到曲线C2
11.设函数f(x)=cos(x+
π个121π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个261π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移212?),则下列结论错误的是( ) 3
A.f(x)的一个周期为?2π B.y=f(x)的图像关于直线x=
8?对称 32
***
C.f(x+π)的一个零点为x=
12.在
中,角
? 6D.f(x)在(
,
?,π)单调递减 2,
,且
的面积
的对边分别为
为A.
,则的周长为( )
C.
D.
B.
13. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0,
a=2,c=2,则C= ( ) A.
14.设函数f?x??sin?4x?ππππ B. C. D. 12643??π???9π?? x?0,??,若函数y?f?x??a?a?R?恰有三个???4???16??零点x1, x2, x3 (x1?x2?x3),则x1?2x2?x3的值是 A.
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题5分,共20分)
15.已知向量a,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则| a +2 b |=
216.函数f?x??sinx?3cosx??3π5π B. C. D. π 2443???(x??0,?)的最大值是 。 4?2?17.已知变量满足,目标函数的最小值为5,则的值为__________.
18.在△ABC中,?A?60?,AB=3,AC=2.若BD?2DC,AE??AC?AB(??R),且AD?AE??4,则?的值为____________.
三、解答题(每题12分,共60分)
19.在△中,,.
3
***
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)△的面积,求△的边的长.
20.已知函数f?x??xxx3sincos?cos2.
222(1)求f?x?的周期和及其图象的对称中心;
(2)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c满足?2a?c?cosB?bcosC,求函数f?A?的取值范围. 21.在
中,内角
所对的边分别为,且
(1)求角的大小; (2)若
,求
的取值范围.
.
,向量
bsinB,22.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asinA?4ac?5(a2?b2?c2).
(I)求cosA的值; (II)求sin(2B?A)的值.
23.已知函数f?x??2sinxcosx?23cos2x?3 . (1)求函数在?0,???上的值域; ?2????(2)若函数在?m,??上的值域为??3,2? ,求m的最小值; ???2?(3)在?ABC中, f?33?A??2,sinB?cosC,求sinC. ?4?4?4
***
参考答案
选择题CDABD BCAAD DDBB 填空题 19.(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
1 5 3/11
(Ⅰ)由得,,
∴∵
,
,
∴,
∴∴
.
,
(Ⅱ)设角、、所对边的长分别为、、 由
和正弦定理得
,
又∴
,
解方程组,得(负值舍去),
在△∴
中,由余弦定理得.
,
5
***
20.(1)(2)
试题解析: ⑴
⑵
对称中心是
且
而,
21.(1)详解:(1)∵∴∴∴
;(2)
.
∴又 .
∴ .
(2)∵,
6
***
20.(1)(2)
试题解析: ⑴
⑵
对称中心是
且
而,
21.(1)详解:(1)∵∴∴∴
;(2)
.
∴又 .
∴ .
(2)∵,
6
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