七年级数学用字母表示数单元测试题2

课题：第3章用字母表示数（复习课）（初一上数学037）B版 课型：复习课

学习目标（学习重点）：

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，会正确进行合并同类项． 自助内容：

1．列代数式表示（注意规范书写）

（1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元 （2）橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.

（3） 如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n需____根火柴。

（图1） （图2） （图

3）

（4）托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为 ；

x2y

2、填空－3的系数为_______，次数为_____________：3a＋2b2的

1

次数_____________.

3、如图，是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：

4．当x－y＝2时，代数式(x－y)2＋2(x－y)＋5的值是_______． 5．已知4y2－2y＋5＝9时，则代数式2y2－y＋1等于_______． 6、已知│a－1│＋(2a－b)2＝0，那么3ab－15b2－6ab＋15a－2b2等于_______．

7．合并下列多项式中的同类项．

（1）4x2y－8xy2＋7－4x2y＋10xy2－4； （2）a2－2ab＋b2＋a2＋2ab＋b2；

1

（3）6a2－4ab－4(2a2＋2ab)； （4）－3(2x2－xy)

输入x ( )2 -2 输入x ×3 输出_____ 输(x－2)2

2 出

2

2

＋3(x2＋xy－6)

课堂例题：

例1 当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－5的值为7，则当x＝－2时，求这个多项式的值.

例2 （1）已知一个多项式与a2－2a+1的和是a2＋a－1，求这个多项式。

（2）已知A＝2x2＋y2+2z，B＝x2－y2 ＋z ，求2(A－B)＋B

例3 A＝4x2－2xy＋4y2，B＝3x2－6xy＋3y2，且|x|＝3，y2＝16，|x＋y|＝1，

求4A＋[(2A－B)－3(A＋B)]的值。

3

例4 有一串代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，… （1）观察特点，用自己的语言叙述这串代数式的规律. （2）写出第2 003个代数式. （3）写出第n个，第n+1个代数式.

例5 某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x千米（x＞5）

（1） 请用含x的代数式表示出他应该支付的车费； （2） 若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？ （3） 如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？

课外作业： 一、选择题：

m

1、一辆汽车在a秒内行驶6米，则它在2分钟内行驶 （ ）

m20m10m120mA．3米 B．a米 C．a米 D．a米

4

2、下列各式（ ）

符合代数式书写规范的是

b1A．a B．a×3 C．3x－1个 D．22n

3．下列说法正确的是 （ ）

A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项

C．－1与0.1是同类项 D．－x2y与xy2是同类项

3．ab减去a2－ab＋b2等于 （ ）

A．a2＋2ab＋b2； B． －a2－2ab＋b2； C．－a2＋2ab＋b2； D． －a2＋2ab＋b2

4．当x＝2与x＝－2时，代数式x4－2x2＋3的两个值 （ ）

A．相等； B．互为倒数； C．互为相反数； D．既不相等也不互为相反数

5．若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是 （ ）

A．2 B．17 C．3 D．16

6．一批电脑进价为a元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出

5

价为 （ ）

A．a(1＋20％) B．a(1＋20％)8％ C．a(1＋20％)(1－8％) D．8%a 二、填空题：

1．用代数式表示比a的5倍小3的数是 2．a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为

3．若5x2y和－xmyn是同类项，则2m－5n＝___________. 4．如果x|m－1|y2－(m－3)xy＋3x为四次三项式，则m＝________ 5．观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 三、简答题： 1．计算题：

（1）3x2－(x2＋y2)－y2 ； －3(4x－10y) .

1

2．当x＝3，y＝－3时，求下列代数式的值:（1）3x2－2y2＋1； （2）

（2）5(2x－7y)

6

(x－y)2

. xy－1

3．先化简，再求值。

12

（1）（5a－3b）＋(a－b)－2(5a－2b2)，其中a＝－1，b＝1.

2

2

2

2

（2）9a3－[－6a2＋2(—a3－2a2)]，其中a＝－2.

3

4．一个多项式加上5x2＋3x－2的两倍得1－3x2＋x，求这个多项式.

5．一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值： 悬挂物体的0 质量x(千克) 弹簧的长度12 L(厘米)

1 122 3 134 5 146 7 158 … 13 ．5 ．5 14 ．5 15 ．5 16 … 7

试根据表中各对对应值解答下列问题：

(1)用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L． (2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？ (4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？

6．如果关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值

8

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