基于Matlab的图像去噪算法的研究

东北石油大学本科生毕业设计（论文） 摘 要

在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。

本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。

关键词：邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换

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东北石油大学本科生毕业设计（论文） Abstract

In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field.

This paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm. Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect.

Key words：Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform

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东北石油大学本科生毕业设计（论文） 目 录

第1章 概 述 .......................................................................................................... 1

1.1 课题研究背景 ........................................................................................... 1 1.2 图像去噪的研究现状 ............................................................................... 1 1.3 本文主要工作 ........................................................................................... 2 第2章 Matlab简介 ................................................................................................ 4

2.1 Matlab概况 ................................................................................................ 4 2.2 Matlab发展过程 ........................................................................................ 4 2.3 Matlab的语言特点 .................................................................................... 5 2.4 Matlab图像处理常用函数 ........................................................................ 7 2.5 本章小结 ................................................................................................... 8 第3章 图像去噪算法 ............................................................................................ 9

3.1 图像噪声概述 ........................................................................................... 9 3.2 邻域平均法图像去噪 ............................................................................. 10 3.3 中值滤波法图像去噪 ............................................................................. 14 3.4 维纳滤波法图像去噪 ............................................................................. 19 3.5 基于模糊小波变换法图像去噪 ............................................................. 21 3.6 本章小结 ................................................................................................. 26 第4章 基于Matlab的图像去噪算法仿真 ......................................................... 27

4.1 邻域平均法的仿真 ................................................................................. 27 4.2 中值滤波的仿真 ..................................................................................... 28 4.3 维纳滤波的仿真 ..................................................................................... 31 4.4 基于模糊小波变换法的仿真 ................................................................. 32 4.5 几种去噪方法的比较分析 ..................................................................... 35 4.6 本章小结 ................................................................................................. 36 结 论 ...................................................................................................................... 37 参考文献 ................................................................................................................ 38 致 谢 ...................................................................................................................... 39

III

东北石油大学本科生毕业设计（论文） 第1章 概 述

1.1 课题研究背景

21世纪，人类已经进入了信息化时代，计算机在处理各种信息中发挥着重要作用。据统计，人类从自然界获取的信息中，视觉信息占75%~85%。俗话说“百闻不如一见”，有些场景或事物，不管花费多少笔墨都难以表达清楚，然而，若用一幅图像描述，可以做到一目了然。可见，在当代高度信息化的社会中，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大，在图像处理领域，数字图像处理得到了飞速发展。

图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。

1.2 图像去噪的研究现状

图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的

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东北石油大学本科生毕业设计（论文） 图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。光学相干层析成像是近些年来

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发展较快的一种层析成像技术。因为其对生物组织无辐射损伤、具有微米级的分辨率、高探测灵敏度和越来越快的扫描速率等优点，在医学诊断病变组织方面，尤其是对生物组织活体检测具有诱人的应用前景。由于噪声干扰的存在，这些生

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理信号可能失真。甚至面目全非，这给图像信息带来了难度。因此，就必须对含

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噪图像进行处理，改善图像质量。最大程度上显现信号本身的特点。

在所处理的图像中，相邻像素的灰度之间大多具有很高的相关性，也就是说，一幅图像中大多数像素的灰度差别不大。因为这种灰度相关性的存在，一般图像

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的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消除噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时带来的负面影响是图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。一个较好的去噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。

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为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之

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相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进数字信号处理的极大发展。显

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著提高了图像质量。近年来，小波变换去除噪声的方法得到广泛的应用。与传统

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的去噪方法相比。它利用的是非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的宽度可以调节。对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪声。小波变换去除噪声的方法在不断地发展，

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去噪方法很多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度相关性去噪法等。

1.3 本文主要工作

图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时，除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图

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