第一讲：因数与倍数

唐人街(中国)连锁教育机构 六年级数学精品小班讲义

第一讲 因数和倍数

【知识点】

因数和倍数 ? 公因数 质数 合数→分解质因数

? 公倍数 2，3，5的倍数的特征 奇数和偶数 ? 最大公因数

? 互质数（只有公因数1的两个数） ? a.b互质数 （a,b)=1 [a,b]=ab ? 最小公倍数

? a能被b整除 （a,b)=b [a,b]=a 【强化训练】 一、填空。

1、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 2、两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。

3、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 4、最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。

5、有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。

6、在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。 7、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 8、67至少要加上（ ）就是3的倍数。

二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）。

9、3的倍数，一定是9的倍数。 （ ） 10、质数的因数只有一个。 （ ） 11、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （ ） 12、一个数的因数的个数是无限的。 （ ） 13、质数一定是奇数，合数一定是偶数。 （ ） 三、求下列数的最大公因数和最小公倍数

8和15 15和30 12和18

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【拓展训练】 一、填空。

1、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 2、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 3、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

4、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 5、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。

6、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。 7、用5、6、7、0这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。

8、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )

9、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。

10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、应用题。

11、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

12、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

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13、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

14、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

15、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

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