2018年上海市普陀区高考数学一模试卷及答案

2018年上海市普陀区高考数学一模试卷

一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则?UA= ． 2．（4分）若

，则

= ．

3．（4分）方程log2（2﹣x）+log2（3﹣x）=log212的解x= ． 4．（4分）5．（4分）不等式6．（4分）函数

的二项展开式中的常数项的值为 ．

的解集为 ．

的值域为 ．

，则在复平

7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若面内所对应的点所在的象限为第 象限． 8．（5分）若数列{an}的前n项和

（n∈N*），则

= ．

9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 ．

10．（5分）设a1、a2、a3、a4是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1，2，3，4）使得ai=i成立，则满足此条件的不同排列的个数为 ． 11．（5分）已知正三角形ABC的边长为点，若

，则

，点M是△ABC所在平面内的任一动

的取值范围为 ．

绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的

12．（5分）双曲线

图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点③f（x）的值域是

④函数y=f（x）﹣x有两个零点； 则其中所有真命题的序号为 ．

或

； ；

二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）若数列{an}（n∈N*）是等比数列，则矩阵的解的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．无数个 D．不确定

14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

所表示方程组

15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（ ）

A．258cm2 B．414cm2 C．416cm2 D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足=f（x+1），则函数A．4

三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积；

（2）求异面直线PB与CD所成角的大小．

，底面直径AB=2，点C是弧

的中

B．5

C．7

D．8

，且f（x﹣1）

在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（ ）

18．（14分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本p（x）

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