水力学(闻德荪)习题答案第六章

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选择题(单选题)

1.水在垂直管内由上向下流动,测压管水头差h,两断面间沿程水头损失,则:(a) (a)hf=h;(b)hf=h+l;(c)hf=l-h;(d)hf=l。 2.圆管流动过流断面上切应力分布为:(b)

(a)在过流断面上是常数;(b)管轴处是零,且与半径成正比;(c)管壁处是零,向管轴线性增大;(d)按抛物线分布。 3.圆管流的雷诺数(下临界雷诺数):(d) (a)随管径变化;(b)随流体的密度变化; (c)随流体的黏度变化;(d)不随以上各量变化。 4.在圆管流中,紊流的断面流速分布符合:(d)

(a)均匀规律;(b)直线变化规律;(c)抛物线规律;(d)对数曲线规律。

5.在圆管流中,层流的断面流速分布符合:(c)

(a)均匀规律;(b)直线变化规律;(c)抛物线规律;(d)对数曲线规律。 6.半圆形明渠半径r0=4m,水力半径为:(c)

(a)4m; (b)3m; (c)2m; (d)1m。

7.变直径管流,细断面直径为d1,粗断面直径d2=2d1,粗细断面雷诺数的关系是:(d) (a)Re1=0.5 Re2;(b)Re1= Re2;(c)Re1=1.5 Re2;(d)Re1=2 Re2。 8.圆管层流,实测管轴线上流速为4m/s,则断面平均流速为: (c)

(a)4 m/s;(b)3 .2m/s;(c)2 m/s;(d)1 m/s。 9.圆管紊流过渡区的沿程摩阻系数λ:(c)

(a)与雷诺数Re有关;(b)与管壁相对粗糙ks/d有关; (c)与Re及ks/d有关;(d)与Re和管长L有关。 10.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数λ:(b)

(a)与雷诺数Re有关;(b)与管壁相对粗糙ks/d有关; (c)与Re及ks/d有关;(d)与Re和管长L有关。

11.工业管道的沿程摩阻系数λ,在紊流过渡区随雷诺数的增加:(b)

(a)增加;(b)减小;(c)不变;(d)不定。 计算题

【6.12】水管直径d=10cm,管中流速v=1m/s,水温为10℃,试判别流态。又流速等于多少

时,流态将发生变化?

?1.31?10-6 m2/s 解:查表得10°时水?vd1?0.1Re???7634?2300 为紊流 ?6?1.31?10?Rec1.31?10?6?2300vc???0.30 m/s

d0.1流速为0.30m/s时流态将发生变化.

【6.13】通风管径直径为250mm,输送的空气温度为20℃,试求保持层流的最大流量。若

输送空气的质量流量为200kg/h,其流态是层流还是紊流?(7.087L/s;紊流) 解:查表得20°时空气??1.20kg/m3, ??1.57?10-5 m2/s

?Rec1.57?105?2300vc???0.144 m/s

d0.25Qc?vc?d3.14?0.252?0.144??0.00707 m3/s?7.07 L/s 442Qv?Qm??200?0.0462 m3/s?Qc 为紊流

3600?1.20【6.14】有一矩形断面的小排水沟,水深15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10℃,试

判别流态。

解:查表得10°时水 ??1.31?10-6 m2/s

R?bh20?15??6 cm b?2h20?2?15vR0.15?0.06??6870?575 为紊流 ?6?1.31?10Re?【6.15】输油管的直径d=150mm,Q=16.3m3/h,油的运动粘度ν=0.2cm2/s,试求每公里管长

的沿程水头损失。 解:v?Re???4Q4?16.3??0.2563 m 22?d3.14?0.15?3600vd0.2563?0.15??1922 ?0.2?10?46464??0.0333 Re1922lv210000.25632hf???0.0333???0.744 m

d2g0.1519.6【6.16】应用细管式粘度计测定油的粘度。已知细管直径d=8mm,测量段长l=2m,实测油

的流量Q=70cm3/s,水银压差计读值hp=30cm,油的密度ρ=901kg/m3。试求油的运动粘度ν和动力粘度μ。(0.743cm2/s μ=8.56×10-6m2/s) 解:列细管测量段前后断面(1、2)伯努利方程,化简

p1p??m??13600???1???1h??1??0.3?4.23m?p???g?g???901??4Q4?70?10?6??1.39m/s 设为层流 v??d2??0.0082hf?64lv264?lv2 hf??Red2gvdd2g2gd22?9.8?0.0082??hf?4.23??2.98?10?5m2s

64lv64?2?1.39?????901?2.98?10?0.02685Pa?s

?5Re?vd1.39?0.008??373.1<2300层流,计算成立。 ?2.98?10?5【6.17】为了测定圆管内径,在管内通过运动粘度ν为0.013cm2/s的水,实测流量为35

cm3/s,长15m管段上的水头损失为2cm水柱,试求此圆管的内径。(1.94cm) 解:先按层流计算,由泊肃叶公式Q?ρgJ4πr0得 8μr0?48?Q8?Ql48?0.013?35?1500?4??0.97 cm ??gJ?ghf3.14?980?2d?2r0?1.94 cm 检验是否为层流

Re?vd??4Q4?35??1769?2300 ??d0.013?3.14?1.94是层流,说明计算正确

【6.18】油管直径为75mm,已知油的密度为901kg/m3,运动粘度为0.9cm2/s在管轴位置安

放连接水银压差计的皮托管,水银面高差hp=20mm,试求油的流量。(5.19L/s;) 解:皮托管测定的是管轴处的速度

u?2g(?13600?1)h?19.6?(?1)?0.02?2.35 m/s ?901pp以管轴处速度为特征流速计算雷诺数

Re?v?ud??2.35?0.075?1958?2300 流动是层流 ?59?10u?1.175 m/s 23.14?0.0752Q?v?1.175??0.00519 m3/s?5.19 L/s

442?d【6.19】自来水管长600m,直径300mm,铸铁管道,通过流量60m3/h,试用穆迪图计算沿程

水头损失。(0.176m)

解:铸铁管道,取ks=1.25mm(平均值)

ks1.25??4.1?10?3 d300v?4Q4?60/3600??0.236 m/s 22?d3.14?0.3vdRe???0.236?0.3?5.4?104 ?61.31?10查穆迪图得??0.031

lv26000.2362hf???0.031???0.176 m

d2g0.319.6【6.20】钢筋混凝土输水管直径为300mm,长度为500m,沿程水头损失为1m,试用谢才公

式求管道中流速。(0.59m/s) 解:查表,取n=0.135

R?d?0.075 m 4J?C?hf1??0.002 l50011/6R?48.10 n管中流速v?CRJ?0.59 m/s

【6.21】矩形风道的断面尺寸为1000mm×600mm,空气流量为4200m3/h,空气密度为

1.11kg/m3 ,测得相距12m的两断面间的压强差为31.6N/m2。试求风道的沿程摩阻系数。(0.0144)

解:v?Q42000/3600??16.2 m/s A1.2?0.6de?4R?4?1.2?0.6?0.8 m

2(1.2?0.6)由?p??l12?v得 de2??de?p0.831.6???0.0145 21l?v2120.5?1.11?16.22【6.22】圆管和正方形管道的断面面积、长度和相对粗糙都相等,且通过流量相等。试求两

种形状管道沿程损失之比。

(1)管流为层流;

(2)管流为紊流粗糙区。((1)0.785;(2)0.886)

解:de方?4AA ?A , d圆?2?4A32?lv ?gd2(1) 层流hf?hf圆de2方??2??0.785 hf方de圆4lv2(2) 紊流hf??

d2ghf圆de方????0.886 hf方de圆4【6.23】输水管道中设有阀门,已知管道直径为50mm,通过流量为3.34L/s,水银压差计读

值?h=150mm,沿程损失不计,试求阀门的局部损失系数。(12.83) 解:v?4Q4?0.00334??1.702 m/s 22?d3.14?0.05??

2g19.6h??0.15?12.6?12.79 jv21.7022【6.24】水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。如水箱的水深H,管道直径d,管

道长L,沿程摩阻系数为λ,局部损失系数为ζ,试求在什么条件下,流量随管长的增加而减小?

解:由伯努利方程得

v2lv2v2 H?l?????2gd2g2g)2g(H?l)d(v)d v???ll2dl1????(1????)dd222g(1???H?d(v2)?0时,管中流速随管长增加而减小,因管直径不变,当dl流量也随管长增加而减小,即

1???H?d?0?H?(1??)d?时流量随管长的增加而减小

【6.25】用突然扩大使管道流速由v1减到v2,若直径d1及流速v1一定,试求使测压管液

面差成为最大的v2及d2是多少,并求最大h值。(H>(1+ζ)d/λ) 解:由伯努利方程得

v12v22(v1?v2)2?h?? 2g2g2g由连续性方程得

d12v2?2v1

d2v12d14d122v12d12d12?h?[1?4?(1?2)]?(1?2) 22gd2d2gd2d2d(h)d12由?0?22?1?0 d2?2d1 d(d2)d2hmaxv12? 4g【6.26】水箱中的水经管道出流,已知管道直径为25mm,长度为6m,水位H=13m,沿程摩

阻系数为λ=0.02,试求流量及管壁切应力τ。(3.12L/s;101.12N/m2) 解:由伯努利方程得

v2v2lv2H???进??

2g2gd2g2gHl1??进??d?19.6?1361?0.5?0.02?0.025?6.36 m/s

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