电气工程基础 - 刘涤尘

电力工程基础学习指导及

习题解答

2006．11

湖南工程学院 电气工程0806

第一章 电力工程基础

一、重点和难点

1．火力发电厂、水力发电厂以及核电站的能量转换过程，以及它们在生产成本、生产效率、厂用电率和机组启停速度方面的区别。

2．现代电力系统的概念（了解反映电力系统常用的基本参数）；变电所的分类。 3．负荷的分级和供电要求。★★ 4．电力系统的质量指标。★★ 5．电力系统的接线方式。★★

6．我国交流电力网和电气设备的额定电压―――发电机、变压器、输电线路的额定电压的确定。★★★

7．电压等级的选择尤其是供电电压的选择。 二、作业

1．确定图中（略）所示供电系统中发电机和所有变压器的额定电压。 分析：作业中需要注意的问题包括

① 电力系统中的电压除非特别说明一般指的都是线电压。因此变压器的变比一般都是线电压和线电压之比，单位kV。

② 对于某些电压等级国家规定的其1.05倍的电网额定电压往往取的是整数值，如380×1.05＝400V，以后的短路电流计算中常用的35kV和110kV电压等级的平均额定电压分别是37kV和115kV。

③ 如果同时标出相电压和线电压其形式如：220/380V，即220V为相电压，380V为线电压。

答案：发电机的额定电压为10.5kV，即电网额定电压的1.05倍；变压器T1的额定电压为10.5/38.5kV；变压器T2的额定电压为35/6.6kV；变压器T3的额定电压为10/0.4kV；

三、课外学习

1．电力与国民经济发展之间的关系。能源弹性系数；电力弹性系数

2．查找火力发电厂生产过程的详细资料并了解其能量的转换原理以及锅炉、汽

- - 2

湖南工程学院 电气工程0806

轮机和发电机的基本结构、生产过程，并了解整个发电厂的组成。★ 2．我国核电站的情况。

2．了解现代新型发电形式以及目前的情况和发展前景。

3．了解世界各国电压等级的频率的情况，寻找电压等级确定的规律。 4．查找各级负荷的实例并分析它们的供电情况。

5．查找电力系统可靠性的概念、指标以及目前各国电力系统可靠性的情况。 6．我国电力网络的现状以及各地电压等级的分布。世界和我国的最高电压等级。 7．世界和我国电力市场的改革情况及其进展。 8．高压、低压的划分。★ 9．工质？

- - 3

湖南工程学院 电气工程0806

第二章 电力网的参数计算和等值电路

一、重点和难点 1．换位的概念和方法。

2．不同电压等级绝缘子串的数目。

3．架空线路的等值电路及其参数的计算。★★★

4．双绕组、普通三绕组以及自耦变压器的等值电路及其参数的计算。★★★ 5．导线的选择计算，注意其选择条件和校验项目。★★ 6．标么制。★★★ 二、作业 1．书上的2.1。 分析：

① 这一题需要注意的是双回架空输电线路，在求其等值电路时，对其参数的处理相当于是两个参数完全相同的回路的并联，因此阻抗要除2，导纳要乘2。 ②只有60kV以下线路才不需要验算电晕临界电压，而本题为110kV的线路，查P34页表2.2不需要计算电晕的导线最小直径可以发现110kV电压等级的线路不需要计算电晕的导线最小型号是LGJ－50，而本题的导线型号是LGJ－185，远远大于最小要求，故可以不用计算此线路的电导。

③ 题目中给出的导线间几何均距是5m，即Dge＝5m，不需要再进行计算了。 ④ 计算单位长度的电阻时用的导线截面是其标称截面（即185）而不是其实际截面，由于它们的不同所造成的计算误差已经在?的取值中考虑进去了。 答案：① 先求一条线路单位长度的参数 线路每公里电阻为： r1?线路每公里电抗为： x1?0.1445lgDger?0.0157?0.1445lg5000?0.0157?0.40899.5(?/KM)

?S?31.5?0.1703185(?/KM)

线路每公里电纳为：

- - 4

湖南工程学院 电气工程0806

b1?7.587.58?10?6??10?6?2.7855?10?6Dge5000lglg9.5r(S/KM)

② 双回线路的参数为：

R?11rl??0.1703?100?8.515(?)12211X?x1l??0.4089?100?20.445(?)22111B??2b1l??2?2.7855?10?6?100?2.7855?10?4222

(S)③ 线路的?型等值电路为：（略）

2．书上的2.2 分析：

① 题目中变压器的型号应该为SFL1－31500/110，其中31500表示的是变压器的额定容量是31500kW，110代表变压器的高压侧额定电压是110kV。 ② 变压器的等值电路中的激磁支路在近似计算中也可以用其空载功率损耗来表示是因为变压器实际运行时的电压与变压器的额定电压很接近，因此其导纳支路的功率损耗就近似等于变压器的空载损耗；用功率损耗来表示变压器的导纳支路便于以后的潮流计算。

③所有公式中的UN可以取高压侧的电压，也可以取低压侧的电压，视计算需要而定。当取高压侧的电压时参数是归算到高压侧的值，当取低压侧的电压时参数是归算到低压侧的值。

④注意公式中各物理量的单位。书上的公式功率和电压都是k级的，实际的工程中设备的容量一般都是按M级的，因此请同学把SN的单位为MW时的变压器的参数计算公式列出。

2?PSUN91?11023答案：①变压器的电阻为：RT??10??103?1.109722SN315002US%UN10.5?1102?10??10?40.3333② 变压器的电抗为： XT?31500SN(?)

(?)

- - 5

湖南工程学院 电气工程0806

③ 变压器的电导为： GT?④ 变压器的电纳为：

BT??P0U2N?10?3?10.5?3?6?10?0.8678?101102(S)

I0%SN0.8?31500?5?10??10?5?2.0826?10?522UN110(S)

⑤ 压器导纳中的功率损耗为：

?P0?j?Q0??P0?jI0%0.8SN?10.5?j?31500?10.5?j252100100(KVA)

⑥ 变压器的等值电路如下：（略）

3．书上的2.4

分析：① 注意三绕组变压器有两种类型，即普通三绕组变压器和自耦变压器。对于普通三绕组变压器的容量比不相同时，一般制造厂家提供的短路损耗必须先按变压器的额定容量进行折算，然后再按容量比为100/100/100的三绕组变压器计算方法计算各个绕组的电阻；而厂家提供的短路电压百分比一般都已折算到与变压器的额定容量相对应，因而不管变压器各绕组的容量比如何，都可直接应用100/100/100的三绕组变压器计算方法计算各个绕组的电抗。对于自耦变压器一般其低压侧绕组的容量总小于其额定容量，而且制造厂提供的短路损耗和短路电压百分数都是未经折算的，因此需要对它们分别进行折算。 ② 注意公式的单位。

③ 对三绕组变压器电抗的计算中可能会出现排列在中间的绕组的电抗为一个负值，这是因为内外侧绕组的互感作用超过了中间绕组的自感作用，从而使其等值电抗为一负值。

④ 在画变压器的等值电路时，其激磁支路既可以用导纳表示也可以用变压器的空载损耗表示，在等值电路中只需画出其中任一种形式即可，不能两种表示法同时出现在同一个等值电路图中。 答案：① 计算各绕组的电阻：

对短路损耗进行归算，即

- - 6

湖南工程学院 电气工程0806

?S??PS1?2??PS1?2(N)2?4?PS1?2?108SN2??PS1?3??PS1?3?76(kW)?S??PS2?3??PS2?3(N)2?4?PS2?3?128SN2(kW)

(kW)计算各绕组的短路损耗

11(?PS1?2??PS1?3??PS2?3)?(108?76?128)?282211?PS2?(?PS1?2??PS2?3??PS1?3)?(108?128?76)?802211?PS3?(?PS1?3??PS2?3??PS1?2)?(76?128?108)?4822?PS1?(kW)(kW) (kW)计算各绕组的电阻

RT1?RT2?RT3?2?PS1?UNS2N28?11023?10??10?5.29280003(?)(?) (?)2?PS2?UN2SN2?PS3?UN80?1102?10??103?15.13280003S2N48?11023?10??10?9.08280003② 计算各绕组的电抗 各绕组的短路电压百分数为

US1%?US2%?11(US1?2%?US1?3%?US2?3%)?(6.8?16?8.2)?7.3 2211(US1?2%?US2?3%?US1?3%)?(6.8?8.2?16)??0.522 11US3%?(US2?3%?US1?3%?US1?2%)?(8.2?16?6.8)?8.722计算各绕组的电抗

XT1XT2XT32US1%?UN7.3?1102??10??10?110.41SN8000(?)(?)

2US2%?UN?0.5?1102??10??10??7.56?0SN80002US3%?UN8.7?1102??10??10?131.59SN8000(?)- - 7

湖南工程学院 电气工程0806

③ 计算变压器的导纳及其功率损耗（空载损耗）

GT??P021?3?3?6?10??10?1.74?102UN1102(S)

BT?I0%SN0.9?8000?5?10??10?5?5.95?10?622UN110(S)

(S)

则GT?jBT?1.74?10?6?j5.95?10?6?P0?j?Q0??P0?jI0%0.9SN?21?j?8000?21?j72100100(KVA)

④ 变压器的等值电路（略）

4．P59－2.10

分析：① 导线的选择可以采用发热条件或经济电流密度进行选择，然后校验电压、机械强度、电晕、热稳定和动稳定等。一般对于年负荷利用小时数大，传输容量大，长度在20m以上的导体，其截面一般按经济电流密度选择。一般架空线路110kV及以上的需要校验电晕放电以及无线电干扰等，而110kV以下的需要校验电压损耗和功率损耗，对于大跨越的线路需要校验机械条件。对于电缆由于动稳定由厂家保证故只需进行热稳定校验，而硬母线则需要进行热稳定和动稳定的校验。

② 按导体长期发热允许电流选择导体时，其公式为：

Imax?KIN,et

式中，Imax为导体所在回路的最大持续工作电流；K是与环境温度合海拔高度有关的修正系数；IN,et为?0??25℃时的导体长期发热允许电流。

环境温度与＋25℃当相差较大时：

K??al??

?al??0其中：?al为导体长期发热允许最高温度，一般规定裸导线正常运行时的容许温度为＋70℃；一般取所在地的最热月平均最高温度。 ?为安装地的实际环境温度。答案：由题意可知通过线路的电流为：

- - 8

湖南工程学院 电气工程0806

I?P3Ucos??3000003?220?0.85?926.23(A)

则单回输电线路的电流为：

I??I?463.122(A)

由Tmax=6000查表2.5可得J=0.96A/mm2 所以，每回路每相导线的截面积为：

S?I463.12??482.42J0.96(mm2)

从导线的容许载流表可以查得LGJQ-500型导线，其最大载流量为945A，这样既使一回路断线，另一回路仍然可以承担全部的负荷电流。

由于所选导线得截面远大于电晕、机械强度所容许得最小截面，故均满足要求。由此可见，选择LGJQ-500型导线是合理的。

三、课外学习

1．用图片搜索查查各种类型杆塔的具体形状（或结构特点）。 2．查查看架空线路的造价和电缆线路的造价究竟有多大的差别。 3．查查电缆的敷设方法。 4．什么是集肤效应、邻近效应？

5．考虑线路的分布参数特性后，输电线路的等值电路和等值参数是什么样的？ 6．分裂导线的等值参数相对于不分列的导线有什么样的变化？使用分裂导线有什么优点? ★

7．硬导体的热稳定和动稳定校验如何进行？

8．110kV以下线路如何进行电压损耗和功率损耗校验？ 9．什么样的导体需要进行共振校验，如何进行？ 10．变压器的空载实验和短路实验条件。★ 11．自耦变压器的结构特点和优点。

12．什么是理想变压器，选用带理想变压器的等值电路进行计算有什么优点？ 13．标么值计算的优点。三相电路使用标么值后具有什么样的特点？★

- - 9

湖南工程学院 电气工程0806

第三章 电力系统稳态分析

一、重点和难点

1．电力系统各元件上的电压降落和功率损耗。★★★

2．电压降落、电压损耗、电压偏移以及电压调整的联系和区别。★ 3．电能损耗的计算。★

4．节点注入功率、运算负荷以及运算功率的计算。★

5．开式电力网的功率分布与电压计算。常见两种类型，一是已知同一端端电压和功率求另一端的电压和功率；另一种是已知一端电压和另一端功率求其它未知的电压和功率。★★★（有名制和标么制多种计算方法） 6．地方电力网的功率分布和电压计算。注意其简化的条件。★ 7．具有均匀分布负荷的开式地方电力网的最大电压损耗计算。★ 8．计算机法潮流计算时节点的分类。★ 9．采用需要系数法进行负荷统计。★★ 10．无功功率补偿。★★

11．电力系统的中性点运行方式。★★★ 二、作业 1．P163：3.4

分析：① 本题首先要分清电压降落、电压损耗和电压偏移的区别。电压降落是

??U?）或dU?，即电压降落是相量。线路（或其它元件）始末两端的相量差（U 12??U?＝?U?j?U ?＝UdU12而电压损耗指的是线路始末两端的数值差（U1?U2）。常用百分数表示：

U?U2电压损耗％＝1?100

UN电压偏移指的是始端或末端电压与线路额定电压的数值差（U1?UN或

U2?UN）。常用百分数表示：

- - 10

湖南工程学院 电气工程0806

U?UN始端电压偏移％＝1?100UNU?UN末端电压偏移％＝2?100UN

另外书上还提到的电压调整指的是线路末端空载与负载时电压的数值差（U20?U2）。当不计线路对地导纳时，U20?U1，电压调整在数值上等于电压损耗。电压调整也常用百分数表示：

U?U2电压调整％＝20?100

U20② 题目中的第二问和第三问实际上是用来说明线路电压的变化主要是受到无功功率的影响，这可以从电压降落的纵分量的表达式上看出来：

?U2?P2R?Q2X

U2对于电压等级比较高的线路，一般有R??X，即Q2X的大小决定了?U2的大小，而?U2的大小直接影响网络电压损耗的大小，所以为了维持网络的电压在规定的范围内变化，必须设法减少网络上无功功率的输送，即无功功率一般要求就地平衡，所以在电力工程基础的课程设计中对于供配电系统来说，当用户的功率因数不满足系统的规定的时候，必须进行无功功率补偿。

当?U2>0时，Q2>0，即感性无功是从电压高的一端向电压低的一端输送。同理可知容性无功是从电压低的一端向电压高的一端输送。当线路空载时，只有线路末端导纳支路的电容功率通过线路阻抗，从而会导致线路末端电压高于首端电压的情况出现，这种现象称为费兰地效应（俗称电容效应）。在远距离交流输电线路中这种现象尤为明显。

另外对于电压降落的横分量?U2?P2X?Q2R，同理可以分析其主要是由传

U2输有功功率而产生的。它主要与高压电力网络首末端电压间的相位差有关，即

sin???U2U1

即相位差?主要由电力网环节的有功功率决定的，当sin?>0时，P2为正值，表

- - 11

湖南工程学院 电气工程0806

明有功功率是从电压超前端向电压滞后端输送，或者说高压电力网首末端电压存在的相位差是传输有功功率的条件。

③ 对于功率损耗和电压降落的公式需要牢记的一点就是公式中的功率和电压一定是同一点的功率和电压。

④ 由于已知的是末端电压和末端功率，所以可以同时从线路的末端向首端计算出线路上的功率分布和电压分布。

答案：① 求输电线路的等值参数并画出等值电路

R?11r1l??0.17?80?6.8(?)2211X?x1l??0.409?80?16.36(?)22111B??2b1l??2?2.82?10?6?80?2.256?10?4222

(S)等值电路：（略）

② 线路末端导纳支路上的无功

12BU2?2.256?10?4?1182?3.141(Mvar)2~则S2??P2?jQ2?jQC2?25?j10?j3.141?25?j6.859QC2?

(MVA)③ 阻抗上的电压降落 纵分量 ?U2??X25?6.8?6.859?16.36P2?R?Q2??2.39U2118?R25?16.36?6.859?6.8P2?X?Q2??3.07U2118?(kV)

横分量 ?U2?则 U1?(kV)

(kV)

?U2??U2?2??U22?118?2.39?2?3.072?120.43④ 阻抗上的功率损耗

?2P2?2?Q2252?6.8592~?SZ?(R?jX)?(6.8?j16.36)?0.33?j0.7922U2118(MVA)

⑤ 路首端导纳支路上的功率损耗

QC1?1BU12?2.256?10?4?120.432?3.2722(Mvar)

则线路首端的功率为

- - 12

湖南工程学院 电气工程0806

??S???jQ?S????S?jQS11C12ZC1?25?j6.859?0.33?j0.79?j3.272 ?25.33?j4.377(MVA)⑥ 线路上的电压损耗

U1?U2?120.43?118?2.43(kV) U1?U22.43?U%??100??100?2.2UN110⑦ 线路上的电压偏移

U1%?U1?UN120.43?110?100??100?9.48UN110U?UN118?110U2%?2?100??100?7.27UN110

⑧ 线路末端负荷有功增加5MW，则S＝30＋j10 MVA

~S2??P2?jQ2?jQC2?30?j10?j3.141?30?j6.859(MVA)

纵分量 ?U2??X30?6.8?6.859?16.36P2?R?Q2??2.68U2118?R30?16.36?6.859?6.8P2?X?Q2??3.76U2118(kV)

横分量 ?U2?(kV)

则

U1??U2??U2?2??U22??118?2.68?2?3.762(kV)?120.74?120.43(kV)?U1?120.74?120.43?0.31

⑨ 线路末端负荷无功增加5Mvar，则S＝25＋j15 MVA

~S2??P2?jQ2?jQC2?25?j15?j3.141?25?j11.859(MVA)

纵分量 ?U2??X30?6.8?11.859?16.36P2?R?Q2??3.08U2118?R30?16.36?11.859?6.8P2?X?Q2??2.78U2118(kV)

横分量 ?U2?(kV)

则

U1??U2??U2?2??U22??118?3.08?2?2.782(kV)?121.11?120.43(kV)?U1?121.11?120.43?0.68

分析⑧和⑨可见，负荷无功的改变对线路电压损耗的影响要比有功大的多，因此进行无功功率补偿是改善系统电压的有效措施。

- - 13

湖南工程学院 电气工程0806

2．P163：3.5

分析：① 题目已知的是首端的电压和末端的功率，要求首端的功率和末端的电压。对于这种情况，精确的计算是要求进行迭代求解，但在电力系统的工程计算中，由于在正常运行情况下系统的电压总是在额定电压附近运行，所以可以首先假定网络上各节点的电压为额定电压，根据末端功率和额定电压向首端推导网络的功率分布，然后再根据首端的已知电压和求出的首端功率向末端推导网络的电压分布，计算结果一般都满足工程上的计算精度的要求。

② 在计算中一定要注意输电线路的导纳支路的电纳的数值为正，其功率为容性无功功率，即表现为负值；而变压器的激磁支路的电纳的数值为负，其上的无功功率为感性无功功率，即数值为正。

③ 采用有名值进行潮流计算时，首先要把网络参数全部归算到同一电压等级下，计算结果得到的电压的数值也都是归算到这一电压级下的数值，如需要得到网络各处的实际电压，必须按照变压器的变比把各电压再归算回各元件所处的电压级下。

④ 注意运算负荷的概念。

⑤ 变压器参数的计算公式和第二章作业中使用的公式有区别是因为公式中变压器容量的单位不一样，本题公式中变压器容量单位取的是MVA。

⑥ 变压器激磁支路上的功率损耗有两种求法，一是可以利用空载损耗的数据进行计算，二是根据我们推导出来的变压器激磁支路的功率损耗公式进行计算，在本题的条件下计算结果是相同的，但当变压器的实际电压偏离额定电压较远时两式的计算结果存在着误差。

⑦ 当使用变压器的短路实验数据计算变压器阻抗支路上的功率损耗时，公式如下：

2222?PS?UN?S2US%?UN?S2?PSS22US%S22~?ST??PT?j?QT??j?()?jS()N2221000SN100SN1000SN?U2100SN?U2其中S2为变压器的实际负载。

⑧ 通过计算可以发现变压器中的无功功率损耗远大于有功功率损耗。 答案：① 求网络各元件归算到110kV电压级下的参数，并画出等值电路图。

- - 14

湖南工程学院 电气工程0806

Rl?r1l?0.21?40?8.4(?)(?)(S)线路：Xl?x1l?0.416?40?16.64

111Bl?b1l??2.74?10?6?40?5.48?10?5222变压器：

RT?2?PSUN1000S2N190?1102??2.3221000?31.5(?)

2US%UN10.5?1102XT???40.33100?31.5100SN(?)

GT??P031?6??2.56?1021000UN1000?1102(S)

BT?I0%SN0.7?31.5?5?6?10??18.22?102100UN100?1102(S)

等值电路如下（图中元件参数略）

~~~~ S1 U1 S1? S2 U2 S2? U3 ~~?jQC2 ?jQC1 ?SYT S3

② 变压器上的功率损耗

P32?Q32252?152~?SZT?(RT?jXT)?(2.32?j40.33)?0.163?j2.83322U3110~~则S2??P3?jQ3??SZT?25?j15?0.163?j2.833?25.163?j17.833~22?SYT?GTUN?jBTUN?2.56?10?6?1102?j18.22?10?6?1102?0.031?j0.22(MVA)(MVA) (MVA)

② 求输电线路末端的功率

QC2?12BlUN?5.48?10?5?1102?0.6632(Mvar)

~~~S2?S2???SYT?jQC2?25.163?j17.833?0.031?j0.22?j0.663 ?25.194?j17.39(MVA)- - 15

湖南工程学院 电气工程0806

③ 求输电线路首端功率

2P22?Q225.1942?17.392~?SZl?(Rl?jXl)?(8.4?j16.64)?0.65?j1.2922UN110(MVA)(MVA)

~~S1??P2?jQ2??SZl?25.194?j17.39?0.65?j1.29?25.844?j18.68QC1?12BlUN?5.48?10?5?1102?0.6632(Mvar)

(MVA)

??P??jQ??jQ?25.844?j18.68?j0.663?25.844?j18.017S111C1④ 根据首端实际电压和首端功率向末端推导电压分布 线路上的电压降落： 纵分量 ?Ul??Xl25.844?8.4?18.68?16.64P1?Rl?Q1??4.4U1120(kV)

?Rl25.844?16.64?18.68?8.4P1?Xl?Q1??2.28横分量 ?Ul?U1120(kV)

线路末端的电压为： 则 U2??U1??Ul?2??Ul2??120?4.4?2?2.282?115.62(kV)

线路上的电压损耗为：?Ul%?变压器上的电压降落为： 纵分量 ?UT?U1?U2120?115.62?100??100?3.98 UN110?XT25.163?2.32?17.833?40.33P2?RT?Q2??6.73U2115.62(kV)

?RT25.163?40.33?17.833?8.4P2?XT?Q2?2.32?8.42横分量 ?UT?U2115.62(kV)

变压器低压侧电压为：

U3??U2??UT?2??UT2??115.62?6.73?2?8.422?109.22(kV)

变压器上的电压损耗为：?UT%?则变压器低压侧的实际电压为：

109.22?11?10.922110(kV)

U2?U3115.62?109.22?100??100?5.82 UN110- - 16

湖南工程学院 电气工程0806

末端电压偏移为：

U3%?U3?UN10.922?11?100??100??0.709 UN113．P165：3.26

分析：① 要注意区分负荷消耗的电能（耗电量）和网络的电能损耗之间的区别。负荷的耗电量W是某一段时间内由负荷所消耗的电能（从网络所取用的电能）总和。而网络的电能损耗?A指的是在一段时间能由于功率传输（为负荷供电）在网络各元件上所产生的损耗造成的电能消耗量。

W?Pmax?Tmax ?A??Pmax??max

其中：PC是统计出的计算负荷，或系统全年的最大负荷；

WTmax是最大负荷利用小时数。Tmax??Pmax?87600PdtPmax

?Pmax是电网带最大负荷是网络上的有功功率损耗；

?max是最大负荷损耗时间。?max?A???Pmax?87600S2R?10?3dt2U?2Smax?3R?10U2?87600S2dt2Smax

② 由Tmax和cos?查P143的表3.10可得到?max，其中cos?是指的是负荷的功率因数。

③ 当表3.10中没有和负荷的功率因数完全对应的一列时，可采用线性插值获得对应的?max。Tmax无完全对应的一行时，也可这样处理。

④ 注意在求线路上的有功功率损耗时公式中的电压和功率必须是同一点的数值。由于本题没有给出线路首端或者末端实际电压，所以在进行功率分布计算时只能用额定电压代替线路末端的实际电压。 答案：① 网络元件参数计算

Rl?r1l?0.17?100?17(?)(?)(S)线路的参数为：Xl?x1l?0.4?100?40

111Bl?b1l??2.8?10?6?100?1.4?10?4222- - 17

湖南工程学院 电气工程0806

② 负荷的功率因数为

cos??P?S30(30?20)22?0.83

由Tmax＝5000h和cos??0.83查表可得?max＝3540h。 ③ 线路全年的电能损耗为

QC2?12BlUN?1.4?10?4?1102?1.6942(Mvar)

(MVA)

~S??P?jQ?jQC2?30?j20?j1.694?30?j18.306?A??Pmax??maxP?2?Q?2302?18.3062??R??max??17?3540?6142.8822U110(MWh)

课外学习：

1．电力网负荷的常见表示法及其应用场合。

2．熟悉电路中关于视在功率、复功率、电压相量、电流相量以及阻抗之间的关系式。★

3．若已知的网络首端的功率和首端电压求网络的末端功率和末端电压；已知网络的末端电压和首端功率求网络的末端功率和首端电压。若已知网络末端的电压和末端功率，且末端功率为P?jQ（即无功为容性无功，或功率因数是超前的）时，推导首端的电压会有什么样的变化？★

4．直接根据变压器的铭牌参数（即空载和短路实验数据）来计算变压器的阻抗支路和激磁支路的功率损耗。★ 5．三绕组变压器的功率损耗计算。★ 6．其它的计算网络电能损耗的方法。 7．两端供电网络的潮流分布的计算。 8．采用理想变压器模型的电力网潮流计算。 9．计算机法潮流计算的数学模型。 10．无功功率电源的种类及其特点。 11．其它求取计算负荷的方法，如二项式法。 12．电力系统的电费收取制度。

- - 18

湖南工程学院 电气工程0806

13．如何提高用电设备的自然功率因数。

14．并联电容器作为无功补偿装置的接线方式、投切方式。

15．实际电力系统关于中性点的接地要求，中性点的绝缘方式，中性点安装的保护要求。

16．当变压器的三角形接线侧需要经消弧线圈接地时如何安装？ 17．低压配电系统的中性点运行方式及其常用接线方式和适应场合。 18．不同的导线如何根据颜色来区分？

- - 19

湖南工程学院 电气工程0806

第四章 电力系统短路

一、重点和难点

1．电力系统短路的分类及各种短路类型的特点。★★ 2．电力系统短路的危害。 3．电力系统短路计算的目的。

4．工程上恒定电压源（无限大容量系统）的近似条件。★

5．恒定电压源电路三相短路的暂态过程和短路电流的变化特点。★★ 6．短路冲击电流的条件及其计算；短路电流最大有效值的计算；短路功率的计算；利用短路功率求电源的等值电抗。★★★

7．三相短路电流的实用计算。包括短路次暂态电流的计算；电力网络的化简；转移电抗的求取；应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流。★★★ 二、作业 1．补充题

G1 X1 A X6 G2 X2 X5 C X8 G3 X3 K B X7 G4 X4 其中，G1?1.1,G2?1,G3?1.2,G4?1.05X1?X4?0.4,X2?X3?0.6

X6?X7?0.8,X5?0.7,X8?0.1,求各电源点对短路点的转移电抗和短路电

流的标么值。

分析：① 求各电源点对短路点的转移电抗，实际上是对网络进行化简的过程，化简的方法有很多种，可以采用星－网变换，单位电流法以及利用网络的对称性化简。从中选择一个最简单的方法可以大大的简化计算过程。

② 对于网络化简的过程参考电路中学习过的戴维南定律求等效电势和等效电抗的思想。通过观察所给的网络，可以发现它是一个结构完全对称的网络，因此可

- - 20

湖南工程学院 电气工程0806

以先利用网络的对称性化简然后再用星网或单位电流法变换化简；或者直接采用单位电流法化简；或采用多次星网变换化简；或者先对X5、X6 及X7进行星网变化然后X再使用单位电流法。下面就给出其中一种解法，其它方法同学们自己试试，结果都是一样的。

答案：① 先对X5、X6 及X7进行星网变化

X9?X5?X60.7?0.8??0.24

X5?X6?X70.7?0.8?0.8X5?X70.7?0.8X10???0.24

X5?X6?X70.7?0.8?0.8X6?X70.8?0.8X11???0.28

X5?X6?X70.7?0.8?0.8X12=X11+X8=0.28+0.1=0.38

X1

X2 X9

X12

X3 X10 X4

采用单位电流法，其它电源电势短接,在短路点加上EK，使X2中通过单位电流，即I2＝1，则：

UA?I2?X2?0.6I1?UA0.6??1.5X10.4I9?I1?I2?1?1.5?2.5UC?UA?I9?X9?0.6?2.5?0.24?1.2 I10?I9I12?2I9?5EK?UC?I12?X12?1.2?0.38?5?3.1则各电源对短路点的转移电抗为：

X1K?EK3.1??2.067 I11.5EK3.1??3.1 I21X2K?- - 21

湖南工程学院 电气工程0806

X3K?X4K?EK3.1??2.067I31.5EK3.1??3.1I41

则短路点的短路电流的标么值为：

IK?I1?I2?I3?I4?EE1EE1.111.21.05?2?3?4?????1.75 X1KX2KX3KX4K2.0673.13.12.0672．P225：4.14

分析：① 求解的关键仍然是网络变换，即求出网络对f点的等值电势和等值电抗。可以先对X1、X2、X3采用星网变换，然后再进行一次星网变换，即可求得各电源点对f点的转移电抗。或者首先合并E1、E2，化简过程就比较简单可以直接得到总的等值电势和等值电抗（即等值电势对f点的转移电抗）。 答案：① 方法一：星网变换

X5?X1?X3?X6?X2?X3?X1X30.67?0.25?0.67?0.25??1.236X20.53X2X30.53?0.25?0.53?0.25??0.978X10.67

X5、X6、Xm、X4进行星网变换

X7?X5X4(X8?X6X4(X9?XmX4(11110.2?1.2360.2?1.236???)?0.2?1.236???1.792X5X4X6Xm0.9782.411110.2?0.9780.2?0.978???)?0.978?0.2???1.418 X5X4X6Xm1.2362.411110.2?2.40.2?2.4???)?2.4?0.2???3.479X5X4X6Xm1.2360.978即等值网络如下：

E2 E1

f X8 X7

X9

- - 22

湖南工程学院 电气工程0806

其中对f点的短路电流为：

I?E1E21.441.54????1.890 X7X81.7921.418或再一步化简求出短路点的等值电势和等值电抗

?EE1E2i??X7X81.8901Zi?i????1.219 n11111.551???X7X8X9i?1ZinEeqZeq?1?Zi?1n1i?1?0.645 1.551② 方法二：直接合并电源E1和E2

Eeq1?Xeq1E1X2?E2X11.44?0.53?1.54?0.67??1.496X1?X20.67?0.53X?X20.67?0.53?1??0.296X1?X20.67?0.53

X5?Xeq1?X3?0.296?0.25?0.546

则

Eeq2?Xeq2Eeq1XmX5?Xm?1.496?2.4?1.2190.546?2.4X?Xm0.546?2.4?5??0.445X5?Xm0.546?2.4

X6?Xeq2?X4?0.445?0.2?0.645

即Eeq?1.219,Xeq?0.645

所以电源对f点提供的短路电流为

I?Eeq2X6?1.219?1.890 0.645

3．补充题：下图所示网络的k点发生短路。试求I??和G2母线上的残余电压。（G1 和G2型号相同，短路前都在额定状态下运行。cos??0.8，图中元件的电抗都

- - 23

湖南工程学院 电气工程0806

已经归算到统一基准值下）

x=0su=1xl=0.05xT=0.2G2x\d=0.14xR=0.12G1x\d=0.14

分析：① 图中电抗XR指的是电抗器的电抗，电抗有名值的计算公式为

XR?UR(N)UR(N)XR%X%S??B，标么值为：XR?R? 21001003?IR(N)3?IR(N)UB② 要求次暂态短路电流的初始值必须先把各电源对短路点的转移电抗求出。即首先必须进行网络化简。在网络化简时因为不需要求其它时间点上的短路电流数值（即不需要查运算曲线），因此可以对电源进行合并而不必考虑它们离短路点的远近和电源的特性。但是如果要求采用运算曲线求短路电流则必须根据电源的合并原则来考察电源是否能合并。

② 另外要想求次暂态短路电流必须要知道次暂态电势，而电源的次暂态电势要根据短路前系统的运行参数来求。 答案：① 求G1和G2的次暂态电势

根据题目条件，短路前发电机都在额定状态下运行，则

???E2???U?0??Xd??I?0?sin??1?0.14?1?0.6?1.084 E1② 网络化简 方法一：合并电源

X1?XL?XT?0.05?0.2?0.25

系统S和G2合并

???E2??X11?0.14?1.084?0.25U1XdEeq1???1.054X1?X20.14?0.25

??X1?Xd0.14?0.25Xeq1???0.090??0.14?0.25X1?XdX2?Xeq1?XR?0.090?0.12?0.21

- - 24

湖南工程学院 电气工程0806

则短路点的次暂态短路电流的初始值为

I?Eeq1X2?E1??1.0541.084???12.762 ??Xd0.210.14方法二：分别求各个电源点对短路点的转移电抗和次暂态电流 系统S和G2支路进行星网变换

XSK?X2?XR?XG2KX2?XR0.25?0.12?0.25?0.12??0.584??Xd0.14

???XRXd0.14?0.12???XR??Xd?0.14?0.12??0.327X20.25则短路点的次暂态短路电流的初始值为

I?????USE2E1??11.0841.084??????12.770

??0.5840.3270.14XSKXG2KXd③ 求G2母线上的残压

U?XR?Eeq1X2?0.12?1.054?0.602 0.21??USE211.084?)?0.12?(?)?0.603 或U?XR?(XSKXG2K0.5840.3274．P226：4.17

分析：① 对于系统类电源的参数，一般有四种给法，一是无穷大系统或恒定电势源系统，其容量为无穷大，内电抗为0，系统端电压为恒定值，一般给定为1；二是给出系统容量和系统电抗，此种类型的系统和一般电源的处理方式一样；三是给定系统短路容量，其系统电抗可以根据Sd??I?d?1的关系推导出系统的Xd?电抗为Xd??S1?B；四是按照本题的方式给出的系统相接之变电所所装断路Sd?Sd器的最大切断功率，此时断路器所切断的短路功率除了由系统提供的之外，还包括网络上其它电源提供的短路功率，因此必须首先求出在此断路器安装处短路时其它电源提供的短路功率才能得到系统的短路功率，进而按照三的方法求出系统电抗。

② 对于求任意时刻的短路点的短路电路要采用运算曲线，但是对于不只实际容

- - 25

湖南工程学院 电气工程0806

量为多大的系统电源来说，如果其系统容量未知则只能求出其对短路点的转移电抗而无法求出其计算电抗，因此无法求出对应的短路电流。本题就是这种情况，即书上的题目实际无法求出0.2S的短路电流。当假定各电源的次暂态电势等于1时，可以求出次暂态短路电流的起始值。进而求出对应的短路容量。

③ 本题可以采用如下的假设：即认为系统的短路容量在0S和0.2S时基本不变，因此可以只考虑发电机G提供的短路容量的变化。 答案：① 取SB?1000MVA，UB?Uav 求网络各元件的参数并画出等值电路。

sxL1=0.605SK1=1000MVAk1XL2=0.302xT=0.417GxG=0.48k② 求系统S的等值电抗

如果短路不是发生在K点而是发生在K1点，则系统S和发电机G提供的短路电流都要经过K1点，其中由发电机G提供的短路电流取决于如下的电抗

X?XG?XT?XL1?0.48?0.417?0.605?1.502

短路时由G提供的短路功率为

SG?11?SB??1000?665.779X1.502(MVA)

因为SK1?1000MVA,则由系统S提供的短路功率为

SS?SK1?SG?1000?665.779?334.221(MVA)

由此得到系统S的等值电抗至少为

XS?SB1000??2.992 SK1334.221③ 作K点的短路计算

首先化简网络，求各电源点对短路点的转移电抗

- - 26

湖南工程学院 电气工程0806

X1?XS?XL1?2.992?0.605?3.597X2?XT?XG?0.48?0.417?0.897 X3?XL2?0.302星网变换，求各等值电源对短路点的转移电抗

XX1X33.597SK?X1?X3?X?3.597?0.302??0.302.897?5.11020

XX2X30GK?X2?X3?X?0.897?0.302?.897?0.302?1.27413.597则发电机G的计算电抗为

Xjs?XSGNGK?S?1.274?250B1000?0.32 查汽轮发电机的短路电流运算曲线表可得

I????3.368,I0.2??2.646 则由发电机提供的0S和0.2S的短路功率为

S???3UavI???3UavI????IN?3USGNGavI????3U?I????SGN?3.368?250?842avSG0.2?3UavI0.2?I0.2??SGN?2.646?250?661.5(MVA)由系统S提供的短路功率为

SSBK?X?1000.110?195.695(MVA)

SK5因此K点短路时0S和0.2S的短路功率为

S???S?G??SK?842?195.695?1037.695(MVA)S0.2?SG0.2?SK?661.5?195.695?857.195(MVA)

- - 27

(MVA)湖南工程学院 电气工程0806

三、课后学习

1．实际系统中短路类型发生的概率以及各种短路电流的大小关系★★ 2．楞次定律

3．同步发电机的结构特点及其励磁系统

4．同步发电机突然三相短路后定子电流和转子电流的分量及其变化情况 5．戴维南定律

6．短路电流运算曲线的制定过程★

7．什么情况下需要修正运算曲线的结果，如何修正？ 8．叠加原理

9．同步发电机的同步电抗、暂态电抗以及次暂态电抗的物理意义★ 10．同步发电机的电压方程和磁链方程

11．同步发电机的电势相量图和等值电路图（空载电势、暂态电势、次暂态电势）

★

- - 28

湖南工程学院 电气工程0806

第五章 发电厂和变电站的一次系统

一、重点和难点

1．主接线的主要电气设备文字与图形符号★

2．单母线接线、单母分段接线、双母线接线、双母带旁路、单母带旁路以及单母分段带旁路；桥形接线（内桥和外桥）、单元接线。各种接线方式的优缺点、适用范围和常出现的操作。★★★

3．断路器和隔离开关的作用、结构特点以及在主接线中的配置，停送电时的操作顺序。★★★

4．选择电器设备需要进行的短路电流计算的短路点的选择。★ 5．各种高、低压开关电气的功能及其选择。★★ 6．电压互感器和电流互感器。★★

- - 29

湖南工程学院 电气工程0806

二、作业

1．P272：5.4/5.6/5.13/5.19/5.21 2．出线停送电操作顺序是： 答案：① 停电操作顺序

拉开断路器 拉开线路侧隔离开关 拉开母线侧隔离开关 （最后在线路上可能来电的各端合接地开关） ② 送电操作顺序

（首先拉开线路各端接地隔离开关（或拆除接地线））

合上母线侧隔离开关 合上线路侧隔离开关 合上断路器

3．双母带旁路接线检修出线断路器该回路不停电的操作顺序 答案： 假设Ⅰ母为工作母线，Ⅱ母备用

QS1 QS2 QS6 QF1 QF2 QS3 QS4 QS7 QS8 Ⅰ Ⅱ QS9 QS10 QF3 ① 合上QS7； ② 合上QS6； ③ 合上QF2； ④ 合上QS1； ⑤ 断开QF1； ⑥ 拉开QS2； ⑦ 拉开QS3；

4．轮流检修两组母线的操作

- - 30

湖南工程学院 电气工程0806

答案：如上图所示，旁路断路器合母联短路器都处于断开状态，Ⅰ母为工作母线，Ⅱ母备用，现在需要检修工作母线，具体操作顺序如下： ① 合上QS9； ② 合上QS10； ③ 合上QF3； ④ 合上QS4； ⑤ 断开QS3； ⑥ 断开QF3； ⑦ 断开QS9； ⑧ 断开QS10；

现在变成了Ⅱ母为工作母线，Ⅰ母备用。

- - 31

湖南工程学院 电气工程0806

三、课后学习

1．多角形接线的特点及其适用场合 2．穿越功率？ 3．遮断容量

4．扩大单元接线的优点

5．母线分段处合线路出线处安装电抗器的作用

6．电流互感器、电压互感器、避雷器、接地刀闸、隔离开关的配置 7．阻波器和耦合电容器的作用 8．电缆头接地的原因 9．厂用变或所用变的电源引接 10．低压电器设备在回路中的组合配合 11．断路器的选择和校验计算★

12．限流式熔断器和非限流式熔断器的结构特点和工作特性★

13．常用的电流互感器的准确等级（测量用、稳态保护用、暂态保护用）★ 14．电流互感器二次侧不同接线方式对流入继电器的电流的影响以及对计算二次侧负载的影响★

15．电流互感器二次回路导线截面的选择

16．什么是同极性端？“减极性”和“加极性”接线的区别？ 17．电压互感器开口三角的额定电压？其工作原理？

18．电容式电压互感器、光电式电压互感器的工作原理及其优缺点 19．电压互感器不同准确等级的适应场合 20．导体和电器设备的特殊选择和校验项 21．配电装置的布置方式 22．安全净距？

23．避雷针和避雷器的的基本知识

- - 32

湖南工程学院 电气工程0806

第六章 发电厂和变电站的一次系统

一、重点和难点

1．能看懂原理接线图和展开接线图★ 2．控制开关的功能★

3．看懂断路器的各种回路并能分析说明★★

4．对电力系统继电保护装置的四个基本要求及其含义★

5．三段式电流保护的原理及其动作电流、返回电流、动作时间的整定和灵敏度的校验★★★

6．自动重合闸、备用电源投入装置以及按频自动减载设备的基本功能★ 二、作业

1．P327：6.3/6.4/6.5/6.31

2．补充作业：如下图所示，AB/BC/BD均装设了三段式电流保护。已知保护采用完全星型接线，短路电流IK?I?,线路AB的最大负荷电流为200A，负荷自启

IIIIII动系数为1.5；可靠系数Krel=1.25；Krel=1.1；Krel=1.15,返回系数

Kre?0.85，时间级差?t?0.5S；XSmin?13?，XSmax?14?，其它参数如图

中所示，图中各电抗均为归算至115kV下的值。试确定线路AB的三段式电流保护的动作电流，返回电流，动作时限以及灵敏系数。

A24ΩB45ΩCt=1.5ss115kV43Ωt=2sD

分析：① 要想进行保护的整定计算首先必须进行短路电流计算，题目条件中有

IK?I?，即认为系统S在最大（或最小）运行方式下提供的短路电流的周期分

量是稳定的。

- - 33

湖南工程学院 电气工程0806

② 保护采用完全星型接线即意味着流入电流继电器的电流就对应着一次侧相应的相电流。

③ 母线C和D上的出线线路上的时间应该是定时限过电流保护的动作时限，因为瞬时速断是没有动作时限整定的，而限时电流速断一般只比瞬时速断慢一个

?t?0.5S，只有定时限过电流保护的动作时限是从最末端线路开始向首端逐步

增加?t，从动作时限上可以看出这两条线路并不是最后一段线路。

④ 如果Ⅱ和Ⅲ段保护不满足灵敏性校验就必须采用新的保护配合方式或者新的保护类型。

答案：① 求AB末端短路时最大运行方式下的三相短路电流和最小运行方式下的两相短路电流

(3)IK?B?max?E?X??E?XSmin?XK?3?1.79413?24115115(kA)

(kA)(2)IK?B?min?E?3E?333????1.5132X?2XSmax?XK214?24BC线路末端短路时最大运行方式下的三相短路电流和最小运行方式下的两相短路电流

(3)IK?C?max?E?X??3?0.81013?24?45115(kA)

(2)IK?C?min115E3?33???0.6932X?214?24?45(kA)

BD线路末端短路时最大运行方式下的三相短路电流和最小运行方式下的两相短路电流

(3)IK?D?max?E?X??3?0.83013?24?43115(kA)

(2)IK?D?min115E3?33???0.7102X?214?24?43(kA)

比较发现D母线最大短路电流大于C母线最大短路电流。

② Ⅰ段保护的整定（瞬时电流速断）

- - 34

湖南工程学院 电气工程0806

)IOP?1?I?krelIk(3,B,max?1.25?1.794?2.243(kA)

最大保护范围为：

(E??XSmin)115/3?13)2.243??68.2

24(Lmax%?XmaxI?OP?1?IXABXAB最小保护范围为

3E?(?XSmax)(3115/3?14)2IOP?1?I??22.243?48.5

XAB24Lmin%?XminXAB均满足要求。（最大保护范围达线路全长的50％，最小保护范围达线路全长的15—20％）。

其动作时限可取tⅠ＝0.1S。

③ Ⅱ段的整定（限时电流速断）

由于D母线最大短路电流大于C母线最大短路电流，则B母线上Ⅰ段保护的整定值为

)IOP?2?I?krelIk(3,D,max?1.25?0.830?1.037(kA)

因此A母线上的Ⅱ段保护的动作电流整定为

IOP?1?II?krelIOP?2?I?1.1?1.037?1.141(kA)

则Ⅱ段保护的灵敏系数为

Ik(?2B)?min1.513ks???1.326?1.3

IOP?1?II1.141满足灵敏性的要求。

Ⅱ段保护的动作时限：

tII?tI??t?0.1?0.5?0.6S

④ Ⅲ段保护的整定（定时限过电流保护）

动作电流为

IOP?1?III?krelkst1.15?1.5IL?max??0.2?0.406kre0.85(kA)

- - 35

湖南工程学院 电气工程0806

返回电流为

Ire?krelkstIL?max?1.15?1.5?0.2?0.345(kA)

作为本线路后备保护时的灵敏系数为

Ik(?2B)?min1.513ks???3.727?1.5

IOP?1?III0.406作为相邻线路的后备保护时的灵敏系数为

Ik(?2C)?min0.693ks???1.707?1.2

IOP?1?III0.406满足灵敏性要求。

Ⅲ段的动作时限：必须和后面线路的动作时限相配合，由于母线D处的动作时限大于C处的，故

tIII?tD??t??t?2?0.5?0.5?3S

三、课后学习

1．什么是分支系数？什么时候用到？★ 2．继电器的发展阶段及其工作原理

3．TA和电流继电器的接线形式是否影响三段式保护的整定？★ 4．系统各主要设备的保护的配置 5．两相短路故障的精确计算

6．当限时电流速断保护的灵敏度不满足要求时应该怎么办，具体如何整

定？★

7．学会看安装接线图

- - 36

湖南工程学院 电气工程0806

返回电流为

Ire?krelkstIL?max?1.15?1.5?0.2?0.345(kA)

作为本线路后备保护时的灵敏系数为

Ik(?2B)?min1.513ks???3.727?1.5

IOP?1?III0.406作为相邻线路的后备保护时的灵敏系数为

Ik(?2C)?min0.693ks???1.707?1.2

IOP?1?III0.406满足灵敏性要求。

Ⅲ段的动作时限：必须和后面线路的动作时限相配合，由于母线D处的动作时限大于C处的，故

tIII?tD??t??t?2?0.5?0.5?3S

三、课后学习

1．什么是分支系数？什么时候用到？★ 2．继电器的发展阶段及其工作原理

3．TA和电流继电器的接线形式是否影响三段式保护的整定？★ 4．系统各主要设备的保护的配置 5．两相短路故障的精确计算

6．当限时电流速断保护的灵敏度不满足要求时应该怎么办，具体如何整

定？★

7．学会看安装接线图

- - 36

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s3ur.html