电机基本知识要点

电机基本知识

认识电机

一、电机的概念与分类

1．电机概念

电机是借助于电磁原理（原理）工作的能量转换（功能）设备。

只有给电机输入能量，它才会输出能量，并且在其输入和输出的能量中至少应该有一方是电能。可见“电机”一词本质上是电磁机的简称。

2．电机种类

电机分类方法很多，这里按其功能以及电能性质等综合地将其分成以下种类： 变压器：是利用电磁原理将交流电能转换成同频但电压等级不同的交流电能的设备。 发电机：是利用电磁原理将机械能转换成电能的设备。其中，将机械能转换成直流电能的发电机称为直流发电机；将机械能转换成交流电能的发电机称为交流发电机。交流发电机又可分成同步发电机（转速n?n1?60f同步速）和异步发电机（转速n?n1同步速），实际中以同步发p电机最为通用，而异步发电机则很少使用。

电动机：是利用电磁原理将电能转换成机械能的设备。它可分成直流电动机与交流电动机。交流电动机又可分成异步电动机（转速n?n1同步速）和同步电动机，实际中以异步电动机最为普及，同步电动机相对较少。

无论发电机还是电动机都与机械能有关，这就要求它们的结构中有运动部件，为降低这两类电机的制造成本，运动部件通常都作旋转运动，称为转子；相应地固定部件就称为定子；而把发电机和电动机统称为旋转电机。变压器不涉及机械能，所以它是静止电器。

要点：电机的基本作用原理是电磁原理，作用是能量转换；各类电机的具体功能。 二、电机的损耗、发热与冷却

电机是能量转换设备而非能源，所以应该用单位时间内转换的能量即功率来度量。其中，单位时间内输入电机的能量称为输入功率，用P1表示；单位时间内电机输出的能量称为输出功率，用P2表示。P1与P2的差值称为功率损耗，用ΔP或?p表示，即有ΔP=P1?P2，功率损耗乘以工作时间就是能量损耗，这两种损耗通常不加区分地统称为电机的损耗。P2与P1的比值称为电机的效率，用η表示，即有η=P2/P1。电机工作时一般总有损耗，故ΔP＞0、η＜1。P1、P2、ΔP、η均随电机工作状态改变而变化，它们是时变函数，但实际问题往往针对特定状态提出，按它们有确定值来分析。

工作时所产生的各种损耗都转变成热能，将会导致电机的温度升高，此即发热的一方，发热量与电机工作方式有关，为一确定数值；另一方面，电机表面又会向低温的周围环境散热，散热量与温升成一比例系数（称为散热系数）。因此，在电机工作之初，散热量为零，温度升高最快；然后随着温度升高，散热量将不断增大，温度上升变慢；如果工作时间足够长，最终将达到散热量等于发热量的动态平衡，此后温度停止升高而保持在稳定值。可见，散热系数越大，温升速度就越慢，稳定温升也越低，这对绝缘有利。分析表明：在自然条件下，散热量与电机单位容量的表面积成正比，而单位容量的表面积与电机的容量成反比，因此，小容量电机自然散热能够满足

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绝缘要求，而大容量的电机在自然散热时的温升往往会超过绝缘允许的限值，这就需要冷却。所谓冷却是指提高散热系数的人为措施，一般通过适当的介质来实现冷却，常用的冷却介质有空气、氢气和水。

要点：各种功率和冷却的含义

三、电机的结构与制造材料

1．电机的电磁结构

电机的功能是由其电磁结构决定的。电机的电磁结构由一条主磁路和与它相匝链的两条或两条以上电路组成。电机种类不同，其主磁路和电路的结构就有所不同。

电机的损耗主要产生在其电磁结构部件中，即绕组的铜耗

电路1主磁路?电路2pCu和铁心的铁耗pFe。此外，在绕组、机座以及绝缘材料中

会产生数量不大但难于精确计算的附加损耗pad；旋转电机的转动部件中还会产生摩擦损耗，称为机械损耗p?。

（1）主磁路：是指主磁通?的路径 主磁通YC 图0–1 电机一般结构 AX漏磁通ZB （a）变压器磁路（主磁路和漏磁路） （b）异步电动机主磁路 图0-2 电机中的磁路

变压器的主磁路为闭合铁心。

旋转电机的主磁路，除定、转子铁心外，还包含两段气隙。当磁通恒定时，铁心可用整块钢铁材料制作；当磁通随时间交变时，铁心中将产生磁滞损耗和涡流损耗，两者合称为铁耗，此时铁心就必须用表面绝缘、厚度为0.35或0.5mm的硅钢片叠压成形。虽然直流和同步电机磁极铁心中的磁通是恒定的，但由于开槽的影响，磁极表面受齿谐波磁场影响而产生铁耗，故这类电机的磁极铁心也要用厚度为1~3mm的厚钢片叠装。

电机磁路的特点是：它由导磁性能极好的铁磁性材料和空气、绝缘材料等导磁性能很差的非磁性材料构成，因此，在两种材料界面处磁力线垂直与铁磁材料表面，常分为主磁路和漏磁路。

（2）绕组

绕组是电机电路的核心部分，它一般是用带绝缘的导体（主要用铜）绕制而成的线圈或线圈组合。绕组的作用有流通电流、产生磁场、感应电动势、承受一定的电压电流和功率。绕制而成的线圈或线圈组合。一台电机至少有两个绕组。

绕组可分成开启式和闭合式两类。开启式绕组的特点是每个绕组都有两个引出线端头，用来与外部电源或负载相接，以实现电能的输入或输出。闭合绕组是将各线圈串联成一个闭合回路，

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形式上属于分布绕组，它没有出线端而通过电刷与换向器的接触，经电刷与外部电路接通。电流在绕组电阻上引起的损耗称为铜损耗，简称铜耗。此外，对旋转电机而言，起机电能量转换的核心作用的绕组称为电枢绕组，它指同步电机的定子绕组与直流电机的转子绕组。

绕组的电路表示：用绕组内阻与电动势的串联支路表示。电动势同时还反映了主磁路（通）和漏磁路（通）的影响，即主电动势e（主磁通感应的电动势）和漏电动势e?（漏磁通感应的电动势）。其中，主电动势存在于除励磁绕组外的一切绕组中（变压器一、二次绕组；异步电动机定、转子绕组；同步电机定子绕组和直流电机的转子绕组，两者统称为电枢绕组）；漏电动势只存在于交流绕组中；励磁绕组（同步电机转子绕组和直流电机的定子绕组，通入直流电的直流绕组）中，既无漏电动势、也无主电动势，即其等效电路为电阻电路。因此，电机最终可简化为电路分析与计算。 ?r?i?IRa??Ifeu??UEaU??Rfe???(a)交流绕组? 图0–3 绕组的电路表示 (b)直流电枢绕组(c)励磁绕组 2．不同类型电机的电磁结构特点 ⑴变压器

主磁路：闭合的铁心

电路：两个绕组套在铁心上（同时匝链主磁通），其中一次绕组（接电源的绕组）输入交流电能，二次绕组（接负载的绕组）输出交流电能。一、二次均为交流电路。

?i1r1??r2i2??i1r1??r2i2u1e1????e2u2ZLu1e1????e2u2e1???一次电路e2???二次电路(a)变压器电路e1???定子电路e2??转子电路

图0–4 各种电机的电路

(b)异步电动机电路

⑵异步电动机——转速n?同步速n1?主磁路：定、转子铁心+2段气隙

60f的交流旋转电机 p定子绕组接交流电源（定子为交流电路）；转子绕组短路（u2?0），但是转子电动势是交流，故转子也是交流电路。

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⑶同步电机——转速n?同步速n1?主磁路：定、转子铁心+2段气隙

60f的交流旋转电机 p定子绕组（也称电枢绕组）接交流电源（同步电动机）或输出交流电（同步发电机），定子是交流电路；转子绕组（励磁绕组）接直流电源，故转子是直流电路。

?Ifr?IM?IF电动机发电机?IfRa?IM?IF电动机发电机UfRf???EUE??电枢电路ZLUfRf?EaURL?励磁电路(c)同步电机电路?励磁电路(d)直流电机电路?电枢电路

图0–4 各种电机的电路

⑷直流电机

主磁路：定、转子铁心+2段气隙

定子绕组（也称励磁绕组）接直流电源，定子是直流电路；转子绕组（电枢绕组）接直流电源（直流电动机）或输出直流电（直流发电机），故转子也是直流电路。

要点：主磁路的构成，铁心叠装的场合与目的；绕组的组成、对外联系方式（完整电路）。 3．电机的制造材料

（1）导电材料——铜（铝、银） （2）导磁材料——钢铁

（3）绝缘材料——天然材料（纸张、油漆、麻布），目前主要用有机合成材料（塑料） 绝缘材料是电机中耐热性最差的材料，如果温度超过材料允许的最高温度，则材料的绝缘性能等物理、化学性能将快速下降。为此对绝缘材料分级规定，见下表。

耐热（绝缘）等级 最高允许温度（℃） （Y）O 90 A 105 E 120 B 135 F 155 C 180 H ＞180 最高允许温升?最高允许温度－标准环境温度（40℃）

四、磁路

1．磁路概念

磁路是磁场能量产生、传输和消耗的路径，简单地说，磁路是指磁通的路径。

磁路是研究磁场问题的简化方法，这就像电路是研究电场问题的简化方法一样，因此，磁路与电路具有很多相同之处，即磁路也分成直流磁路和交流磁路，磁路的物理量、磁路定律、磁路计算方法也与电路有相似之处和类比关系。

磁路与电路的主要区别是：没有磁绝缘体，磁通可以在任何物质中流通，因此磁路就不受开关控制，磁路中只要存在磁动势便有磁通流通。

2．磁路主要物理量（与电路对应关系）

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磁路主要有以下几个物理量： ⑴磁通?

磁通是描述磁路中某截面上磁场总体强弱的物理量，单位为Wb（韦伯）。

磁通与电路中电流的作用相当。普通电机中，磁通是由绕组通电流产生的，其中绝大部分同时匝链（或穿越）电机的所有绕组，所以称为主磁通?；另有很小一部分仅与该绕组自身匝链，故称为漏磁通??。

⑵磁通密度（简称磁密）B

磁感应强度B是描述磁场中各点磁场强弱的物理量，单位为T（特斯拉）。它也可以描述某个截面上磁场平均强度，即B?⑶磁场强度H

是描述磁场中各点磁场强弱的物理量，单位为A/m。

⑷磁导率μ：是描述材料导磁性能优劣的物理量，满足???r?0。其中，?r是一个无量纲的物理量，称为相对导磁率；?0为真空导磁率，其值为?0=4π×10-7H/m。一般材料的导磁性能与真空相当，即其?r≈1；铁磁材料的?r值约在几十到数百万。

以上三个物理量满足关系式：B??H

⑸磁动势F：磁动势是产生磁场的本领，它是磁路所包围的电流的代数和。电机中，磁路包围的通常是一个电流为i的N匝线圈，即磁动势F?Ni。

⑹磁压降Um：Um?Hl??Rm

⑺磁阻Rm：反应磁路对磁通的阻碍作用，Rm?⑻磁导Λ：磁阻的倒数，???A，A为磁路的截面积。

l ?A?Al。

⑼自感L：L??N2；感抗x??L

⑽互感M：它是反应绕组在交流电作用下相互影响的物理量，满足M??12N1N2。变压器与异步电动机中的互感电抗为励磁电抗xm；同步电机中的互感电抗为电枢反应电抗xa。

3、磁路计算

电机磁路的特点是：沿磁路各点的磁场强度矢量Hj和路径lj的方向相同，同时包围的电流是一个或多个N匝线圈的电流，即总电流为NI，所以，全电流定律又可表示成

mmn?H?dl=?Hl??Uljjj?1j?1Mj??Ik??NI

k?1即各段磁路上的磁压降等于磁路所包围的电流代数和，即ΣHjlj=Ni

式中：I为流过线圈的直流电流大小或交流电流的有效值，相应地，闭合磁路中截面相同的各段磁路的磁通Φ、磁场强度Hj和磁压降UMj就为恒定值或有效值；lj为磁场强度相同的某段磁路的长度。因此，当磁路的尺寸和材料已知时，利用全电流定律可计算出：

Ⅰ、产生一定数量的磁通Φ所需要的励磁磁动势和励磁电流值，具体计算步骤如下： ⑴求各段磁路的截面积Aj和长度lj，其中lj通常取该段磁路的平均长度； ⑵求各段磁路的磁密Bj=Φ/Aj；

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⑶根据Bj从相应材料的磁化曲线查出各段的磁场强度Hj和磁导率μj=Bj/Hj，并可求出该段磁路的磁阻RMj?ljμjAj?Hjlj?。如该段为空气隙，则磁场强度Hδ=Bδ/μ0；

mm⑷求各段磁路的总磁动势F??Hjlj???RMj?NI；

j?1j?1⑸根据励磁绕组的匝数求出励磁电流I=F/N。 Ⅱ、如已知电流I求磁通，则方法是：

先假定一个磁通，利用上述步骤求出所需的电流；

将求出的电流与给定电流比较，如两者误差在允许范围内，则假定的磁通即为所求；如误差超过允许值，则根据求得的电流大小重新假定磁通，直到误差在允许范围内。可见，这种情况往往需要进行叠代多次。

4、电磁类比关系（见下表）

表0-1 电磁类比关系

比较内容 电 学 电场：是一种存在于电荷周围的特殊物质。特征是它由场源（即电荷）产生，并且在场源处最强，离开场源按照一定的梯度分布。 磁 学 磁场：是一种存在于载流导体或者永磁体周围的特殊物质。它由载流导体或永磁体产生，并且在场源处最强，离开场源按照一定的梯度分布。 磁力线：描述磁场问题的一种假想线。它在磁铁外由N指向S而内部则相反，是一条闭合曲线，习惯上用磁力线的疏密来表述各点磁场的强弱。 磁场强度H（A/ m） 磁导率μ：反映磁性材料传导磁通的能力 磁通密度B（T=Wb/m2）：B??H 磁路：指磁通流通的路径。它是分析磁场问题的简化方法。 磁通Φ（Wb）：它描述通过某个截面的磁力线总体数量 磁动势F（A）：指产生磁通的本领。用磁路所包围的总电流表示 磁压降Um（A）：U场及 其主 要物 理量 电力线：描述电场问题的一种假想线。它起始于正电荷而终止于负电荷，习惯上用电力线的疏密来表述电场中各点电场的强弱。 电场强度E（V/ m） 电导率γ：反映导体传导电流的能力 电流密度J（A/m2）：J??E 电路：指电流流通的路径。它是分析电场问题的简化方法。 电流I（A）：它由电荷定向移动形成，是电能传送的载体，描述某个截面上电荷总体移动情况 路及 其主 要物 理量 电动势ε（V）：指产生电流的本领。用单位正电荷从电场中一点移动到另一点外力所作的功表示 电压降U（V）：U??E?dl l??H?dl l电阻R?l（Ω） γS磁阻Rm?l μS电导G?1 R磁导??1 Rm路的 定律 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第二定律 ?i?0 U?IR 磁路节点定律 全电流定律 ???0 ?U??E ?Hl=?I Um??Rm 电路欧姆定律 磁路欧姆定律 6

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要点：磁路及其主要物理量的含义、符号、单位；磁路基本定律及其在电机中的表达式；磁路计算方法。

目的：理解磁路基本物理量与基本定律；掌握磁路计算方法，并能根据计算结果理解旋转电机中气隙的含义。

五、电机的基本作用原理——电磁原理（包括以下两条）

1．法拉第—楞茨定律

处在变化的磁场中的导体中将产生感应电动势，简称磁生电。这就是法拉第在1831年发现的电磁感应现象，也称电磁感应定律。当导体形成闭合回路时，感应电动势产生的电流（称为感应电流）所产生的磁场将阻碍（抵抗）原磁场的变化（楞茨）。这种阻碍作用就是电抗的概念，即电抗对应于交变场。

感应电动势的一般表达式

e??d? 这里Ψ称为磁通链，简称磁链。 dtd???dx???(??)?(?) dt?xdt?t一般说来，磁链是时间和位置的函数，即??f(x,t)，故感应电动势可表达为

e??式中前一项称为运动电动势，后一项称为变压器电动势。

⑵电机中感应电动势的表达式

变压器中，绕组套在铁心柱上并通交流电，构成交流铁心线圈。静止的铁心中的交变磁通

???msin?t穿越绕组的全部N线匝，其磁链??N?在绕组中产生变压器电动势。电动势的大

小为e??Nd?，方向则由右手螺旋定则确定。 dt?eBve(a)交流铁心线圈感应变压器电动势 图0–5 电机中的感应电动势 l(b)导体切割磁力线感应运动电动势 旋转电机中，绕组与磁场有相对运动，各线圈边中的导体将切割磁力线产生运动电动势。电动势的大小为e?Blv，方向用右手定则确定。

2．安培定律

载流导体的周围将产生磁场，简称电生磁。

此外，旋转电机中还用到安培电磁力定律——毕奥?萨法尔定律

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eBFeBF大小F?BIl

方向：由左手定则确定 应用此式时要求大家树立一个观点：即磁场相互作用产生力

(a)左手定则确定(b)磁场相互作用确定载流导体在磁场中受到的电磁力

【举例】吸铁石的原理 平行导线通电后的相互作用力

要点：电磁感应定律的形式及其在不同电机中的情况；交变场与电抗，即交变磁场对应于感抗、交变电场对应于容抗；普通电机中的磁场是由电流产生的，电流的性质决定了磁场的性质，即直流电产生恒定磁场，故直流电机中没有电抗；交流电产生交变磁场，每一个交变磁场对应一个电抗，具体说：异步电动机和变压器中的主磁场对应于励磁电抗，两侧漏磁场分别对应于漏抗。

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第一部分 变压器

本课程主要讨论用来实现电能传输、分配的变压器，称为电力变压器，其作用有：⑴变换电压等级（简称变压）。以利于电能的高效传输和安全使用；⑵控制电压水平（简称调压）。以保证电能的质量指标，即保证电压稳定在规定的范围内。

按用途不同，变压器可分成多种类型。

（1）电力变压器：用来实现电能传输、分配的变压器；

（2）仪用变压器（又称为互感器）：包括电压互感器（TA）、电流互感器 （3）特种变压器：交流电焊机（电焊变压器）、整流变压器、脉冲变压器等 一、变压器的结构（要掌握各部件的组成、作用、要求）

１．电磁部件（也称器身）

这部分是变压器工作的核心部件，包括绕组和铁心。

⑴铁心：铁心通常是用0.35mm或0.5mm厚的硅钢片（为了减小铁耗）叠压而成的闭合框体，它可分成心柱式和铁壳式两种型式。铁心中套有绕组的部分称为铁心柱；其余部分称为磁轭，用来连通主磁路。铁心的基本作用是导磁，同时兼作器身的机械支承，所以要求它具有良好的导磁性能和足够的机械强度。

⑵绕组：绕组是用带绝缘的铜导体绕制而成的线圈或线圈组合，有多种形式。绕组作用是导电并产生磁场，同时感应电动势，并通过磁场耦合把电能从一次侧传递到二次侧。

对绕组的要求有：①每相（匝链同样的主磁通）至少有两个匝数不同的绕组（供变压用）；②在高压绕组上引出若干分接抽头（供调压用）。

相关术语

高压绕组是指线圈匝数多的绕组，其电压高、电流小、导线细而电阻大；匝数少的就称为低压绕组，它的电压低、电流大、导线粗而电阻小。

输入电能（或接电源）的绕组称为一次绕组，该侧称为一次侧；输出电能（或接负载）的绕组叫做二次绕组，该侧称为二次侧。为绝缘方便，低压绕组绕在内层而高压绕组绕在外层，一相绕组整体套在铁心柱上。必须注意，一、二次绕组与高、低压绕组是不同的概念。

铁 轭铁心柱铁 轭铁心柱低压绕组高压绕组铁心柱铁 轭铁心柱铁 轭铁心柱 （a） （b）

图1?1 绕组套装在铁心柱上的情况

（a）单相变压器；（b）三相变压器

对变压器，一次电压高于二次电压的称为降压变压器；而一次电压低的称为升压变压器。 2．冷却部件

（1）油箱：用钢板焊接而成，用来盛放变压器油，器身浸在变压器油中。

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变压器油：是变压器的冷却介质，这是一种无色透明的矿物油，它盛放在油箱中，变压器的器身浸在油中。变压器油起冷却与加强绝缘双重作用。

（2）散热管：装在油箱表明，与油箱内部相通，以增大散热面积。

（3）散热器：用薄铜片组合而成，装在与油箱连通的油管上，以增大散热面积，散热器的外面装一组风扇，以提高散热效果。

（4）冷却器。用于特大型变压器。 3．保护部件

（1）储油柜（俗称油枕）：钢板焊接成的油桶，放在变压器某侧上部，其中大部分冲油，以保证器身可靠浸在变压器油中。储油柜的一个端面上装在油位计（俗称油标），用来指示油量，供运行人员观察，以及时补油或放油。储油柜下部装一个呼吸器。

（2）气体继电器：装在连通油箱与油枕的管道上，对气体的压力敏感 （3）安全气道（俗称防爆管） （4）出线套管等

二、变压器的额定值及其相互关系

1．额定值：是指变压器正常使用时应满足的一组规定值，包括： （1）额定容量SN，单位kVA；基本含义S1N?S2N?SN

（2）一次额定电压U1N，单位V或kV；一次额定电流I1N，A。三相指线值

（3）二次额定电压U2N，指一次为额定电压下的二次开路电压，即U2N?U20|U1?U1N，

I2?0，单位V；三相指线值

（4）一、二次额定电流I2N、I2N，A。三相指线值 额定值的相互关系：

单相变压器满足 SN?U1NI1?NU2N 22NII三相变压器满足 SN?3U1N补充：绕组连接方法及其端头标记 绕组连接方法

ABCABC1N?3UI2N

NABCABCXYZ

XYZ

XYZ

XYZ

（a） （b） （c） （d）

图1?2 三相绕组联结法

（a）Y联结；（b）YN联结；（c）D联结（后接，标准接法）；（d）D联结（前接）

Y（星形）连接：将三个（相）绕组的尾端连在一起，连接点称为中性点，中性点出线称为中性线（带中性线的星形YN）；首端（称为端点）对外出线（称为端线，俗称火线）。△（三角形）连接：将三相绕组的首尾端依次串联出闭合回路，三个连接点称为端点，对外引出三条端线。端点间的电压称为线电压，绕组首尾端间的电压称为相电压；端线电流称为线电流，绕组内部电

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流称为相电流。△连接，线电压等于相电压，线电流等于3倍相电流；Y连接，线电流等于相电流，线电压等于3倍相电压。绕组端头标记：单相，高压A（U1）、X（U2），低压a（u1）、x（u2）；三相，高压绕组首端用A、B、C，尾端用X、Y、Z表示；低压绕组首端用a、b、c，尾端用x、y、z表示。

注意！！对三相变压器，额定电流和额定电压均指线值，但是变压器的基本方程和等效电路都是从一相导出的，因此计算分析时必须用相值带入。按照绕组接线方式的不同，变压器一、二次侧的额定相电流I1N?、I2N?和额定相电压U1N?、U2N?可分别用下式求出，即

对Y接线的侧：IjN??IjN、UjN??UjN3IjN3 （j=1、2，1代表一次侧，2代表二次侧）

对Δ接线的侧：UjN??UjN、IjN??三、变压器主要物理量及其惯例正方向

图1?3示出了单相变压器的原理结构和主要物理量，下面说明各物理量的惯例参考方向。 1．一次侧

⑴外加电压u1或U1：其大小和方向都是给定的；是变压器工作过程的发起者。

⑵电流i1或I1：它由电压U1产生并与之成关联方向（负载惯例），即电流自高电位端流入绕组。

⑶主电动势e1或E1：它由主磁通?产生并与之成右手螺旋方向；

⑷漏电动势e1?或E1?：它由漏磁通??1?产生并与之成右手螺旋方向。

i1r1一次电路I1E1??1?N1N2I2E2E2?U1U2ZLE1??2?

图1–3 原理结构与惯例正方向

?1?e1???N1d?1?di??L1?1dtdt线性磁路全耦合u1i1电流F1?N1i1e1??N1反电动势：平衡输入电压主磁路电流二次电路d?dt?磁场电动势驱动电动势：驱动二次电路工作u2i2F2?N2i2e2??N2d?dti2r2?2?e2???N2d?2?di??L2?2dtdt 图1－4 变压器电磁过程

2．二次侧

⑴主电动势e2或E2，它由?产生并与之成右手螺旋方向； ⑵电流i2或I2，它是在负载情况下由E2产生并与之方向相同； ⑶漏电动势e?2?或E2?，由漏磁通??2?产生并与之成右手螺旋方向；

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⑷输出电压u2或U2，它是变压器整个工作过程的最终结果，与I2成非关联方向。 3．磁通

主磁通?：在空载时由一次侧空载电流i0产生，负载时由一、二次电流共同产生，它与电流成右手螺旋方向；

一次漏磁通??1?：由一次电流i1产生并与之成右手螺旋方向； 二次漏磁通??2?：由二次电流i2产生并与之成右手螺旋方向。 上述电磁量可见图1–4所示的变压器电磁过程。

四、变压器的运行分析

1．变压器的电磁过程（又称工作原理）

可用图1?4表示，也可用文字叙述如下：一次通电后，铁心中将产生主磁通，从而在各绕组中感应出主电动势。由于两侧绕组的匝数不同，进而实现了电压等级的变换；当二次负载电流变化时，通过主磁通的自动调整作用（调整的结果是主磁通基本保持不变），一次电流发生相应地变化，从而实现了功率从一次侧向二次侧的传递。此即变压器的电磁过程，也就是变压器工作原理。

2．变压器的基本方程

?I1r1?r2I2?参见电路图，利用KVL可列出变压器的电压方程，即

一次：U1??E1?E1??I1r1??E1?I1(r1?jx1?) 二次：U2?E2?E2??I2r2?E2?I2(r2?jx2?)

?E2U1E1E1??????U2E2???一次电路?二次电路

式中：E1??[e1?]?[?L1?di1]??L1?j?I1??jI1x1?，x1???L1?为一次绕组漏磁电抗（简称一次dt漏抗）；E2???jI2x2?，x2???L2?为二次漏抗；r1、r2为一、二次绕组电阻。

??安培环路定律H?dl??i l?N1I1N2I2N1I0沿着闭合磁路的电场强度线积分等于回路所包围的电流代数和。当电流与 回路成右手螺旋方向时取正值 电机中的形式?Hjlj?Ni 变压器中的形式Hl?Ni

负载主磁路 空载主磁路

磁动势平衡：变压器的主磁通是基本不随负载变化的，这就要求产生主磁通的磁动势也不变，即在空载时磁动势F0?N1I0等于负载时磁动势F1(?N1I1)?F2(?N2I2)。这就是磁动势平衡，即有

N1I0?N1I1?N2I2

变比方程：设???msin?t，即???m2?0，?m为主磁通的最大值

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电机基本知识

由式e1??N1d?d?和式e2??N2知：j?0?1j?1?90? dtdtE1??j?N1??2?fN1?m2??90?4.44fN1?m??90、E2?4.44fN2?m??90，即

大小：E1?4.44fN1?m、E2?4.44fN2?m，E1、E2滞后?90?相位，即感应电动势滞后相应的磁通90?。于是可得

变比K?E1E1N1???相值比 E2E2N2上式可表示成：E1?KE2??I0(rm?jxm)

式中，rm称为激磁电阻，它模拟铁心损耗的大小；xm称为激磁电抗，它对应于主磁通。 以上方程联立如下

?U1??E1?I1(r1?jx1?)??E1?I1Z1??U2?E2?I2(r2?jx2?)?E2?I2Z2??N1I0?N1I1?N2I2?E?KE??I(r?jx)20mm?1

2式中：Z1?r1?jx1?，z1?Z1?r1?jx1??r12?x1?为一次漏阻抗，Z2=r2?jx2?为二次

漏阻抗，两者都是常数。

当负载电流很小（轻载）时，漏阻抗压降I1Z1、I2Z2可忽略不计，即U1??E1、U2?E2，于是可得重要关系式：

U1?E1?4.44fN1?m （U1?U1??E1?E1?E1）

上式是量值改变时变压器分析的基本依据，此时的变比近似式为：K?U1。 U2N1II??2?2，这就是N2I1I1重载时，空载电流I0可忽略，即N1I0?N1I1?N2I2，于是可得K?重载时变比的近似式，该式还表明：在惯例参考方向下，一、二次侧的电流近似反相。

3．折算法 ⑴概念

所谓折算就是一台变比为1、而铁心相同的假想变压器去代替变比为K的实际变压器，而保持两者的磁动势、主磁通、功率等不变。

⑵折算关系

若设将变压器的二次侧折算到一次侧，并将二次侧折算后的量加上标“′”以示与实际量的

??N1、K??1，则可得折算关系： 区别，即有N2??KE2?E1；①E2（因为主磁通不变）

??②I2I2?I2??F2?N2I2） ；（因为磁动势不变，即F2??N2K2222??K2ZL；?2(r2?2?jx2?2???K2x2?，ZL③r2??Kr2，x2（因为功率不变，即I2 ?)?I2(r2?jx2?)）

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电机基本知识

??KU2。??E2??I2?(r2??jx2??)?KE2?④U2（U2⑶折算后的基本方程

I22K(r2?jx2?)） K按以上关系可得折算后变压器的基本方程如下。

?U1??E1?I1(r1?jx1?)???E2??I2?(r2??jx2??)?U2???I0?I1?I2?E??E??I(r?jx)10mm?2

???I??Z? 负载方程：U22L4．等效电路

依据折算后的基本方程可画出T形等效电路图1–5。图1–6是工程计算中常用近似电路。

r1x1?r2???x2?I2?U2rKxKI1U1?E1?E2I0rmxmI1U1I0rmxm?I2?U2

图1–5 变压器T形等效电路 图1–6 变压器近似（Г形）等效电路

(b)

五、变压器的参数测定

1．空载试验：测量值p0（空载损耗）、I0（空载电流）、U0（外加试验电压）；利用试验数据计算励磁阻抗rm、xm（如下）。

UKU0?|Z|??|Z1K??Z??2|?z|Z0|??|Z1?Zm|?|Zm|?zm?IKI0?pK?2r??r1?r?2r0?p0/I0?r1?rm?rm ?K2IK?22x0?|Z0|?r0?x1??xm?xm?22??xK?zK?rK?x1??x2???K???? ????2．短路试验：测量值pk（短路损耗）、Ik（短路电流）、Uk（短路电压，即试验电压）；利用试验数据计算短路阻抗rk、xk（如上）和短路电压百分数Uk%。

短路阻抗与温度有关，需要化为热态（75℃）数值。 定义：短路电压百分数UK%?I1N?zK75?C

U1N?注意：对三相变压器，如果测量数据的一侧为Ｙ形接法，计算值用下列数据带入

U0?U0测量值/3，I0=I0测量值，p0=p0 测量值/3；UK?UK测量值/3，IK=IK测量值，pK=pK 测量值/3

如果测量数据的一侧为△接法法，计算值用下列数据带入

I0=I0测量值，U0?U0测量值/3，p0=p0 测量值/3；UK?UK测量值，IK=IK测量值/3，pK=pK 测量值/3

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电机基本知识

3．相关问题——标么值

⑴概念：一个物理量的标幺值是指其有名值除以该值的同名基准值，即

x*?x xB⑵基准值

标幺值的基准值选取如下表 物理量 电流 电压 阻抗 功率 ⑶标幺值的优点

①物理状态明晰；②参数趋同；③自动折算；④特殊参数UK?zK，即短路电压百分数。 在用有名值计算时，应注意用相值代入，即有测量值如何化成相值问题，计算的参数是折算到试验所在侧，最终要折算到同一侧。

**一次侧 I1B：额定相电流 U1B：额定相电压 二次侧 I2B：额定相电流 U2B：额定相电压 备注 I2B =K I1B U1B =K U2B Z1B =K2 Z2B S1B =S2B Z1B?U1B I1BSB?SN Z2B?U2B I2B六、变压器的运行性能

1．电压变化率?U 定义式：?U?U20?U2***?100%?1?U2；计算式：?U??(rKcos?2?xKsin?2) U2N*??I1*?I2?S*——负载系数

变压器的电压变化率通常为百分之几，且随容量增大而增大，但不超过15%。 2．效率η ⑴损耗

22绕组电阻损耗——铜耗pCu?pCu1?pCu2?mI12rK??2(mI1NK)??pKN ?r2rK——额定铜耗，可见pCu与随负载变化，称为可变损耗。 其中pKN?mI1Nph21.3f，这里k是常数；Bm?铁耗pFe?kBm?mU1?。可见，当U1一定时，铁耗AFe4.44fN1AFe是常数，即与负载无关，故称为不变损耗。通常pFe?p0

⑵效率公式??⑶当?m??SNcos?2P2 ?2P?Scos???p?p1N2KN0p0时，即可变损耗等于不变损耗时，变压器的效率为最大值，其值为 pKN?max??SNcos?2

?SNcos?2?2p0【例】Y,d接法的三相变压器，SN=100kVA，U1N/U2N=10/0.4kV。在低压侧测得空载试验数据U0=400V、p0=1.5kW、I0=7.22A；在高压侧测得短路试验数据UK=500V、pK= pKN=4kW、IK=I1N。

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试确定：

⑴折算到高压侧的励磁阻抗r m、x m和短路阻抗r K、x K，并画出近似等效电路； ⑵满载且cosφ2=0.8滞后时，变压器的电压变化率ΔU和效率η。 【解】一、数据准备

一次额定电流I1N?SN3U1N?100kVA3?10kV?103?5.7735A?I1N??I1B

一次额定相电压U1N??一次阻抗基准值Z1B二次额定电流I2N?二次额定相电流I2N??U1N3?10kV3?5773.5V?U1B

2U1B10/3kVU1N ???1000??I1BSN10/3ASN3U2N?100kVA3?0.4kV?144.34A

I2N250/3250???83.33A?I2B

333二次额定相电压U2N??U2N?400V?U2B 二次阻抗基准值Z2BU2B400U2(0.4kV)22N ???4.8??3?3?I2B250/3SN100kVAIU04007.22?4.168A ??1；I0??0?U2N40033*空载试验数据的相值：U0?U0??400V或U0?*或I0?ppI01.57.221500*?0??0.015 ??0.05，p0??0???500W或p0SN100I2N144.4333UK500U500*??288.86V或UK?K??0.05；

U1N1000033pKpIKI1N4???0.04 ??1，pK??K?1333.3W或p*KSN100I1NI1N3短路试验数据的相值：UK??*IK??IK?I1N?5.77A或IK?二、按要求计算 1．参数计算

①由空载试验数据计算激磁阻抗（折算到低压侧）的值

p0?500p?0.0150?励磁电阻rm?2??28.7751或r???6 m222?I0?0.05(7.22/3)I0励磁阻抗zm?U0?400U?1???95.9585或zm??0??20 I0?0.05I07.22/3222?励磁电抗xm?z295.95852?28.77512?91.5425?或x?z?m?rm?m?m?rm?19.079

②把激磁阻抗折算到高压侧，此时K=(10/3)/0.4 rm=K2×28.7751=5995Ω或rm=rm*×Z1B=6×1000=6000Ω

xm=K2×91.5425=19071Ω或xm=xm*×Z1B=19.0788×1000=19079Ω zm=K2×95.9585=19991.4Ω或zm=zm*×Z1B=20×1000=20000Ω

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③由短路试验数据计算短路阻抗（折算到高压侧）的值

pk?4000/3p?0.04k?短路电阻rK?2??40?或r???0.04 k2?2Ik?5.773521Ik?UK0.05?短路阻抗zK?UK??288.68?50?或zK????0.05

IK?5.7735IK122??2?2短路电抗xK?zK?rK?502?402?30Ω或xK?zK?rK?0.03

④画出近似等效电路（要求把参数标在图中，并按惯例方向标出各物理量的参考方向） 2．性能计算

把??1、cos?2?0.8、sin?2?0.6代入计算式，可得

**电压变化率?U??(rKcos?2?xKsin?2)?1?(0.04?0.8?0.03?0.06)?0.05

效率???SNcos?2100k?0.8??0.9357 2?SNcos?2??pKN?p0110k?0.8?4k?1.5k七、单相变压器的空载电流i0

（1）空载电流是指二次侧开路时的一次侧电流；（2）一次侧在额定电压下的空载电流大小I0***?I02?I0?0.0?；约为额定电流的百分之几，且随容量增大而减小，即I01（3）空载电流以感性

为主（性质），包含用于建立磁场（简称励磁）的无功分量I?和提供铁耗的有功分量IFe，并且I?比IFe大得多；（4）作用是励磁；（5）在单相变压器中，磁路不饱和时i0为正弦波；磁路饱和时i0为尖顶波，见图2–3。

主磁通波形?磁化曲线?2?1?t?i0?t?30?90t?i01?t?150?0?18?i02图2?3 作图法求取变压器激磁电流波形

影响空载电流大小的因素有电源电压和频率、一次线圈匝数、铁心的磁导率与尺寸。 ? 分析过程：

第一，磁路计算HlFe?N1I0，即与（1）一次绕组匝数N1；（2）磁路长度lFe有关 第二，H??t?激磁电流波形?t B?Fe，即与（3）铁心材料?Fe有关

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第三，Bm?第四，?m??m即与（4）铁心截面积AFe有关 AFeU1即与（5）电源电压U1（通常为额定电压不变）；（6）电源频率f（通

4.44fN1常为额定值50Hz不变）有关

? 解答过程

方法：根据条件，从分析过程的反方向解答。即

⑴首先用式U1?E1?4.44fN1?m分析铁心中主磁通Φm变化情况。

1.3⑵再用式?m?BmAFe分析磁密Bm变化情况。Bm还影响铁耗pFe?kB2，k为常数。 mf⑶然后用式Bm??Hm和变压器空载特性（也称磁化曲线）分析磁路中磁场强度H m和导磁率μ变化情况。三者关系为：若Bm增大，则H m增大而μ减小；若Bm减小(↓)，则H m减小而μ增大(↑)。

⑷最后依据磁路计算式Fm?N1I0m?Hml确定激磁电流I0m的变化情况。

⑸以上结论还可用于分析铁耗、绕组铜耗pCu、激磁电阻rm和激磁电抗xm等量的变化情况。 具体看

（1）N1减少（匝间短路）： Φm↑→ Bm↑→ H m↑、?Fe↓→ I0m↑(较快)。 （2）AFe增大（也可减小）：Φm不变→ Bm↓→ H m↓、?Fe↑→ I0m↓。 （3）lFe增大：Φm不变→ Bm不变→ H m、?Fe不变→ I0m↑。 （4）铁心性能好（?Fe大）：Φm、 Bm、H m均不变，?Fe↑→ I0m↓。 （5）f减小（也可增大）Φm↑→ Bm↑→ H m↑、?Fe↓→ I0m↑。 （6）U1减小：Φm↓→ Bm↓→ H m↓、?Fe↑→ I0m↓。 八、三相变压器

1．结构特点

电路方面：三相变压器与单相变压器的区别仅在于它的一、二次绕组分别接成星形、带中性线星形和三角形中的一种。高压侧绕组的首端，用大写字母Y、YN、D表示，低压侧用小写字母y、yn、d表示。

磁路系统，包括：⑴独立磁路（三相变压器组，又称组式变压器）：特点是各相的主磁通只经过自身铁心闭合，即三相主磁路彼此独立；⑵相关磁路（三相心式变压器）：特点是每一相的主磁通需要经另外两相的铁心才能形成闭合回路，即三相主磁路彼此相关。

2．三相变压器连结组别的判定 （）同极性端（俗称同名端）

概念：一相（匝链同一个主磁通）绕组中，各绕组的交流电压瞬时极性相同的端头称为同极性端。

本质：一相的各绕组从一个同名端到另一个同名端的电压相位相同。 （2）连结组别的表示方法

格式：高压侧接法（大写字母，三相变压器为A、B、C，单相为I），低压侧接法（小写字母，三相变压器为a、b、c，单相为i）（+）组别号（钟点数）

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（3）连结组别的判定方法 第一步：画高压侧电压相量图。

第二步：根据同名端，画出对应的低压侧电压相量图。

第三步：将高、低压侧的电压相量图上的某一点平移到重合，作为钟轴心，单相取X、x点，三相取三角形的中心点；从钟轴到高、低压侧相量图上字母相同的另一点的连线分别作为时针和分针，两者构成的钟点数即为连结组号。

第四步：按格式写出连结组。 （4）举例

情况一：Y,y接线的首首同名端

【例1】按照接线图画出相量图，判定连结组。

ABCABACABAA； 【解】画出高压侧电压三角形如图中?ABC

CABCABCABC第二步先在大三角形中截出低压侧小三角形，

XxYyZzXYzaZXzYxbc然后在B、C对应的位置按照同名端标出低ZA、XYZXYZXzxYyZOxo压侧的字母。 yyxOoazyzcabcbccoa作为时针，确第三步：以OA作为分针，BaxOoCbca

定钟点数，即组别号。所以连结组为Y,y0。 CBCbabcbcabacBab【例2】按照接线图画出相量图，判定连结组。

ABCABCABACABCABCXYzZxbXYxZyxXyYczOo【解】同样方法可判定出连结组为Y,y4。

ZyXzYxZzXxYyZzOoabBcabBbCabcabCcacBc

acab

情况二：Y,y接线的首尾同名端

【例3】按照接线图画出相量图，判定连结组。

ABCAABCABAC【解】画出高压侧电压三角形如图中?ABC； 第二步先在高压侧相电压反向延长，然后在延长线两端标出高、低压侧的异名端字母。 第三步：以OA作为分针，oa作为时针，确定钟点数，即组别号。所以连结组为Y,y2。

XxyYbzZXczYxZzXcxYZaOyocOyoaBaCbabcBaCcbbB

情况三：Y,d接线

第二步的做法，分三小步：： （1）画一（竖直）线；

（2）（按照与A相对应的同名端）标（出低压侧该相绕组）两端（字母）；

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电机基本知识

（3）（按照a、b、c顺时针方向，）找（出低压侧电压三角形的）第三（顶）点。 【例4】按照接线图画出相量图，判定连结组。

AABCABCAABCAXxabOoYyZzXycYzZxaXzYx【解】按照上述步骤可判定出连结组为Y,d1。

ZcboOaoOyCacbc

CbbcacBa

CbB3．三相变压器的谐波问题

主要研究三次谐波，其特点是三相同相位，如iA3?iB3?iC3。出现三次谐波的根本原因是变压器磁路饱和，即磁化曲线U0=f(i0)欠（低于）线性，此外还有电路原因和磁路原因。

电路原因：电路影响三次谐波电流能否流通，进而影响主磁通和绕组电动势的波形。绕组为星形接法时，三次谐波电流不能流通（即不存在）；绕组为带中性线的星形接法时，三次谐波电流能流通（即可能存在）；绕组为三角形接法时，三次谐波电流能在三角形内部流通，但在三角形的外部不能流通。只有在励磁电流为尖顶波（即有三次谐波）时，主磁通和绕组电动势才可能象希望地那样为正弦波。Y,y接线时三次谐波电流不存在，Y,yn接线时三次谐波电流极小，因此，这两种接法下变压器的空载电流为正弦波、主磁通为平顶波，绕组电动势为尖顶波。对有一侧绕组为Δ接线，则由于三次谐波电动势在Δ内产生三次谐波电流，进而产生三次谐波磁通，这一磁通能抵消产生三次谐波电动势的原三次谐波磁通，最终在铁心中维持一个（存在性）不大的三次谐波磁通。这就是三角形接线抑制三次谐波的原理，此时三次谐波幅值级小，认为这类变压器不出现谐波。

磁路原因：主要影响三次谐波的幅值。对Y,y或Y,yn接线的三相变压器组，经铁心闭合的三次谐波磁通幅值较大，三次谐波电动势的幅值更大，可达额定电压的60%，这会导致绕组严重过电压而造成绝缘击穿，因此它在实际中不能使用；对Y,y或Y,yn接线的三相心式变压器，经漏磁路闭合的三次谐波磁通幅值很小，三次谐波电动势的幅值也不大，但是对大容量变压器绝缘不利，因此只有容量在1800kVA以下的心式变压器才能采用接线；大容量变压器通常都有一侧接成三角形。

九、变压器并联运行

1．理想并联及其条件

理想并联是指：（1）空载时，各并联变压器之间没有环流，即要求U20i?U20j；（2）负载时，各变压器的负载与其容量成正比，即要求负载系数?i??j，并且各电流同相位。这里i,j为台号，并且i?j。

理想并联条件有：

（1）额定电压相同，通常指变比相同； （2）连接组别相同；

（3）短路电压百分数相同或短路阻抗标幺值相同；

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电机基本知识

⑴定子电压方程：U1??E1?I1(r1?jx1?) ① ⑵转子电压方程：U2?E2s?I2s(r2?jx2?s)?0 转子频率为f2?sf1，f1为定子频率即电源频率f。

式中，E2s?sE20、x2?s?sx2?，E20、x2?分别为堵转时（此时f2?f1）转子电动势和漏抗。因此将转子折算到不动（即f2?f1）情况（称为频率折算）后的转子电压方程为

E20?I2(r2/s?jx2?)?0 ②

E20r2?2r2?2??r2/s?jx2???2s??x??cos???1 2?2s2s，22I2s2??)r2??(sx2可见，转子电动势与电流基本同相位。 3．磁动势平衡

与变压器相似，异步电动机的主磁通也是基本不变的，即它在空载时与负载时的数值相等，要求两种情况下的磁动势也相等。这就是磁动势平衡，在频率折算后它可表示成

F0?F1?F2 或

4．参数折算

kNkNkNm1mm0.9w11I0?10.9w11I1?20.9w12I2 ③ 2p2p2p意义与变压器中的折算相同，就是折算到转子与定子绕组的有效匝数、相数都相同，而保持电磁过程中的主磁通、磁动势、功率等不变。

设ke?kNE1?w111为电压变比，又称电动势变比 E20kw12N2ki?I2m1kw11N1?为电流变比， I1m2kw12N2??keE20?E1；②I2??参数折算关系：①E20可得异步电动机折算后的基本方程如下：

I2???kekix2?。按以上关系；③r2??kekir2，x2kiU1??E1?I1(r1?jx1?)????I2?(r2??jx?E2)2???

??I0 I1?I2????I0(rm?jxm)?E1?E2?5．等效电路

根据折算后的基本方程可画出T形等效电路

r1x1?r2???x2?I21?sr?s2I1U1?E1?E2I0rmxm

图中：

1?s?r2称为模拟电阻，它模拟电机的机械负载； s31

电机基本知识

参数rm称为励磁电阻，它模拟铁心损耗的大小；参数xm称为励磁电抗，它对应于电机的主磁通。

由等效电路可得下述结论：

①电机的负载越重，则模拟电阻越小，转差率s越大，而转速n越低；定子电流I1和转子电流I2都越大。

②当电机处于理想空载，即n?n1时，此时s?0，模拟电阻为无穷大，相当于转子开路（I2?0），I1最小且比空载电流I0还小

③当电机处于堵转，即n?0时，此时s?1，模拟电阻等于0，相当于转子短路，I1和I2最大可达额定电流的数倍，可能烧坏电机。

6．空载电流

其性质、作用与变压器相同；大小比变压器大（因为主磁路含有气隙，导磁性能比变压器差），约为额定电流百分之十几到几十，容量越大，百分数越小。

7．笼形异步电动机参数 极数恒等于定子极数2p；

相数：当转子槽数Q2为极对数p的整数倍时，相数m2就是该倍数，否则m2= Q2。 匝数：N2=0.5 绕组系数：Kw=1 二、异步电动机功率

1．功率平衡 ⑴各种功率与损耗

2?后转换成电磁rm输入功率P1是电功率，它克服定子铜耗pCu1?m1I12r1、铁心损耗pFe?m1I0??I2?Cos?2s?m1I2?2r2；电功率（通过主磁场从一侧电路传递到另一侧电路的电功率）Pem?m1E20s?后转换成内机械功率P?2磁功率克服转子铜耗pCu2?m1I?22r2??m1I2(1?s)r2?内?(1?s)Pem?M??；

s机械功率克服空载损耗p0?p??pad后从轴上输出机械功率P2。这里p?为机械损耗，pad为附加损耗。由此可画出功率流程图。

耦合P1?mU1I1cos?1磁场PemP??(1?s)P?P2??I2?cos?2mU2pCu1?mI12r1pFe?mIr20mp0?p??padpCu2?mI?r?22

⑵功率平衡关系

从功率流程图中可得以下平衡关系：

总功率平衡关系：P1?P2??p 这里?p?pCu1?pFe?pCu2?p0为总损耗。

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电机基本知识

机械功率平衡关系：P??P2?p0

两个重要功率关系：P??(1?s)Pem和pCu2?sPem ⑶功率平衡关系的应用

利用以上关系可进行功率与损耗计算、以及转速和转差率计算等。 三、异步电动机的转矩及转矩平衡

1．功率与转矩关系 电磁转矩M?P??P2?9.55PP??9.55?； nn1PPP2；其中额定负载转矩MN?N?9.55N

?nNnp0。 n负载转矩M2?空载转矩M0?2．转矩平衡

?p0?9.55??9.55M?M2?M0?ML。ML静负载转矩，这是电机稳定运行的必要条件。

四、异步电动机的M-s曲线

1．电磁转矩的表达式 由于M?pPPP?(1?s)Pem??em?em，把电磁功率Pem带入其中可得 ?(1?s)?1?1/p2?f1⑴电磁转矩的物理表达式

M??I2?cos?2spm1kw1N1pm1E20?cos?2s?CM?I2?cos?2s ??I22?f12pm1kw1N1——电机转矩常数； 2r2?为——转子功率因数。 ??)2r2?2?(sx2式中：CM?cos?2s?⑵电磁转矩的参数表达式

M??2pm1I22?f1r2?s?2pmU11r???)2]2?f1[(r1?2)2?(x1??x2sr2?s

由该式可画出异步电动机的M-s曲线（见课本）。图中 ①额定运行点A

电机稳定运行，电磁转矩M与静负载转矩ML?MN?M0平衡。 ②最大电磁转矩点（又称临界点）B 坐标为临界转差率sm?r2?r12??)?(x1??x22；

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电机基本知识

最大电磁转矩Mmax?pm1U124?f1[r1?r12??)]?(x1??x22

?增大时，Mmax将不受影响，sm则比例增大；当外加电压U1改变可见，当转子电阻参数r2时，sm保持不变，Mmax则随电压的平方变化。

MMmaxMMmax1?122MLML11?s0

0s

转子串联的调速电阻减小情况的变化过程 转子串联的调速电阻增大情况的变化过程

③起动点C

电机处于堵转状态，此时n?0，s?1，I1和I2最大，后面将专门讨论。 五、异步电动机的起动

1．基本概念

⑴起动：指电动机从通电开始到转速稳定的过渡过程。启动是一个机电暂态过程，由于机械暂态的时间常数比电气暂态的时间常数大得多，故分析时认为电量为常数。

⑵起动的必要条件:起动初瞬的电磁转矩（称为堵转转矩）Mst必须大于电机的静负载转矩

ML?MN?M0，这样电机才能获得加速度，从而最终达到稳定转速。

2．启动方法 ⑴直接起动

外加额定电压而不采取任何限制电流的措施，这就是直接起动。 直接起动时启动电流大小：Ist?U1??)2(r1?r2?)2?(x1??x2?U12rk2?xk?U1，它与负载大小无zk关，与电源电压成正比，与电机短路阻抗成反比。

pm1U12r2?直接起动时启动转矩：Mst?。 22?f1zk?cos?2?CM?I2?可见，电流很大而电磁转矩Mst?CM?I2⑵间接起动

对笼形异步电动机，只能采用降压起动，它有五种方法可实现，实用地为其中三种。即 ①定子串电抗器xL：相当于定子电抗x1?x1??xL增大，在此可以理解成电抗器上消耗一个

r2?r2??2?2x2?并不大。

??kU1，k?1，起动电流减小为Ist??kIst、起动转矩减小为电压而使加到电机的实际电压U1

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电机基本知识

??k2Mst。 Mst②Y-Δ起动：启动时绕组接成Y，相当于电压降为U1??U1/3，起动电流和起动转矩均减小为直接起动的三分之一。只有正常为△接线的电动机才可以。

③补偿器（即降压自耦变压器）起动：设变比kA?1，则起动电流（自耦变压器的一次侧电

22??kA??kA???kAIst。 流，电机从线路中吸收的电流）IstIst、起动转矩MstMst，电机吸收的电流Ist综上所述，降压起动是以牺牲起动转矩为代价来降低起动电流的，但笼形电动机只能如此。 对绕线式异步电动机，一般采用在转子回路串电阻的方法进行起动，当所串电阻的阻值合适（不过大）时，起动电流减小、同时起动转矩增大，因此绕线电动机的起动性能比笼形电动机好。 六、异步电动机的调速

1．基本概念

⑴通过人为方法来改变电动机的转速——调速。调速是负载对电动机提出的要求。 ⑵衡量调速性能优劣的指标有：

①速比（又称调速范围）nmax/nmin；②速度变化的连续性；③调速装置的经济性。

⑶调速的理论依据：n?(1?s)n1?(1?s)60f（M?ppm1U122r???)2]2?f1[(r1?2)2?(x1??x2sr?s）

2．调速方法 ⑴变频调速

这是一种无级、大范围的优良方法，是异步电动机调速的主要方向，但是调速装置的价格较昂贵。

⑵变极调速

这是一种有级调速，它仅适用于笼形电动机，一般制成多速电动机。 ⑶变转差率调速

有变压调速和转子串电阻调速两种方式。

改变定子电压U1调速的调速范围很小，实用意义不大，仅用在风扇等场合。

转子串电阻调速仅适用于绕线电动机，可在较大的速度范围内实现无级调速，但是由于串入的电阻要消耗功率，使电机的效率降低。

1对恒转矩负载（M?ML?MN?M0），等效电路中电阻r2?不随串入的调速电阻Rj变化，即

s1?r2??R?j=常数 r2?ss?调速稳定后，等效电路不变，因此，输入功率、电磁功率、定转子电流I1和I2、定子铜耗等都不变，而转差率、转子铜耗将增大，转速、输出功率、效率降低。

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