中考数学创新题集锦（含答案）

中考数学创新题

-------折叠剪切问题

折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题,学生应充分理解操作要求方可解答出此类问题.

一、折叠后求度数

【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC.BD为折痕,则∠CBD的度数为（ ）

0000

A、60 B、75 C、90 D、95

【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D.C分别落在D′.C′的位置,若∠EFB＝65°,

则∠AED′等于（ ）

A、50° B、55° C、60° D、65° 答案：

【3】 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图（1）所示,然后轻轻拉紧.压平就可

以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ,其中∠ＢＡＣ＝ 度.

A

B E

C D

图（1） 图 （2）

第3题图

答案：

二、折叠后求面积 【4】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,

再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为（ ） A、4 B、6 C、8 D、10

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【5】如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E.F分别是AB.BC的中点,若沿左图中的虚

线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是

A、2 B、4 C、8 D、10

【6】如图a,ABCD是一矩形纸片,AB＝6cm,AD＝8cm,E是AD上一点,且AE＝6cm。操作：

（1）将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c。则△GFC的面积是（ ）

A E A B D B D D A G

B F C F C F C

图b 图c 图a

A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2

第6题图

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三、折叠后求长度

【7】如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED?BC,则CE的长是（ ） （A）103?15 （B）10?53 （C）53?5 （D）20?103 A E F

B C D

四、折叠后得图形 第7题图

【8】将一张矩形纸对折再对折（如图）,然后沿着图中的虚线剪下,得到①.②两部分,将①展开后得到的平面图形是（ ）

第8题图、梯形 A、矩形 B、三角形 C D、菱形

【9】在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）

A. B. C. D.

第9题图 【10】小强拿了张正方形的纸如图（1）,沿虚线对折一次如图（2）,再对折一次得图（3）,

然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角,再打开后的形状应是( )

【11】如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN（图甲）,再把B点叠在折痕MN上的B'处。得到

第10题图

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