人教版初二数学上试卷13.3 等腰三角形 同步练习及答案1.doc
更新时间:2024-04-01 16:05:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧
《等腰三角形》同步练习
一、选择题:(本题共8小题,每小题3分,共24分.下列各题都有代号为A,B,C,D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的)
1.在△ABC中,AB=AC,∠A=36度,BD平分∠ABC交AC于D,则图中共有等腰三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法中,正确的有 ( )
①等腰三角形的两腰相等;②等腰三角形的两底角相等;③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等;④等腰三角形是轴对称图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如果△ABC的∠A,∠B的外角平分线分别平行于BC,AC,则△ABC是 ( ) A.等边三角形 D.等腰三角形 C. 直角三角形 D.等腰直角三角形 4.如图,把一张对边平行的纸条如图折叠,重合部分是 ( )
BECD
(第4题) (第6题)
A. 等边三角形 B.等腰三角形 C. 直角三角形 D.无法确定
5.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部.P'与P关于OB对称,P\与P关于OA对称,则O,P'P\三点所构成的三角形是 ( )
A. 直角三角形 B.钝角三角形 C. 等腰三角形 D.等边三角形 6.如图2,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A等于( )
A.15° B.25° C. 30° D. 35°
7.在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),在y轴确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点有 ( )
A.2个 D.3个 C.4个 D.5个
8.如图,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是
马鸣风萧萧
A马鸣风萧萧
( )
A36?A45?A90?A108?B(1)CB(2)CB(3)CB(4)C
A.(1)(2)(3) B.(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分.把最后结果填在题中横线上) 9.已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm,则这个等腰三角形的周长为_______cm. 10.三角形三内角的度数之比为1∶2∶3,最大边的长是8cm,则最小边的长是_______cm.
11.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=_______.
AGECFDBABDEC
(第11题) (第13题)
12.等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,这两部分之差是3cm,那么这个等腰三角形的腰长是_______.
13.如图,已知在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则△ADE的周长等于_______.
14.已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添辅助线,请你写出三个正确结论(1)______________;(2)______________;(3)______________.
ADB
(第14题) (第15题)
15。正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用不同的分
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CE马鸣风萧萧
割方法,把下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形.(标出必要角度) 16.如图,上午8时,一条船从A处出发,以15海里/时的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则从B处到灯塔C的距离_______.
N北CB
三、解答题:(本题共5小题,17~20题,每小题10分,21题12分,共52分) 17。如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D,E,AE平分∠BAC,若∠B=30°,求∠C的度数.
AD30?ACEB
18.如图,点D、E在△ADC的边BC上,AD=AE,BD=EC,求证:AB=AC.
ABDEC
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19.如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点, (1)求证:AF垂直于CD.
(2)在你连接BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求证明)
ABECFD
20.如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受影响?请说明理由.
NPMA
21.已知:如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程.
EABCD
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答案:
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