《与三角形有关的线段》习题精选2

《与三角形有关的线段》习题精选2

一、选择题：

1．如图1所示，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B′的位置，则线段AC具有性质( ) A．是边BB′上的中线 B．是边BB′上的高 C．是∠BAB′的角平分线 D．以上三种性质合一

2．如图2所示，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是( )

A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BD=EC D．∠C的对边是DE

3．如图3所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且S△ABC= 4cm2，则S阴影等于( ) A． 2cm2 B． 1cm 2 C．

11cm2 D．cm2 22 4．在△ABC，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A．AH

A．30 B． 36 C．72 D．24 6．不是利用三角形稳定性的是( ) A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条 二、填空题：

1．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．

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2．等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________．

3．在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线， 则∠DAE的度数为_________．

4．三角形的三条中线交于一点，这一点在_______， 三角形的三条角平分线交于一点，这一点在__________，三角形的三条高线所在直线交于一点，这一点在_____． 三、基础训练：

1．如图所示，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数．

2．在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，求AD的长．

四、提高训练：

在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF所在的直线交于点O，求∠BOC的度数．

五、探索发现：

如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断s与n有什么关系，并求出当n=13时，s的值．

六、中考题与竞赛题：

(杭州)AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD 与AE 的大小关系为____．

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参考答案

一、1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 二、1．135 2．3条或7条 3．20°

4．三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部 三、1．∠AEC=45° 2．AD= 13cm 四、∠BOC=50°或130°

五、s=3n-3，当n=13时，s=36． 六、AD=AE．

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s363.html