《第12章+全等三角形》2013年单元检测训练卷b（一）

新人教版八年级上册《第12章 全等三角形》2013

年单元检测训练卷B（一）

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新人教版八年级上册《第12章 全等三角形》2013

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一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2003?海南）如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2．（3分）下列说法正确的是（ ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 面积相等的两个三角形全等 B． 全等三角形的面积相等 C． D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 3．（3分）（2009?鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）

SAS ASA AAS SSS A．B． C． D． 4．（3分）下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ） A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 5．（3分）（2003?随州）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（ ）对．

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www.jyeoo.com 2 3 4 5 A．B． C． D． 6．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E B． ∠A=∠D，AB+AC=DE+DF ∠C．A=∠D，∠B=∠E，AC=DF D． AB=DE，AC=DF，∠A=∠E 7．（3分）如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，则下列补充条件中不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）

∠C=∠B ∠ADB=∠AEC AD=AE CE=BD A．B． C． D． 8．（3分）如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ）

A．3个 C． 1个 D． 0个 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）如图，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，∠ACB=∠80°，∠EDF=∠30°，则∠ABC= _________ ．

B． 2个

10．（3分）有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量 _________ 后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是 _________ ．

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www.jyeoo.com 11．（3分）如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 _________ 对．

12．（3分）如图，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是 _________ ．

13．（3分）如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于 _________ cm．

14．（3分）（2010?东阳市）如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF= _________ 度．

15．（3分）如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE= _________ °．

16．（3分）（2009?遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 _________ 个．

三、解答题（其中17，18题各9分，19题10分，20，21题各12分，共52分） 17．（9分）（2010?南京）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD． 求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

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18．（9分）如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．

19．（10分）如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上． 求证：BC=AB+CD．

20．（12分）如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．

21．（12分）如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F． （1）求证：∠AEP=∠ABP．

（2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想． （3）若P为AC延长线上任意一点（如图②），PE交DA的延长线于点E，其他条件不变，（2）中的结论是否成立？请证明你的结论．

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