基于遗传算法改进BP神经网络的短期风电功率预测研究 - 图文

2012年“挑战杯”大学生

课外学术科技作品竞赛及创业设计大赛

作品名称：基于遗传算法改进作品类别：社会科学类项目成员：刘知发联系电话： BP神经网络的短期风电功

率预测研究

陈 军 母桑妮 向亚军 唐艳利 15196009869 完成时间： 2012 年 3 月 20 日0

基于遗传算法改进BP神经网络的短期风电功率预测研究

摘 要

风能发电作为21世纪重要的研究课题之一，是清洁、可再生资源的之首。对降低污染，舒缓能源消耗带来的压力有着至关重要的作用。本文通过时间序列、遗传算法和BP神经网络等方法建立了4个风电功率预测模型。通过Matlab编程，得出了不同方法预测结果，并对其准确性进行比较。

本文首先对国内外风电产业发展现状做了分析。在此基础上，第2章确定以移动平均预测法、随机时间序列预测法、BP神经网络预测法对问题进行探讨，通过Excel与

Matlab混合编程，得出移动平均预测法、随机时间序列预测法、BP神经网络预测法的

准确率分别为82%、70%、84%，合格率分别为85%、65%、92%。得出BP神经网络预测法明显优越于其他两种方法。接着运用BP神经网络预测出的数据做了预测的相对误差分析，从中得出了6组预测值的相对误差（见表3.1），并做了对比误差分析图，通过误差分析图得出“风电机组汇聚会减小风电功率预测误差”的结论。并对造成该结论的原因做了解析，提出了在风力允许范围内，增加风电机组的汇聚度，可进一步减小误差的预期判断。

在第2章的基础上，为了进一步提高风电功率实时预测的准确度，建立了遗传算法与BP神经网络相结合来对风电功率进行预测的模型。通过模型对东北某发电厂一周进行预测，并与实测值进行比较，得到其准确率与合格率高达89%与95%。

最后，对本次课题得出的结论做了分析，总结风电功率的预测结果和存在的问题，以及提出需要进一步改进的地方。

关键词：风电功率预测 随机时间序列 BP神经网络 误差分析 遗传算法

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ABSTRACT

Wind power generation, one of the most significant research subjects in 21st century, tops among the clean and renewable resources, which plays a critical role in reducing pollution and easing stress produced by energy consumption. The thesis, using methods including time series, genetic algorithm and BP nerves network, establishes 4 prediction models with wind power. Through Matlab programming, the author arrives at various prediction results, and checks their accuracy.

First of all, the thesis analyses development situation of wind power generation at home and abroad. And on the basis of the first step, the second chapter discusses the issue by mobile average prediction method, random time series prediction method and BP nerves network prediction method. Through mixed programming of Excel and Matlab, the accuracy rate of average prediction method, random time series prediction method and BP nerves network prediction method is 82%, 70%, and 84% respectively, while qualified rate of them is 85%, 65%, and 92%. Apart from the above-mentioned, the author also draws that BP nerves network prediction method is superior to the other two ones. Then using the data forecast by BP nerves network prediction method, the author, making predicatively comparative error analysis, acquires six groups of comparative errors of prediction figure (see Chart 1), and draws an analysis chart of comparative errors. A sum-up that gathering of wind turbine is able to decrease predictive errors of wind power is reached by means of error analysis. The causes giving rise to such a conclusion are interpreted as well, and an idea that increasing gathering density of wind turbine can reduce expectant judgment of errors is also put forward.

Based on the Chapter 2, a model, combing with genetic algorithm method and BP nerves network, is established to forecast wind power, so as to increasingly improve real-time monitoring accuracy of wind power. With the model, the author, making a week-long prediction towards a northwest power plant and comparing with actual figures, comes to a conclusion that the accuracy and qualified rates are up to 89% and 95%.

Ultimately, the author analyzes the conclusion of the subject, summarizes the predictive results and existing problems, and proposes some aspects that demand improving.

Key Words: prediction of wind power; random time series; BP nerves network; error analysis; genetic algorithm

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目 录

摘 要 ............................................................................................................................................1 ABSTRACT...................................................................................................................................2 目 录 ..........................................................................................................................................3 第1章 引 言 ............................................................................................................................5

1.1风电产业发展现状

[1,2]

........................................................................................................5

1.2背景分析与研究意义 .........................................................................................................5 1.3国内外研究动态 ................................................................................................................6 1.3.1国外研究现状[3] ..............................................................................................................6 1.3.2国内研究现状 .................................................................................................................6 第2章 风电功率实时预测及误差分析 .........................................................................................8

2.1移动平均预测法预测风电功率 ...........................................................................................8 2.1.1 移动平均法基本概念......................................................................................................8 2.1.2 移动平均法基本原理......................................................................................................8 2.1.3 移动平均法的特点 .........................................................................................................8 2.1.4 一次移动平均法.............................................................................................................8 2.1.5 二次平移预测法.............................................................................................................9 2.1.6 二次平移预测法基本算法...............................................................................................9 2.1.7 考核指标模型的建立.................................................................................................... 10 2.1.7.1 准确率 ...................................................................................................................... 10 2.1.7.2 合格率 ...................................................................................................................... 10 2.1.8 考核指标模型的求解.................................................................................................... 10 2.2 随机时间序列方法预测风电功率..................................................................................... 12 2.2.1 随机时间序列方法介绍 ................................................................................................ 12 2.2.2 自回归滑动—平均混合模型[5] ...................................................................................... 14 2.2.3 模型的参数估计........................................................................................................... 14 2.2.3.1 AR模型的参数估计 ................................................................................................. 14 2.2.3.2 MA模型的参数估计 ................................................................................................. 15 2.2.3.3 ARMA模型的参数估计 ............................................................................................ 15 2.2.4 模型的定阶[5,6] ............................................................................................................. 16 2.2.4 随预测机时间序列方法的求解...................................................................................... 16 2.3 BP神经网络对风电功率的预测 ....................................................................................... 18 2.3.1 神经网络背景[1,7].......................................................................................................... 18 2.3.2 神经网络概述 .............................................................................................................. 19 2.3.3 BP神经网络建模 .......................................................................................................... 19 2.3.3.1背景知识 ................................................................................................................... 19 2.3.3.2 BP神经网络的学习过程............................................................................................. 21 2.3.4 BP神模型经网络对风电功率的预测的建立 ................................................................... 22 2.3.5 BP神经网络对风电功率的预测方法的求解 ................................................................... 22 第3章 风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响 ...................................................................... 26

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3.1 相对误差定义................................................................................................................. 26 3.2分析减小风电功率误差的原因及预期............................................................................... 28 第4章 进一步提高风电功率实时预测精度的探索 ...................................................................... 29

4.1对问题一中BP神经网络存在的缺陷分析......................................................................... 29 4.2 基于遗传算法的BP神经网络学习算法原理 .................................................................... 29 4.3 遗传算法的主要特征 ...................................................................................................... 29 4.4 算法实现的关键技术及步骤............................................................................................ 29 4.4.1 编码与解码.................................................................................................................. 29 4.4.2 根据适应值评价解的适应程度并据此生成新群体.......................................................... 30 4.4.2.1计算个体适应值 ......................................................................................................... 30 4.4.2.2计算每个染色体的选择概率 ....................................................................................... 30 4.4.2.3 交叉操作 .................................................................................................................. 30 4.4.2.4 变异操作 .................................................................................................................. 31 4.4.2.5 对进化的数据进行检验 ............................................................................................. 31 4.4.3由上述关键技术及其步骤可以画出如下遗传神经网络算法流程图 .................................. 31 4.5 模型求解........................................................................................................................ 32 第5章 最优方案的确定 ............................................................................................................ 33

5.1 遗传BP神将网络算法下预测情况 .................................................................................. 33 5.2 两种神经网络同时对单台发电机组进行相对误差对比 ..................................................... 35 5.3 两种神经网络同时对多组合力发电机组进行相对误差分析 .............................................. 36 5.4 对两种平均相对误差进行比较 ........................................................................................ 37 第6章 结论与展望 ................................................................................................................... 38

6.1结论................................................................................................................................ 38 6.2展望................................................................................................................................ 38 参考文献 ..................................................................................................................................... 40 致 谢 ........................................................................................................................................ 42 附 录 ........................................................................................................................................ 43

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第1章 引 言

1.1风电产业发展现状[1,2]

传统电力的开发导致化石燃料日益枯竭以及带给环境沉重的负担，如环境污染、酸雨、气候异常、石油泄漏等等。因而全球对绿色能源的需求十分迫切，世界各国都在不遗余力地发展可再生能源发电技术。包括太阳能、风能、生物质能、地热能、海洋能等。在这众多的可再生能源中，应用最广的要属风能。

自1990年以来，世界风力发电得到了飞速的发展。据统计，2009年全球风电装机总量增长31%，全球风电装机总量已达到157.9千兆瓦，较2008年增加了37．5千兆瓦。德国是世界风电发展最快的国家，其风电总装机容量接近世界总装机容最的1/3，风电的年发电量，已占该国全年电力需求量的5.9%。丹麦是风电在电力供应中所占比例最高的国家，风电装机容量已超过全国电力总装机容量的20%。

大力开发可再生能源亦是我困能源发展战略的重要组成部分。风力发电是清洁的町冉生能源，可部分替代燃煤发电容量，减少污染物的排放。同时我国风能资源比较丰富，随着我国风电的快速发展，在我国风能资源比较丰富、风电发展较快的地放，风能作为一种开发成本相对较小的绿色能源将逐渐成为不可忽略的电源形式，并得到国家政策强有力的支持。

1.2背景分析与研究意义

作为可再生能源之一的风能，具有无污染、可转移等特征。怎样才能使其利用价值进一步提高以成为21世纪重要的研究课题之一。在世界其他国家早一步研究并取得了初步成果与经济效应时，我国政府也增加了对可再生、清洁能源的重视。随着《可再生能源法》的颁布与实施，我国在这领域也得到了迅速发展，尤其在技术较为成熟，商业前景很是乐观的风力发电已成为其它各种可再生能源之首。在“十一五”规划期间，国家结合我国的地理优势，明确的提出了做好甘肃、内蒙古和苏沪沿海等地千万千瓦级风电基地的建设工作。

现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。怎样才能较准确的预测出风电场的发电功率，给电力调度部门提供一个预先安排调度计划的理论基础，保证电网的功率平衡和运行安全是目前急需解决的问题。

本文选择中国风电场风电功率的预测作为研究内容，具有重要的现实意义和学术价

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值，概括地说，体现在以下几个方面：

①优化电网调度，减少旋转备用容量，节约燃料，保证电网经济运行；②满足电力市场交易需要，为风力发电竞价上网提供有利条件；③便于安排机组维护和检修，提高风电场容量系数。在电力市场中，风电场对风电功率进行预测，参与电力市场竞价；电网公司对风电功率进行预测，保证系统安全经济运行。 1.3国内外研究动态 1.3.1国外研究现状[3]

风电的快速发展和风电在整个电力市场供应比例的增加，极大地推动了风电功率预测系统在风电发达国家中的应用。国外对风电功率预测的研究差不多有近20年的历史，最早的研究单位是丹麦的RisQ国家实验室，随后德围也进行了深入研究，到目前，各风电强国都意识到风电功率预测的价值和意义，纷纷开发出了自己的商用预测系统并投入运营，如丹麦、德国、美国等。

风电功率预测系统主要还有西班牙马德里卡洛斯三世大学开发的Sipre61ico工具。在Madeira岛和Crete岛运行的More.Care系统和爱尔兰开发的Honeymoon系统。另外，由巴黎ARMINES开发的风能预测系统(AWPPS)有三种预测模式：基于统计时序方法的短期预测模式，它能提前10小时预测风动能；基于适应性模糊神经网络的中期预测模式，能提前72小时预测一个风动场的输出。这两种模式以线SCADA数据和NWPS数据为输入；而其综合预测模式，通过综合考虑全预测范围内长期和短期预测的产出来得到一个最佳值。除上述所提及的风电功率预测系统以外，由于风电的迅猛增长，越来越多的国家都在开展风电预测的相关研究，研究出来的预测系统有已经投入运行的，还有处在试用阶段未推广运用的，这里不详细列举。 1.3.2国内研究现状

我国的《可再生能源产业发展指导目录》中指出，要进行“风电场发电量预测及电网调度匹配软件”的技术开发，目的是用于实时监测和收集风电场各台风电机组运行状况及发电量，分析和预测风电场第二天及后一周的功率变化情况，为电网企业制定调度计划服务，促进大规模风电场的开发和运行。

我国拥有丰富的风能资源储量，国内也有非常多的研究单位和企业在进行这方面的研究，与国外相比，目前我国在风电功率预测方面的研究依然处于起步阶段，国内很多企业及科研院所已经意识到了对风电进行预测的重要性，正关注并进行这方面的研究。

中国电科院是国内最早从事风电功率预测技术研究的单位，承担着国家科技支撑计

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划项目《风电场输出功率预测系统的开发及示范应用》、国家电网公司科技项目《风电场接入电网的稳定性及风电功率预测技术研究》等多个风电功率预测方面科技项目研究任务，已成功开发出国内首套具有自主知识产权的风电功率预测系统，针对统计方法需要历史数据和物理方法受基础资料影响等不利因素，还开发出了统计方法一物理方法混合预测模型，掌握了适合中国国情的风电功率预测建模技术。所开发的风电功率预测系统已经在多个省份如江苏、吉林、宁夏等电网投入运行，东北和黑龙江电网风电功率预测系统正在进行系统调试，新疆、上海、张家口电网风电功率预测系统正在进行预测建模。系统应用的网省调达到11个，总预测风场数量超过80个，总预测风电装机容量超过600万千瓦。目前，风电功率预测系统己应用于各网省公司的发电计划制定，对解决风电大规模风电接入后电网的调度运行问题提供了强有力的技术支撑。

国内从事这方面研究的除中国电力科学研究院外，还有华北电力大学、金风科技股份有限公司等高校和科研机构，并且与国际也展开了相关合作，如与德国太阳能研究所(ISET)、丹麦RisQ国家实验室、挪威WindSim公司展开合作，从这些可以看出，我国在风电功率的预测研究方面投入的人力物力将越来越多。

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第2章 风电功率实时预测及误差分析

2.1移动平均预测法预测风电功率 2.1.1 移动平均法基本概念

移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等等的一种常用方法。移动平均法适用于即期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同，可以分为：算术平均法、简单移动平均法和移动加权平均法。 2.1.2 移动平均法基本原理

设时间序列为x1,x2,?,xN，即样本容量为N，有N个历史数据。所谓移动平均，是指对每次移动的求算术平均值。若每次按n(1?n?N)个数据移动地求平均值，那么在第

t时间点移动的平均值Mt为：

1n(xt?n?1???xt?1?xt)?1nyMt??xi?t?n?1i （2.1）

式中：1?n?t?N，Mt第t时间点的移动平均值（也可作为第t?1时间点的预测值

yt?1，yt?1?Mt）

由公式1可推导出如下迭代公式

Mt?1n(xt?n?xt?n?1???xt?2?xt?1)?1n(xt?xt?n)?Mt?1?1n(xt?xt?n) （2.2）

2.1.3 移动平均法的特点

对于较长观察期，时间序列的观察值变动方向和程度不尽一致，呈现波动状态，或受随机因素影响比较明显时，移动平均法能够在消除不规则变动的同时，又对其波动有所反映。也就是说，移动平均法在反映显现变动反面是较敏感的。

移动平均预测法所需贮存的观察值比较少，因为随着移动，远期的观测值对预测期数值的确定就不必要了，这一点使得移动平均法可长期用于同一问题的连续研究，而不论延续多长时间，所保留的观测值是没必要增加的，只需保留跨越期个观察值即可。 2.1.4 一次移动平均法

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一次移动平均法是对时间序列按一定跨越期，移动计算观察值的算术平均数，其平均数随着观察值的移动而向后移动。Mt(1)为第t期的一次移动平均值，以此作为第t?1期的预

测值。其计算公式为：

Mt(1)?1nn?Yt?i?i?1nYt?1?Yt?2???Yt?nn （2.3）

Mt?1(1)?1n?Yt?i?1?i?1Yt?Yt?1???Yt?n?1n （2.4）

(1)式中：n为跨越期数(1?n?N)，Mt?1为第t?1的一次移动平均值，Yt为第t期的观察值(t?1,2,?,N)。

M(1)t?1?M(1)t?Yt?Yt?nn （2.5）

2.1.5 二次平移预测法

二次移动平均法是对一次移动平均值再进行第二次移动平均，并在此基础上建立预测模型，求出预测值得预测方法。一次移动平均法不适用于趋势变动时间序列，因为一次移动平均值大大滞后于实际观察值，为了解决这一矛盾，就在一次移动平均的基础上，建立了二次移动平均的方法二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值得矛盾，适用于有明显趋势变动的风电功率现象进行预测，同时他还保留了一次移动平均法的优点。

2.1.6 二次平移预测法基本算法

二次平移预测法是在一次平移算法的基础上形成的，目的是为了进一步减小误差。

Mt(1)?1nn?Yt?i?i?1(2)Yt?1?Yt?2???Yt?nnn （2.6）

Mt(1)?1?nMt?i?1(1) （2.7）

(2)i?1式中：Mt为第t期的一次移动平均值，n为跨越期数，Mt平均值。

为第t期的二次移动

?at?2Mt(1)?Mt(2)?(1)(2)?2(Mt?Mt) （2.8） ?bt?n?1?则二次移动平均预测法的总预测模型为

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??1??1??????2???1????????????p????p?1?11???p?2???p?2????1???p?1???1?????2?????????p??p?1?a??0(1???j?j) （2.21）

j?122.2.3.2 MA模型的参数估计

由MA协方差计算公式，有方程组：

??0??a2(1??12????q2)?2??1??a(??1??2?1????q?q?1) （2.22） ????2???(??q)qa?

解此方程组,可得到?1,?2,?,?q,?a。 2.2.3.3 ARMA模型的参数估计

由ARMA模型式可推得：

??1???q??????2???q?1????????????p????q?p?1?q?1?q???q?p?2???q?p?2?????q???q?p?1???q?1?????q?2?????????q?p???1 （2.23）

后估计?j时，ARMA模型式(1)中，令

nyt?xt???ixt?ii?1 （2.24）

则有

yt??t??j?t?j （2.25）

由前面已经估计出的?i，按上式可以拟合出一个MA(m)模型，经过化简最终得到如下方程组：

?yk??a2m???jj?0j?k （2.26）

其中：?0??1;j?k?m;k?0,1,2,?m，方程中?yk是序列{yt}的自协方差函数，可

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由｛yt｝估计出。由此可以解出?a和?j 2.2.4 模型的定阶[5,6]

模型定阶是指确定模型ARMA(n,m)中的n与m,这也是模型中最复杂的一部分，本文采用Pandit?Wu建模方案，即ARMA(n,n?1)，这样这个问题就由原来的两个参数变成了一个参数。

ARMA(n,m)模型的阶有多种方法确定，本文采用的是准则函数定阶。所谓准则函

2数，它既考虑用某一模型拟合时对原始数据的接近程度，同时也考虑模型中所包含待定参赛的个数，建模时按照这种函数的取值判断的取值判断模型的优劣，以决定取舍。使准则函数达到极小是最佳模型。

本文采用的准则函数是AIC准则函数，其定义为

AIC(p)?Nln?a?2p （2.27）

2式中：?a是残差的方差；p是模型的阶数，对于ARMA（n,m）模型p?m?n，对于AR(n)模型p?n。

建模时，p从某一值开始逐次增加模型的阶数，对数据进行拟合时，准则函数有下降的趋势，当达到某一阶数n0时，准则函数达到极小，此阶数即为该准则函数决定的最贱模型阶数。主要步骤如下：

①给定模型阶数上限，令n?2按2.2.3模型参数的估计方法计算出ARMA(n,n?1)的模型参数和残差的方差?a及准则函数值AIC。

当n由低到高增长时，以与①同样方法算出ARMA(n?1,n)的模型参数和残差的方差

?a及准则函数值AIC，取最小AIC值相应的阶数和参数为最终确定的理想模型阶数和

222参数。

至此，已经确定了模型的适当阶数并估计出了时序模型的参数，在此基础上就可以进行风电场风电功率预测。 2.2.4 随预测机时间序列方法的求解

通过对随机时间序列的进一步研究，运用与Matlab编程求解(附录4)，得到6组预测量(PA,PB,PC,PD,P4,P58)分别在预测时间范围5月31日0时0分至5月31日23时45分与5月31日0时0分至6月6日23时45分的预测值。本文以5月31日0时0分为编号①,0时15分为编号②，以此类推，列出这天前56个预测值，同理，本文在求解b

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类时，以6月3日0时0分为编号①,0时15分为编号②，给出这天前56个预测值。结果如下(表2.3),其它见(附录5).

表 2.3 随机时间序列预测法得出的部分预测值

PB在5月31日前56个预测值 PD在6月3日前56个预测值 142.12 239.40 459.47 278.64 248.66 18.87 216.81 178.67 -21.10 112.88 297.65 364.99 316.98 241.28 301.05 200 45.39 16.59 82.48 86.68 393.47 401.4 544.58 554.58 512.10 154.26 72.05 61.98 61.97 131.59 731.97 428.59 340.90 177.79 128.29 0 163.09 242.23 331.96 364.43 115.29 112.91 120.63 66.87 62.29 345.54 308.98 303.18 290.82 186.33 64.29 64.98 58.18 88.15 108.92 177.88 70.54 69.91 72.65 61.73 78.28 103.31 26.28 41.80 50.76 80.49 42.24 22.38 26.64 -56.95 49.36 37.23 50.78 33.83 36.94 18.33 35.04 16.26 69.78 10.10 278.68 25.84 67.18 78.12 33.39 -11.91 4.78 2.44 3.15 3.77 PB预测值与测量值函数900800700600500测量值预测值 风电功率4003002001000-100 01020304050时刻t60708090100

图 2.3 PB预测值与测量值函数

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PD预测值与测量值函数800测量值预测值600 400风电功率2000-200-400 01020304050时刻t60708090100

图 2.4 PD预测值与测量值函数

在通过移动平均预测法测出各需求点的预测值后，结合2.1.7节的准确率与合格率的求解公式，通过Matlab编程（附录3）得出平均预测法预测出的值实测值的误差，进而求出准确率与合格率。

表 2.4 平均预测法的准确率与合格率

指 标 5月31 6月1 6月2 6月3 6月4 6月5 6月6 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 准确率 合格率 PA PB 0.7455 0.7188 0.7018 0.6146 0.6679 0.5938 0.6769 0.5938 0.6487 0.6146 0.6721 0.5833 0.5423 0.3438 0.7644 0.7917 0.7078 0.6146 0.6921 0.7188 0.6862 0.5938 0.6609 0.625 0.7173 0.6354 0.5014 0.3646 0.7489 0.7604 0.6926 0.6042 0.7104 0.6042 0.6782 0.5625 0.6406 0.5104 0.6544 0.5313 0.5211 0.3438 PCPD 0.808 0.7813 0.7397 0.7292 0.6775 0.6563 0.6963 0.6563 0.6534 0.5521 0.7013 0.5938 0.6013 0.4688 P4 0.7604 0.75 0.6867 0.6667 0.6795 0.7292 0.6731 0.5625 0.6757 0.6563 0.6883 0.5938 0.4968 0.3646 0.8001 0.8438 0.7416 0.6979 0.7103 0.7604 0.7468 0.6979 0.7118 0.6354 0.7113 0.6771 0.592 0.3542 P582.3 BP神经网络对风电功率的预测 2.3.1 神经网络背景[1,7]

在数据分析时，常常需要用到预测，但传统的预测方法（如：回归分析和时间序列分析）在涉及研究变量繁多、数据无规律时，有很大的局限性。神经网络的出现为处理

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非线性问题提供了一条新途径。因为神经网络具有大规模的并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件不精确，模糊的信息处理问题[4]。

人工神经网络也简称为神经网络，起源于20世纪40年代。它是一种模范动物神经网络行为特征，即由许多简单的神经元相互连接而成的高度复杂的非线性网络系统，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。因为其自身固有的超强适应能力和学习能力，神经网络在很多领域获得了极其广泛的应用，解决了许多传统方法难以解决的问题，发挥着巨大的作用。发展至今，其在人工智能、自动控制、通信工程、模糊识别等领域均发挥着较大的作用。 2.3.2 神经网络概述

人工神经元是神经网络中的信息处理单元，其对信息的处理为非线性。在运用在，可用数学模型来抽样体现神经元德特性和功能，图2.5为基本的神经元模型。

x1 ?1i yi x2 ?2i ? f ??? xn ?ni 从图2.5中可以看出，神经元i有多维输入(与该神经元有接处的上一级神经元个数)，即图中的x1,x2,?,xn，这些输入来自上一级的n个神经元轴突的信息；?i是神经元f的阈值；上一级n个神经元轴突的信息传递效率可用权值?1i,?2i,?,?ni来表示；yi是神经元i的输出；f为传递函数，表示出神经元i在多维输入信息x1,x2,?,xn以及阈值共同作用下的输出方式。 2.3.3 BP神经网络建模 2.3.3.1背景知识

BP神经网络[8]是一种多层前馈神经网络，名字源于网络权值的调整规则采用的是后

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?1

图 2.5 神经元的数学模型

向传播学习算法，即误差反向传播算法，称为BP学习算法。据统计，目前80%至90%的神经网络模型是采用BP网络或者它的变化形式。BP网络是一种单向传播的多层前向网络，结构如图2.6所示。

反向传播

输入参数x1,?1 输出y1 输入参数x2,?2 ???输出y2 输入参数xn,?n 输入层

从图中可知，BP网络一般具有三层或三层以上，包括输入层、中间层(即隐含层，可为一层或多层)和输出层(图2.6是三层网络)。它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，构成具有层次结构的前馈犁神经网络系统。BP神经网络学习过程分正向传播和反向传播，即信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。在正向传播过程中，输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中层各神经元：中间层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。通过网络将误差信号沿原来的连接通路返回，同时修改各层神经元的权值直至达到期望目标。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直到网络输出的误差减小到可以接受的程度，或者预先设定的学习的次数为止。

BP网络学习规则的指导思想是：对网络权值和阈值的修正要沿着表现函数下降最快的方向—负梯度方向。

xk?1?xk??kgk式中：xk为当前的权值和阈值的矩阵，gk为当前表现函数的梯度，?k为学习速度

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隐含层

图 2.6 BP神经网络的结构图

输出yn 输出层

（2.28）

2.3.3.2 BP神经网络的学习过程

结合本文的需求，就以三层BP网络为例，若输入层节点xi，隐层节点sj，输出节点yl，输入节点于隐层节点的网络权值为wji，隐层节点一输出节点间的网络权值为vlj。当输出节点的目标值为tl时，模型的计算公式如下[9]：

输出节点的输出：

yl?f(netl)netl?l?1,2,?,ll?1,2,?,l?vjljyj??l （2.29）

隐层节点的输出：

yj?f(netj)netjj?1,2,?,j??j??wlljj?1,2,?,j （2.30）

以上两式中，转移函数一般都用单极性Sigmoid函数：

f(x)?11?e?x （2.31）

当网络输出与期望输出不等时，输出误差E定义如下：

E?12?(tl?zl) （2.32）

l2将上式误差定义展开到隐含层，则有

E?12?[tl?f(netj)]?l212?[tl?f(vljyj??l)] （2.33）

l2再将上式误差定义展开到输出层，则有

E?12?[tl?f(vljyj??l)]?l212?[tl?f(vljf(?wjixi??i)??l)] （2.34）

li2由上式可以看出，网路误差是个层次权值的函数，因此，调动权值可以改变误差E。显然，调整权值的原则是使误差不段的减小，一个简单而又常见的方法是梯度下降法，使权值的调整量于误差的负梯度成正比，即：

?E??w???jl??wjl? （35） ???v????ELj??vLj?

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式中：负号表示梯度下降，而常数??(0,1)表示学习速率。

将样本提供给网络，按上述过程培训，预先设定误差E的大小，当训练结果与目标值之差小于预先设定的误差限时，网络收敛，训练结束。若训练次数已达到预设的最大训练次数，训练终止，网络无法收敛。学习过程结束。

从上述式子可以看出，误差传播过程是反向的，根据误差反馈，逐次训练，直到满足条件，或者训练到最大次数终止。虽然BP网络得到了广泛应用，但也存在很多缺陷，因为神经网络的建立本身上就是一个不断尝试的过程，BP网络的层数和每一层结点个数都是需要不断地尝试来改进的。另外，对于神经网络的学习过程来说，固然已经有很多已经成形的学习算法，但这些算法在数学计算上都比较复杂，过程也很繁琐，容易出错，针对BP神经网络而言，还有学习速率的不变性，导致网络收敛速度很慢，训练时间加长；若问题复杂，则训练所需要的时间可能会非常长。常常用改进方法，诸如用变学习速率或自适应学习速率。

BP训练方式分为单样本训练和批训练两种，实用中大都采用批训练方式来训练网络，本文章节采用的批训练BP算法流程也大同小异，流程图如下所示： 2.3.4 BP神模型经网络对风电功率的预测的建立

因为BP网络是由输入层、隐含层和输出层构成的单向传播的多层前向网络，为此设计BP网络，则需确定这几层的相关参数，同时也需要确定相互连接层之间的传递函数。根据BP网络的特点，预测问题都可以通过单隐层的BP网络实现。所以本文采用的神经网络结构为三层BP网络，所用数据为预测数据之前的所有数据，通过分析，决定采用8个数据作为一组，因为考虑相邻时刻的值之间突变可能性较小，所以采用2小时内的8个数据作为一组，用前7个数据预测下一个数据，因此输入变量就是一个7维的向量，第8个数据即是目标输出量。这样一来，2012个数据便分成了252组数据。由于确定了输入参数的维数，输入向量有7个，所以网络输入层的神经元有7个，根据Kolmogorov定理，可知网络中间层即隐含层的神经元可以取15个，即2n +l法，输入参数个数的2倍加1。输出向量是1个，所以输出层的神经元只有1个。另外网络隐层的神经元传递函数采用S型的tansig函数，输出层的神经元传递函数采用线性purelin函数。利用以下代码创建一个满足上述要求的BP网络[10]：

net?newff([minmax(pp)],[15,1]{'tansig','purelin'},'trainlm')

其中:pp是输入向量,'trainlm'表示设定网络的训练函数为trainlm它采Levenberg.Marquardt算法进行网络学习。训练网络有写参数可按具体模型要求设定，也可按网络默认值进行。因为这里选取的功率预测功率训练，模型相对简单，除了预设误差限之外，网络其他参数按默认值训练。将训练后的网络用于测试，上述的252组数据，其中的训练网络数据用前15组，后25组数据作为测试分析。 2.3.5 BP神经网络对风电功率的预测方法的求解

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运用Matlab编程求解(附录6)，得到6组预测量(PA,PB,PC,PD,P4,P58)分别在预测时间范围5月31日0时0分至5月31日23时45分与5月31日0时0分至6月6日23时45分的预测值。本文以5月31日0时0分为编号①,0时15分为编号②，以此类推，列出这天前56个预测值，同理，本文在求解b类时，以6月5日0时0分为编号①,0时15分为编号②，给出这天前56个预测值。结果如下(表2.5),其它见附录7.

表 2.5 BP神经网络预测法得出的部分预测值

PC在5月31日前40个预测值 304.02 308.96 362.75 385.25 298.26 348.44 381.76 251.72 410.74 424.69 599.57 607.91 440.40 605.44 341.63 94.08 123.07 99.27 1.696 -11.31 -9.35 31.50 47.37 43.96 42.83 55.82 52.42 76.27 94.23 74.87 87.55 59.50 57.59 46.01 40.39 50.11 61.42 77.90 87.76 102.36 91.62 108.74 169.12 144.78 258.76 P58在6月5日前40个预测值 3425 2110 1589 1992 2167 2039 1397 829 638 172 98 59 158 230 2570 3900 4490 3070 1519 1345 1111 975 1125 1858 1990 1431 443 144 134 214 222 238 280 260 279 266 267 276 276 286 302 286 282 272 276 BP网络预测输出900800700预测输出期望输出 函数输出(功率/kw)6005004003002001000-100 0102030405060708090100样本(个数)

图 2.7 BP神经网络对PC的预测对比图

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BP网络预测绝对误差400300200绝对误差(功率/kw)1000-100-200-300-400-5000102030405060708090100样本(个数)

图 2.8 BP神经网络对PC的决定误差分析图

x 104BP网络预测输出 预测输出期望输出3.532.5函数输出(功率/kw)21.510.50 0102030405060708090100样本(个数)

图 2.9 BP神经网络对P58的预测对比图

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/s273.html