公考行测空间重构类题目解题技巧

空间重构类题目解题技巧

一、理论总结

我们将六面体的性质做总结如下：

1、每个六面体都有6个面，8个点，12条边。这是最基本的性质，也是其他性质的基础。

2、正视面每次只能看到3个面，且互为邻面。共8组邻面，每组邻面一定有1个公共点，无公共边。12对邻面，每对邻面有一条公共边，2个公共点。

3、三对对面，正视图中，任何一对对面都见且只见一个面，对面既没有公共点，也没有公共边。

4、在一组邻面中，若确定一个面得位置，其他两个面的时针关系一定。

5、判断邻对面时候的一个技巧，如果从一个面到另一个面之间必须要经过第三个面，那么这两个面一定是对面。 二、理论运用

下面我们用一些题目来说明这些关系怎么用：

【例1】

此题答案选B.

【解析】对于全部涂黑的两个面来说，他们俩是对面关系。那么在折好的正视图中，对面见且只见一个面，所以答案选B。A见了两个，C和D一个都没见。

但是请注意，最近几年的题目一般不会出这么简单的，但是如果这个性质运用熟练，可以很快排除掉2个选项，大大提高做题速度。如下题

【例2】2010国考65

此题答案选C

【解析】首先看到空白面和横岗面是对面，根据对面剪切只见一个面排除选项B和D。再分析A、C只有前面的一个面不同，根据展开图的关系，当右侧面和上面确定时，前面一定也随之确定，故答案选C.

1

【例3】

此题答案选B

【解析】此题的两个特征面—涂黑的面，是对面的关系，那只要在其展开图判断该两个面是否是对面即可。确定对面的方法很多，如果在展开图中可以画Z字，则Z字的两端的两个面必然是对面;也可现有最中间的面开始判断，最中间的面和其周围四个面都发生了关系(都有公共点)，故最中间的面只能和其余的一个面是对面。还有一个办法是看从一个面到另个面之间是否必须经过一个面，选项中只有B两个黑面之间无论如何都要经过一个面，故答案为B.

【例4】

此题答案选B

【解析】此题在正视图中看到的三个面是一组邻面，据此排除选项A和C.但是B、D的三个面都是互为邻面。此时，要用到我们的性质4：在一组邻面中，若确定一个面得位置，其他两个面的时针关系一定。在此题中，若固定有圆的面，则从方面到五角星面之间是顺时针的关系。据此我们可以得出答案为B.

通过这类解题技巧的应用，可以提高解题速度，从而使考生在考试中更具有相对优势。最后，祝您成功!

空间重构问题详解-行测电子教材

空间重构题要根据相邻面之间的位置关系来选择答案，方法包括时针法（判定三个相邻面之间的位置关系）、找点看线法等，重点讲解一下“箭头法”在判定相邻面之间位置关系的运用。

【例题1】（国家-行测-2010-65）

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

2

A B C D

【答案】C 【考点】相邻面位置关系 【解析】

图（1） 图（2）

图（1）中蓝色的面，在立体图形的下面，红色的面在立体图形的上面，四个选项位置关系正确，不能排除任何选项。而通过图（2），我们可以发现，红线跟紫线是垂直关系，而D选项中两者却是平行关系，所以容易排除D。A、B、C三个选项中各个面上的线的关系正确，那么错的只能是周围四个相邻之间的位置关系。如何判定相邻面之间的位置关系，我们就运用“箭头法”。

箭头法的画法，重点是选择一个特征面（明显与其他面区别开的面），并且在这个面上画一个具有唯一确定性性的箭头，画法分为三步，第一步选起点，第二步画直线，第三步在末端画箭头。

我们可以发现A、B、C三个选项中都含有梯形的空白面，因此我们可以以空白面在空白面上画一个箭头，然后再来判定与周围面的位置关系。

图（3）（错误画法）

如果我们按照图（3）来面箭头，那么我们无法在A、B、C的空白面中寻找这个箭头的起点，因此这个箭头不能确定如何来画，所以画法错误。

图（4）（正确画法）

图（4）的箭头是选取了空白面这个梯形的长底边的中点为起点，向短底边的中点画箭头，

3

这样的箭头就具有唯一确定性了。我们能够很迅速的在A、B、C三个选项的空白面中画出同样的箭头。

在已知图形即图（4）中来看，沿着箭头的方向，可以很容易判定箭头左边是1号面，右边是2好面。然而我们观察A选项中箭头的左边是2号面，与原图不符，所以这两个相邻面的位置关系（左右关系）错误，排除。观察B选项，同样箭头的左边是2号面，箭头的右边是1号面，与原图不符，排除。观察C选项，箭头的左边是1号面，与原图相符，所以两个相邻面的位置关系正确，所以选C。

【练习1】（联考-行测-2011年424-59）

左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

A B C D 【答案】C 【解析】

A B C D

此题B、D选项容易排除。B选项中的两个面的公共边（红线）容易在原题中找到，还是红线，原题中的这两个面的黑色没有在红线上形成公共重合点的，所以排除B。而D选项中的两个面的公共边也容易在原题中找到，蓝色线，这两个相邻面的黑色部分是能够在蓝色线上形成公共重合点的，然而D的蓝线上没有公共重合点，所以排除。公务员考试网

而如何确定A、C两个选项呢，我们再一次运用箭头法。在原图中画一个箭头，同样在A、C中画出此箭头。容易发现，原图中箭头右边是①号面。而A选项箭头左边是①号面，与原题不符。C选项箭头右边是①号面，位置关系与原图相符，所以选C。

【练习2】

【答案】C

4

【解析】

我们在7个点

面上画箭头，可以发现原图中箭头的左边是两个点的面，而B选项中两个点的面在箭头的上面，C选项中两个点的面依然在箭头的上面，D选项中两个点的面在箭头的右边，B、C、D中两个点面与箭头位置关系均不符，排除，所以选择A。 在解决空间重构问题时，还会用到相交线法则和旋转法则 相交线法则和旋转法则的定义。如图：

对于“X”面而言，与之相交的面一共有四个面，分别是“Z”、“T”、“N”、“V”。而“X”这个面与“Z”、“T”、“N”、“V”中的任何一个面都有一条交线，这个就是相交线，因为每个相交线都是唯一的，而且这条相交线决定了相交线两旁的面分别是哪个面，并且这两个面与相交线的位置关系保持恒定。因此，我们要用的就是这条恒定的相交线，在讲课的时候，经常可以比喻为楚河汉界之分，可谓泾渭分明。旋转法则更为简单，如果我们把上图旋转180度，得到如下图形：

由于考试的时候，经常要识别的不仅仅是“X”、“N”、“T”的关系，更重要的是考试的时候经常使用的是“X”、“N”、“V”的关系，如果不擅长使用时针法的话，我们通过旋转就能够很直观的得出答案。比如第一幅图中“X”的右方是“N”的时候，其上方是“T”。但是在第一幅图中让你看“X”的右方是“Z”的时候，其上方是那个面。感觉比较别扭，到第二幅图的时候就能够很直观的得出答案。当“X”的右方是“Z”的时候，其上方“V”。

有了相交线法则和旋转法则的定义。我们来看两个真题。 例题1：

5

答案：C

解析：运用相交线法则，如图“”不难看出来。“A”面与“B”面是相邻面，并

且“A”面的尖尖指向“B”面的下方，依次可以排除A、B、D答案。故正确答案选择C。

例题2：

答案：A

解析：这个题目是比较典型的六面体的题目。一般先想平行后看相邻。先看平行面知道五角星也箭头是平行面，故B排除，又T和黑面平行，可以排除C。剩下的是A和D答案，这两个答案里面都有箭头这个面。只用弄清楚箭头面和哪个面是相邻关系即可。根据题干，如图“答案。 例题3：

”不难发现其箭头的尾端指向的是黑点那个面。这样即可排除D，选择A

答案：C

6

解析：根据平行法则，白面和中心有点的面平行，因此A答案不正确。根据相邻法则，如图“

”，B答案正面的右侧应该是上黑下白，故B答案不正确。接下来我们

把这个题干旋转180度，得到“”，因此，C答案的三个相邻面

正好是旋转后图形的右下角三个图形。因此C答案正确。D答案右边那个面应该是左黑右白。故正确的答案选择C。 山东公务员考试 例题4：

左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?

A B C D

答案：C

解析：将题干旋转180度得到“”，不难看出B和D答案的左侧即

是下黑上白的三角形，这个图形的右侧的黑三角形在上顶点，显然B和D答案都不对，可以排除。再看原图，A答案中右边的那个面的左侧在原图中应该是上黑下白的那个三角形。所以A答案不对，正确答案是C。

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