2018版高考：3.4《“传送带”问题》教学案（含答案）

第4讲微专题——“传送带”问题

核心考点·分类突破——析考点 讲透练足

考点一 水平传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的3个情景 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减情景2 速再匀速 (2)v0v返回时速度为v，当v0

[解析] 若v1＞v2，且P受到的滑动摩擦力大于Q的重力，则可能先向右匀加速，加速至v1后随传送带一起向右匀速，此过程如图B所示，故B正确；若v1＞v2，且P受到的滑动摩擦力小于Q的重力，此时P一直向右减速，减速到零FT＋μmg

后反向加速。若v2＞v1，P受到的滑动摩擦力向左，开始时加速度a1＝，

mFT－μmg

当减速至速度为v1时，摩擦力反向，若有FT＞μmg，此后加速度a2＝，故mC正确，A、D错误。

[答案] BC

1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2

的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v -t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

解析：选B 物块滑上传送带后将做匀减速运动，t1时刻速度为零，此时小物块离A处的距离达到最大，选项A错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项C错误；t2～t3时间内小物块不受摩擦力，选项D错误。

2．[多选](2016·汉中模拟)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L。当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1＜v2)，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )

A．F1＜F2 B．F1＝F2

C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2

解析：选BD 绳剪断前物体的受力情况如图所示，由平衡条件得FN＋Fsin θ＝mg，Ff＝μFN＝Fcos θ，解得F＝

μmg

，F的大小与传送带的速度无关，

μsin θ＋cos θ

v21

选项A错误，B正确；绳剪断后m在两速度的传送带上的加速度相同，若L≤，

2μgv21

则两次都是匀加速到达左端，t1＝t2，若L＞，则物体在传送带上先加速再匀

2μg速到达左端，在速度小的传送带上需要的时间更长，t1＞t2，选项C错误，D正确。

考点二 倾斜传送带问题 滑块在水平传送带上运动常见的4个情景 项目 情景1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后 匀速 (1)可能一直加速 情景2 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速

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