四足机器人的研究 - 图文

排版格式太差,全文应小四号字,1.5倍行距,图必须有图名,表必须有表名,图名在图的下方,表名在表的上方,段落开头要空两格,标题的字号比正文大,图名表名的字号比正文小一号,五号,论文全部重新排版,图名不应该是图片文件(正常来说图都不能是截图,应该都是重新画的,严重怀疑你的文章是从哪来的),所有图片形式的图名重新用文本格式写,图片里面不出现图名,既然提到液压驱动,液压驱动就要写一点,如没提到,液压驱动就不要出现.参考文献应该在文中以上角标形式体现,最后一章的图重新做.

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摘要

在对多足步行机器人研究现状和发展趋势进行分析的基础上，提出了一种液压驱动的四足步行机器人，完成了步行机器人机械结构优化设计以及运动学、动力学分析，并进行了虚拟样机仿真。液压驱动四足步行机器人关节较多、结构复杂，因此通过对昆虫等爬行动物的观察研究，了解其身体结构与步态，采用结构仿生与功能仿生的方式，实现了四足步行机器人机械结构的设计、建模。本文主要的研究工作包括：分析四足步行机器人机械系统中腿模块、腿一机体一腿模块的结构形式，各关节的合理布置、关节转角、腿节长度、腿在躯体上的安装型式及数量等问题，其中重点分析了腿机构中腿节长度的选择问题。从步行机器人运动速度、越障能力、足端运动空间以及灵活性等方面分析了腿节长度对步行机构的影响；分析了机体结构设计与步行机器人运动稳定性、角度规划之间的关系，并提取特征参数，给出了设计方法，综合优选出较为合理的结构参数。针对所建立的机械系统模型，建立了四足步行机器人的运动学方程，求得正解和逆解，确定关节空间和操作空间的关系。然后，利用拉格朗日方程建立了液压驱动四足步行机器人的综合动力学模型，为步行机器人的有效控制打下了基础。最后，对建立的四足步行机器人虚拟样机进行了运动学仿真，进一步分析了机械结构设计中存在的问题和解决的方案。

关键词：多足步行机器人；液压驱动；机构设计；虚拟样机

Abstract

According to the present research and development trend of Multilegged walking robots， 第 1 页

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a hydraulic—driving quadruped walking robot was presented in the paper．The paper mainly completed the structural design and optimization of walking robot，also—realized the kinematics and dynamics analysis of walking robot，finally,carried out the simulation of virtual prototype．Since quadruped walking robot has complex structure，the mechanical structure was designed by functional bionic method and structural bionic method on the basis of conducting experiments of observing various reptiles such as insects，in which，mechanism structure and gait of reptiles were fully understand．The main work of this paper contains：The mechanism form of leg module，leg-body—leg module，the rotating angle planning of joints，the length of every part of walking robot’s leg，the number and distribution form of legs were discussed respectively in design of mechanical system of quadruped walking robot，where，the length of very parts of leg mechanism was analyzed particularly．The influence of length on walking mechanism was illuminated from four different aspects：the velocity of movement，the capacity overcoming the obstacle，the workspace of the foot and the flexibility of walking robot，at the same time，analyzed the relation between structural design of body and stability of walking robot and the angle planning of joints，whereafter,extract the characteristic parameters，provide the design method and find out the reasonable mechanism parameters after optimization．The kinematics model of the mechanism iS analyzed，at the same time，the kinematics formula is founded to get the positive solution and reserve solution，thus the relation between the space of joint and the space of manipulation can be confirmed．Finally,dynamics simulation of the virtual prototype was realized，which Can find out the problem and solution about the structural design．

Keywords：Multilegged walking robots；Hydraulic—driving；Structural design；Virtual prototype

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第一章 绪 论

1．1课题研究背景和意义

随着人们对机器人概念理解的深入，机器人的应用领域在不断扩大。尤其是足式移动机器人，由于它们可以在不平坦、未知的环境中行走，并承担某些危险工作，如可在燃烧着的建筑物、塌陷的煤矿、地震后的废墟、战场危险地带承担搜救工作或在其它行星表面进行勘探工作以及核燃料的处理、放射性材料运送等危险工作，同时，由于它们动作敏捷，适应能力强，可以高度自主自治，因此，多足步行机器人在军事、航天、工业等领域都有广泛的应用前景。

众所周知，液压系统具有体积小、输出功率大、响应快、精度高、跟踪能力强等特点，而在外星探测、战争、塌陷煤矿和地震废墟的搜救任务中，需要机器人在未知的危险环境中有良好的适应能力，并具有一定的承重能力，以充当侦察设备、武器系统、通信系统以及受伤人员等的载体，这样，液压多足步行机器人就具有明显的优势。 本项目提出的液压驱动多足步行机器人由多个结构和功能相同的腿模块和腿．躯干．腿模块构成，根据需要，可以组合成两足、四足和六足等多足步行机器人。采用模块化的腿机构设计方法有利于系统结构的设计，便于特征参数的提取、系统稳定性及单腿性能仿真和调试的实现。

目前，步行机器人的智能控制是一门正在发展中的学科，尚未形成完善的理论体系，显然，本项目的提出和研究对于液压控制技术在步行机器人中的探索产生深远的影响，必将对步行机器人的进一步应用提供更广阔的平台。

1．2国内外研究现状

1．2．1多足步行机器人研究现状

多足步行机器人的研究始于60年代末期。斯坦福研究院(SRI)的Nilssen和Charles Rosen等人，在1966至1972年中研制出了取名“Shakey'’的自主移动机器人，目的是研究应用人工智能技术，在复杂环境下系统的自主推理、规划和控制。与此同时，最早的操作式步行机器人也研制成功，从而开始了机器人步行机构方面的研究，以解决第 1 页

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机器人在不平整地域内的运动问题，设计并研制出了多足步行机器人。其中最著名的是名为“General Electric Quadruped”的步行机器人。

70年代末，随着计算机的应用和传感技术的发展，移动机器人研究又出现了新的高潮。特别是在80年代中期，设计和制造机器人的浪潮席卷全世界。一大批世界著名的公司开始研制移动机器人平台，这些移动机器人主要作为大学实验室及研究机构的移动机器人实验平台，从而促进了移动机器人多学科、多种研究方向的出现。具有代表性的是日本东京工业大学研究室研制的TITAN系列多足步行机器人，从最初的TITAN一11I现已发展到TITAN．1X机型。TITAN．IX扫雷机器人，能够在危险的战争环境下进行撤雷作业，如图1.1所示。

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90年代以来，以研制高水平的环境信息传感器和信息处理技术，高适应性的移动机器人控制技术．真实环境下的规划技术，以及高自主性为标志，开展了移动机器人更高层次的研究。这要求机器人不但要具备完成各种任务的功能，而且还必须有白适应的运动规划和控制性能。如美国NASA研制的用干航空领域的微型爬行机器人“Spider-bof’，该机器人外形很像蜘蛛，体积只有人头部的一半大小、重量轻，可以在不规则的星球表面爬行，美国将在太空探测中使用它，如图1.2所示。2000年，新西兰Canterbury大学研制出了六足步行机器人“Hamlet'’，如图1.3所示。该机器人每条腿足端都装有三维力传感器，通过传感器信号自行改变身体姿态，能够在复杂第 1 页 未知环境中自游行走，且具较好的越障能力”。

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另外，为了进行火星不规则表面的探测及其它危险环境操作，MITAI Lab分别于1989年和1990年研制了仿昆虫多足爬行机器人Genghis、Hannibal和ARila。Genghis是基于视觉的机器人，可通过摄像头实现在未知环境中的避障。Hanmbal和Attila采用模块化设计，腿、头、身体都具有各自的传感器、驱动器和子处理器。Hannibal和Attila有19个自由度，遍布全身的60多个传感器和8个微处理器判断腿部对地面形态的反应以便控制机器人的运动。

由于许多危险丁作可以由机器人来完成，这就要求机器人具备完成各种任务的功能。因此，从60年代术开始。不断进行着技术创新，其功能也由单一功能向组合功能转变，主要有以下几种型式。 (1)腿轮分离型步行机器人

1992年，H本东北大学的木村浩、中野荣二等研究开发出腿轮分离型步行机器人Chariot，日本东京工业大学店濑茂男等人研制出腿／轮结合高效运动的四足步行机器人“Roller—Walk。该机器人融合了腿式移动机构较强的地形适应能力和轮式移动机构的高速高，效性能。在平坦的地面上腿抬起，使用车轮高速前进；遇到台阶或壕沟时，使用腿米辅助实现平稳移动，如图1.4所示。

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国内哈尔滨工业大学机器人研究所也从2002年起进行了此方面的研究，研制一种复合运动模式下的多足步行机器人。 (2)手脚统一型步行机器人

1995年，同本产业技术综合研究所的小谷内等人丌始研究手脚统一型步行机器人“MELMANTIS。这种机器人将手臂的操作机能和腿的移动机能统一，可进行森林采伐作业，地雷探测及拆除作业。图1.5 为口本东京大学研制的‘'NINJA一1”手脚统一型四足机器人，该机器人机体重45kg，它不仅能够完成行走等基本功能，而且还能够完成高速道路、路桥检查等作业，以及高楼幕墙清沈等危险作业。

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国内其它些科研院所，如北航、国防科大、沈阳自动化所、哈工大、哈工程等也都进行了具有各自特色的机器人研究，取得了不少成果。其叶中6000米水下无缆机器人的成果居世界领先水平，另外还开发出商接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机器人等机种。

尽管如此，多足步行机器人阿前仍然是个活跃的研究领域。如图：所述，MIT的“Genghis”、“Hannibal”等仿昆虫机器人的研究在NASA的资助下取得了成功，但是，最终美国登上月球与火星的探测机器人采用的却是轮式机器人，这说明多足步行机器人走向实际应用还有许多工作要做。

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1．2．2液压驱动机器人研究现状

早在1968年，美国通用电气公司R.S莫舍(Mosher)与美国陆军移动系统实验室RA．利斯顿(Liston)协作设计开发了一种液压驱动的四足步行卡车‘'Walking Truck”如图1．8所示。这是一个有操作人员驾驶的机器，该步行机构的四条腿由驾驶员的手和腿分别控制，四个指令杆通过控制跟随驾驶员手臂和脚处的液压随动系统来控制步行机构的动作。安装在驾驶员手臂和脚上的位置传感器检测他的动作。液压伺服马达驱动步行机构的四条腿做相同的动作。

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国外正在研制一种液压动力救生机器人，如图1.9所示，，它可用于在战场等危险条件下抢救运送伤员等危险工作。该六足步行机器人具有良好的适应能力，满足战场等确定性环境要求，且采用液压系统作为动力机构，使得在满足载重的条件下，自身结构紧凑，降低自重，此项尚在研究中。

另外，澳大利亚柯蒂斯大学也曾推出了既可以步行，叉可以进行轮式移动的机器人“Hydrobug'’。“Hydrobug'’采用液压驱动的方式，可以载人沿着任何方向行走，同时可以爬上45。的斜坡以及在极端破坏的路况下进自由行走，这项研究尚在进行中。国内中南大学的曾桂英，刘少军曾针对六足行走方式提出了一种采用液压驱动的缩放式腿机构口”。这种缩放机构在其运动主平面具有运动解耦性、易于控制、当缩放比大于1时能以较小的本体位移实现较大的空间运动等优点，且采用两个液压缸和一个液压马达来实现腿的伸缩和起落以及旋转动作，并能够支撑较大重量．但仅完成了液压驱动原理设汁及PLC控制设计，未进一步进行结构和智能策略的研究。文献24提出

了一种三自由度重型液压手腕，将液压缸应用于机械手腕中，实现大力矩的抓取作业。 同时，目前应用于焊接、喷浆、工程机械等行业的液压机器人正日趋成熟和完善。第 1 页

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计算机投术、信息处理与融合技术、传感器技术以及“动控制策略的快速发展，为液压技术的进一步应用提供了良好的基础。在机器人产品中，囚其不需要能量转换、功率一重量比和扭矩一惯星比大、控制方便等优点得到了广泛的应用。国家体育馆大跨度烈向张弦屋顶钢屋架在9个液压步行机器人推进的作用下完成了拼装焊接。

1．3课题来源及目标

本课题为武汉科技大学机械传动与制造工程省重点实验室开放基金资助项目。本课题拟设计一种液压驱动四足步行机器人。本项目提出的液压驱动四足步行机器人由多个结构和功能相同的腿模块和腿-机体-腿模块构成，根据需要可以组成两足、四足和六足等多足步行机器人。

1．4本文主要研究工作

本文以研制一种液压驱动的四足步行机器人为目标，完成了步行机器人机械机构设计咀及运动学、动力学分析，并进行了虚拟样机仿真。具体的研究工作包括： (1)完成了四足步行机器人机械结构设计

分析了四足步行机器人机械系统中腿模块、腿一机体一腿模块的结构形式，各关节的合理和置、关节转角、腿节长度、腿在躯体上的安装型式及数量等问题，并确定了第 1 页

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四足步行机器人的机构形式。

(2)对四足步行机器人进行了运动学分析

针对所建立的机械系统模型，建立了四足步行机器人的运动学方程，求得正解和逆解，确定关节空间和操作空间的关系。 (3)对四足步行机器人进行了动力学建模

分别对步行机器人腿机构处于支撑相和摆动相时进行了受力分析，利用拉格朗日方程建立了液压驱动四足步行机器人的综合动力学模型，为步行机器人的有效控制打下了基础。

(4)进行了步行机器人虚拟样机仿真

建立了四足步行机器人虚拟样机模型，并对建立的虚拟样机进行了运动学仿真，进一步分析了机械结构设计中存在的问题和解决的方案。

第二章液压驱动四足步行机器人机构设计

多足步行机器人的机械系统要涉及到几个方面的内容：腿模块、腿．机体．腿模块的结构形式，各关节的合理布置、关节转角、腿节长度、腿在躯体上的安装型式以及腿数目的选择等，本章将分别进行讨论。

2．1 腿模块结构形式

腿机构是机器人的重要组成部分，腿机构功能的好坏直接关系到机器人整体性能的好坏。好的腿机构对于提高机器人各传动系统的传动精度、提高各腿的运动灵活性、简化整机的结构设计、降低成本和提高步行机器人的行走能力有重要影响。 2．1．1模块自由度选择

腿机构的可控自由度越多，它的灵活性越好，但每一个可控自由度要配备一套驱动系统和一套传动机构，所以每增加一个自由度其重量相应要增加许多，控制也越麻烦，因此，步行机器人腿机构的自由度在满足运动条件前提下，越少越好。我们正在研制的多足步行机器人不仅要求能够实现大力矩传动以承受重载，而且要求运动灵活，能第 1 页

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满足空间运动要求．同时还要求驱动系统简单、重量轻，这里，我们选定每条腿有三个空间自由度。

2．1．2 腿模块机构形式确定

以下列出几种典型的腿机构形式，分别对其进行讨论。 (1) 缩放式腿机构

缩放式腿机构原理如图2.2所示，所示，ACHDF，AE／／BD，当B点被固定时，A点的运动将Kt?BDBC递到F点；而当A点同定时，占点的位移将Kt-1的比例传递到F点，因此

可以用A点或B点的独立驱动来实现水平方向和铅垂方向的分离直线运动，这就是该机构的运动解耦性，它同时也能实现各种其它运动要求。该机构有三个自由度：A点的沿x轴方向的移动、B点的沿Y轴方向的移动以及整个机构的绕Y轴的转动。可见，该缩放式机构在其运动主平面具有运动解耦性、易于控制、当缩放比等于l时能以较小的本体位移实现机构较大的空间运动。文献23提出了一种采用液压驱动的缩放式腿机构，但由于结构上实现较为复杂，也仅完成了液压驱动原理设计及PLC控制设计，未进一步进行 结构设计。 (2) 关节式腿机构

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图2．4中关节式腿机构有三个纯转动关节，连杆之间通过关节进行连接，足端能够实现空间运动。特点是结构简单，通过合理布置每个腿节的长度，不仅能够使得足端运动空间达到最大，而且运动灵活，因而被广泛应用于多足步行机器人的腿机构。 文献28 提出了一种电机驱动的=连杆式腿机构。另外，还有四丰T，五车T，六杆等多杆机构，典型的有埃万斯机构，切比雪夫连杆机构，罗伯特连杆机构等。 (3) 缓冲型腿机构

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缓冲型腿机构是仿生动物肢体中的软组织(如肌，腱，软骨等)设计的一种腿机构形

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式，如图2．5所示，缓冲型腿机构有大腿、小腿和拉伸弹簧组成。大、小腿均为弯曲成一定角度的刚性连接件。大腿一端铰接在膝关节上，另一端通过拉伸弹簧与小腿的一端连在一起，小腿的另～端则为接触地面的足端。

腿机构在触地时，虚拟腿弹簧的刚度接近零，因此地面冲击对机体的影响效果很小，可以有效地缓冲地面对机器人的冲击：触地以后，随着虚拟腿的继续被压缩和腿部力量的增加，其刚度也急剧的增加，在刚度达到最大值后，基本保持不变，承受了负载。这种腿机构主要适用于高速动态行走的多足步行机器人。 另外，还有基于气动人工肌肉的腿机构等

考虑到关节式腿机构结构简单，紧凑且运动灵活，这里采用关节式连杆机构作为机器人的腿机构形式，且采用液压缸作为驱动，确定步行机器人腿模块的机构原理图，如图2．6所示。

2．1．3腿机构运动机理分析

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如图2．6所示，该机构的大、小腿节组成了平面运动机构，髋关节驱动该平面机构

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实现空问运动。该机构有三个自由度，第一自由度为髋关节，由一个液压马达驱动，在oi点围绕Z轴旋转，转动角度为?；第二自由度为大腿关节，由一个直线液压缸驱动，使大腿杆在A点围绕与大、小腿运动平面垂直的轴转动，转动角度为?；第三自由度为小腿关节，由一个直线液压缸驱动，使小腿杆在曰点围绕与大、小腿运动平面垂直的轴转动，转动角度为Z；逆时针向转动角为正。 2．2腿数目确定

们选定四足步行机器人作为研制的对象，原因如下：

(1)我们JF在研制的多足步行机器人，不但要求能够稳定行走，而且腿机构还可作为机械臂执行操作任务。这样，当执行装置执行操作任务时，就要求步行机器人机体还应是执行装置刚性好、静态稳定的基础。要保证步行机器人机体静态稳定，则步行机器人应具有三条或三条以上的腿。另外，从实现静态稳定步态的可能性出发，步行机器人必须有四条或四条以上的腿。静态稳定步态的稳定裕量随着腿数的增加而增加，不过当腿数增加到七条以上时，稳定裕量的变化反而趋于平坦。

(2)由于我们正在研制的步行机器人采用液压驱动，每条腿上有三个自由度，每个自由度由一个液压缸／马达驱动，这样每条腿上就有三套驱动系统，而腿的数目越多，驱动系统就越多，则整机的自重就会增人，相应地步行机器人的承载能力就会下降。为减少驱动系统的数量，增大步行机构的承载能力，我们选用四足步行机器人作为研制对象。

(3)由丁我们采用模块化设计，母条腿具有相同的结构，这样根据需要可以组装成六足、八足等多足步行机器人。

2．3腿模块安装型式

步行机器人腿模块在机体上的安裟型式主要有两类：把腿安装在机体侧面的仿昆虫类(或仿爬行动物类，如海蟹等)，如图2．7所示；另一种是把腿安装在机体底部的仿哺乳动物类 (如虎等)，如图2．8所示

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与仿哺乳动物类相比，仿爬行动物类腿的布置型式有下列特点： (1)把腿安装在机体侧面可在机体不做得很大的情况下，使足达到很大的活动范围，故步行机器人结构紧凑。

(2)在不使步行机器人重心很高的情况下，单腿可设计得较长，从而使其能更好地适应复杂的地形和跨越障碍。

我们正在研制的四足步行机器人腿机构不仅具有行走功能，而且还要求能够作为液压操作臂，完成操作作业，这样仿爬行动物类腿机构的布置型式优点就显现了出来。 2．4四足步行机器人机构特征 2．4．1步行机器人整机布置

综上所述，我们采用液压驱动的关节式腿机构，且各腿模块采用仿昆虫类方式进行布置，机器人整体机构模型如图2．9所示。

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2．4．2四足步行机器人机构特征分析

一般而言，具有全方位机动性的多足步行机器人每条腿上至少具有3个驱动关节，四足步行机器人就有12个驱动关节，而任意时刻无论该四足步行机器人有几条腿处于支撑状态，步行机构均只有6个运动自由度，这样以来，机器入的驱动数远多于机构的运动自由度数，即该四足步行机器人是一个冗余驱动系统。

另外，四足步行机器人选定立足点后，以静稳定步念行走，其躯体、支撑腿与地面之间形成空间多闭链并联机构，机体(躯体)为机构的上平台，地面为机构的下平台；摆动腿为串联开链机构。

可见，四足步行机器人是一个冗余驱动的并联多闭链和串联开链机构的复合型机构。

2．5各关节转角范围

步行机器人在运动过程中完成不同动作时的各种姿态如图2．10所示。

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图(a)为步行机器人完全站立时的姿态，此时机体距离地面最远，当前姿态决定着步行机器人的最大越障能力；图(b)为步行机器人行走过程中的一般姿态，此时一般要求各关节受力最省，以及液压缸出力最省；图(c)为步行机器人在步行过程中，髋关节和小腿节连杆完全水平时的姿态，此时机体距离地面最近，当前姿态决定着步行机器人最小越障能力，比如，穿越洞穴。 (1) ?角度的约束

确定?90。???45。，规定逆时针摆动为正，顺时针摆动为负，以下同。 (2) ?角度的约束

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运动学和动力学仿真。输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。同时，仿真结果可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。

5.2 Solidworks软件的介绍

相比传统的2D绘图，三维实体造型不仅可以提供几何拓扑信息，而且可以包含模型的材料、质量、质心位置和转动惯量等物理信息，因此三维实体造型软件己经成为现代设计师钟爱的使用工具。目前市面上流行的三维实体造型软件有Solidworks,Pr o/E,U Q Ideas，它们都带有功能相当完善的实体建模模块，可以快速准确的完成复杂系统的实体建模。相比其它造型软件，Solidworks价格低廉，易学易用，并且支持Iges,P arasolid,St ep,D xf,D wf-4等数据传输标准，这样保证了跟其它CAD/CAE软件比如Ansys, ADAMS, Pro/e, Ideas等软件之间进行数据传递。pad

Solidworks是一套基于特征的参数化机械设计自动化软件，它采用了大家所熟悉的Microsoft Windows图形用户界面。使用这套简单易学的工具，机械设计工程师能快速、方便地按照其设计思想绘制出草图及三维实体模型;在设计过程中，可应用特征、尺寸及约束功能，准确制作设计模型，并绘制出详细的工程图;根据各零件间的相互装配关系，可快速实现零部件的装配，完成总体设计任务。

利用solidworks建立四足步行机器人三维实体模型的过程如下：

(1)绘制四足步行机器人各零件草图及三维实体模型，比如机体、液压缸体，活塞、端盖、腿部连杆．套环等； (2)创建连接。利用solidworks的机构模块(Mechanism)在各零件或子装配之间创建“连接”。零件与零件、零件与予装配之间通过接头进行连接，比如销接头(Pin)、圆柱接头(Cylinder)、滑动接头(Slider)，将各零部件通过接头组装成装配体模型．并进行干涉检查；

(3)连接轴设置。连接轴设置用来确定装配体中各零部件之间的初始相对位置．按照四足步行机器人初始位置要求，对连接轴进行设置。

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5．3定义仿真机构

建立四足机器人虚拟样机模型的步骤如下： 1．solid woks文件导入adams

在solid woks中完成零件的装配后，输出格式为parasolid格式的x_t文档，通过修改文件的后缀名的方式将x_t文档改为xmt_txt文档。

启动ADAMS/View程序，新建一个模型，保存系统默认设置。

选择OK按钮行，进入工作窗口，执FILE/Import命令，打开FILE/Import命令对话框，在FILE TYPE下拉列表中选取Parasolid选项，在FILE TO READ栏中右击鼠标，从弹出的快捷菜单中选取BROWSE指令，再选取创建好的xmt_txt文件，在MODEL NAME中右击鼠标，选取新建的模型。

选择OK按钮，此时可以看到四足机器人的模型已经导入到ADAMS/VIEW中。 (1)创建地面

机器人足端点接触的地面用一薄板代替，这样便于与地面之间添加接触(contact)和摩擦，然后在薄板与大地(ground)之间创建固定副。 (2)添加接触(contact)

对于四足步行机器人而言，采用静稳定步态运动时，各腿依次摆起和落下，当足与地 面之间发生接触时，这两个物体之间就在接触的位置产生接触力。接触力是一种特殊的力，可以分为两种类型的接触，一种是时断时续的接触，另一种情况是连续的接触。第 1 页

机器人腿落地后又抬起的过程即为时断时续的过程。在这种情况下，足端与地面从不

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接触到接触再到不接触，由于存在相对运动，在接触的位置，足与地面开始出现材料压缩，构件的动能转化为材料的压缩势能，并伴随着能量的损失。当足端与地面的相对速度为零时，足端又要开始弹起，势能转换成动能，并伴随着能量的损失。另一种情况是连续的接触，足端在进行下一次抬起前，足端与地面即为连续的接触，这时系统会把这种接触定义为一种非线性弹簧的形式，构件材料的弹性模量当成弹簧的刚度，阻尼当作能量损失。 对于四足步行机器人而言，足与地面都是实体，这里选择接触类型“Solid-Solid\。这样，足与地面，机体与地面之间共有5个接触。

(3)定义摩擦力四足步行机器人在运动过程中产生的摩擦力主要有两种：足与地面的相对运动产生的摩擦力和关节的相对旋转产生的摩擦力矩。由于运动副只限制了两个构件的部分自由度，而在没有限制的自由度的方向上，两个构件可以产生相对位移或相对旋转，这样就可以在能产生相对位移或相对旋转的自由度上定义摩擦，使系统在做动力学计算时考虑到摩擦力一一的存在，这样仿真出来的结果更符合实际。 (4)定义驱动

这里采用位移驱动函数，小腿节液压缸驱动为零，各腿髋关节液压马达和大腿节液压缸的组合运动完成了腿的摆动动作，且四足步行机器人各腿按照1．4．3．2的摆腿顺序进行运动。这里采用ADAMS中的矿和step函数来定义各关节驱动，各关节驱动函数分别如下： 腿1：

髋关节液压马达驱动(旋转副)：

if(time一0．1：O，0，if(time-0．5：step(time，0．1，0,0．5，20d)，20d，if(time一0．6：step(time，0．5，20d，0．6，15d)，15d，if(time一1．1：15d，15d，if(time一1．2：step(time，1．1，15d，1．2，lOd)，lOd，if(time一1．7：lOd，lOd，if(time一1．8：step(time，1．7，lOd，l，8，5d)，5d，if(time-2．3：5d，5d，if(time一2．4：step(time,2．3，5d，2．4，o)，0，O)))))”)) 大腿节直线液压缸驱动(滑移副)：

if(time：O，0，if(time-0．1：step(time，0，0，0．1，3)，3，if(time一0．4：3，3，if(time一0．5：step(time，0．4，3，0．5，0)，O,if(time一2．4：0，0，O))))) 腿4：

髋关节液压马达驱动(旋转副)：

if(time一0．5：0，0，if(time-0．6：step(time，0．5，0，0．6，一5d)，一5d，if(time-0．7：一5d，一5d，if(time-1．1：step(time,0．7，一5d'1．1，15d)，15d，if(time—1．2：step(time,1．1，15d，1．2，lOd)，10d，if(time-1．7：lOd，lOd，if(time-1．8：step(time，l 7，lOd，l 8，5a)，5d，il(time一2 3：5d，5d，if(time一2 4：step(time，2 3，5d，2 4，0L0，0)))m))) 大腿节直线液压缸驱动(滑移副)： if(time-O 6：0，0，if(time一0 7：step(time，0 6，0，0 7，3)，3，if(time-1 0：3，3，if(time-1 1：step(time，1 0，1，0)，0，if(time-2 4：0，0，O))))) 第 1 页 3，1

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腿4：

髋关节液压马达驱动(旋转副)： if(time一0 5：0，0，if(time一0 6：step(time，0 5，0，0 6，·5d)，一5d，if(time-I l一5d，·5d，if(time-1．2：step(time,1 1,-5d，1 2,-10d)，一IOd，if(time-1 7：一lOd，一lOd，if(time一1 8：step(time，l 7，一lOd，l 8,-ISd)，一15d，if(time-1 9．．15d，-15d，if(time·2 3：step(time,l 9，一15d，2 3，5d)，5d，if(time-2 4：step(time，2 3，5d，2 4，。)，0，0))))) 大腿节直线液压缸驱动(滑移副)： if(time,-1．8：0，0，if(time-1．9：step(time,1．8，0，1．9，3)，3，if(timo-2．2：3，3，if(time,-2．3：step(time，2．2，3，2．3，o)，O,if(timo-2．4：0，0，O)))))

各参数定义完成后，四足步行机器人虚拟样机模型如图5．4所示。

5．5运动设计

四足步行机器人运动规划包括步态规划和轨迹规划。运动规划为步行机器人的运动设计做准备，是步行机器人运动仿真中的一个重要组成部分。下面简要介绍步行机器人的步态规划。

5．5．1步态的特征描述 第 1 页

步态是指步行机器人的每条腿按一定顺序的运动过程，即各腿抬腿和放腿的顺序，正

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是由于这一运动过程实现了机器人的步行运动。为了定量的描述步态和进行步行机器人的运动设计，将步态的有关定义做如下小结。 支撑相：指腿与地面接触，并支持体重的状态；

摆动相：指腿由地面抬起，为下一个支撑相做准备的状态；

周期T：指在周期步态中，某一条腿依次完成“抬腿-跨越-落地-支撑”一个循环所需的时间，也就是机器人所有腿轮番完成一次“抬腿-跨越-落地”的动作所花费的时间。 负载因子?i：也称占地系数，指腿i支撑在地面上的时间占整个周期的比例；

?i?腿i的支撑时间腿i的周期时间

步长?：在一个完整腿循环中，机体重心相对地面移动的水平距离；

足行程R：也称腿跨距，指腿i从抬起到落地过程中，足端相对于机体跨越的距离或腿i处于支撑相时，足端相对于机体移动的水平距离；

移距A：也称单腿步距，指腿i从抬起到落地过程中，机体重心相对于地面的位移，或三条腿(对于四足步行机器人而言)同时着地支撑过程中，机体重心相对于地面移动的水平距离；

平均速度V：步行机器人机体重心在一个周期T内的平均速度：

规则步态：指四足步行机器人的腿按固定的顺序和轨迹进行运动的过程，即运动过程中各腿具有相同负载因子

?i的步态，这种步态决定了机器人只可以在平整的路面上步

行；

对称步态：指步行机器人沿某一方向运动的过程中，运动方向上左右足对之间的相位差为半个周期T的步态；

初始姿态：指机器人各驱动关节处于零位状态时的姿态。由于地面的不平，机器人选择不同姿态时，腿部受力不同，这罩定义初始姿态为机器人髋关节处于零位，而腿平面关节的位置则满足机器人足端站立于地面的要求，一般是腿部受力最省时的姿态即液压缸出力最省。

5．5．2四足步行机器人行走过程 四足步行机器人实现静态稳定运动有两种方式

?i?0.75?i?0.75和

?i?0.75

这种情况下，四足步行机器人的行走过程是：首先腿1抬起，在腿1抬起的过程中，重心必须落在另外三条腿432构成的稳定三角形区域内，与此同时，机体也在相对腿部第 1 页

在向前移动；当机体重心随着机体移动到稳定三角形432的边缘时，此式S=0，腿l落

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令L1?a,L1?L2?L3?L则L2?L?L3?a 带入上式

SEoE1FoF1?/?1(cos?o?cos?1)/L3?(L?L3?a)

令 f(L3)?/?1(cos?o?cos?1)/L3?(L?L3?a)

?f?L3?/?1(cos?o?cos?1)/L3?(L?2L3?a)?0

L3?L?a2求解可得

L2?L3?L?a2

即当 时, 足端工作空间面积最大。

(4)腿节比例对机器人运动灵活性的影响

步行机器人的灵活性是指步行机器人可以灵活的选择立足点和灵活的改变方向、调整机体位姿以适应地况，具有迅速、平稳行走的特性。步行机器人的灵活性包括腿的灵活性和机体的灵活性。灵活的腿可以保证步行机器人在较大的空间内自由的选择立足点；立足点选定后，步行机器人要使其机体平稳的行走，或因工作要求需要调整机体位姿时，都必须保证机体、支撑腿与地面形成的空间多链并联机构允许机体产生相应的位姿变化，即机体应有一定的灵活性。

目前，由于控制和驱动等技术因素的限制，不宜通过增加腿关节数目使步行机器人成为具有冗余自由度机构的方法来提高灵活性(生物界中很多生物如海蟹，都具有冗余自由度，因此运动起来十分灵活)，而应该在现有自由度的基础上通过合理布置腿关节等方法来实现。

综上所述，在对步行机器人运动速度、越障能力、运动空间以及腿部和机体灵活性进

行分析后，并参照仿生机械蟹的比例，并考虑到液压缸、连接铰链的安装，确定腿部各关 节比例为：

K1:K2:K3?0.15:0.4250.425第 :1 页

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单腿总长为L=400mm，各腿节长度为：L1=60mm，L2=170mm，L3=170mm。 2．6．2机器人机体设计

机体(躯体)是四足步行机器人的主体部件，它的设计质量的好坏对于提高步行机构的性能和运动效率具有重要意义。一方面，机体内部布置有电路板、各种传感器、电器元件等敏感元件，因此要求具有一定的强度和刚度，以免在承担一定的载重后机体发生变形，损坏元件；另一方面，由于目前的多足步行机器人大多只能实现慢走，这与人们的理想显然存在差距，但是实现多足步行机器人的快走和快跑，再加上所承载重物以及液压油源的干扰，极有可能会激发机构的某种模态，使得步行机构产生共振，进而影响机器人整体结构的运动稳定性；此外，我们正在研制的四足步行机器人采用液压驱动，腿机构不仅要承担系统本身的重量，如液压系统油源、液压缸、以及机体的重量，还要求能够承受一定的负载，然而机体本身质量占据了较大的机器人总体质量，因此，在步行机构承载能力一定的情况下，其载重量势必会受到制约，一般来说是有限的。因此，对四足步行机器人机体进行有效的优化设计，在保证机体刚度和强度的条件下使得机体质量最轻，对于提高步行机器人的载重能力以及运动效率具有重要意义。

(1) ?角度规划与机体结构之间的关系

?角度即为腿部髋关节的摆动角度，?角度的大小与对机体的结构设计具有重要影

响。一方面，如果?过小，则会影响步行机器人的行走步长? (指在一个完整腿循环中机体移动的水平距离)，从而影响步行机器人的行走速度；另一方面，如果摆动角度?过大，有可能在摆动过程中前后两腿发生干涉。为了不发生干涉，则需要将机体加长，如果加上所承载重物以及液压油源的振动，极有可能会激发机构的某种模态，产生共振，进而影响机构的稳定性。为了使机体能够承受一定的负载且不发生变形及稳定性等原因需要进一步将机体的厚度增大，而此时又进一步的增大了机体的重量即支撑腿的负载，则又需增大液压缸／马达的输出力矩，进一步增大了整个结构的尺寸，与结构设计的紧凑性相矛盾，可见，?角度大小对机体的结构设计具有重要影响。

第 1 页

(3)步行机构稳定性与机体结构之间的关系

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机体设计的合理与否对步行机器人整体运动稳定性有着重要影响，当机体长宽比例设计不合理时，重心发生偏移，会导致机体发生倾翻现象,根据经验值，初步确定机体长宽比例为：0．75。 2．7本章小结

本章采用结构仿生与功能仿生的方式，实现了四足步行机器人机械结构的设计建模，

主要内容如下：

(1)分析了四足步行机器人机械系统中腿模块、腿一机体一腿模块的结构形式，各关节的合理布置、关节转角、腿节长度、腿在躯体上的安装型式及数量等问题，确定了四足步行机器人的结构形式。

(2)重点分析了腿机构中腿节长度的选择问题。从步行机器人运动速度、越障能力、足端运动空间以及灵活性等方面分析了腿节长度对步行机构的影响，并提取特征参数，给出了设计方法，综合优选出较为合理的结构参数。

(3)分析了机体结构设计与步行机器人运动稳定性、角度规划之间的关系。

第三章四足步行机器人运动学分析

步行机器人运动学分析是步行机器人各项研究的基础，同时也是建立机器人控制系统的基础。机器人运动学分析主要有以下两个基本问题.

(1)对一给定的机器人，已知腿部杆件和机体的几何参数以及各关节变量，求解足端(立足点)相对于给定坐标系的位姿(位置和姿态)；

(2)已知机器人腿部杆件和机体的几何参数以及足端相对于给定坐标系的位姿，确定各关节变量的值。

对于正在研制的液压驱动机器人，我们所关心的是：一方面根据关节变量的具体值以及机器人机体的位姿(位置和姿态)来确定机器人足端在给定坐标系中的位置；另一方面根据机器人机体位姿以及足端的位置来确定驱动关节变量的值，进而确定摆动马达和直线液压缸的输出位移。第一种情况即为摆动腿的正运动学，第二种情况即为摆动腿的逆运动学。这里我们将分别对这两种运动学进行分析。

3．1运动学分析基础

3．1．1连杆参数和关节变量

四足机器人的腿由一串转动关节连接的刚体(杆件)组成.每一对关节- 杆件构成一个自由度.杆件的编号由机体开始，机体可以看成杆件0，第一个

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运动体是杆件1，依次类推。关节1处于连接杆件1和机体之间，每个杆件至

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多与另外两个杆件相连，而不构成闭环。

任何杆件i都可以用两个尺度表征，如图2-2所示，杆件i的长度at是杆 件上两个关节轴线的最短距离; 杆件i的扭转角at，是两个关节轴线的夹角。

图3-1杆 件 的 特 征 参 数

另外 ，需要两个参数来表示相邻两杆的关系，即两连杆的相对位置di和?i两 连杆法线的夹角氏，如图3-2所示。

按

D- H 法确定杆件坐标系，可取坐标系i的Z轴与关节i十1的轴线重合，X 轴取为相邻Z轴的公垂线，Y轴则按右手系确定。

Z i?在这 样 建 立坐标系后，di为沿第1 页 Xi?1轴到Xi轴的距离，规定与Xi?1轴 1轴从

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正方向一致时di为正，?i为绕Zi?1轴从Xi?1到Xi的转角，以逆时针为正，ai为Xi轴从

Zi?1到zi的距离，与X,方向一致时为正，ai为绕Xi轴从Zi?1到zi的转角，

也以逆时针为正。

为了方便得到各腿节的连杆参数，建立如图3．2所示的D．H坐标系，可以得到四足步行机器人腿部连杆参数。逆时针方向转动角度为正，各参数值如表3一l所示。

连杆编号i 1 2 ai?1 ?i?1 0odi 关节变量?i ?1（?90o） 0 L1 o0 0 ?90?2（0o） 3 4 L2 0o o0 L3?3（?90o） 0 ?90 L3 3．1．2连杆坐标系

为了确定机器人腿部各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标系。与髋关节基座固接的基坐标系记为{0}，与连杆i固接的坐标系记为{i}，与足端固接的坐标系记为为{T}，{C)为机器入的机体坐标系，原点固定在机体上表面的中心，而且X-Y平面平行于机体平面，且定义y轴正向为机体前进方向，机体运动坐标系如图3．3所示。机体长、宽、高分别为2m、2n、2h，骸关节坐标系原点Oi在机体坐标系{c}中的位置为：

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O1(?n,m,?h)

O2(?n,?m,?h ) O3(n,m?,h ),h ) O4(n,?m?

3．1．3腿部连杆变换

腿部连杆坐标系{i}相对于{i一1}的变换矩阵, 每个子变换只依赖于一个连杆参 数。变换矩阵得到连杆变换的通式：

??cos?i?sin?i0ai?1??sin?icos?i?1cos?icos?i?1?sin?i?1?disin?i?1?i-1?T?i?sin?sin?cos?isin?i?1cos?i?1?dcos?i?1? ii?1????0001??根据表3一l所列的连杆参数，将其代入上式中，即可得到各个连杆变换矩阵：

第 1 页

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3．1．4变换矩阵求逆

i-1?Ri-1i-1i如果已知坐标系{i}相对于i-1的描述iT，iT=??0i-1P??据旋转矩阵的正交性得1?到：

i-1iT?i-1iT?1?i-1Ri???0?i-1iR p(i-1)??

1?3．2正运动学

根据关节变量?1、?2、?3的值，计算足端变换矩阵T0T，进而确定步行机器人足端T相

对于基坐标系{o}的位姿，称为正向运动学或运动分析。将各个连杆变换i-1iT（i=1,2，3，4)相乘，得：

即为足端变换矩阵。它是关节变量?i的函数，表示足端坐标系{T}相对于基坐标系{0} 的描述，

根据各关节传感器的输出，得到各关节变量只?i（i=1,2,3）即可求出T0T；

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由公式推导出

为了校核所得结果的正确性，计算?1??90o，?2?0o，?3??90o，足端变换矩阵T0T的值。计算结果为：

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由式(3．8)可得足端点齐次位置矢量：

足端点的姿态旋转矩阵

3．3四足步行机器人速度和加速度计算 3．3．1步行速厦计算 由上面公式得：

对此公式依次求导

...令

??[?1?2.第 1 页 .?3]，?为关节角速度，P?[PX.T...PYPZ]T.,P足端在基坐标系中的

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运动速度，则上式化为：

J?[J1J2J3]足端的雅可比矩阵，定义为在基坐标系中足端运动速度与关节角速

度的线性变换，也可以看做是从空间向足端运动空间运动速度比。

3．4本章小结

针对所建立的四足步行机器人机械系统模型，建立了步行机器人的运动学方程，求得正解，确定关节空间和操作空间的关系。主要内容如下：

(1)根据D—H方法建立了步行机器人腿机构各连杆坐标系，得到各连杆D—H参数，然后根据连杆变换得到步行机器人足端运动方程，求出足端相对于基坐标系的位姿变换矩阵，即运动学正问题。

(2)根据步行机器人足端运动速度、以及各关节速度、，确定了关节空间和足端操作空间的关系。

第四章液压驱动四足步行机器人动力学分析

四足步行机器人动力学的研究是步行机器人设计和控制的理论基础，每个控制任务本身，都可看成是一个动力学任务，而动力学任务的完成情况，则直接关系到机器人的动态性能。因此，只有深入研究其动力学问题，才能设计出高性能的步行机器人，才能更精确地对机器人进行有效的控制。本章分别对四足步行机器人单腿处于摆动相和支撑相的运动过程进行了力学分析，利用拉格朗日方程建立了液压驱动四足步行机第 1 页

器入的综合动力学模型，为步行机器人的有效控制打下了基础。

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4．1四足步行机器人静力学分析

四足步行机器人静力学的研究，对于步行机器人的设计和控制是必要的： (1)其分析所得结果可用于腿部的强度计算； (2)计算的支反力是设计驱动系统即确定步行机器人承载能力必不可少的.

4．1．1四足步行机器人机体受力分析

四足步行机器入在运动过程中，机体主要受到地面通过腿部对机体的冲击力。四足步行机器人运动步态不同时，行走过程中机体受到的冲击也不同，当步行机器人以静稳定步态运动时，受到的冲击力是关于周期变化的。四足步行机器人足触地一瞬间，冲击力最大， 最大冲击力是四足步行机器人机体强度设计的一个重要参数。 4．1．2四足步行机器人腿部受力分析

当步行机器人在松软地面上行走时，其受地面反力最大的腿有陷入地里的可能，遇到这种情况，无疑对步行机器人的行走和控制将带来困难，增大脚掌和地面的接触面积是一种解决方法，但是最根本的解决方法是降低各腿中所受地面反力的最大值，因此有必要对单腿的受力进行分析，以期待找到解决问题的方法。 由于我们正在研制的四足步行机器人采用模块化思想进行设计，且每条单腿模块采用液压缸／马达进行驱动，液压缸体和液压油源等本身质量较大，因此，在静力学分析过程中必须考虑单腿的自重，这里，我们设大小腿模块(杆件和液压驱动装置)自重分别为

mg1,和

mg2。。在分析过程中，做如下假设：

(1)液压缸和腿部杆件的质心位于杆件的几何中心；

(2)假设机体做水平直线运动的速度不是很高，这样腿部的惯性力可不考虑； (3)通常由于脚底受力面积较小，可看作点接触，所以忽略脚底的力矩。

另外，为了简化起见，我们选择任一条腿进行分析。当腿处于支撑相时，单腿的受力分离体图如图4．1所示。 1．液压马达驱动力矩

F?[FxooFyoFz]oT 为界作用于机器人机体的合力矢量；M由重力及作用于机

Oio器人机体上的外力在动力矩

Fx?[Fxio点所形成的合力矩，该力矩由机体承受：

oTMi为液压马达的驱

FyoFz]为第i号腿足端的反力，i为第i号腿足端所受的切向摩擦

zf力。在足端点i处的坐标系，其中i轴向为足端点的法线方向。

c第 1 页

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则由图4．1可得平衡方程：

为了稳定和可靠地步行，步行机器人除了要满足机体重心的稳定性，还要满足机体作用力的平衡以及脚底作用力的约束等，即：为了确保机器人在行走过程中机体不发生倾翻，必须满足机体力平衡；为了确保机器人脚与地面有效接触，必须满足脚底法向力非负；为了确保机器人在地面上行走时，所有的支撑腿都不应该打滑，脚底切向力小于静摩擦力；每个液压缸／马达所承受的力／力矩必须在额定范围内。

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?——足与地面间的静摩擦系数。

整理后可得髋关节液压马达的最大驱动力矩

Mi为

通常取??90 因此有 将?代入上式可得：

io

可见，髋关节液压马达的驱动力矩与足与地面的摩擦系数?即地面光滑程度有关，以

及大、小腿杆的驱动角度即足端的位置有关。同时，由上式可知，当?大小保持一定时，

M若?过小或过大时，都会造成较大，使得液压缸能耗增大。

i4．2动力学分析理论基础

机器人动力学分析基于不同的力学方程和原理，有不同的分析方法，主要有下列两种理论

(1)动力学基本理论，包括牛顿一欧拉方程； (2)拉格朗日学，特别是二阶拉格朗日方程。

对于四足步行机器人的动力学分析，也有两个相反的问题，即动力学正问题和动力学逆问题正问题是已知机器人主动关节各液压驱动装置的广义驱动力／力矩随时间(或位形)的变换规律，求解机器人的运动规律或运动轨迹；逆问题则是通过轨迹规划给出运动路径以及各点的速度和加速度求解液压驱动装置必须提供给主动关节的随时间(或位形)变化的广义驱动力／力矩。显然，对于机器人设计而言，最具有实际意义的是动力学逆问题，因为它是驱动系统和控制器设计的基本依据。本章的动力学分析主要讨论四足步行机器人的动力学逆问题。 4．3．1几何参数和运动学参数计算

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设

Oi?XYZ为固定在髋关节q点的坐标系，单腿围绕z轴转动，转动角度为?；大腿关

Oi?XZ节、小腿关节在平面内运动，转角分别为

?2、

?3m1，髋关节运动带动大、小腿、

m2关节绕Z轴转动。髋关节以及大、小腿模块质量分别为分别为

L1：、

m3，，腿杆长度

、

L2，

L3如图4．3所示。

假设步行机器人在平坦地面上行走，各大、小腿模块的重心在其杆件的几何中心上，则可得各杆件重心的表达

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对上式分别求导：

4．3．2腿部动力学分析

当腿在平面内摆动时，杆AB的动能为：

Jy2为杆AB重心的转动惯量，对于匀质细直杆，

Jy2?112m2l22

杆BC的动能为：

Jy3，为杆Bc重心的转动惯量，对于匀质细直杆

MoJy3?112m2l32

MA设液压马达的输出力矩

，大腿节液压缸第 1 页 (AB段)的输出力矩为

40 ，小腿节液压BC

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