较复杂的简便运算

较复杂的简便运算（二）

例1： 9999×1001

=9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1 =9999000+9999

=10008999

【解题提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。

练习：1、63×10.1 2、25×4 3、10×4 4、20×7 5、23×99 6、1.25×808 7、2.65×99 8、102×86 9、8.8×1.28 10、99×5 11、0.54×1001 12、85×0.99 例2： 2×25+25+0.5×25.75

123434573489

1

【解题提示】

此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。

练习： 1、27×（2+139）

2、72×（5+

1912?38） 3、（2?2?87321）×42 4、（221?563）×9×14 5、（

13715?13）×13×15 6、36×（5?2?1694） 7、（15516?8?0.125）×16 8、（

57224?12?3）×48 9、（2+7）×

5514 10、（1?1168）×24×

14 11、（

117＋115）×17×15 12、24×（5＋586）－25

例3：73?(42?13)?153513

2

=7-4-1-1 =（7-1）-（4+1） =6-6 =0

【解题提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。 练习：1、

176511－（5＋） 2、－（－）

11626111435352335233513133、＋（

5745547257－） 4、＋（－） 1258368571278235、－（－） 6、（＋）－（－） 7、0.67+(3.73-2.5) 8、5－（0.23＋1）－1.77 例4： 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7 =（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7 =8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10 =83

56167823 3

【解题提示】

此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。

练习：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 2、777×9+37×111 3、9999×2222+3333×3334 4、73×6868-68×7373 5、94?994?9994?35555 6、74?774?7774?15555×3

7、(

169+271)×23+2571 8、994＋99455＋15×2

9、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7

例5： 2008×

20062007 =（2007+1）×20062007

4

=2007×

=2006+

=2006【解题提示】 此题是把2008×律去简算。 练习： 1、2004×

3、

20062006+1× 200720072006 20072006 200720062006拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配2007200720025 2、128× 200312699446×996 4、48× 995475、26×

7、73×

243 6、27× 2526599 8、65× 7264例6： 2007×

2007 2008 =（2008-1）×

=2008×

2007 200820072007—1× 20082008 5

6666+++×10 131313136 =×（1+1+1+10）

136 =×13

13 =

=6

【解题提示】

此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相

同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。

例14： 720÷25

=（720×4）÷（25×4） =2880÷100 =28.8

【解题提示】

本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，

练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、580－3660÷12

例15： 1600+8400÷4÷25

=1600+8400÷（4×25） =1600+8400÷100 =1600+84 =1684

11

【解题提示】

本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的

乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。

练习：1、72.5÷25÷0.4

2、1705＋450÷18×32

一、用简便方法计算下面各题。

(1)125－997 (2) 998+1246 (3)45+6.8

（4）12－(1+2) （5）400÷125÷8 （6）25×（37×8） （7）(－)×12 （8）1×2

1416344413× （9）34×(2＋) 15734252725231+3.2＋3 （10）125×8.8 （11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4×99＋3.4 （13）17.15－8.47－1.53 （14）17－

12

563－4（15）÷2＋×32

3456791552× （16）0.125×0.25119（17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(

56161175＋+)×72 1218243471131（21）43×＋57.125×－0.5 （22）2.42÷+4.58×1－

38224（19）4.25－3－(2－1) （20）187.7×11－187.7

4÷3

（23）51113 －2.45－（1.55－213 ） （24）87.5÷12.5÷8 （25）142+184+58 （26）

72+(35+28)+65

（27）162-83-17 （28）907×99－907

131321??? 151415145521（31）、4.15-3.75×10%- （32）、8?6.8?1?3

8775（29）2?1?3?7 （30）、

13154523

（33）、×4+×5 （34）、－＋－

（35）、＋－＋ （36）、19.26－8.35＋0.74－4.65

（37）、3－0.83＋0.25－0.17 （38）、－－＋

3474123412345634164537454719348914 13

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