基于激光测量的自由曲面数字制造基础技术研究

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精密自由曲面的测量原理推荐度：
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浙江大学

博士学位论文

基于激光测量的自由曲面数字制造基础技术研究

姓名：李剑

申请学位级别：博士

专业：机械制造及其自动化

指导教师：陈子辰;王文

2001.12.1

要

、摘

信息社会中制造业的产品具有信息模型和实物两种不同范畴的表现形式，而产品生产中最具创新和价值的部分被包含在产品信息模型中，对于在现代工业中得到广泛应用的自由曲面零件尤为如此。所阻，对自由曲面零件进行三维几何形状测量、数学建模和数控加工及产品表面质量评定，在现代制造业中具有重要的现实意义。本文在综述国内外关于自由曲面零件的数控测量方法、测量规划、曲面造型、测量造型自ｎＴ（３Ｍ）－－体化技术研究现状及发展趋势的基础上，综合利用激光测量、精密机械、光电子、ｃＡＤ／ｃＭ和自动控制等学科技术，研制开发了基于激光点光源测头的非接触式数控测量原型系统和基于现有数控系统的自由曲面非接触测量加工一体化系统。同时对所涉及的若干自由曲面零件测量、重建、加工和检测中的相关问题进行了深入研究。

７】．自由曲面的高速、精确、自适应测量是自由曲面数字化制造需要解决的首要问题。为此，首先分析了激光点光源测头的测量原理和自由曲面物体表面三维坐标的拾取原理：提出了一种曲面零件的多模分段自适应测量规划方法和矩形自适应测量规划方法，并进行了仿真研究，使得在满足测量精度要求的前提下，测点的数目尽可能得少；提出了测量区域边界的自动跟随测量方法，以便于测量路径的优化和测点数据重建；将扫描优角顶点的概念和单调剖分的思想用于自由曲面测量路径的优化中，并通过实例验证该方法的有效性。

２．对非接触测量得到的大量的曲面测点数据进行滤噪、压缩、分片和光顺等预处理。提出了一种模糊加权均值滤波方法，该方法利用模糊隶属度思想，通过迭代优化权值，以剔除测点数据噪声，相对于均值滤波，能更有效地剔除测量数据中各种噪声信息；提出了～种数据压缩算法。在一定的精度条件下，该方法可对包含大量冗余的测量数据进行压缩处理；对测量数据进行分片处理，拾取测量数据中的阶跃边界点、褶皱边界点和光滑边界点并优化测点数据，从而便于对测量数据进行ＮＵＲＢＳ（Ｎｏｎ．ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ－Ｓｐｌｉｎｅ）重建和加工路径生成等后续处理。

３．测点数据的ＮＵＲＢＳ重建。对经预处理后的测点数据，通过目标函数的修正和迭代及最优控制点数目的求取，进行测点数据的非均匀有理Ｂ样条曲线拟合．对得到的有理Ｂ样条曲线进行一致化和蒙面处理，得到曲面的ＮＵＲＢＳ表示，再将其转换成标准的ＩＧＥＳ文件形式，以便于通过ＣＡＤ／ＣＡＭ软件对待测曲面做进一步的处理。仿真和实验结果验证了该方法的可行性。此外，还研究了重建曲面的精度评定和曲面拼接方法。

４．研究由测点数据对自由曲面零件直接进行加工路径规划的方法。先对测点数据进行局部参数曲面逼近，提取其法矢和主曲率等关键几何信息；基于最小曲率半径的刀具，对各种类型自由曲面沿切削方向和切削进给方向统一规划刀具路径；为了进一步提高加工效率，选用不同半径的刀具和求取干涉区域，优化刀具路径以高效地实现自由血面零件的分片加工，仿真结果验证了该方法的有效性。

５．针对复杂曲面零件检测过程中难以准确定位和测量效率低的问题，提出自由曲面零件的寻位自适应检测新方法。对该方法所涉及的曲面零件的自动寻位、测点的自适应生成和基于寻位信息的位姿自适应检测控制等关键问题，给出了可行的解决办法。在此基础上．开发了曲面零件寻位自适应检测软件。理论分析与仿真实验结果表明，所提出的方法可行，为复杂自由曲面零件的无定位检测开辟了一条新的有效途径。

６．研制自由曲面激光测量原型系统，分析系统的硬软件组成、测量原理和各模块的功能；为实现制造自动化过程的低成本，研制开发了一套基于现有三维数控铣床系统的通用激光测量加工系统，分析了其实现原理和硬软件组成。通过实例对前面各章理论进行验证，实现了自由曲面零件的测量、重建和加工路径的生成，为自由曲面零件的数字化制造奠定了基

－Ｊ．

关键词：自由曲面，激光测量，自适应测量．曲面重建，数控加工，逆向工程，数字制造

年¨外形等方面的日益严格的要求，使得自由曲面零件在现代工业中得到了越来越广泛的应用。其］ＪＵ＿１２质量和生产周期对提高产品的性能和市场的响应速度起着关键作用。较之于规Ｉ｜！｜Ｊ零件，自由曲面零件的设计、加工、精度检验等信息的获取要复杂得多．直接由ＣＡＤ系统生成满足功效要求且光顺的曲面模型十分困难，通常在飞机机身、汽车车体的设计过程中，通过模型吹风实验．反复修改原始模型直至找到最佳结果，然后对实物模型进行测量，并通过逆向工程（ＲｅｖｅｒｓｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）的方法来生成其ＣＡＤ模型以得到复杂曲面零件的信息。自由曲面零件的逆向工程是逆向工程研究的难点和主要内容之一。

在制造领域内逆向工程有广泛的应用背景Ｉｌ“…，在下列情形下，需要将实物模型转换为ＣＡＤ模型：

１）尽管计算机辅助设计技术发展迅速，各种商业软件的功能日益强大，但目前还无法满足一些复杂曲面零件的设计要求，还存在许多使用黏土或泡沫模型代替ＣＡＤ设计的情况，最终需要运用逆向工程将这些实物模型转换为ＣＡＤ模型；

２）外形设计师倾向使用产品的比例模型，以便于产品外形的美学评价，最终，可通过运用逆向工程技术将这些比例模型用数学模型表达，通过比例运算得到美观的真实尺寸的ＣＡＤ模型：

３）由于各相关学科发展水平的限制，对零件的功能和性能分析，还不能完全由ＣＡＥ来完成．往往需要通过实验来最终确定零件的形状；如在模具制造中经常需要通过反复试冲和修改模具型面方可得到最终的符合要求模具。若将最终符合要求的模具测量并反求出其ＣＡＤ模型，在再次制造该模具时就可运用这一模型生成加工程序，从而大大减少修模量，提高模具生产效率．降低模具制造成本：

４）目前．在国内，由于ＣＡＤ／ＣＡＭ技术发展的不平衡，普遍存在这样的情况，在模具的制造中，制造者得到原始资料为实物零件，这时，为了能利用ＣＡＤ／ＣＡＭ技术来加工模具，必须首先将实物零件转换为ＣＡＤ模型，继而在ＣＡＤ模型基础上设计模具；

５）艺术品、考古文物的复制；

６）人体中的骨头、关节等的复制、假肢制造；

７）特种服装、头盔的制造要以使用者的身体为原始设计依据；此时需首先建立人体的几何模型：

８）在ＲＰＭ的应用中，通过逆向工程可以方便地对快速原形制造的原型产品进行快速、准确的测量，找出产品设计的不足．进行重新设计，经过反复多次迭代可使产品完善。

图ｌ－ｌ基于激光测量的自由曲面数字制造总体规划

通过逆向』＝榉实现实物的ＣＡＤ模型复现，可以使得在产品蹬计与制造的全局过程由，充分地利』＿［｜ＣＡＤ／ＣＡＭ、ＰＤＭ（产品数据管理）、ＣＩＭＳ等先进制造和管理技术，同时为产品的并行设计、快速原型制造等提供关键的技术支持。虽然逆向工程技术在国内外得到了广泛的研究，并有相应的设备和软件推出，但对于逆向工程的研究还根不完善，在复杂曲面的测量规划、测点数据的处理及设备集成等方面还有待更进一步的深入研究（详见§１３节）。

本文结合东风汽车集团公司合作项目“平头车前风窗轮廓检测系统研究”和浙江省先进制造技术重点实验室资助项目“非接触式测量系统的开发”，以自由曲面为研究对象，以真正实现对自由曲面零件的数字制造为目标（图１—１给出了研究的总体规划），对其中的自由曲面非接触式澳４量规划、测点数据的处理、测点数据的自由曲面重建、基于密集测点数据的自由曲面加工和自由曲面零件的寻位自适应检测等基础技术进行研究，井在此基础上研制基于激光点光源的自由曲面测量原型系统，可根据被测物体的几何形状自适应地调整测头的运动，有效地拾取被测物体的表面形状信息；开发一套能方便地与现有数控机床集成的曲面测量加工一体化系统，以有效地实现自由曲面零件制造过程中的设备集成，使自由曲面零件数字制造形成统一的信息流并将ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＩ等各个局部联系成一个有机的整体，以实现制造过程的集成化、智能化，低成本．适合于中国的国情。开展本课题的研究对ＣＩＭＳ、井行工程、敏捷制造等先进制造技术研究具有重要意义。

§１．２文献综述

１．２．１自由曲面测量方法

逆向工程中自由曲面的测量方法主要有三种：一是传统的接触式测量法，如三坐标测量机浩；二是非接触测量法，如投影光栅法、激光三角形法、全息法、深度图象三维测量法，三是逐层扫描测量法，如工业ＣＴ法、核磁共振法（ＭＲＩ）、自动断层扫描法等。

三坐标测量机法主要是利用三坐标测量机的接触探头（有各种不同直径和形状的探针）逐点地捕捉样品表面数据。这是目前应用最广的自由曲面三维模型数字化方法之一。当探头上的探针沿样件表面运动时，样件表面的反作用力使探针发生形变。这种形变通过连接到探针上的三个坐标的弹簧产生位移反应出来，其大小和方向由传感器测出。经模拟转换．将测出的信号反馈给计算机，经相关的处理得到所测量点的三维坐标。采用该方法可以达到很高的测量精度（±０．５１．ｔ［１１），对被测物体的材质和色泽一般无特殊要求，对于没有复杂内部型腔、特征几何尺寸多、只有少量特征曲面的零件该测量方法非常有效。其缺点主要表现在：由于该方法是接触式测量，易于损伤探头和划伤被测样件表面，不能对软质材料和超薄形物体进行测量，对细微部分测量精度也受到影响．应用范围受到限制；始终需要人工干预，不可能实现全自动测量；由于测头的半径而存在三维补偿问题；价格较高，对使用环境有一定要求：测量速度慢，效率低。著名的三坐标测量机的厂商有Ｆｉｄｉａ，Ｂｒｏｗｎ＆ｓｈｍ＇ｐ，Ｍｉｔｕｆｉｙｏ，Ｑ。ＭａｒｋＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，Ｒｅｎｉｓｈａｗ，Ｚｅｉｓｓ。典型的系统包括英国Ｒｅｎｉｓｈａｗ公司生产的Ｒｅｔｒｏｓｃａｎ扫描系统和Ｃｙｃｌｏｎｅ高速扫描机及法国Ｌｅｍｏｉｎｅ扫描系统。Ｒｅｔｒｏｓｃａｎ扫描系统可方便地安装在加工中心和数控铣床上，与大多数本身不配备测量功能的普通数控系统兼容；Ｃｙｃｌｏｎｅ高速扫描机可以快速地采集复杂的二维曲线和三维表面数据，为模具制造厂提供了一种快速、可靠的将模型转换为零件程序的设备，其扫描测力小，扫描速度快，最高可达１４０点／ｍｉｎ或３ｍ／ｒａｉｎ：Ｌｅｍｏｉｎｅ扫描系统由探头、轴向控制盒、数控机床接口板、微机和相应的软件所组成，轴向控制盒用来控制数控机床三轴的运动“…１。

基于计算机视觉的非接触式测量是现代测试技术的一个重要分支。它是咀现代光学为基础，融台电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等科学技术为一体的现代测量技术。

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相对ｒ传统的接触式测域方法，它具有很多优点：１Ｅ接触、扫描述度快（可逃创１００００个坐标点／秒ｌＳ‘，１）、扫描精度高、对细微部分的扫描精度也不受影响。现代曲面测量的研究已越来越集中在计锋机视觉的无接触检测上ｐ‘“Ｊ。在计算机视觉中，按照测量过程所采用的照明方式的不同，主要可分为被动式方法和主动式方法。被动式方法是指不向被测物体发射可控制的光束，而是直接利用自然光得到的图像来获取物体三维信息。该方法得到的深度数据精度较低，某些方法只能得到景物相对距离的一些模糊概念。如遮挡分析法．它以颜色、纹理等为依据，将图象分割成诸区域并分析其相互遮挡关系，采用松弛算法求出各区域之问的相对距离，该方法所得到的物体与摄像头光学中心距离信息只是“在…前面”、“在…后面”、“与…等距”等一些定性的描述。这类深度获取技术主要应用于早期的图像识别及作三维景物识别的场景分析。另外如纹理梯度法．根据物体距相机光学中心距离的增大而纹理基元变小的原理测距，它只能获得物体表面上的点与摄象机光学中心之间的相对距离，而且要求物体表面有～定的纹理。被动式方法中较有前途的方法是立体视觉法，主要可分为双目视觉方法、三目视觉方法和单目视觉方法。双目视觉方法是人类获取距离信息的主要方式，它是根据立体视差，即被测点在左右摄象机ＣＣＤ像面上成像点位置的差异来进行测距，其中立体匹配问题始终是双目视觉测量的一个主要难点所在，国内外众多学者对此进行深入而持久的研究，提出了大量的匹配算法并进行了实验验证。如利用外极线约束、相容性约束、唯一性约束、连续性约束、形状连续性约束、偏差梯度约束等约束条件减小匹配搜索范围和确定正确对应关系的原则，以及很有影响和代表性的ＭＰＯ匹配方法和多通道结构匹配方法，另外Ｍ．Ｈｅｒｍａｎｌｌ５”、Ｊ，Ｙ．Ｗｅｎｇ［㈨㈣、Ｙ．Ｎ．Ｚｈａｎｇ［吲、Ｓ．Ｂ．Ｍａｒａｐａｎｅ［㈣、Ｓ．Ｄ．Ｃｏｃｈｒａｎ［㈣、Ｔ．ＫａｎａｄｅＩ”８ｌ等学者都对立体匹配问题进行了研究并提出了相应的算法。目前也有不少实际应用的取目视觉测量系统，如Ｙ．Ｃ．ＫｉｍＩＩ”１的双目视觉测量方法以零交叉点作为匹配特征，采用松弛方法进行匹配，经过４次迭代９０％的点被匹配，经７次迭代９８％的点被匹配，在３００ｃｍ距离处测量误差为２．６ｃｍ，在７００ｃｍ距离处测量误差为３１．９ｃｍ。ｓ．ＥＥｌ－Ｈａｋｉｍ等””Ｊ给出了基于双目视觉原理的ＶＣＭ多视觉传感器三维坐标自动测量系统．在３０ｃｍ×３０ｃｍ×２０ｃｍ的测量空间内其测量精度为８１．ｔｍ，均方根误差为１３ｌａｎｌ。三目视觉方法主要是为了增加几何约束条件，减小双目视觉中立体匹配的困难，但结构上的复杂性也引入了测量误差，降低了测量效率，在实际中应用较少。单目视觉方法只采用一个摄象机，结构简单．相应的对摄象机的标定也较为简单．同时避免了双目视觉中立体匹配的困难。它又可分为聚焦法和离焦法，寻求精确的聚焦位置是隳焦法的关键所在，离焦法可咀避免聚焦法因寻求精确的聚焦位置而降低测量效率的问题．但离焦模型的准确标定是该方法的主要难点。

相对于被动三维传感而言，主动三维传感是基于向场景发射能量（如激光、超声波、ｘ射线等）、利用特别光源所提供的结构信息来获取深度信息的技术。该方法测距精度高、抗干扰性能强，实时性强，应用领域非常广泛，较易直接得到被测物体三维轮廓信息。主动三维传感可分为时间调制和空间调制。

时间调制分为相位测量法和飞行时间法。相位测量法是将基准栅板投影到被测物表面，形成被测物表面调制的变形栅线图象，变形栅线图象中的相位值与被测表面高度值建立起一一对应的函数关系，通过相位值求得曲面三维信息。飞行时间法是利用光速和声速在空气中厘速传播的原理，由测距器主动发出光、电脉冲，在遇到物体表面时反射回来，根据脉冲在测距器与物体之间的飞行时间测量距离。

空间调制又称为主动三角法，该方法是近年来研究较多、发展比较成熟的一种测距方法。该方法通过向被测物体表面发射一聚集光束（点、结构光、线光或莫尔条纹），在被测表面上形成具有某一特定形状光斑（半径约ｏ５ｒａｍ左右的光点、窄细光带、光带旗或其它结构光），然后根据反射光信息计算测量点或点群的三维坐标值。其基本原理是利用具有规ｒＮＪＬ，何形状的激光束沿样品表面连续扫描被测表面，被测表面形成的漫反射光点（带）在光路中

?４?

安置的幽像传感器上成像，按ｊ｛｝ｉ三角形原理．洲出被测点的空间坐标。二角法的测量谜度很快．其精度取决于感光设备的敏感程度、与被测表面的距离、被测物表面的光学特性等，当破测表面反射率较低时，则这种方法会造成较大的测量误差：反之．如果表面的吸收率较低，反射率较高，也会造成较大的测量误差甚至根本无法测量。因此如果被测表面特性不符合测量要求，测量前需对被测表面作适当处理。基于三角法测量原理的测量方法有很多，根据光

源不同，可分为：点光源法、线光源法、面光源法、全息激光等。点光源的激光测量如Ｄｉｇｉｂｏｔｉｃｓ

的ＤｉｇｉｂｏｔＩＩ系统，配有旋转工作台并在导轨上布置两个以上的摄象机，其工作空间为直径为４５０ｍｍ高为４５０ｍｍ的圆柱空间，它可以对几乎所有形状的工件进行测量，Ｍｅｎｓｉ的Ｓｏｉｓｉｃ

测头在许多工业场台得到了应用。面激光测量如Ｃｙｂｅｒｗａｒｅ的Ｍｏｄｅｌ３０３０测头连同两台摄

像机可以对３００ｍｍ×３００ｍｍ×１ｍ空间内的工件进行测量：Ｂｒａｄｌｅｙ和Ｖｉｃｋｅｒｓ及Ｍｉｌｏｒｙ等将Ｈｙｍａｒｃｄ的Ｈｙｓｃａｎ４５ｃ型测头用于快速原型制造和反求工程；另外如Ｋｒｅｏｎ的ＫＬＳ５ｌ和ＫＬＳｌ７１测头、ＬａｓｅｒＤｅｓｉｇｎ的ＲＰＳ测头、Ｍｉｎｏｌｔａ的ＶＩ．７００测头、Ｖｉｔａｎａ的ＳｈａｐｅＧｒａｂｂｅｒ测头及Ｓｔｅｉｎｂｉｃｈｌｅｒ的Ａｕｔｏｓｃａｎ测头等在曲面零件的测量中都得到了应用ｆＪ”Ｊ。目前国内在激光三角形测量法研究中走在前列的有重庆大学、大连理工大学、天津大学、上海大学、华中科技大学和国防科技大学等，但是国内尚没有成熟的激光测量产品面世．还存在性能稳定性低、测量精度低、配套技术不完善（测头与三坐标数控系统的接口、自动测量控制策略）等缺陷。

主动三角法虽然应用很广，但存在无法测量物体内部轮廓的致命缺陷。对于～些复杂零

件。不仅需要其外部轮廓数据。还需要内部轮廓数据，尤其是在快速原型技术中的应用范围受到较大限制。为了解决这一问题，一个很好的方法就是利用ＣＴ扫描和核磁共振（ＭＰｄ）技术，用ＣＴ和ＭＲＩ可直接获取物体的截面数据。日本的Ｎａｋａｉ和Ｍａｒｕｔａｎｉ提出ｐ＂用ＣＴ和ＭＲＩ扫描数据重构三维数据的算法：而美国的一个主要ＣＡＤ供应商Ｉｎｔｅｒｇｒａｐｈ已开发了一种能够把ＣＴ扫描数据转换成ＩＧＥＳ数据格式输出的软件。

但是用ＣＴ和ＭＲＩ获取的数据准确度太低，目前的最小层厚只能达到１ｍｍ，用这种装

置是无法作出实用的机械零件的。此外，ＣＴ和Ｍ砌的成本高，对运行的环境要求也高，再

加上可测零件的尺寸和材料都有限．因而不可能广泛应用于三维物体轮廓测量。

值得注意的是，美国ＣＧＩ公司Ｉ吕”开发了一种专利技术：自动断层扫描仪（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｒｏｓｓ

ＳｅｃｔｉｏｎＳｃａｎｎｉｎｇ．ＡＣＳＳ）。利用该专利技术开发的ＲＥｌ０００再生工程系统采用材料逐层去除与逐层光扫描相结合的方法，能快速、准确、自动地测量零件的表面和内部尺寸，这是一个显著的优点。它的片层厚度是小可达００１３ｍｍ，测量不确定度为０．０２５ｒａｍ。与工业ＣＴ相比．价格便宜７０．８０％，测量准确度显著提高，且实现全自动操作。但是这种方法为破坏性测量，对于贵重零件，则不宜采用，另外测量速度慢，一般零件的测量时间是８－９小时。

各种数据获取的手段各具有其优缺点．分别适用于不同的场合，在实际使用中可根据应

用的领域、对测量精度、速度的要求以及被测对象的特性加以选择。另外在某些情况下，单一的扫描过程可能不能够获得所有的数据，需要进行多个扫描数据的融台。多传感器信息融台可实现多传感器系统中信息合成，形成对环境某一特征的一种表达方式，经过集成与融台的多传感器信息能完善地、精确地反映环境特征．Ｊ．Ｍ．Ｒｉｃｈａｒｓｏｎ和Ｋ．ＡＭａｒｃｈ还从理论上证明了多传感器信息融合系统具有不低于传统的使用单一传感器系统性能的特点”“。近年来，国内外学者对多传感器融合及其在机械制造中的应用进行了大量研究与开发。Ｖ．Ｃｈａｎ和ＣＢｒａｄｌｅｙｔ６１，８８】利用摄像机定位扫描空问的被测物体，生成测量路径指导激光测头快速准确测量；Ｍ．Ｔａｒｅｋ和Ｊ．ＯｗｅｎＩｓ９１等采用类似的方法实现了对铣削零件的测量；为对流水线上小零件进行１００％的检测，美国ＣｏｇｎｉＳｅｎｓｅ开发了力场传感器阵列或多个激光传感器的组合，其检测速度可达每秒３００个零件等。由于多传感器融合的应用环境具有复杂多任务、多目标实时并行和多事件并发的特点，并且多传感器构成的信息获取承ｌ处理系统本身也具有实时、

芹行、多任务的特点，无论从研究的理论方面还是应用研究方面都还很不成熟，融合技术本身尚未形成完整的理论体系，大部分研究还处于仿真实验阶段．实际应用成功的例子很少，尚有大量的理论问题有待解决。

１．２．２自由曲面测量规划及相关问题

对自由曲面零件的测量是实现自由曲面零件设计制造与形状检测的关键步骤。根据被测物的ＣＡＤ模型是否已知，可将自由曲面的测量分为ＣＡＤ模型已知的测量和ＣＡＤ模型未知的测量。这两种测量的目的不同，测量的策略也有所不同。前者主要是为了检验和保证产品的精度要求：而后者主要是根据测量所获得的零件表面的测点数据实现曲面重建，以便利用ＣＡＤ／ＣＡＭ技术进行模型修改、零件设计、数控加工指令的生成及误差分析等处理。下面就国内外在自由曲面测量中测点的自适应布置、ＣＡＤ模型己知曲面的形状误差评定和测量路径的优化等方面的研究现状作以综述。。

对于ＣＡＤ模型已知的自由曲面的测量，其关键问题是如何高效、可靠、安全地获取待测曲面的几何形状信息，并对其形状误差作出准确的评定。对自由曲面进行测量时，采用等间距测量是最简单易行的测量方法，但为了保证测量准确度就必须缩小测量间距，这使得测量效率显著降低，并增加了后续的误差评定等工作的难度。一种理想的方法就是使测点分布的疏密随曲面曲率变化而变化，曲率越大，测点应越密；反之则越疏，从而较好地反映待测曲面的几何形状信息．实现测点的自适应分布。而如何实现测点自适应分布，对ＣＡＤ模型已知曲面的研究较多，主要有：Ｋａｍｐ卅提出了几何分解方法完成蓝面形状检测的思想，采用“曲面．曲线－点集坷４点集”的分解次序，实现从曲面到测点集的分解和曲面评价工作。Ｐａｈｋｐ”等初步探讨了模具形面检测随曲率变化的布点方法；Ｋｏｓｔｅｒｌ３７１的布点准则是曲面的法线沿参数线咀常速变化，根据切线方向变化的速率实现了曲面采样点的自适应分布：Ｌｉｌ３６１根据质心模型实现了参数域上依据曲率测度的采样网格规划．可以自组织地形成拓扑网格；来新民【Ｊ７Ｊ即Ｊ贝０在“的基础上，以曲面上某一点处的主曲率的几何平均值为测度来对测点进行更具几何不变性的物理域上的规划．并通过采用非线一牲规划方法来实现在给定采样精度下自适应地选取最少的采样点。ＶａｓｉｌｅｓｃｕｐＳＩ等研究了基于运动方程的结点动态模型曲面网格自适应划分：Ａｉｍ［３９１等利用Ｋｏｈｏｎｅｎ提出的神经网络自组织特征识别原理实现了曲面网格的均匀和非均匀网格划分：Ｃ．Ｈ．Ｍｅｎｑ［４０１对自由曲面的检测点数确定进行了研究，提出检测点数的计算公式，认为检测点数和设计时给定的公差范围和加工因素有关。高国军””在文献［４０ｌ的基础上，提出了检测点按曲率分布的方法，并采用实验方法给出了在一定的加工工艺能力和检测精度前提下不同曲率的加工曲面对应检测点数量的确定系数。

对于ＣＡＤ模型己知的自由曲面形状误差的评估，新的形状误差国家标准给出的仅仅是公差带的几何定义．并没有给出误差最小区域解的判定方法。目前主要采取最ｄ＇－－乘方法…“，它需要求解两个问题，一是求坐标变换矩阵Ｔ，使测量坐标系与曲面的设计坐标系保持一致。二是求实测点经坐标变换后在理论曲面上的投影。该方法只是一种近似方法；文献［４９］提出了最佳匹配曲面形状误差评定方法．它通过使实测曲面与理论曲面的特征点、特征线和特征面的完全重合，使实测曲面与理论曲面达到“最佳匹配”状态，从而消除大部分因测量基准与设计基准不重合而产生的系统误差，但它既不是最小二乘意义下的形状误差评定，也不是最小区域意义下的形状误差评定：匹配过程中旋转角度的几何定义不明确，计算复杂且困难；王平江“８“…’则提出了参数曲面形状误差计算的迭代逼近方法，较之于最佳匹配方法，其计算的相对误差大大减小，但其实现过程仍较复杂；Ｋ．Ｅａｓｅ等”…则给出了一种利用原始ＣＡＤ模型上的点与实际表面上测点问主曲率变化的局部评定方法和基于法矢的总体评价方法，并在实际零件上进行了验证，该评定方法直观，对零件上的缺陷部位有一个明

确晌认识，便］：进一步的政进。

对２－ＣＡＤ模型朱知的自由曲面零件的测量，应主要考虑如何根据已测点的信息来对自由曲面的测量作出预测和规划，解决测头对被测曲面的运动跟随问题，使测头运动能够密切跟随曲面形状的变化，使得测量实现起来可行、安全、高效，同时也要尽量使测点分布的疏密与曲面的弯曲程度保持一致．并使测点数据便于后续的曲面重构或其它处理。有关这方面的研究主要有：王平江【Ｉ”等提出等弧长均匀网格划分技术，并通过人机交互实现非均匀网格的划分，该方法不仅要求已知曲面的边界曲线，而且不能实现真正的等弧长：文献Ⅲ’提出依据传感器的工作范围、入射角、采样弧长误差和最小曲率半径确定采样步长的方法，该方法没有考虑到曲面倾斜的影响．且由于以曲面最小曲率半径确定扫描步长，难免使采样工作量加大；Ｙ．Ｆ．Ｚｈａｎｇ等”ｑ人采用神经网络的方法对采样点数量的确定进行了研究．该方法

的优点是，网络结构和网络参数确定后，适台网络范围采样点数量的计算非常简单，但网络的使用范围小，仅限于不同的加工方法下一定直径范围内的圆柱孔，在确定网络参数时要进行大量的加工实验来形成训练样本；自作霖等【４”对基于坐标测量机的自由曲线曲面的测量进行了研究。在决定初始测量方向后（手动测量两点）沿零件某一截面自动扫描测量，测量步长设定在一定的范围内，初值取最小，自动测量过程中按照被测曲线相对于测量方向的变化快慢对步长动态调整。文献【４２】提出一种曲面三角自适应测量方法，其测点规划类似于程序设计中的“自顶向下，逐步求精”，首先对待测瞌面进行等间距均匀粗测，根据测量结果是否满足精度要求来决定是否作进一步的“求精”测量，该方法充分利用了待测曲面的几何特性，但对测点的处理比较烦琐，很难实现实时测量。

随着产品性能的日益提高，组成产品的零件的形状也日趋复杂，往往包含有凸台、深孔等测量障碍区，测量中可能发生测头与待测零件发生碰撞或增加测量过程中的探测时间等问题。如何进行测量路径的优化，使得测量头能够咀尽可能短的路径安全而又高教地遍历待测曲面的测量区域是自由曲面测量中的又一关键问题，传统的测量路径采用类似于曲面加工中的行切法和环切法的行扫描测量方式和环形扫描测量方式。当存在测量障碍区时，这两种测量方式需要从测量障碍区上经过．所以空行程多。…Ｐ型点阵块测量方式９ｌＪ”…是一种较为

简便易行的路径生成方式，它生成的测量路径可有效地避开测量障碍区，空行程少，但它在很多情况下会漏去一部分可测点，应用范围有很大的局限性。Ｖｏｒｏｎｏｉ图方法９“能够对很复杂的图形产生优化路径．从而避开各个测量障碍区，避免不必要的空行程，但该方法数据结构复杂，编程困难，占用计算机内存大。文献【２１】提出了一种基于蚁群算法的测量路径优化方法．它借鉴生物界种群拟进化机制来实现随机化搜索与优化，具有较强的鲁棒性和全局优化性能，但其搜索时间长，搜索易出现停滞，还很难在实际中得以应用。

１．２．３密集散乱数据点处理和重建

测点数据处理

对由非接触式激光测量得到的大规模测点数据进行处理是自由曲面零件逆向工程的关键环节．其处理结果将直接影响自由曲面模型重建的质量，它主要包括以下几个方面的工作：１．测点噪声处理在逆向工程中，最简单的噪声去除方法是人机交互，通过图形显示．判别明显坏点，在数据序列中将这些点剔除【２４ｌ，在数据量大时，该方法工作量大，且容易导致错误的结果，并不适宜。对大范围数据云的噪声过滤常基于数字图象处理中的程序判断滤波、Ｎ点平均滤波以及预测误差递推辨识与卡尔曼滤波相结合的自适应滤波法等，将数据点的ｚ值作为图象中象素点的灰度值来对特，上述方法面临着既要消除噪声点叉要保持真实点不受损过多的矛盾，且要求数据点相互间的排列具有规则性，对散乱点的直接去噪难以

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２．多制拼合住实际ｌ牲中，要删世的经常胜破洲什的全部轮廓，通过一次鼗夹完成对待测Ｌ仆的挫体测鼙是凼难的。通常需对待测工件重新定位，以兄一有利的角度或者方向获般Ｊ：ｔ｛：不同方位的表面信息。为保证测量数据的台理性及完备性，需对多视圈进行归一化。常见的方法主要有点位法、固定球法以及平面法【【”Ｊ。点位法需在测量点中确定３个非共线点．以此作为分视图的局部坐标系标准：固定球法一般要为测量件关联相对固定的非共线球体，或者利用测量件本身具有的类似特征，在多视环境下分别测量；平面法在测量构件中寻求两两延伸交叉的平面法线对归一化以后的数据融合，仅采用简单的数据值叠加或相减两种方法，这在实际工程中是不够的。对多视重叠数据如何有效及合理融合是一个难点。

３．数据分块通常曲面对象往往不是简单地由一张曲面构成．对测量数据的整体曲面拟合一般不能得到理想的结果．需采用分片曲面的拼接来形成理想的曲面模型。对数据进行分块，可将复杂的数据处理问题简化．使后期的曲面局部修正变得方便灵活，有利于提高精度。曲面分块技术主要有基于边和基于面的方法例。基于边的方法是首先根据数据点的局部几何特性在点集中检测到边点，然后进行边点的连接、拟合．无法检测到光滑过渡的交接，容易产生对边缘点的错误跟踪，不能完全保证构成封闭的边缘；基于面的方法是根据面的某些特征参数及预设的曲面类型确定属于一个面的所有数据点。基丁．面的方法使用大多数数据点的信息，明确地划分了某个点应属于哪个面，但要事先假设拟台面的类型．分割与拟合是相辅相成的关系．如果已知面的类型．很容易找出属于此面的点，若己知位于同～面的所有点，则很容易拟合山曲面，但在两者都未知的情况下，基于边和基于面的方法都难以实现自动分割。文献［９７１提出通过ＫｏｈｏｎｅｎＳＯＦＭ人工神经网络利用数据点的坐标、法向量、曲率等特征向量来进行测点数据分块的方法。目前实用的方法往往借助于适当的交互操作。

４．数据压缩Ｂｒａｄｅｌｙ！”．】”，ｌ“Ｊ等先后提出了多种数据压缩方法＋文献【６２］考虑到曲率变化，在工作站上人机交互地选择Ｂ样条曲线的型值点，布点数随曲率的增大而增大，但效率较低且不易实现优化布点：文献【１６３］采用体积剖分法压缩数据，但曲率变化较大时得到的仍然是散乱点；文献［１６４］先通过局部多重二次技术生成曲面的规则拓扑网格再进行ＮＵＲＢＳ拟台．但一股仅适用于曲率变化较小的地方；来新民…１等在文献【１６４］的基础上提出基于曲面曲率的自适应数据压缩方法，该方法首先用Ｓｈｅｐａｒｄ局部插值法拟合曲面，产生基于曲率信息的抽样拓扑矩形阵列．应用质心原理生成实际的拓扑矩形阵列。

复杂曲面的ＣＡＤ建模

复杂曲面产品的反求工程ＣＡＤ建模，作为反求工程的关键技术之一，涉及计算机、圈像处理、图形学、神经网络、计算几何、激光测量和数控等众多的交叉学科和邻域，是国内外学术界，尤其是ＣＡＤ／ＣＡＭ领域广泛关注的热点问题之一。传统的研究和解决此问题的途径一般有复杂曲面的分区域测量建模和测量数据的直接加工两种．前者是以三坐标测量机或激光扫描测量机为基础，在人为制定的测量规划原则的指导。卜．将一个复杂的自由曲面分成若干个拓扑结构的四边形边界的区域，在每个区域内按截面线进行测量．然后．对每个区域内的数据进行处理，转换为通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统可咀接受的数学模型文件，完成产品的测量建模。后者主要通过非接触式激光扫描测量机完成对物理模型的密集扫描，并将这些数据直接用于数控加工（英国Ｒｅｎｉｓｈａｗ公司的系列ＳＣＡＮ软件、美国ＰＴＣ公司的Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ系统以及法国的￥ＴＲＩＭｌ００软件等均具有这方面的功能），或者经过对扫描数据的一系列处理．产生构造物体表面模型所需要的主要几何特征：根据这些儿何特征，最终由通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统建立实物的表面模型．这类软件主要包括Ｓｕｒｆａｃｅｒ，ｌｃｅｍ／Ｓｕｒｆ等。Ａ．Ｃ．Ｌｉｎ薄【１”１也进行了基于测点数据拓扑关系建立及直接数控加工技术的研究。

如何有效地解决删量“点云”对象的造型问题．这方面的研究美国华盛顿大学起步较早，解决了数据预处理，ｆ提出了多视区测量数据的处理问题，但由丁采ｆＬ｝；｜的曲面造型方法未能突破四边形曲面的条什．开发的原刖系统没能进一步深入。南澳人利弧人’誓、新加坡国立人学

－８－

ｍ章绪论

年¨英国曼彻斯特人学等则更多地注意了指定区域内的动态测量点计算，试图解决区域内最少曲面测越点婶问题，研究工作仍处于实验室理论阶段，还没有开发出原型系统。国内的浙江大学、西北工业大学、南京航空航天大学、西安交通大学、清华大学、上海交通大学和华中科技大学等先后开展了反求工程ＣＡＤ问题的研究，其重点大多是对反求工程ＣＡＤ研究中的个别数据预处理算法的效率进行改进与可靠性分析，有些单位还开发出了专门的反求软件。

散乱数据常用的拓扑结构表示有两种：基于三角域的表示和基于四边域参数曲面的表示。三角模型是一种常用的数学模型，特别是在计算机图形学和动画领域尤为重要，受到人们的普遍重视，并且取得了长足的发展。这种模型是用一系列三角域彼此相连将整个区域封闭起来。三角化过程实质是用多面体模型来逼近和插值原始的散乱数据，三角形网格生成技术发展到现在，已经出现了大量的不同实现方法，ＳｃｈｍｉｔｔＢｏｗｙｅｒ【【…和Ｇｒｅｅｎ、Ｓｉｂｓｏｎｓ””’Ｌｅｅ和Ｓｃｈａｃｈｔｅ，…】、ＬａＷＳｏｎＭＩ、Ｗａｔｓｏｎ［１”、姜寿山㈣１、柯映林¨鲫１等学者在这方面的研究具有代表性。目前研究重点集中在如何提取特征线、如何简化网格、如何处理多视问题上，如何自动得到三角片的划分是其拓扑结构产生的难点。另外ＳｃｈｒｏｅｄｅｒＩ…】，ＨｏｐｐｅＩ”】，Ｒｏｓｓｉｇｎａｃ［１７６】，Ｅｃｋ［‘”，Ｖｅｒｏｎｈｅ和Ｌｅｏｎ［１７”等人在数据的三角化及优化方面作了很有意义的工作。三角模型侧重于对离散点的分割，试图通过对离散数据的自动组织得到其拓扑结构，具有构造灵活、边界适应性好等特点，尤其适合于对散乱数据的处理：但该方法产生的三角片数目巨大、几何连续’陛差、与通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统接口不兼容等问题，而目前绝大多数ＣＡＤ／ＣＡＭ系统都采用的是矩形拓扑结构的自由参数曲面．因而三角曲面测量造型模块与普通曲面造型模块难以作到方法学上的统一，从而导致两者不兼容。已有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统已经发展了很长时间．具有通用性好、可靠性高等优点，已经为人们普遍接受，它能够提供大量的现成的部件，对于提高产品设计的质量和效率具有重要的意义。但四边域算法通常适用于均匀分布测量点的场合，对于测量点分布不均匀，若直接采用这类方法进行拟合，得到的曲面将产生严重的局部扭曲，曲面整体应变能量偏大，曲率变化不均匀，导致曲面整体光顺性能较差，无法满足设计要求，因而如何从大量、任意、无规律的散乱点自动产生任意矩形拓扑结构是反求工程的难点【Ｉ”Ｊ，大多数关于多个矩形拓扑结构曲面重建的研究工作都是由人工勾画产生散乱点的拓扑结构【１“，ＥｃｋＩ…埽口Ｇｕｏ［１７９］在这方面进行了一些研究工作。

根据拓扑结构的不同，曲面重建方法也有所区别。在三角域的结构中，曲面的重建主要为简单的三角形平面重建方法和三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面重建方法。三角形平面重建中每个曲面都采用平面三角形，其解析表达方法具有计算显示方便、快速的特点，被广泛应用于计算机可视化、动画及医学等某些领域。它的重建过程只需将产生的每个三角域用平面三角形覆盖，但重建出的表面在三角片之间只有ＧＤ连续，片内为一平面，不能满足人们对重建表面光滑连续性的要求。参数曲面具有能够表示任意曲面的特性，并且能够保证边界处一定的连续性，国内外对三角域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面进行了许多研究工作。Ｂａｒｎｈｉｌｌ和Ｆａｒｉｎ等”…用Ｈｅｒｒｎｉｔｅ插值构造了九参数的三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面，这种曲面在整体上只能达到Ｃ”连续，为了构造出整体上能够达到Ｃ’连续的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲面．Ｂａｒｎｈｉｌｌ和Ｆａｔ－ｉｎ等提出了一种局部五次的Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面模型，这种曲面插值虽然能够达到整体ｃ‘连续．但在构造过程中，使用了比生成的曲面连续阶次更高的导数条件。文献［１８４，１８５】对三角片拼接的连续性进行了研究。山东工业大学的汪嘉业教授给出了一种任意三角形上的ｃ２有理插值方法，这种插值方法首先在三角形上定义一个局部坐标系，然后在这个局部坐标系中构造出满足条件的曲面片，从而使曲面片之间达到Ｃ１和ｃ２连续。李华［ｔａＴ］对Ｂｅｚｉｅｒ曲面的二阶几何连续性问题作了更深入的研究，为拼接曲面的构造提供了较好的理论基础。

Ｂ－ＳｐＬｉｎｅＩ“１ｌ的理论最早由Ｓｃｈｏｅｎｂｅｒｇ提出，它是矩形域参数曲面的代表。Ｂ—Ｓｐｔｉｎｅ方

浙江人学｝Ｉ；｜ｉｌｊ学位论义：堆ｆ激光测量的白由曲血数ｒ：制造壮础技术州宄

法兼贝了Ｂｅｚｉｅｒ方法的一切优点，具有表示与吐计白由型曲线和曲面的强人功能，是最ｆ、泛流行的形状数学描述的主流方法之一。另外，作为１｝均匀有理Ｂ样条洲Ｏｎ．ＵｎｉｆｏｒｍＲａｔｉｏｎａｌＢ—Ｓｐｌｉｎｅ，缩写为ＮＵＲＢＳ）曲面的一种情况，Ｂ—Ｓｐｌｉｎｅ曲面已成为通用ＣＡＤ／ＣＡＭ系统数据库中的一个工业标准，非均匀有理Ｂ样条是最强有力的曲线曲面表达模型，国际标准化组织（ＩＳＯ）ｉＥ式颁布的工业产品数据表达及交换标准（ＳＴＥＰ）中，选用ＮＵＲＢＳ表达方法作为产品几何描述的主要方法。这方面研究典型的有：ＷｅｉｙｉｎＭａ＆ＪＰＫｒｕｔｈ首先根据边界构造一个初始曲面，然后将型值点投影到这个初始面上，再根据投影位置算出其参数分布，从而解决散乱数据的参数分配问题。根据这一型值点参数分配拟合出一张新的ＮＵＲＢＳ曲面，然后再对型值点参数进行优化，使所拟合曲面离给定型值点误差最小。ＢＳａｒｋａｒ和ｃ．ＨＭｅｎｇ［”ｑ运用图象处理的原理．获取曲面的特征线，然后根据这些曲线将曲面划分为不同的块，每块用Ｂ样条曲面拟合，最终将所有块拼接成一个整体。ＴａｍａｓＶａｒａｄｙ等人提出一种四叉树方法，首先构造一张整体的曲面，若不能满足要求，则将其一分为四，再对每～小块进行处理，直至所有小块均满足要求为止。

目前与曲面反求相关的软件系统，主要有生产坐标测量仪的厂家ＤＥＡ为自己的测量仪开发的基于Ｂｅｚｉｅｒ曲面模型的系统ＳＵＲＦＥＲ，德国ＣＭＭ生产厂家ＺＥＩＳＳ的ＨＯＬＯｓ同样是基于Ｂｅｚｉｅｒ曲面，美国ＩＭＡＧＥＷＡＲＥ公司的ＳＵＲＦＡＣＥＲ可以将数据云转换为Ｂ．Ｓｐｌｉｎｅ曲面，但只能从一些散乱点集拟合出单个Ｂ．Ｓｐｌｉｎｅ曲面。比利时的Ｋｒｕｔｈ自行开发的ＳＨＡＰＩＤ系统包括测量、造型、快速原型的一套系统，在曲面造型上虽然支持Ｂｅｚｉｅｒ．Ｂ—Ｓｐｌｉｎｅ曲线曲面，但系统采用线框模型．对于曲面间的连续性没有进一步保证。另外如英国ＤｅｌＣＡＭ公司的ＣｏｐｙＣＡＤ、英国ＭＤＴＶ公司的ＳＴＲＩＭａｎｄＳｕｒｆａｃｅＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ、英国Ｒｅｎｉｓｈａｗ公司的ＴＲＡＣＥ等都是针对曲面的反求软件。目前，许多通用的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ系统．如美国ＥＤＳ公司的ＵＧ软件、法国Ｍａｔｒａ公司的Ｅｕｃｌｉｄ及Ｓｔｒｉｍ软件、美国ＳＤＲＣ公司的Ｉ－ＤＥＡＳ软件、美国ＰＴＣ公司的Ｐｒｏ／Ｅｎｇｉｎｅｅｒ软件、日本ＨＺＳ公司的ＧＲＡＤＥ／（２ＵＢＥｏＮＣ软件等也都增加了测量造型模块。Ｐｒｏ，Ｅ和Ｓｔｒｉｍｌ００软件具有专门的反向模块，但只能进行简单曲面的数据拟合，对由多个曲面组成的复合型自由曲面，直接拟合得到的曲面光顺性较差甚至失真．还是走由点一线一单一曲面一曲面分割组合的造型方法，在由测量数据点拟合成样条曲线时，ＵＧｔｌ和Ｉ－ＤＥＡＳ软件的样条拟台功能较弱．不能任意选择样条曲线的阶次，而Ｐｒ０，Ｅ的曲面造型功能较弱，只能进行简单曲面造型，ＧＲＡＤＥ的曲线、曲面功能特别在样条曲线拟合、曲线和曲面的编辑功能上较其它要强。国内山东工程学院汽车工程系亦研制成这类软件，并在汽车外形设计和反求中应用，但三维曲面的光顺问题还未妥善解决，一股接人为方法去处理，具有一定误差；浙江大学的ＲＥ．Ｓｏｆｔ系统采用三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面模型，它能适应各种复杂的形状，实现散乱数据的反求功能。另外它还专门集成了一个ＮＵＲＢＳ曲面转换模块以解决三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面与其他ＣＡＤ／ＣＡＭ的通信问题。

１．２．４自由曲面的测量、重建和数控加工一体化技术

对于自由曲面的测量、重建和数控加工一体化技术，国内外学者作了大量的研究，比较典型的有：大连理工大学卢杰持教授Ⅲ‘组织研制的“曲面自动跟踪测量和密集数据采集系统ＤＩＧＩＴ０２Ｃ”，在数控仿形机床上通过仿形头，实现实物模型跟踪测量和仿形加工。该系统有三个特点：Ｉ）三维电感测头自动跟踪测量实物表面；２）密集数据采集和存储；３）数控仿形加工或利用密集数据编制数控加工指令，供其它数控机床使用。青海机床厂生产的加工中心，主轴配上英国Ｒｅｎｉｓｈａｗ三维电感测头，先仿形测量，后编制数控加工指令进行数控加工．构成数控仿形测量与加工系统；上海机床厂、青岛前哨一英柯发（ＱＩ．ＴＥＣＨ）公司和中国航空精密机械研究所等单位１１６１１则着重进｛『了曲面实物模型Ｊｋ｛ｏｌ形体数字化方面的研究开发

１０?

Ｊ：作。重庆人学梁锡吕教授等”“Ｉ使川似二角传感器实现丁脱离坐标Ｎ虫ｂＦＪＬ的复杂曲丽逆向Ｌ碰系统。借助于被测物体的转动，＿辟ｊ－ＺＩ幅图象完成３６０度圆周曲面的测量，再将三幅图象缝台成完整的曲面。施进发等利用非接触光电测头实现了对轿车油泥模型的局部实际测量；国防科技大学罗飞路”１等借助立体视觉进行了测量加工系统化的研究，使用Ｂ样条进行曲面的重构，并用ＤＸＦ文件与ＡＵＴＯＣＡＤ通讯。华中理工大学的王平江博士ＩＩ”和天津大学的来新民博士ｍ１等也进行了类似系统的开发。

国外在这方面的实践要更早一些，比较典型的如：日本Ｍａｋｉｎｏ公司的ＦＤＮＣＣ系列的立式数控仿形铣床，专为模具加工服务，可实现高效的数控加工和高效的仿形加工。意大利Ｍａｎｄｅｌｌｉ公司生产的Ｍａｎｄｅｌｌｌｉ７型数控加工中心，配上英国ＲＥＮＩＳＨＡＷ三维电感测头．亦构成了一个数控仿形测量与加工系统：世界上著名的生产三坐标测量机的公司，如英国的Ｒｅｎｉｓｈａｗ公司、意大利的ＤＥＡ公司、德国的ＣａｒｌＺｉｅｓｓ公司、日本的三丰公司以及美国的Ｂｒｏｗｎ＆Ｓｈａｒｐ公司在开发三坐标测量机的机械系统、数控系统的同时，着力开发具有数控仿形测量数字化功能的完整的测量规划软件，并能与ＣＡＤ／ＣＡＭ软件联接．编制数控加工指令¨“Ｊ。Ｌｉｖｉｎｇｓｔｏｎｅ［５６１使用同步扫描激光位移传感器和五轴机器人组成系统，实现了潜艇螺旋桨叶片的测量。Ｓａｔｉｏ［５７１开发出自由曲面的非接触数字化及加工系统，使用其研制的激光位移传感器在三坐标数控铣床上实现丁汽车模型的数字化。Ｙａｓｓｅｒｌ５８１研制了用于航天飞机零件的逆向工程系统，系统中使用同步扫描传感器扩大视场，利用ＩＧＥＳ文件与ＳｕｒｆＣＡＭ通讯。Ｃａｒｌ．Ｔｈｏｍａｓ［５９１采用六个高精度ＣＣＤ面阵摄象机摄取图象，经图象处理获取三维信息，再由曲面拟台构造ＣＡＤ模型，但图象匹配算法尚未成熟。ＢｒａｄｅＩｙＩ”Ｊ【“１将激光扫描器和ＣＮＣ立式铣削加工中心集成为自由曲面成型系统，由工作台的移动和转动实现数字化扫描。Ｍｏｔａｖａｌｌｉ［”１使用ＣＮＣ数控铣床驱动ＣＣＤ摄象机实现冲压板件的扫描．通过边界提取和Ｂ样条曲线拟合后，由ＣＡＭ模块产生ＮＣ代码。Ｂａ０１６４１开发出鞋楦加工的逆向工程系统。该系统使用线结构光传感器进行脚部形状的数字化，用商用ＨＯＯＰＳ图形软件包构造ＣＡＤ模型，进而产生Ｇ代码。

§１．３该领域目前存在的主要问题

未知曲面测量规划

在对未知曲面进行测量规划时，现有的测量规划方法存在着下述局限性：

１．现有的沿扫描钡４量方向的测量规划，是基于对被测曲面的假设（如：被测曲面沿测量方向光滑连续或Ｃ２连续）和对曲面上最大曲率的估计。针对各种形状的曲面零件，如何充分利用未知曲面上已测点的信息，对其测量过程进行自适应规划，是自由曲面测量需要解决的～个关键问题；

２．在未知曲面测量过程中。如何实现沿测量方向和测量进给方向的两维自适应规划，以进一步提高测量效率，有关这方面的研究还很不成熟；

３．对未知曲面进行测量的过程中，如何自动地实现对被测曲面关键几何特征（曲面边界、特征线等）信息的有效提取，以保证后续的对测点数据进行曲面模型重建的精度和效率，是实现未知曲面反求实践中需要在测量过程就要考虑的问题：

４。现有的测量路径优化方法，如Ｐ型点阵块和Ｖｏｒｏｎｏｉ图等，不是适用于任何被测曲面形状或算法复杂。

基于激光测量的曲面零件测点数据处理

通过激光测量得到的大规模散乱数据．包含一定的测量噪声，需要有效地加以剔除、压缩、分片和光顺等预处理，并对其进行ＮＵＲＢＳ重建。有关这方面尽管已出现了一些相应的处理方法和软件，但还有待进一步的研究。

ＣＡＤ模型与ＣＭＭ检测的融合

戈】ｉ如何实现ＣＡＤ与ＣＡＭ的集成．现在已有了较多的研究。但就如ｆｑ利川通过删ｉ矗、重建、数控加工得到的曲面零僻的ＣＡＤ模型来指导ＣＭＭ检测，以实现ｃＡＤ，ＣＡＭ坨ＭＭ的有效集成方面的研究还很少，是亟需进一步深入研究解决的问题。目前，ＣＡＤ／ＣＡＩ技术各自均已发展到相当成熟的程度，但将两者有机地集成方面的研究，与ＣＡＤ／ＣＡＭ技术相比，则开展的不够，尚远远不能满足生产实际的要求，这阻碍了设计／制造／检测一体化技术的实现。另外，检测系统的功能完善和智能化有赖于ＣＡＤ技术的支持，利用ＣＡＤ模型信息，将大大提高检测系统的性能和智能化要求。

曲面测量重建加工系统的实现

现有的曲面反求测量重建加工系统，大多是基于各研发单位自己开发的专门的数控系统或是利用专门的运动控制卡，来开发相应的数控测量系统咀实现系统的测量等。目前，我国许多企业己拥有一大批ＦＡＵＮＵＣ、Ｓｉｍｅｎｓｅ数控机床，如何在现有机床的基础上融入激光测量功能，以有效地降低生产成本和避免不必要的重复投入，有着重要的工程意义和迫切的实际需求。

§１．４博士学位论文的主要研究内容

自由曲面零件的测量、重建和数控加工技术的研究．是突破传统的手工制造或仿形加工模式，实现该类零件数字化制造的基础，也是当前逆向工程的主要研究内容。本论文在综述国内外自由曲面测量方法，测量规划、测点数据重建和数控加工及测量、重建和加工一体化技术研究的基础上，结合东风汽车集团公司合作项目“平头车前风窗轮廓检测系统研究”和浙江省先进制造技术重点实验室资助项目“非接触式飒４量系统的开发”．积极吸收相关学科的新成果、新方法，对自由曲面零件逆向工程中所涉及的测量方法、测量规划、测点数据重建、基于测点数据的直接加工和自由曲面零件的检测等相关问题进行了深入的理论研究，开发了一套基于激光位移传感器的专用数控测量系统和基于三维数控铣床的通用型激光测量加工一体化系统，并进行了实验研究。论文的整体框架结构如图卜２所示。本博士学位论文的主要研究内容为：

第一章介绍课题研究的意义，综述国内外有关自由曲面数字化方法、测量规划、测点数据处理、曲面重建及商用反求软件分析比较和自由曲面的测量、重建和数控加工一体化技术的相关研究概况，分析该领域目前存在的问题．确定本论文主要研究内容。

第二章自由曲面非接触测量路径规划研究。首先分析激光点光源测头的测量原理和物体表面三维坐标的拾取原理；提出一种曲面零件的多模分段自适应测量规划方法和矩形自适应测量规划方法，并进行仿真研究，使得在满足测量精度要求的前提下，测点的数目尽可能的少；提出测量区域边界的自动跟随测量方法，以便于对测量路径的优化和进行测点数据重建；最后给出基于扫描优角顶点概念的未知曲面测量路径优化方法．井通过实例验证该方法的有效性。

第三章对通过非接触测量得到的大量的曲面测点数据进行预处理研究。测点数据预处理主要包括测点数据模糊加权均值滤波、测点数据压缩、测点数据分片和光顺处理。模糊加权均值滤波是利用模糊隶属度思想经迭代来优化权值，以实现对测点数据的噪声剔除：提出一种数据压缩算法，在不影响精度的情况下．对测量数据进行压缩处理；最后对测量数据进行分片处理和重采样．以拾取测量数据中的阶跃边界点、褶皱边界点和光滑边界点并优化测点数据．从而便于对测量数据进行ＮＵＲＢＳ重建和加工路径生成等后续处理。

第四章测点数据ＮＵＲＢＳ曲面重建研究。对经噪声剔除、测点数据压缩和测点数据的分片等预处理后的测点数据进行ＮＵＲＢＳ重建，即通过目标函数的修正和迭代及最优控制点数目的求取．来进行测点数据的非均匀有理Ｂ样条曲线拟合，对得到的各有理Ｂ样条曲线进行一致化和蒙面处理．以得到曲面的ＮＵＲＢＳ表示，再进一步将其转换成标准的ＩＧＥＳ文

?１２?

图１－２论文整体框架结构

件形式，以便于通过ＣＡＤ／ＣＡＭ软件对其做进一步的处理。

第五章针对由激光测量得到的光滑自由曲面零件的测点信息，通过从测点数据中提取其局部关键几何特性信息，如法矢和主曲率等，来进行该类零件的加工路径规划．并通过选用不同的刀具半径和干涉区域的求取，高效地实现自由曲面零件的分片加工。

第六章针对复杂曲面零件检测过程中难以准确定位和测量效率低的问题，提出一种自由曲面零件寻位自适应检测新方法。对该方法所涉及的曲面零件的自动寻位、测点的自适应生成和基于寻位信息的位姿白适应检测控制等关键问题，研究可行的解决办法。在此基础上．开发曲面零件寻位自适应检测软件，并进行仿真验证，为复杂自由曲面零件的无定位检测开

塑兰尘兰坠！兰：：尘兰；竺兰壁垄型星些；坠皇璺蜜茎兰型鎏量型些奎竺垒；

辟一条新的有效途径。

第七章介绍研制的自由曲面专用激光测量系统的硬软件组成，分析系统的测量原理午¨各模块的功能；另外为了实现制造自动化过程的低成本，研制开发一套基于三维数控铣床系统的通用激光测量加工系统，分析其实现原理和硬软件组成。晟后通过实例对前面各章理论进行验证。

第八章总结全文的研究内容，展望后续研究。

－１４?

第一章白ｌ扫¨玎咖１ｊ：接｜甜ｌ删：建路行批划Ｍ咒第二章自由曲面非接触测量路径规划研究

【本章摘要】本章首先分析了激光点光源测头的测量原理和物体表面三维坐标的拾取原理ｉ提出丁一种曲面零件的多模分段自适应测量规划方法和矩＿形自适应测量规划方法．并进行了仿真研究，使得在满足测量精度要求的前提下，使测点的数日尽可能的少；提出了测量区域边界的自动跟随测量方法，Ｕ便－Ｔ－溟Ｉ量路径的优化和测点数据重建；最后给出了基于扫描优角顶点和单调剖分的未知曲面测量路径优化方法，并通过实例验证了该方法的有效性。

§２．１引言

近年来．随着计算机技术、电子技术的不断进步及ＣＣＤ、ＰＳＤ等光电器件的完善和发展，使得计算机视觉ｆｃｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ）技术在航空航天、生物医疗、物体识别、工业自动检测等领域得到了广泛的应用。在计算机视觉理论基础上发展起来的视觉检Ｎ（ＶｉｓｉｏｎＩｎｓｐｅｃｔｉｏｎ）技术具有非接触、速度快、精度适中、可实现在线测量等优点，按照照明方式和几何结构关系的不同，视觉检测技术可分为主动视觉检测和被动视觉检钡４两大类，由于激光具有方向性好、亮度高等优点，利用激光做光源获取结构光的激光机器视觉已具有数控测量的精度和实时检测的速度。基于激光机器视觉的非接触式测量，已成为数控测量系统的发展方向。

对自由曲面零件的几何形状进行三维测量是对其进行曲面建模、数控加工和产品表面质量评定的基础，其测量精度和效率直接影响到后续处理的质量和效率。为了有效地实现对自由曲面零件的测量，就有必要对其进行合理的测量路径规划。

澳４量路径规划是确定测头在测量空间的运动轨迹，即工件上测量点的分布及其测量顺序。测量时一般以面作为最小的测量单位，要求测量完一个面后，才能进行下一个面的测量。为了提高测量效率和测量精度，在进行测量路径规划时，需要考虑如下两个问题：１．在满足测量精度要求的前提下，如何使测点的数目尽可能的少？

２．如何使测头运动的轨迹最短？

测点数目的多少受到被测物体尺寸大小、检测公差的精度要求和测量机测量精度大小的综合影响．被测物尺寸大时，应进行多测点测量．尺寸小时则可进行少测点测量；测量的精度要求高时，测量的点数就应该多．反之则少；测量机的测量精度高时，测量相同物体的测点的数目可以少，精度低时就要多。在上述三项一定的情况下．就要对测量点的分布进行研究，使得测量点的分布尽可能地随曲面曲率的变化而变化，同时减少测量机自身误差的影响，使测量结果尽可能地反映工件的实际形状，从而在满足测量精度要求的前提下使测点的数目尽可能的少。

随着产品性能的日益提高，组成产品的零件的形状也日趋复杂，往往包含有凸台、深孔等测量障碍区，测量中可能发生测头与待测零件发生碰撞或增加测量过程中的探测时间等问题。如何进行测量路径的优化，使得测量头能够以尽可能短的路径安全而又高效地遍历待测曲面的检测区域是自由曲面测量中的关键问题，该问题同人工智能领域中的旅行商问题类似。传统的测量路径采用类似于曲面加工中的行切法和环切法的行扫描测量方式和环形扫描测量方式。当存在测量障碍区时，这两种测量方式需要从测量障碍区上经过．所以空行程多。“Ｐ”型点阵块测量方式”¨是一种较为简便易行的路径生成方式，它生成的测量路径可有效地避开测量障碍区，空行程少，但它在很多情况下会漏去一部分可测点，应用范围有很大的局限性。Ｖｏｒｏｎｏｉ图方法ｐ引能够对很复杂的图形产生优化路径．从而避开各个测量障碍区，避免不必要

的空行程，但该方法数据结构复杂，编剧困难．＾Ｊ｝Ｊ计算机内存人。该Ｍ题还仃持ｒ做殳为深入的研究。

本章在分析自由曲面零件激光删量实现原理的基础上，主要针对上述两个问题进彳亍研究，并给出相应的解决方案。

§２．２激光点光源测头的测量原理和物体表面三维坐标的拾取

激光点光源测头的主要作用是对自由曲面零件进行数字化，以得到大规模测量数据点，它是提取自由曲面零件几何信息的一个关键部件，这里首先介绍其测量原理。激光测头主要由激光器、光学透镜、反光镜和位置敏感器件肋等组成。半导体激光器发出的激光束经扩

束、聚焦后，投射到被测曲面上，成像光轴与投影光线夹角为口。一维位置敏感器件ＰＳＩ）与成像光轴成一倾角口，以满足Ｓｃｈｅｉｍｐｆｌｕｇ条件，即满足关系ｔｇｃｃ＝Ｋ?ｔｇｐ，式中Ｋ是成像系统的放大倍率。激光光源投射一束细光束到被测物袁面形成一微小光点，ＰＳＤ接收由被测物表面漫反射回来的一部分漫反射光，根据漫反射光在ＰＳＤ上的成像位置并经过信息处理平ｕ计算得到被测距离（见图２．１）。为减小被测表面特性对测量精度的影响，通常采用激光束垂直入射被测表面的三角测量方式㈣“１１。

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图２－１激光三角测量原理图图２－２物面起伏在ＣＣＤ线阵上的像点关系把图２－１简化成图２－２．在图２－２中，ｆ为成像透镜的焦距，ｈ为被测表面起伏高度．ｓ