临沂大学,高等数学(微积分)2,期末试题

临沂大学,高等数学(微积分)2,期末试题

做人

信诚 试 考信：自示提别特

【 】 临沂大学2012—2013学年第一学期

2.设函数z f(x,y)在点 x0,y0 处具有偏导数，且取得极值，则 《高等数学2》试题（A卷）

(A) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0；(B) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0； （适用于2010级英语专业本科学生，开卷考试，时间120分钟）

(C) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y

0) 0；(D) fx(x0,y0) 0,fy(x0,y0) 0 ．

3.设常数 0,则级数 ( 1)n

n

【 】

n 1

n

2

________. (A)发散；(B)绝对收敛；(C)条件收敛；(D)收敛性与 的取值有关.

4.微分方程(y )3 2(y )2y 2xy 0的阶数是 【 】

(A)一阶 (B)二阶 (C)三阶 (D)四阶 1.lim

2

xy 4 .

x 0

y 0

xy

z2. 设D

{(x,y)|x2

y2

2x

且x2

y

2

4x}，

则 (x

2

y2

)dxdy=

1．设z eusinv，而u xy,v x y，求 x

, z y

.

D

3.设x f(x,y,z)

z

y

,则df(1,1,1) ．

4.在区间( 1,1)内，写出所给幂级数的和函数: nxn 1 n 1

2. 求函数f(x,y) x3 y3 3x2 3y2 9x的极值.

1．设f(x,y)

xy，则f(y

x2

y

2

x

,1) ________ ． 【 】

xy2

y2

x

(A) x2

y

2

；(B)

x xy

；(C)

x2

1

；(D)

x

21 x

4

.

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临沂大学,高等数学(微积分)2,期末试题

1．求幂级数1 x x2 ( 1)

n

xn 的收敛域．

做人

信诚 试 考信：自示提别特2

2

n

2

xy 1．设

f(x,y) x2 y2

,x2 y2

0, 证明limf(x,y)不存在.

0,x2(x,y) (0,0)

y2 0.

2.将函数f(x) 1展成(x 2)的幂级数.

x

2．求证 a

y

b(x a)

b(x a)

dy 0

e

f(x)dx a

(a x)e

f(x)dx，其中a,b为常数，且

a 0

.

3．设区域D x,y x2 y2 1,x 0 , I

1 xy

1 x

2

D

y

2

dxdy

的值.

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计算二重积分

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