决策分析题目 - 图文

第一大类： 效用与风险

1. 效用函数是怎样与风险联系的，为什么？

由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型，如图3-6

所示。

直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属中间型决策者。决策者只需要根据期望损益值作为选择方案的标准，而不需要利用效用函数。其所对应的曲线如图3-6中的A线所示。 2.保守型效用函数

保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递 增的速度越来越慢。决策者对利益的反应比较迟缓，而对损失的反应则比较敏感，不求大利，但求规避风险，这是一种谨慎小心的保守型决策者。这类函数所对应的曲线为保守型效用曲线，如图3-6中的B曲线所示。曲线中间部分呈上凸形状，表示决策者厌恶风险，上凸的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。

3.冒险型效用函数

冒险型效用函数表示随着货币额的增多而效用也递增，但递增的速度越来越快，决策者想获得大利而不关心亏损，也即决策者对于亏损反应迟缓，而对利益却很敏感，是一种想谋大利、不怕冒险的进取型的决策者。这类函数所对应的曲线为冒险型效用曲线，如图3-6中C线所示。曲线中间的部分成上凹形状，表示决策者喜欢冒险，敢于做大胆的尝试。效用曲线上凹得越厉害，表示决策者冒险性越大。 4.渴望型效用函数

渴望型效用函数表示在货币额不大时，决策者具有一定的冒险胆略，但一旦货币额增至相当数量时，他就转为稳妥策略。这类函数所对应的曲线为渴望型效用曲线，如图3-6的D线所示，在曲线上有一个拐点(c,h) ，左段呈上凹，右段呈上凸。这种决策者的特点是一曲线上的拐点(c,h) 为分界点，当效用值小于h时，他喜欢采取冒险行动，而当效用值大于h 时，他又改为稳妥策略。 P57

2.效用函数存在哪些不足？你认为应该怎样改进？

答：西方经济学对效用函数的存在性的证明，是一种自我循环的论证。这是因为，效用函数存在性定理的那些假设条件，不是基于事实，而是基于数学证明的需要。而要满足这些假设条件，就必须事先要求效用函数的存在。事实上，如果没有效

用函数的事先存在，消费者是不可能对数百万种商品的各种数量的无穷组合进行满足完备性、传递性和连续性的偏好判断的。而这正是在心理实验中发现那些事先没有设定效用函数的人们的选择缺乏传递性的根本原因。进一步地，上述存在性

定理所“证明”的效用函数是连续性的，从而是基数效用，而不是非连续的序数效用。也就是说，序数效用的存在性并没有得到任何证明。而基数效用的最大问题是如何确定“效用单位”。对于一个“效用单位”到底是多少的问题，所以我们必须合适的定量效用单位才能完善效用函数。

3. 什么是期望效用函数？存在的问题是什么？简要说明效用函数研究的新进展。

如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1,2,?,n，而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是： U(X) = E[u(X)] = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn)

其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。另外，要说明的是期望效用函数失去了保序性，不具有序数性

EU理论及SEU理论描述了“理性人”在风险条件下的决策行为。但实际上人并不是纯粹的理性人，决策还受到人的复杂的心理机制的影响。因此，EU理论对人的风险决策的描述性效度一直受到怀疑。Kahneman和Tversky(1979)引入系统的非传递性和不连续性的概

念，以解决优势违背问题； “后悔”的概念被引入，以解释共同比率效应和偏好的非传递性；如Loomes和Sudgen（1982）所提出的“后悔模型”引入了一种后悔函数，将效用奠定在个体对过去“不选择”结果的心理体验上（放弃选择后出现不佳结果感到庆幸，放弃选择后出现更佳结果感到后悔），对预期效用函数进行了改写（仍然保持了线性特征）。

4. 设某人拥有的财富为w，其效用函数形式为u(w)=1/w，他面对如下一个彩票：以概率p得到w1,以概率1-p得到w2, 他需要拥有多少财富w使得他接受这个彩票和保持现有财富是无差异的。

答w=pw1+(1-p)w2

5. 某人期望效用函数为u(w)?w，他的原始财富水平为4，他有一个彩票以0.5的概率得到12，以0.5的概率得到0。他得到的期望效用是多少？他愿意出售这个彩票的最低价格是多少？

6. 说明效用与风险的关系，并总结风险的描述方式。

答：风险厌恶表明经济代理人对于风险的个人偏好状态，其效用随货币收益的增加而增加，但增加率递减。风险爱好效用随货币收益的增加，但增加率递增。效用函数的二阶导数大于零。当面临多种同样货币预期收益值的方式时，风险爱好者将选择具有较小确定性而不是较大确定结果的投机方式。风险适中介于两者之间。

1、.财产风险：财产风险是指导致一切有形财产的损毁、灭失或贬值的风险以及经济或金钱

上的损失的风险。2.人身风险：人身风险是指导致人的伤残、死亡、丧失劳动能力以及增加医疗费用支出的风险。3.责任风险：责任风险是指由于个人或团体的疏忽或过失行为，造成他人财产损失或人身伤亡。4.信用风险：信用风险是指在经济交往中，权利人与义务人之间，由于一方违约或违法致使对方遭受经济损失的风险。

7. 风险是如何刻画的？请给出两种降低风险的方法，并举例说明。

答：风险是指在某一特定环境下，在某一特定时间段内，某种损失发生的可能性。风险是由风险因素、风险事故和风险损失等要素组成。换句话说，是在某一个特定时间段里，人们所期望达到的目标与实际出现的结果之间产生的距离称之为风险。

有三种常用的办法应付可能发生的风险，这三种方法是多样化（diversification）、购买保险（purchase of insurance）、获取更多的信息（obtaining more information）。多样化是指在从事的活动将要面临风险的情况下，人们可以采取多样化的活动，以便降低风险。例如，消费者可以以多种形式持有资产，以免持有单一化的资产发生风险；（二）购买保险

如果存在保险市场，消费者可以通过购买保险的方式应付可能发生的风险，以家庭财产保险为例。假定某消费者拥有的家庭财产为W0，一旦发生风险，例如失窃、火灾等风险，该消费者将会遭受财产损失。（三）获取更多的信息，在不确定性情况下，消费者的决策是建立在有限信息基础之上的。如果消费者可以获得更多的信息，将会降低决策的风险。获得的信息不是没有代价的。例如，作为商品销售人员，要想通过销售活动获得尽可能多的利润，必须进行市场调查与研究，以便获得较多的商品需求信息，减少决策的风险。

8. 给出两种度量风险的方法，并举例说明。 1、 CVaR模型(Condition Value at Risk)：

条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平?上，测算出在 给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。

设 X 是描述证券组合损失的随机变量，F?x?是其概率分布函数，则条件风险价值可以 表示为： CVaRa??E?x|F(x)???

CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑 了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型， 具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风 险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。 2、ES模型（Expect shortfall）:

期望损失ES是2001年由Acerbi引进的、近年来受到银行界关注、并且得到采用的一种风险度量方法。该 模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失 X 的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同，如果损失 X 的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异，定义为：

设 X 是描述证券组合损失的随机变量，F?x??P?X?x? 是其概率分布函数，令

F?1?p??inf{x|F(x)?p}

则 ES(?)(X) 可以表示为：

ESa?X???1??a0Fx?1?p?dp?1aVaRp?x?dp ?0aES模型对于损失 X 的分布没有特殊的要求，在分布函数连续和不连续的情况下都能保

持一致性风险度量这一性质， 使该模型不仅可以应用到任何的金融工具的风险度量和风险控制，也可以处理具有任何分布形式的风险源，而且保证了在给定风险量的约束条件下最大化预期收益组合的唯一性。例如对两个债券，我们采用ES模型度量债券A和B，以及组合A＋B的风险指标，如下表： 初始值 5%-ES A 98.9 20.9 B 98.9 20.9 A+B 197.8 27.8

可以看到债券A和B风险的和大于组合A＋B，与分散性投资理论相一致。 但是，ES也存在缺陷，它与二阶随机占有不相容。举例如下： 设x、y为两个风险，分布函数分别为：

?0?0.011?Fy???0.05??1t??99.9?0?t?90??99.9?t?84?,Fx?t???100?84?t10?0.05?t?10??1t?9085

?90?t?85?t10t?10即y为离散型的随机变量，分别以概率0.011、0.039、0.95取值-99.9、-84和10；x为连续型随机变量和离散型随机变量的混合，分别以0.05的概率在区间【-90，-85】上取值（为其上的均值分布）、以概率0.95取值10。

第二大类：决策分析的一般概念

1. 诺贝尔经济学奖获得者H.A. Simon提出“管理就是决策”，请论述你对这句话的看法。 决策贯穿于管理的全过程，决策是管理者从事管理工作的基础，在管理过程中，管理者会面临各种各样的问题，它们都需要管理者予以解决。决策正确与否是企业经营成败的关键，经营成果=决策正确程度×管理效率。在实际管理工作中，最大的失误来自于决策的错误，因此，掌握科学决策的理论与方法是提高管理效率与效益的基础。确定决策目标,决策目标是指在一定的外部和内部环境条件下，在市场调查和研究的基础上所预测达到的结果

2. 定性决策与定量决策怎样协调？ 定性决策方法又称主观决策法，指的是用心理学、社会心理学的成就，采取有效的组织形式，在决策过程中，直接利用专家们的知识和经验，根据已掌握的情况和资料，提出决策目标及实现目标的方法，并做出评价和选择。

3. 复杂决策分析，一般是定性分析和定量分析相结合，为什么？定性分析的价值何在？

1、定量分析是根据具体的数字进行进行的量化分析，用数字进行分析，有助于企业更精确地分析企业的财务、市场、生产以及管理更各个方面的情况，基于数字化，能够很好的总结过去，分析现在，制定未来的目标；但是其也有不足的方面，就是定量的分析的数字基础和来源是否准确，如果这些数据来源基础不正确，那么之后所做的分析就没有意义了。另外我们的管理当中并不是能用数据完全解释的。这就需要进行定性的分析。2、定性决策方法又称主观决策法，指的是用心理学、社会心理学的成就，采取有效的组织形式，在决策过程中，直接利用专家们的知识和经验，根据已掌握的情况和资料，提出决策目标及实现目标的方法，并做出评价和选择。定性分析是指对事物的质的方面进行的分析和判断。政策制定过程中的定性分析方法是指依据政策制定者或相关的专家学者的经验、知识、智慧、能力，综合运用理论思维、逻辑推理，对政策方案进行分析、判断，从而进行决策的一种技术方法。

4. 一类的多层次决策问题表述为：

max F(x1,x2)x1s.. tG(x1,x2)?0

且x2是如下问题的解：

max F(x1,x2)x2s.. tD(x1,x2)?0 x1, x2?0

请结合实际例子，解释上述模型的含义。如果上述模型中所有的目标函数和约束函数是线性的，那么上述模型是线性的吗？为什么？

答：是线性的，因为可行域是凸集，凸集的最优解一定在边界上。

5. 主观评价和客观评价的区别是什么？尽可能多地说出主观和客观评价方法的名称。 主观评价是指评价者根据自己的感觉、认识和意向进行评价，要求评价者有一定的经验，掌握一定的评价标准。这种评价较形象，结论多是描述性的，以定性为主。由于这种评价主要靠经验判断，难免受评价者认识水平、知识面、情感态度等因素的影响，因而容易出现片面性。客观评价是指根据现有的客观数据资料进行评价，评价结果不以评价者的意志为转移。其主要特点是，评价等级标准既要具有先进性，符合未来发展的要求，又要合理，符合评价对象的实际；主观评价有十分制法、七分制法、静态表法；客观评价法：PLP评价法、信息指数法。

6. 论述决策的科学性与艺术性，并举例说明。

1、决策作为科学，有大量决策理论和方法，经过了实践证明，不遵循这些科学的决策程序和方法将会导致决策失误。 2、而决策实践中，决策常常因为无法得到完全的信息（过去，现在，将来）以及决策者自身的有限理性等因素使得决策必然具有了与决策者个人相结合的艺术性。 3、决策的科学性和艺术性是一个统一体的两种特性。两者无法截然分开，过分强调任何一者都是不行的。例如，在日程公司经营治理中，由于决策问题所涉及的系统通常比较复杂，一方面，完全使用科学的方法难以解决问题，我们经常遇到缺乏数据而无法建模或者数据过多“分析致瘫”的问题；另一方面，完全采取艺术手段又缺乏客观依据，易于作出过于乐观或过于悲观的决策。所以，应当将两种决策方法结合运用。

规划、非线性规划。一次是线性的，其他就是非线性的，按是否份过程阶段 分动态规划和非动态规划，按目标函数的多少分，可以分单目标规划和多目标规划 。对策问题是应用数学规划解决决策问题。对策论也是安全管理学的理论基础。现代化生产中的安全问题是极复杂的问题，运用对策论解决这些复杂的问题，提出新模型具有重要意义。

第六大类： DEA

1. 数据包络分析（DEA）中的BCC模型，其投入导向的效率与产出导向的效率是不同的，为什么？这两个效率的涵义是什么？

1)考虑对第一阶段最有利的效率评价模式,此时得到第一阶段效率的最大值;2)考虑对第二阶段最有利的效率评价模式,此时得到第二阶段效率的最大值.在1)、2)两种情形下,为了保证中间产出在前后阶段的统一,阶段1采用投入导向的BCC模型;阶段2采用产出导向的BCC模型.由于投入导向的BCC模型是用投入Π产出作为效率的评价指标,因此,该模型的最优值是该指标的最小值,对应于该阶段的最大效率.1)对第一阶段最有利的效率评价:第一阶段的BCC模型如下：

2.在DEA方法中，交叉效率的含义是什么？在什么情况下采用交叉效率。 ＤＥＡ）是著名运筹学家Ｃｈａｒｎｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ等１１３Ｊ提出的一种相对效率评价方法．设有N个决策单

3.在DEA中，决策单元数与投入产出指标数对DEA分析有什么影响？为什么？

4. DEA方法对竞争领域的组织（如一般企业）的效率评估时，存在什么问题？为什么？

DEA方法主要用来研究决策单元的多输入多输出的相对有效的绩效评价的有用方法，因此使用这一方法时也存在一些缺陷。首先，它衡量的生产函数边界是确定的，因而它无法分随机因素和测量误差的影响；其次，该方法的绩效效率评价容易受到极值的影响，而且决策单元的效率值对投入、产出指标的选择比较敏感，这就使得如何准确地选取投入、产出指标成为有效使用DEA方法的关键；另外，由于被评价的决策单元都是从最有利于自己的角度分别求取权重，这就导致了这些权重随着决策单元的不同而可能不同。从而使得每个决策单元的特性缺乏有效的可比性；最后，根据DEA评价方法的特点就是只能判断各个决策单元是否DEA有效，而将所有决策单元分为有效和非有效两大类，因而使用该方法进行决策单元的绩效评价时，可能出现大量甚至全部的决策单元为有效的情形，因此传统的DEA方法不能对被评价的决策单元进行排序

5. 将如下问题转换为参数线性规划：

UTY1U1TYA 02B 0max (T?T) T2V1XA 0UYVX2B1A? 0 0

s.t. U1TYA jV1TXA j?1, j?1,2,??,n?1, j?1,2,??,n

TU2YB jU1TYA j?V2TXB jT U1T,U2,V1T,V2T?0并给出参数的范围。

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