小学奥数有哪些问题

1. 小学奥数主要包括哪几类问题？

①行程问题：多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程。

②数论问题：包括数的整除、约数倍数、余数问题、质数合数、分解质因数、唯一分解定理、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制。

③几何问题：包括巧求周长、几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积。 ④计数问题：包括加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳法、整体法、递推法、容斥原理。 ⑤应用题：包括分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题等

⑥计算问题：包括数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算等 ⑦奥数杂题：.包括逻辑推理、数阵图与数字谜、抽屉原理、操作与策略、不定方程、最值问题、染色问题等

速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124

这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136

这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.

2.计算：（1）96+15 （2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111

这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121

这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100

这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28

=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84

这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19

（2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44

这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数

（3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =9×5 中间数是9 =45 共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

（1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3）计算：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法

（1）计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. （2）计算：102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家） 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

习题一

1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21 2.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+26

3.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+29

4.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999 5.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35 （3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50 （2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84

7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?

2、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题?

3、2，3，5，8，12，( )，( ) 4、1，3，7，15，( )，63,( ) 5、1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 6、○、△、☆分别代表什么数? (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20

(4)、△+○=9 △+△+○+○+○=25

8、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗?

9、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元?

10、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟?

11.修花坛要用94块砖， 第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块?(用两

种方法计算)

12.王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米? 13.食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵? 14、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元? 15、二(1)班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38

本，还剩多少本?

16、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵?

17、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、 按规律填数。 (1)1，3，5，7，9，( ) (2)1，2，3，5，8，13( ) (3)1，4，9，16，( )，36

(4)10，1，8，2，6，4，4，7，2，( )

20、 在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2)4 4 4 4 4 =16

(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22

21、 30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书

法组。问两个组都参加的有多少人?

22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打()个结。

23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下

()个。

24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有()个梨。 25、用1、2、3三个数字可以组成()个不同的三位数。 26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是()和()

27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下()盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子)，使横行、竖行、

斜行上三个数的和都是18。

29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下()人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10

米;然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后?与起点相距几米?

31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅

笔()支。

32、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳

没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林()角，给红红()

33、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完;照这样计算，九个人吃9个馒，需要()分

钟才吃完?

34、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后

面也有7个人在跑。跑道上一共有()个运动员?

35、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎

样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。

36、今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大()岁。

37、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是

9时20分，那么他要等()分钟才能乘上下一班车。

38、从底楼走到3楼，用了24秒;那么从1楼走到6楼，需要()秒。 39、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是

第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有()小朋友。

40、汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，

共发了()辆车?

41、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔

子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。

42、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次

才能将轻的那个找出来?

43、按规律填数：

(1)54321 43215 32154 ( ) 154321 (2) 1，2，3(7) 2，3，4(14) 3，4，5() (3)1，4，7，10，( )，16，，( ) (4)1，2，3，7，11，16，( )，29 (5)2，5，4，5，6，5，( )，5 (6)7，8，10，13，17，( )28

44、10个一百是( )，10000里面有( )个一千。

45、3572最高位是( )位，读作( )，九千零五十写作( )。 46、一个2分币大约重4( );小明今年7岁，他的体重约是28( )。 47、90里面有( )个十，290里面有( )个十。 48、百位上的6比十位上的6多( )。

49、49个苹果平均分给9个小朋友，每人分( )个，还剩( )个。 50、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”) (1)、一个数除以4，所得的余数最大是3。 ( ) (2)、48÷3×2 = 48÷6 ( ) (3)、一个苹果重120千克。 ( ) (4)、千位右面一定是万位。 ( ) 51、1米与1克相比( )

A 无法比较 B 1米大 C 1克大 52、积是16的的算式是( )

A 32÷2 B 4×4 C 8+8

53、下面的单位中，不是重量单位的是( ) A 元 B 千克 C 克

54、一个三位数。三个数字的和是26，这个数最大是( ) A 899 B 989 C 998 55、8070读作( )

A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十 56、口算

5×8 = 24÷6 =

57、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨

和2千克苹果，共有苹果和梨( )个。

58、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进

了( )厘米。

59、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明

一共写了( )个大字。

60、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9

人，空座位还有2个，上车的人中有( )人站着。

61、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多( )

千克。

62、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1

面彩旗到第8面彩旗之间共有( )米。

63、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是

13。这个三位数是( )

64、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬( )岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的

2倍。

65、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他

们一共栽树( )棵。

66、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：

1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要( )分钟泡上茶。

67、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来

后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯( )(填“亮”或“不亮”)

68、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回

家时还随手从树上摘了2个;第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回( )个桃。

69、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左

到右看，第12只彩灯是( )色，第36只彩灯是( )。

70、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。

空瓶的重量是( )克。

71、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家

每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。

72、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到

5厘米时要用( )天。

73、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，

那么，他最多喝( )瓶汽水。

74、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，

把百位上的6错当成了9，所得的和是138，所得的和是438，正确的和是多少?(写过程)

75、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，

这样得差是189，正确的差是多少?(写出过程)

76、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=( )

77、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是( )，当

只读一个零时，这个数是( )。

78、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下

面一层要装多少只灯?(写出过程)

79、在合适的地方插入“+”或“-”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=99

80、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到

5厘米时要用( )天。

81、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有( )只，

兔有( )只。

82、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，

则差18棵，这批树苗有( )棵。

83、有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回

答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄( )岁。

84、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，

那么，他最式喝多少瓶汽水?(写出过程)

85、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张，

哥哥原来有邮票多少张?(写出过程)

86、口算。

2×3×7= 63÷(3×3)= 54÷6= 16+4-15= 72-12-30= 5×4+4= 6×6-6= 60+7+30= 2×5+49= 91-14-36=

87、最大的两位数和最小的三位数相差( )。

88、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是( )。 89、量长短不同的物体，可以用( )或( )作单位。

90、2米比120厘米长( )厘米。 91、 16+16+16+8=( )×( )。

92、已知：○+□=15，○-□=1。那么○=( )，□=( )。 93、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有( )支笔。

1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。

答案：

\\在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图

3. 图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。

答案：案把14拆成4个自然数的和，如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。

先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。 答案如下图

4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。

答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)

5. 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?

答案：

6. 请看下图，共有多少个正方形?

答案：30 个正方形。

小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。

7. 仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?

答案：

8. 把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。

答案：

9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.

答案：

10. 在空格中填入合适的数

答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。故应填18。

方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

11. 下图表示\宝塔\，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：

(1)五层的\宝塔\的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层\宝塔\一共包含多少个小三角形?

(3) 从第(1)到第(10)的十个\宝塔\，共包含多少个小三角形?

答案：(1)数一数\宝塔\每层包含的小三角形数：

第几层 1 2 3 4 ?? 小三角形数 1 3 5 7 ??

可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。 (2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个). (3)每个\宝塔\所包含的小三角形数可列表如下： 几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 凑十法求和：

12. 数一数，有( )个长方形。

答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。

所以共有4+2+1=7(个)

13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?

所以小熊可能吃的是 因为8+2+6+4+5=25 (元)

所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份

73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行\？\处应填

74. 找规律，在空格里填上合适的数

答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或5

75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.

答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图9—4的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.

76. 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_____个。

答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4?? 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+??+11=66 (个)。

77. 把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？

答案：

78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗？

答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。

79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？

答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)．

80. 下面的图形一共有多少个圆点？

答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个） 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）

81. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19．

答案：先考虑求两个正方形公共的中间数．2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3．剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，7

82. 把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.

答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数

字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.

83. 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？

答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画，就会看得更清楚了。

84. 你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。

答案：

答案：

14. 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着\快乐学习\几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。

答案：

15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗? 其中AB=AD=EF=BC，DE=FC

答案：

16. 如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.

17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。

答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面

18. 有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动其中一根，使等式成立吗?

答案：

19. 在图中，一共有_____个四边形，_______条线段

答案：

20. 找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。

答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。

21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.

答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下 第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为

第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为

第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为

22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.

答案：

23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.

答案：

24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：\你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃.\小朋友，你来试一试!

答案：

25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?

答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.

26. 请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.

答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.

27. 把15枚硬币放在桌子上，摆成\字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.

答案：

28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.

答案：

29. 看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？

答案：

30. 如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?

答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.

31. 如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?

答案：

32. 如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?

答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下

33. 找规律：第五排有几颗珠子( )

答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。

48. 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？

答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。

49. 数一数、图中有多少长方形?

答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，6×6=36个。

50. 数一数、图中有多少条线段。

答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。

51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.

答案：

52. 观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?

答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转

53. 将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？

答案：3＋10－4＝9 6－5＋7＝8

54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。

答案：

55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。

答案：

56. 数一数，图中有多少个长方形？

答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1个。共有 4＋2＋1＝7个。

57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?

答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第 3个。

58. 下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形．

答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。 59. 下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来．用圆圈圈上．

答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。

(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。 (3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( )，使等式成立。

答案：(4＋4)÷4－4÷4＝1 (4＋4)÷4－4＋4＝2

61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。（数字不能重复使用）

答案：1＋5＋9＝15 2＋6＋7＝15 3＋4＋8＝15

62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。

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