小学奥数有哪些问题
更新时间:2023-09-09 20:42:01 阅读量: 教育文库 文档下载
1. 小学奥数主要包括哪几类问题?
①行程问题:多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程。
②数论问题:包括数的整除、约数倍数、余数问题、质数合数、分解质因数、唯一分解定理、奇偶分析、中国剩余定理、位值原理、完全平方数、整数拆分、进位制。
③几何问题:包括巧求周长、几何的五大模型、勾股定理与弦图、圆与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计数、其它直线型几何问题、格点与面积。 ④计数问题:包括加法原理、乘法原理、排列组合、枚举法、标数法、捆绑法、插板法、排除法、对应法、树形图法、归纳法、整体法、递推法、容斥原理。 ⑤应用题:包括分数百分数应用题、工程问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题、年龄问题、植树问题、牛吃草问题、经济利润问题、浓度问题、比例问题、还原问题等
⑥计算问题:包括数学计算公式、繁分数的计算、分数裂项与整数裂项、换元法、凑整、找规律、比较与估算、循环小数化分数、拆分、通项归纳、定义新运算等 ⑦奥数杂题:.包括逻辑推理、数阵图与数字谜、抽屉原理、操作与策略、不定方程、最值问题、染色问题等
速算与巧算 一、“凑整”先算 1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47
解:(1)24+44+56=24+(44+56) =24+100=124
这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136
这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
2.计算:(1)96+15 (2)52+69
解:(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111
这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121
这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算. 3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28 解:(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100
这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84
这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:(1)45-18+19
(2)45+18-19
解:(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46
这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19) =45-1=44
这样想:加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,3,5,7,9 2,4,6,8,10 3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成: (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 (2)计算:1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数
(3)计算:2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 (4)计算:3+6+9+12+15 =9×5 中间数是9 =45 共有5个数 (5)计算:4+8+12+16+20 =12×5 中间数是12 =60 共有5个数
2. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成:
(1)计算: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10. (2)计算: 3+5+7+9+11+13+15+17 =(3+17)×4=20×4=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17. (3)计算:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =(2+20)×5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20. 四、基准数法
(1)计算:23+20+19+22+18+21
解:仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123
6个加数都按20相加,其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”,所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”,所以再减去“1”,以此类推. (2)计算:102+100+99+101+98
解:方法1:仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500
方法2:仔细观察,可将5个数重新排列如下:(实际上就是把有的加数带有符号搬家) 102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.
习题一
1.计算:(1)18+28+72 (2)87+15+13 (3)43+56+17+24 (4)28+44+39+62+56+21 2.计算:(1)98+67 (2)43+28 (3)75+26
3.计算:(1)82-49+18 (2)82-50+49 (3)41-64+29
4.计算:(1)99+98+97+96+95 (2)9+99+999 5.计算:(1)5+6+7+8+9 (2)5+10+15+20+25+30+35 (3)9+18+27+36+45+54 (4)12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算:(1)53+49+51+48+52+50 (2)87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
7.计算:1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 1、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?
2、小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题?
3、2,3,5,8,12,( ),( ) 4、1,3,7,15,( ),63,( ) 5、1,5,2,10,3,15,4,( ),( ) 6、○、△、☆分别代表什么数? (1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20
(4)、△+○=9 △+△+○+○+○=25
8、有35颗糖,按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗?
9、淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元?
10、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟?
11.修花坛要用94块砖, 第一次搬来36块,第二次搬来38,还要搬多少块?(用两
种方法计算)
12.王老师买来一条绳子,长20米剪下5米修理球网,剩下多少米? 13.食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,现在人多少棵? 14、小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支6元钱,还剩多少元? 15、二(1)班从书店买来了89本书,第一组同学借了25本,第二组同学借了38
本,还剩多少本?
16、果园里有桃树126颗,是梨树棵数的3倍,果园里桃树和梨树一共多少棵?
17、 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、 11+12+13+14+15+16+17+18+19=( ) 19、 按规律填数。 (1)1,3,5,7,9,( ) (2)1,2,3,5,8,13( ) (3)1,4,9,16,( ),36
(4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,( )
20、 在下面算式适当的位置添上适当的运算符号,使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2)4 4 4 4 4 =16
(3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22
21、 30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书
法组。问两个组都参加的有多少人?
22、用6根短绳连成一条长绳,一共要打()个结。
23、篮子里有10个红萝卜,小灰兔吃了其中的一半,小白兔吃了2个,还剩下
()个。
24、2个苹果之间有2个梨,5个苹果之间有()个梨。 25、用1、2、3三个数字可以组成()个不同的三位数。 26、有两个数,它们的和是9,差是1,这两个数是()和()
27、3个小朋友下棋,每人都要与其他两人各下一盘,他们共要下()盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子),使横行、竖行、
斜行上三个数的和都是18。
29、15个小朋友排成一排报数,报双数的小朋友去打乒乓,队伍里留下()人。 30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米,再向后跳4米,又朝前跳7米,朝后跳10
米;然后停下休息,你知道梅花鹿停在起点前还是起点后?与起点相距几米?
31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支,这时两人的铜笔一样多,弟弟原来有铅
笔()支。
32、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒,红红买了8粒,芳芳
没有买。三个小朋友要平分吃,芳芳一共付了1元钱,其中给林林()角,给红红()
33、三个人吃3个馒头,用3分钟才吃完;照这样计算,九个人吃9个馒,需要()分
钟才吃完?
34、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑,每位运动员后
面也有7个人在跑。跑道上一共有()个运动员?
35、把16只鸡分别装进5个笼子里,要使每个笼子里鸡的只数都不相同,应怎
样装?请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
36、今天红红8岁,姐姐13岁,10年后,姐姐比红红大()岁。
37、汽车每隔15分钟开出一班,哥哥想乘9时10分的一班车,但到站时,已是
9时20分,那么他要等()分钟才能乘上下一班车。
38、从底楼走到3楼,用了24秒;那么从1楼走到6楼,需要()秒。 39、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名,右看是
第2名,前看是第4名,后看是第3名。二(1)班共有()小朋友。
40、汽车场每天上午8时发车,每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分,
共发了()辆车?
41、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量,而一只苹果加上一只桔
子的重量等于9只草莓的重量,请问,一只桔子的重量等于几只草莓的重量。
42、有一个天平,九个砝码,其中一个砝码比另八个要轻一些,问至少要称几次
才能将轻的那个找出来?
43、按规律填数:
(1)54321 43215 32154 ( ) 154321 (2) 1,2,3(7) 2,3,4(14) 3,4,5() (3)1,4,7,10,( ),16,,( ) (4)1,2,3,7,11,16,( ),29 (5)2,5,4,5,6,5,( ),5 (6)7,8,10,13,17,( )28
44、10个一百是( ),10000里面有( )个一千。
45、3572最高位是( )位,读作( ),九千零五十写作( )。 46、一个2分币大约重4( );小明今年7岁,他的体重约是28( )。 47、90里面有( )个十,290里面有( )个十。 48、百位上的6比十位上的6多( )。
49、49个苹果平均分给9个小朋友,每人分( )个,还剩( )个。 50、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”) (1)、一个数除以4,所得的余数最大是3。 ( ) (2)、48÷3×2 = 48÷6 ( ) (3)、一个苹果重120千克。 ( ) (4)、千位右面一定是万位。 ( ) 51、1米与1克相比( )
A 无法比较 B 1米大 C 1克大 52、积是16的的算式是( )
A 32÷2 B 4×4 C 8+8
53、下面的单位中,不是重量单位的是( ) A 元 B 千克 C 克
54、一个三位数。三个数字的和是26,这个数最大是( ) A 899 B 989 C 998 55、8070读作( )
A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十 56、口算
5×8 = 24÷6 =
57、1千克梨有8个,1千克苹果比1千克梨的个数多1个,妈妈买了2千克梨
和2千克苹果,共有苹果和梨( )个。
58、一只蜗牛向前爬25厘米,又朝后退15厘米,在朝前爬10厘米,结果前进
了( )厘米。
59、小明第一天写5个大字,以后每一天都比前一天多写2个大字,6天后小明
一共写了( )个大字。
60、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站,没有人下车,但上来了9
人,空座位还有2个,上车的人中有( )人站着。
61、两箱苹果都重40千克,从第一箱中拿出8千克到第二箱后,第二箱比第一箱多( )
千克。
62、学校校门的右边插了8面彩旗,每两面彩旗之间的距离都是2米,从第1
面彩旗到第8面彩旗之间共有( )米。
63、一个三位数,十位上的数字是9,正好是个位数字的3倍,三个数位之和是
13。这个三位数是( )
64、冬冬今年10岁,爸爸今年40岁,冬冬( )岁时,爸爸的年龄正好是冬冬的
2倍。
65、小明栽树5棵,大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他
们一共栽树( )棵。
66、星期天,小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶:1分钟,烧开水:15分钟,洗茶杯:
1分钟,拿茶叶:2分钟。问:小刚最少要( )分钟泡上茶。
67、晚上小华在灯下做作业的时候,突然停电,小华去拉了两下开关。妈妈回来
后,到小华房间又拉了三下开关。等来电后,小华房间的灯( )(填“亮”或“不亮”)
68、花果山上的桃熟了,小猴忙到树上摘桃。第一次,它摘了树上桃的一半,回
家时还随手从树上摘了2个;第二次,它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回( )个桃。
69、节日里,学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左
到右看,第12只彩灯是( )色,第36只彩灯是( )。
70、把一杯水倒入空瓶,连瓶共重140克,如果倒入三杯水,连瓶共重260克。
空瓶的重量是( )克。
71、李奶奶家现有16个鸡蛋,还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家
每天都吃4个鸡蛋,她家可以连续吃( )天。
72、一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米。问长到
5厘米时要用( )天。
73、每3个空瓶可以换一瓶汽水,有人买了27瓶汽水,喝完后又用空瓶换汽水,
那么,他最多喝( )瓶汽水。
74、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,
把百位上的6错当成了9,所得的和是138,所得的和是438,正确的和是多少?(写过程)
75、小明做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,
这样得差是189,正确的差是多少?(写出过程)
76、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=( )
77、用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是( ),当
只读一个零时,这个数是( )。
78、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下
面一层要装多少只灯?(写出过程)
79、在合适的地方插入“+”或“-”,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=99
80、一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米,问长到
5厘米时要用( )天。
81、鸡兔共有腿50条,若将鸡数与兔数互换,则腿数变为54条,鸡有( )只,
兔有( )只。
82、学校派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,
则差18棵,这批树苗有( )棵。
83、有人问孩子年龄,回答:“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄,回
答说:“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄( )岁。
84、每3个空瓶可以换一瓶汽水,有人买了27瓶汽水,喝完后又用空瓶换汽水,
那么,他最式喝多少瓶汽水?(写出过程)
85、哥弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张,
哥哥原来有邮票多少张?(写出过程)
86、口算。
2×3×7= 63÷(3×3)= 54÷6= 16+4-15= 72-12-30= 5×4+4= 6×6-6= 60+7+30= 2×5+49= 91-14-36=
87、最大的两位数和最小的三位数相差( )。
88、甲数比乙数少15,乙数是28,甲乙两数的和是( )。 89、量长短不同的物体,可以用( )或( )作单位。
90、2米比120厘米长( )厘米。 91、 16+16+16+8=( )×( )。
92、已知:○+□=15,○-□=1。那么○=( ),□=( )。 93、一些笔平均分给8个同学刚好分完,最少有( )支笔。
1. 图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的,在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
答案:
\\在图2-24中,三个圆圈两两相交形成七块小区域,分别填上1~7七个自然数,在一些小区域中,自然数3、5、7三个数已填好,请你把其余的数填到空着的小区域中,要求每个圆圈中四个数的和都是15。
答案:15=1+2+5+7,15=1+3+4+7,15=1+3+5+6,15=2+3+4+6 其中1和3用的次数最多,图中最中间的部分被三个圆包围,所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好,所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图
3. 图2-23中有三个大圆,在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里,要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
答案:案把14拆成4个自然数的和,如下 14=1+2+5+6; 14=1+3+4+6; 14=2+3+4+5。
先把一个数填入,然后试一下确定其他数的位置。 答案如下图
4. 将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。
答案:案九宫格填九数的方法,确定中间是10最关键了,然后我们对这些数加和除以3,就有了相等的和应该是30,图形如下(有很多种,但是中间那个肯定是10)
5. 仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?
答案:
6. 请看下图,共有多少个正方形?
答案:30 个正方形。
小结小方格16 个,4 个小方格为一个正方形共 9 个,9 个小方格为一个正方形共 4 个, 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。
7. 仔细观察这些图案可以发现,他们是按照下面这5个图案为一组,循环往复排列的,请问第52个图形是什么?
答案:
8. 把上面一排的立体图形剪开,可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。
答案:
9. 请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块,然后再拼成一个正方形.
答案:
10. 在空格中填入合适的数
答案:方法一九个数分成三组,第一组中有8+18=2×13,即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2×23,所以中间一组2×=12+24=36。故应填18。
方法二将这九个数横的作一排,第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面的数比前面的数大4,第三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6,再看第二排应是13+5=18,18+5=23,所以空格中应填18。
11. 下图表示\宝塔\,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后,请你回答:
(1)五层的\宝塔\的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层\宝塔\一共包含多少个小三角形?
(3) 从第(1)到第(10)的十个\宝塔\,共包含多少个小三角形?
答案:(1)数一数\宝塔\每层包含的小三角形数:
第几层 1 2 3 4 ?? 小三角形数 1 3 5 7 ??
可见1,3,5,7是个奇数列,所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。 (2)整个五层塔共包含的小三角形个数是:1+3+5+7+9=25(个). (3)每个\宝塔\所包含的小三角形数可列表如下: 几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 凑十法求和:
12. 数一数,有( )个长方形。
答案:分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。
所以共有4+2+1=7(个)
13. 请你将下面图形分成形状大小相同的四部分,你能行吗?
所以小熊可能吃的是 因为8+2+6+4+5=25 (元)
所以小熊可能只有炸鸡块没吃,其余都各吃了一份
73. 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后,试填出所缺少的图形。
答案:通过观察、比较可以发现,第一行和第二行的三个小图形是相同的,所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现,从第一行变到第二行,每个小图形都往右移动了一个图形的位置,而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行\?\处应填
74. 找规律,在空格里填上合适的数
答案:这道题可以有多种填法,可以从大到小填数,也可以从小到大填数,两个数之间可以相差1,也可以相差2.3.4或5
75. 请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.
答案:这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.
76. 如图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时,白色三角形有_____个。
答案:根据题意可知,每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4?? 排列,所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ,这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+??+11=66 (个)。
77. 把一块地(如下图)分给5个种植小组,每组分得的土地的形状和大小要相同,怎样分?
答案:
78. 下面两个图形能拼成一个长方体吗?
答案:左边图形第一层有6个小正方体,第二层有3个小正方体,要想拼成长方体,第二层差了3个小正方体,我们可以用右图中右边的三个小正方体补上,这样只剩下了右图中左边的4个小正方体,可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体,所以这两个图形不能拼成一个长方体。
79. 如下图所示是一个由小立方体构成的塔,请你数一数并计算出共有多少块?
答案:从上往下数, 第一层1块;第二层4块;第三层9块;第四层16块; 总数1+4+9+16=30(块).
80. 下面的图形一共有多少个圆点?
答案:方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100(个) 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100(个)
81. 把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中,使两个正方形中四个数之和相等19.
答案:先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19.重叠数=3,那么中间圆圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16,所以每个正方形中,剩下的三个数应该填2,6,8或4,5,7
82. 把1~8八个数字分别填入图中八个空格中,使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.
答案:观察这幅图,用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法,得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数
字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6,不妨取左上角是8,右下角是6,再试填其他数字.也可取左上角是6,右下角是8,再试填其他数字.
83. 如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成,中间有个“雪花”状的墙洞,问需要几块正六边形的砖才能把它补好?
答案:仔细观察,并发挥想象力可得出答案,如下图,用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画,就会看得更清楚了。
84. 你能把下边的图形分成2块,使它们的大小、形状都一样吗?试试看。
答案:
答案:
14. 请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板,上面从左到右写着\快乐学习\几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。
答案:
15. 你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗? 其中AB=AD=EF=BC,DE=FC
答案:
16. 如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中一共可以得到( )条线段.
17. 将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形,然后将表面涂成红色再分开,有( )个小正方形的面没有被涂色。
答案:14个小正方形共有14*6=84(个)面,其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面,那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面
18. 有十一根火柴棍,摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的, 你能只移动其中一根,使等式成立吗?
答案:
19. 在图中,一共有_____个四边形,_______条线段
答案:
20. 找出下面图形变化的规律,并在横线上画出第四幅图。
答案:四个图都是在顺时针方向移动,每次移动一格,所以横线上的图应该是如图所示。
21. 桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个,最少翻几次,正放着的7个杯子都底朝上.
答案:最少翻转3次,可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下 第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子,翻后成为
第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子,翻后成为
第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子,翻后成为
22. 下面是由10个小圆片摆成的三角形图案,请你移动3个小圆片,使三角形图案倒过来.
答案:
23. 下面是由6个小圆片摆成的三角形图案,请你只移动2个小圆片,使三角形图案倒过来.动手摆一摆.
答案:
24. 兔妈妈把10个萝卜分成4份,然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好,然后对小兔子们说:\你们只能移动一个萝卜的位置,然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列,谁对了,这些萝卜就都送给他吃.\小朋友,你来试一试!
答案:
25. 把20个棋子放到下图中的空白方格里,每个格子都要放,问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?
答案:案四个角各放1个,其余四格各放4个,这样数来每边都是6个.
26. 请你移动二枚棋子,使横行、竖行上的几个数和相等.
答案:横行五个数之和为 ,竖行四个数之和为 ,两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等,方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2,而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案,答案不唯一7和5可以换,5和3可以换,3和1可以换.
27. 把15枚硬币放在桌子上,摆成\字形(如下图),从右数到下,或从左数到下,都是11枚,现在小明拿走了1枚,请你把剩下的重摆一下,使从左数到上,或从右数到上,仍然是11枚.
答案:
28. 桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次,每次移动2个,而且2个棋子的前后顺序不能变动,把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.
答案:
29. 看下面的图形,说出图中一共有多少个长方形?有多少个三角形?有多少条线段?
答案:
30. 如果在陆地上可以随便走,而对每座桥只许通过一次,那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?
答案:很容易看出图中共有4个奇点,它不能一笔画成,因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.
31. 如下图所示,一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块,你能做出多少种划分方法?
答案:
32. 如下图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远,一共有几种不同的走法?
答案:案因考虑到不能故意绕远,那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下
33. 找规律:第五排有几颗珠子( )
答案:由第二幅图知道,1只小兔子和3只小鸡一样重,那么3只小兔子和9只小鸡一样重,又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。
48. 下面是用火柴棒摆成的算式,但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒,算式就成立了。你会移动吗?
答案:我们可以这样想:用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号,或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100,它可能是和或者是差。经推理,只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号,才能使结果等于100。
49. 数一数、图中有多少长方形?
答案:分层数,每层有3+2+1=6个,共6层(看左侧的线段数),6×6=36个。
50. 数一数、图中有多少条线段。
答案:用公式法,数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。
51. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
答案:
52. 观察下图的变换,在(4)中画出怎样的图形?
答案:通过观察,发现此图是逆时针旋转
53. 将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数,分别填在下面的方格处(每个数只能用一次),并符合下面的要求,你应该怎样填呢?
答案:3+10-4=9 6-5+7=8
54. 下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒,变成5个三角形。
答案:
55. 如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
答案:
56. 数一数,图中有多少个长方形?
答案:单个长方形有 4个,两个长方形组成的有 2个,四个长方形组成的有 1个。共有 4+2+1=7个。
57. 将第二排的哪一个图形填入第一排的空格,才能使第一排的图形有一定的规律性?
答案:根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横,所以答案是第二排的第 3个。
58. 下图中,加一条线或去一条线后,一笔画出每个图形.
答案:图中奇点个数为4个(多于2个),在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。 59. 下面的数列是有一定规律的,其中有一个数与其他规律是不符的,把它找出来.用圆圈圈上.
答案:(1) 48,此题规律是 9 的倍数。
(2) 13,规律是两个数一组,前面一个数字比后面大1。 (3) 30,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。
60. 在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、×、÷、( ),使等式成立。
答案:(4+4)÷4-4÷4=1 (4+4)÷4-4+4=2
61. 请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里,使每个算式的和都等于 15。(数字不能重复使用)
答案:1+5+9=15 2+6+7=15 3+4+8=15
62. 下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒,变成6个正方形。
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