实验十一等厚干涉的应用预习

等厚干涉的应用

目的要求

1． 通过实验加深对等厚干涉原理的理解。

2． 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径和用劈形膜形成的干涉条纹测定微小直径(或微小厚度的方法)。

实验原理

一、牛顿环

如图1所示，当平凸透镜的曲率很小的凸面与一平面玻璃板的光学面相接触时，二者间形成一空气薄层，其厚度由中心接触点向四周逐渐增加，若以波长为λ的单色光垂直入射，入射光将在空气膜上、下两表面反射，产生具有一定光程差的两束相干光，从而在薄膜表面附近产生等厚干涉条纹。从反射光方向观察，该等厚干涉条纹中心是一组以接触点为中心的亮暗交替的同心圆环，理想状态下(接触无变形和灰尘等)，中心是

一暗斑。经计第k级干涉暗环的半径rk，，R为凸透镜的曲率半径。在实际测量中，因k无法确定。常采用以下公式

式中：dk+m，dk分别为第(k+m)级和第k级暗环的直径。 图1

二、劈形膜(劈尖)

如图2所示，将待测细丝或薄片放在两块平行平面玻璃的一端，则在两板间形成一劈尖形空气薄层。由于劈尖上下表面均为平面，所以干涉图样为一组等间距的直线状等厚干涉条纹，且条纹平行于两板另一端的交线。

经计算得

，e为细丝的直径，n0为单位长度内

的干涉条纹数，L为细丝与两玻璃板接触端的距离。

图2

仪器用具

读数显微镜、牛顿环、平面玻璃板(两块)、钠光灯

实验内容

一、用牛顿环测定透镜曲率半径

1. 调节光路，使读数显微镜视场中亮度大而均匀。

2. 调节读数显微镜的目镜和镜筒，使十字叉丝与干涉圆环都清晰。

3. 调节读数显微镜十字叉丝横线与显微镜筒的移动方向平行。（如何调节自行思考）

4. 选择干涉圆环合适的测量范围测量，取m=10，并选相继5组直径平方差，然后求其平均值。用逐差 法处理数据。

5. 计算测量结果R并估算不确定度uR。估算时把波长波长λ和m=10看做常数，仪器误差可取读数显微镜的示值误差限，即ΔI=0.001mm。

二、用劈形膜形成的干涉条纹测定微小直径(或微小厚度的方法) 1. 调节光路，以看到清晰的干涉条纹。

2. 调节显微镜十字叉丝竖线与显微镜主尺方向垂直。为了测量准确，还应使细丝与干涉条纹平行。

3. 测量n0和L，分别重复测量5次取平均值。

思考题

1．为什么实验中可用扩展光源代替平行光？这与等厚干涉产生的条件有无矛盾？对实验结果有无影响？

2．用什么方法来判断待测面是平面还是球面？若是球面，又如何判断该球面是凸面还是凹面？

3．用牛顿环测球面的曲率半径时： (1) 能否先测得某一干涉圆环的直径dk后用公式计算R值？为什么？ (2) 能否用测量弦长来代替直径的测量？试作图说明。

4．如果被则透镜是平凹透镜，能否用本实验的方法测定其凹面的曲率半径？试说明理由和推导相应的公式。

5．分析本实验中主要系统误差来源。

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