《大学物理实验》补充讲义 - 图文

<大学物理实验>补充讲义

天津理工大学理学院物理实验中心

二零一六年一月

目 录

实验一 声速的测量………………………………………………………………1 实验二 实验三 实验四 实验五 实验六 实验七

固定均匀弦振动实验……………………………………………………5 用准稳态法测量比热和导热系数………………………………………11 多普勒效应综合实验……………………………………………………20 数字示波器的使用………………………………………………………30 数字万用表的使用………………………………………………………33 电学元件伏安特性………………………………………………………38

实验一 声速的测量

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声速是描述声波在媒质中传播特性的一个重要物理量。它的测量方法可分为两类：第一类方法是根据关系式v?L/t，测出传播距离L和所需的时间t后，即可算出声速v；第二类方法是利用关系式v?f?，测量出声波的频率f和波长?，即可算出声速v。本实验采用的时差法，属于第一类方法；驻波法（共振干涉法）、相位比较法属于第二类方法。

实验目的

1. 了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解； 2. 熟悉示波器及信号源的功能和使用方法；

3. 用驻波法、相位法、时差法测量声波在空气中传播的速度。

实验仪器

声速测定实验仪、双踪示波器

实验原理

在同一媒质中，声速基本与频率无关，例如在空气中，频率从20赫兹变化到8万赫兹，声速变化不到万分之二。本实验的信号源采用超声波信号。超声波是一种频率大于2万赫兹的机械波。由于超声波具有波长短，易于定向发射等优点，我们通过测量超声波的速度来测定声速。超声波在医学诊断、无损检测、测距等方面都有广泛的应用。 1. 压电陶瓷换能器

压电陶瓷换能器由压电陶瓷环片和轻重不同的两种金属块组成，压电陶瓷环片是一种多晶体（钛酸钡，锆钛酸铅等）结构的压电材料制成。在压电陶瓷片的前后表面粘贴上两块金属组成的夹心型振子，就构成了换能器。在压电陶瓷环片的两底面上加上正弦交变电压，它就会按正弦规律发生纵向长度伸缩，并向空气中发出超声波。每个换能器都有其固有的谐振频率，换能器只有在其谐振频率时才能有效的发射（或接收）。实验时用一个换能器作为发射器，另一个作为接收器，两换能器的表面相互平行，且谐振频率匹配。 2. 驻波法测声速

平面波以某一频率在介质中沿一直线传播，若遇到表面与波面严格平行的障碍物，在其界面以相同的频率、振幅、振动方向、沿同一直线反射回去，这样反射波与入射波就在相遇空间产生干涉，形成驻波。驻波某些点的振动始终加强，其振幅最大的点称为波腹；振幅最小的点称为波节。相邻两波节或波腹之间的距离等于半波长。 波在发生反射的界面处是形成波节还是波腹，与两种介质的密度有关。如果波的反射是从较密的介质反射到较疏的介质，则在反射处形成波节，反之形成波腹。在压电陶瓷换能器的反射端将电信号转换为声信号，是声波的波源；接收端根据压电效应，它把接收到的声波转化为电信号，且在接受声波的同时反射部分声波。发射端、接收端的端面相向且严格平行，改变发射与接收端之间的距离，当其为半波长的整数倍时，介质中出现稳定的驻波现象。设某时刻两端面之间的距离L=n?（n?1,2,3,…），发射端所发出的声波向接收端传播，且2在接收端的端面发生反射，于是声波在两端面形成驻波，反射面处是驻波的波节，声压最大；若端面间的距离L≠n?，则不能形成驻波，未形成驻波时，接收处的端面声压较小。故从2接收面处声压的变化来判断驻波是否形成。设当两端面之间的距离为时，有

- 1 -

L1?n?2 （1）

此时两端面形成驻波，反射端面处是波节，声压最大。

改变两端面之间的距离，反射端面的声压减小，直到两端面间的距离改变到L2时，有

L2?(n?1)?2 （2）

反射端处的声压又达到最大，从（1）、（2）式可得

??2L2?L1 （3）

再从声速测定仪上读出声波的频率f，利用v?f?即可算出声速v。

声速在弹性介质中传播的速度不仅由介质的物理性质决定，而且还与温度有密切的关系。声波在理想气体中的传播速度为

v?T?R??1 （4）

?1式中R为摩尔气体常数（R?8.314J·mol

·K

）；?为相对分子质量；??C?Cv是气

体摩尔定压热容与定容热容之比；T是热力学温度。显然有

v?T?R??(273.15?t)?R?Rtt （5） ?273.151??v01???273.15273.150式中v0?331.45m/s，它是在0C时，声波在空气中传播的速度；t是摄氏温度。由(5)式即

可算出任意温度t时，声波在空气中传播的速度。 3. 相位比较法测声速

如图1所示，当声波沿OX轴传播时，X轴上各点的相位均落后于声源O。设O点的振动方程为

y0?Acos(?t??0) (6)

则任意一点B的振动方程为

?l? y?Acos????t?????v??? （7）

0??式中v是声波的传播速度，l是B点的坐标（O、B两点的距离）

B点与O点的相位差为

△

当l?n????2?lvl? （8）

?2时，

△

1，2,3，…） （9） ??n?（其中n?0， - 2 -

实验时，改变发射端与接收端之间的距离，观察相位的变化，即可确定半波长?/2。显然每改变半个波长，相位差就变化?。

相位差的变化可通过示波器来观察。随着两振动的相位差从0→?的变化，图形从斜率为正的直线变为椭圆再变到斜率为负的直线。选择判断比较灵敏的李萨如图形为直线的位置为测量的起点，每移动半个波长就会重复出现斜率符号相反的直线。总之，当发射端与接收端之间的距离符合（9）式时，在示波器上就会出现一条通过原点的直线，该直线视n为奇数或者是偶数而分别位于二、四象限或者一、三象限。实验如果以位于一、三象限的直线作为标记开始，则在二、四象限出现直线时，振动传播的距离即为?/2。

4. 时差法测量声速

以脉冲调制正弦信号输入到发射端，使其发出脉冲声波，经过时间t后到达距离L处的接收端。接收端接收到脉冲信号后能量逐渐积累，振幅逐渐加大，脉冲信号过后，接收端的信号作衰减振荡，如图2所示。t可从示波器上读出。实验者测出L后，即可由v?L/t算出声速。

实验内容与步骤

1. 超声实验装置、声速测定仪信号源及双踪示波器之间的连接如下： 信号源面板上的超声发射端口接至测试架左侧的发射换能器；信号源面板上的超声接收端口接到测试架右侧的接收换能器上。信号源面板上的发射监测端口接至双踪示波器的CH1（Y1通道），用于观察发射波形；信号源面板上的接收监测端口接至双踪示波器的CH2（Y2通道）或者X通道（相位法的接法），用于观察接收波形。 2. 测定压电陶瓷换能器的最佳工作点

只有当发射面与接收面保持平行时才能有较好的接收效果。为了得到较清晰的接收波形，应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器谐振频率时，才能较好的进行声能和电能的相互转换，以得到较好的实验效果。按照换能器谐振频率估计示波器的扫描时基t/div，并进行调节，使在示波器上获得稳定的波形。

超声换能器工作状态的调节方法如下：仪器预热15分钟并正常工作后，首先调节声速测试仪信号源输出电压（10～15V之间），调整信号频率（在30～45kHz），观察频率调整时接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5kHz～37.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器发射端、接收端相匹配的频率点，记录频率f，改变发射端与接收端的距离，适当选择位置，重复调节，再次测定工作频率，共测5次，取平均频率f。

3. 用干涉法（驻波法）测量空气中的声速

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