2012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷

2012年秋石狮市八年级数学期末质量抽查试卷

（考试时间：120分钟；满分：150分）

一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列实数中属于无理数的是（ ） A．3.14 B．

5 C．? D．4 72．下列计算正确的是（ ）

A．a?a?a B．(?3x)2?9x2 C．a2?a3?a6 D．(a3)2?a9 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．等腰三角形 4．下列性质中，等腰梯形、矩形、正方形都具有的是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分且相等

5．如图，在□ABCD中，CE⊥AD于点E，∠B=57°，则∠DCE的大小是（ ） A．57° B．47° C．53° D．33°

a b a ab a

b b

6. 如图，在边长为a的正方形的右下角，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下部 ．．．分拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的 恒等式为（ ）

A．(a?b)2?a2?2ab?b2 B．a2?b2?(a?b)(a?b) C．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?ab?a(a?b)

7．如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为（ ）

A

C

D

A′

D D′

C

632B B B′

A．1 B．2 C．4 （图②） （图①） （第7题）． 3 D

A 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：a2?a? . 9．?A′

1的立方根是 ． 82B

10．计算：(y?2xy)?y . C B′ （第11题）

C′

11．如图，已知△ABC≌△A′B′C′，∠B=40°，∠C=60°，则∠A′= °. 12．在□ABCD中，AB=4，AD=5，则□ABCD的周长等于 .

13. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=70，则∠D的度数为 .

14．如图，点B、B′在方格纸的格点上，现将△ABC沿着BB′的方向平移到△A′B′C′的位置，若方格纸中每个小正方形的边长都

为1，则平移的距离为 ．

B

（第13题）

C

A

D

A B C （第14题）

A′ B′

C′ B

O E C

（第17题） A

F ? D

o

15. 若am?5，则(a2)m? .

16．已知2a?3b?5?0，则代数式6a?9b?5的值是 .

17．如图，矩形ABCD中，AB=1cm，AC=2cm，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转?(0°＜?＜120°)，

交BC于点E，交AD于点F． （1）OA= cm；

（2）若四边形AECF恰好为菱形，则?的值为 ． 三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：

(a?1)(a?2)?(a?1)2

19．（9分）分解因式：（第(1)小题4分；第(2)小题5分）

（1）2a3?18a （2）(x?y)2?4xy

20．（9分）先化简，再求值：

1(2x?y)(2x?y)?y(2x?y)?4x2y?y ，其中x??，y?2．

2 21．（9分）如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后所得到的

△A′B′C′.

A

O C ·

B

22．（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG

的边长为b，且a＜b.

（1）（4分）填空：BE×DG = (用含a、b的代数式表示)；

（2）（5分）当正方形ABCD的边长a保持不变，而正方形CEFG的边长b不断增大时，△BDF的面积会发生改变吗？请说明理由. ．．

A

D G

F

b

a

B a C E b 23．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1cm． （1）（3分）直接填空：AB= cm；

（2）（6分）若直线AB以每秒0.5cm的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四

边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)

24．（9分）如图，点F是正方形ABCD内一点，△BFC经过逆时针旋转后到达△BEA的位置. （1）（3分）填空：△BFC旋转了 度； （2）（6分）连结AF，BE=6，AE=8，AB=10，

求四边形AEBF的面积.

F E B

C A

D

B

Q E

C

A

P D

25．（13分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AB=5cm，OA=4cm. （1）（3分）填空：OB= cm；

（2）现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.

①（5分）当移动的距离为多少时，线段部分的面积是△AOB面积的4倍？ ．．AB所扫过．．②（5分）当移动的距离为多少时，∠ABD是直角？

26．(13分)已知，矩形ABCD中.

（1）（3分）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为 形； （2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A

→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.

①（4分）若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒. 当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值.

②（6分）若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm，ab?0)，若四边形APCQ是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.

A

G H B

F

图1

A D

O

B E F

E D A E Q D · A E D C B P F 图2

· C B F 备用图

C 四、附加题（每小题5分，共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．

1．0的平方根是 .

2．如右图，正方形ABCD中，若AB=1，则AC= .

A

D

O B

C

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