数学北师大版八年级上册4.3一次函数的图象与性质练习题

一次函数的图像和性质练习题

一、填空题

1.正比例函数y?kx(k?0)一定经过 点，经过(1， )，一次函数

)点，( ，0)点． y?kx?b(k?0)经过(0，2.直线y??2x?6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数y?mx?(4m?4)的图象过原点，则m的值为 ．

4.如果函数y?x?b的图象经过点P(0， 1)，则它经过x轴上的点的坐标为 ．5.一次函数y??x?3的图象经过点（ ，5）和（2， ）

31x+m和y=-x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别22交于B,C两点,求△ABC的面积。

6.已知一次函数y=

7.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数 8.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 9.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 10.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a, b的取值范围是 ． 11.将直线y= -- 2x向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= -- 2x向下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= -- 2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．

12.一次函数y?(k?2)x?4?k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 ．

1x+k(k为常数)的图像上,则a2与b的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”)

13．已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=

14.直线y?kx?b经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

15.如果直线y?3x?b与y轴交点的纵坐标为?2，那么这条直线一定不经过第 ------------象限．

116、直线y?x?5与轴的交点坐标是_______，与轴的交点坐标是_______.

217、直线y?2x?3可以由直线y?2x沿轴_______而得到；直线y??3x?2可以由直线y??3x轴_______而得到.

18、已知一次函数y??6?3m?x??n?4?. （1）当m______时，y随x的增大而减小；

（2）当m______，n______时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方； （3）当m______，n______时，函数图象过原点. 二、选择题

1.已知函数y?(m?3)x?2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Ａ．m≥?3 Ｂ．m??3

Ｃ．m≤?3

Ｄ．m??3

2.一次函数y?(m?1)x?5中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（ ） Ａ．m??1

Ｂ．m??1

Ｃ．m??1

Ｄ．m?1

3．已知直线y?kx?b，经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，若k?0，且x1?x2，则

y1与y2的大小关系是（ ） Ａ．y1?y2

Ｂ．y1?y2

Ｃ．y1?y2

Ｄ．不能确定

4. 若直线y?mx?2m?3经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） Ａ．m?3 23Ｂ．??m?0

2Ｃ．m?3 2Ｄ．m?0

5.一次函数y?3x?1的图象不经过（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

6.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 8.下列图象中不可能是一次函数y?mx?(m?3)的图象的是（ ） y y y y O Ｄ． y x

O A．

x O B． y y1x O Ｃ． y x 9．两个一次函数y1?ax?b与y2?bx?a，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） y Ｏ y1x Ｏ A．

y2y2B．

x

Ｏ y1x Ｏ x

y2Ｃ．

Ｄ．

y2y110、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） A、y=

2x－8 B、y=－x+3 C、y=2x+5 D、y=7x－6 311、在一次函数y??m?1?x?5中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ） A、m??1 B、m??1 C、m??1 D、m?1

12、若一次函数y?kx?b的图象经过一、二、三象限,则k,b应满足的条件是（: ） A.k?0,b?0 B.k?0,b?0 C.k?0,b?0 D.k?0,b?0 13、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是 （ ） A、y=2x+2 B、y=2x－2 C、y=2（x－2） D、y=2（x+2） 14．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

15．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故

障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

三、解答题

1、在同一个直角坐标系中，画出函数y?2x?1与y??3x?4的图象，并判断点A（1，1）、B（－2，10）是否在所画的图象上？在哪一个图象上？

2.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k为何值时,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方; (4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k为何值时,y随x的增大而减小.

3、已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0）， 求此函数的解析式

3x?3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的2三角形的面积.

4、求函数y?

5、根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

6、某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。

y（升）（1）求y与x的函数关系式；

5AB（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？

7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.

（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.

30 60x（km）

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