2021年高中数学 集合专题检测 新人教A版必修1

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2021年高中数学集合专题检测新人教A版必修1

【例题解析】

题型1．正确理解和运用集合概念

理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的关键.

例1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）

A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}例2.若P={y|y=x2,x∈R}，Q={y|y=x2＋1,x∈R}，则P∩Q等于（）

A．P B．Q C． D．不知道

例3.若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有（）

A．P∩Q= B．P Q C．P=Q D．P Q

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例4若，则= （）

A．{3} B．{1} C．D．{－1}

题型2．集合元素的互异性

集合元素的互异性，是集合的重要属性，集合中元素的互异性常常在解题中忽略，从而导致解题的失败，下面再结合例题进一步讲解以期强化对集合元素互异性的认识．

例5.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－x＋－1=0}，且A∪B=A，则的值为______．

题型3．要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法

集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的问题，因此应予以重视．反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的．因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去．

例6.设集合A={|=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．

例7若A、B、C为三个集合，，则一定有（）

A .

B .

C .

D .

例8．设集合,则满足的集合B的个数是（）

A . 1

B .3

C .4

D . 8

题型4. 要注意空集的特殊性和特殊作用

空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．显然，

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空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合．当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误．

例9.已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x－2=0}且A∪B=A，则实数组成的集合C是____．

例10．已知集合，．若，则实数的取值范围是．

例11. 已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩=，则实数m的取值范围是_________．

例12.已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，则实数p的取值范围是________．

题型5．要注意利用数形结合解集合问题

集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助韦恩图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．

例13．设全集U={x|0

例14.集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x>0}，求A∪B和A∩B．

例15．设A={x|－21}，B={x|x2＋x＋b≤0}，已知A∪B={x|x>－2}，A∩B={x|1

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【专题训练】

一.选择题:

1．设M={x|x2+x+2=0}，=0，则{}与M的关系是（）

A、{}=M

B、M{}

C、{}M

D、M{}

2．已知全集=R，A={x|x-|<2}，B={x|x-1|≥3}，且A∩B=，则的取值范围是（）

A、[0，2]

B、（-2，2）

C、（0，2]

D、（0，2）

3．已知集合M={x|x=2-3+2，∈R}，N={x|x=b2-b，b∈R}，则M，N的关系是（）

A、MN

B、MN

C、M=N

D、不确定

4．设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（）

A、11

B、10

C、16

D、15

5．集合M={1，2，3，4，5}的子集是（）

A、15

B、16

C、31

D、32

6 集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则( )

A M=N

B MN

C MN

D M∩N=

7 已知集合A={x|－2≤x≤7},B={x|m+1

A －3≤m≤4

B －3

C 2

D 2

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8．集合M=，且.则实数a的取值范围是( )

A. a-1

B. a1

C. a-1

D.a1

9．已知集合M=｛,｝.P=｛-,2-1｝；若card(MP)=3，则MP= ( )

A.｛-1｝

B.｛1｝

C.｛0｝

D.｛3｝

10．设集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.令P*Q=，则P*Q中元素的个数是 ( )

A. 3

B. 7

C. 10

D. 12

二．填空题：

11．已知M={}，N={x|，则M∩N=__________.

12．非空集合p满足下列两个条件：（1）p{1，2，3，4，5}，（2）若元素∈p，则6-∈p，则集合p个数是__________.

13．设A=｛1，2｝，B=｛x｜xA｝若用列举法表示，则集合B是 .

14．含有三个实数的集合可表示为，则．

三．解答题：

15.设A={x|x2+px+q=0}≠，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=，A∩N=A，求p、q的值. 16．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N．

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17．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围．

18．已知集合,且，

，求,b的值. 33844 8434 萴40010 9C4A 鱊21704 54C8 哈\738755 9763 靣27062 69B6 榶 h31442 7AD2 竒 20895 519F 冟

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