如何提高学生在数学教学中的解题能力

如何提高学生在数学教学中的解题能力

问题是数学的心脏数学学习离不开解题。中学数学教学的重要任务。就是使学生“具有正确、迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力。从而培养学生分析问题和解决问题的能力”。学生解题能力的培养，必须与数学知识教学以及一般解题方法的教学紧密结合起来。这已成为广大数学教师的共识。但是，在教学实际中应该通过哪些途径有效地进行训练才能取得更好的效果?这是需要我们不断探索的重要任务。 一、怎样才能提高自己的解题能力

首先是模仿。解题是一种本领就像游泳、滑雪、弹钢琴一样开始只能靠模仿才能够学到它。

其次是实践。如果你不亲自下水游泳。你就永远也学不会游泳因此要想获得解题能力就必须要做习题并且要多做习题。

再次是要提高自己的解题能力光靠模仿是不够的，你必须要动脑筋。例如：对于课本的定理的证明、例题的解法、证法能读懂听懂还不够，你必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题？有没有其它的解题途径？我认为这才是最重要的东西。如果你真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上你就有所创新就能够提高你的解题能力。 二、提高数学解题能力的四个意识

1、目标意识

通过联想把握了题意，下一步就要清楚我们的目标。有的题目目标很清楚，需要转化才清楚，如有些文字题。但是不管目标如何？我们都要在解题的过程中要有强烈的目标意识，时时记住我们要干什么？只有这样我们才能抓住我们的思维，使我们的解题过程紧紧围绕目标进行。有的解题者目标意识差，甚至没有目标意识，因此解题过程中是迷迷糊糊，有时做的好;有时做的差。解题的目标具有导航作用,我们通过对已知与目标之间的差距找到联系它们的知识、方法以及转化的方向,也可以找到围绕这个目标联想所有有关的解决办法,从而找到比较简单的解决办法。

2、联想意识 解数学题时

大家都知道先要审题。怎样才能审好题呢?我认为解题者要根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点及数学思想,把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚。这样才能发现题目中条件最集中的地方,条件相关的地方以及可以转化的地方,从而逐步入题,找到题目的关键点、突破口。因此联想对审题很重要。解题者首先要有联想意识。通过有意识的联想与题目相关的知识、方法等。帮助解题者深入理解题目的本质，为下一步的展开作好准备。

3、反思意识

解题过程是能力的培养过程，要使这个过程的收获更大就应该有反思意识。通过反思提高对解题过程中所涉及的知识、方法和数学思想的深入理解。在解题的过程中，学生通过反思联

想的是否正确，选择的方向对不对，是不是要调整解题的方法与策略。这样就能加深对所涉及的这些知识的理解。在解题后学生通过反思结果是否合理，提高检验意识。通过反思结论能不能推广，提高学生的创新意识。通过对整个过程的反思，会得出新的体会、经验。

4、策略意识

上面提到通过分析条件与目标之间的差距，展开充分的联想然后找到简单的方法。这里我们必须要有策略意识。否则你不会去想有没有简单的方法解决这个问题。有的同学抓到题目一看有思路了就开始解，也不管有没有简单的解法。实际上有些题目只要稍微动动脑筋，就可以找到比较简单的方法。“先化简、后代入”这个学生很早就知道的策略。在具体应用时能想起这一策略的学生却很少。这说明我们的学生策略意识较差，急需加强。 有了策略意识。我们也能加强在解题过程中联想意识、目标意识提高解题的速度、准确度。然而策略意识需要在平时解题中训练才能得到提高，不是说说就可以提高。作为学生在平时的解题过程中要深入观察条件的特殊性、结构的特殊性。有意识的想想有没有其它解法。

总之：通过目标意识的提高，促进学生解题思路的快速的形成。通过联想意识的提高，促进学生对深入的审题，通过反思意识的提高，促进解题经验的积累与结论的推广与应用，通过策略意识的提高，促进解题过程的优化、创新、提高自己进一步的创

新意识与能力。

三、 提高数学解题能力的关键是什么

灵活应用数学思想方法是提高解题能力的关键，我们的先辈数学家们，已经为我们创造出了很多的数学思想方法。

我们应该很好地体会它、理解它，并且要灵活地应用它。 1.“数形”结合思想

“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面只剩下形状和大小两个属性就交给了教学去研究了。初中数学两个分支——代数和几何代数是研究“数”的几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”“数形整合”是一种趋势，越学下去“数”与“形”越密不可分。在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练任何一道题，只要与“形”沾上了一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做不但直观而且全面整体性强容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。

2.“方程”思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系。其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中路程、速度和时间三者之间就有一种等量

关系，可以建立一个相关的等式：速度ⅹ时间=路程。在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”。而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程。并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤任何一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程，解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“议程”思维就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

3、数学“转化”思想

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”。也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式。然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如：我们学校要扩大校园面积，需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规则的地。如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪，有条件的话，可使用

水准仪或经纬仪，依据一定的比例。将实际地形绘制成纸上图形然后将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形。利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里我们把无法计算的不规则图形转化成了可以计算的规则图形。从而解决了土地丈量问题。另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法。最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程 然后用已知的步骤或公式把它们解决。“转化”的思想是解题最重要的思维习惯。面对难题，面对没有见过的题。首先就要想到转化，也总是能够转化的。平时要多留心老师是怎样解题的是怎样“化难为易，化繁为简，化未知为已知”的。同学之间也应多交流交流成功转化的体会。深入理解转化的真正含义，切实掌握转化的思维和技巧。

4.“对应”思维

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“对应”。将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“对应”。随着学习的深入，我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边对应对应B。再利用公式的右边直接得出原式的结果。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二初三我们将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应。函数与其图象之间

的对应。“对应”思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。

另外增强自信心也是解题的关键。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题。总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题要善于去做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。当然做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。解题需要丰富的知识更需要自信心。没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关迎来属于自己的春天。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能其正把这一工作做好。

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