b 测试系统设计_5-7_张小栋

现代测试技术及仪器应用

——测试系统设计(9+9)

张小栋教授、博导

Tel: 82663043, E-mail: xdzhang@0b72724a28ea81c759f57893

主要内容

1.测试系统的基本体系结构

2.测试系统设计的一般步骤

3.抗干扰设计

4.系统的调试

5.系统的精度设计

6.系统补偿设计

7.举例分析与讨论

?测量误差 误差公理 定义 任何测量结果都具有误差，误差始终存在于一切科学实验与测量之中。 真值与测量误差 真值的定义 被测量在一定条件下，有一个真正反映它的的量值，这个量值是客观存在的，它就是被测量的真实值，简称“真值”，记作x 0 但是,真值是不可知的，经常使用“约定真值”5、系统的精度设计5、系统的精度设计

真值与测量误差 测量误差 绝对误差 相对误差 残差 测量误差分类 根据误差的统计特征，一般将测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差。0x x e x ?=%1000

?=x e E x x x x v i i ?=5、系统的精度设计5、系统的精度设计

测量误差分类 系统误差

定义

在相同测量条件下，对同一被测量进行多次测量的过程中保持定值或按一定可循规律变化的误差，被称为系统误差。

误差产生原因 仪器误差

仪器零位误差

理论误差

观测误差

环境误差5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

测量误差分类 随机误差

定义

在相同条件下多次测量同一被测量时，误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化，则此类误差为随机误差。

随机误差是大量因素对测量结果产生的众多微小影响的综合，就个体而言无规律可循，但其总体却服从统计规律。 在了解其统计规律后，还是可以控制和减少它们对测量结果的影响。

误差产生原因 测量环境温度、湿度、气压、振动、电场等对仪器的影响，及实验者的影响。5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

测量误差分类 粗大误差

定义

明显超出规定条件下的预期值的误差，被称为粗大误差。

误差产生原因 操作者的粗心大意、操作不当等造成的错读示值、使用有缺陷的测量器具等。

应该注意:在数据处理时，应按一定依据判定后予以剔除5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

?系统误差的消除 系统消除误差简介

由于系统误差对测量结果的影响往往比随机误差严重得多，而且通过多次测量同一被测量的方法并不能减小其影响。研究系统误差的特征和规律，用一定的方法发现和消除系统误差的影响就显得十分重要。

恒定系统误差消除方法 标准替代测量法

在相同的测量条件下，对被测量进行测量，再用等量的标准量替代被测量，采用差值法、指零法、或重合法获得被测参量。5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

恒定系统误差消除方法 标准替代测量法 这种方法的测量误差决定于标准量自身精度，而与测量装置无关。

x X ?, n N ?, N X n x ?=?=Δ, Δ+=N X , Δ+=e e e N X 误差, X E N e X e X e X e E N N X X Δ+≈ΔΔ+==ΔΔ相对误差5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

恒定系统误差消除方法 换向补偿法 对测量作适当安排，使固定系统误差在两次测量中以相反符号出现，从而相互抵消,这种方法称为换向补偿测量法。 例如寄生电势影响的消除。L e L e L l l l =?++=′+=2/)]()[(2/)(5、系统的精度设计5、系统的精度设计

恒定系统误差消除方法 交换法 交换法的本质也是抵消，通过将测量中的某些条件相互交换，使产生的系统误差的原因对测量结果的作用相反，从而抵消系统误差。 例如：两侧臂长不等的天平。

, ,21P X P X R L ??21P P P =5、系统的精度设计5、系统的精度设计

可变系统误差消除方法 等时距对称观测法

当测量系统由于某种原因随时间产生线性漂移造成测量误差时，可以用在相等的时间间隔里校准的办法来消除，这种方法称为等时距对称观测法。x x R I U t 111 :=N N R I U t t t 2212 :=Δ+=x

x R I U t t t 3323 :=Δ+=???Δ?=Δ+=?Δ?=Δ+=x

x x x R I I U R I I U I I I I I I )()( ,23212321x x x x R I U U U 23122/)( =+=N N x x R U U R )/(2=5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

可变系统误差消除方法 半周期偶数观测法 消除周期性系统误差的有效方法。

x1x22/)(21x x x +=5、系统的精度设计5、系统的精度设计

可变系统误差消除方法 组合测量法 对于变化规律复杂的系统误差，可以采用组合测量法将它转化为随机误差予以消除或估算其不确定度。 例如：用矩阵最小二乘求：a 、b 、c ???????????++=++=++=++=++=++=1*1*1*1*1*0*0*1*1*1*0*0*0*1*0*0*0*1*c b a xabc c b a xbc c b a xab c b a xc c b a xb c b a xa b a c xa xb xc xab xbc xabc 5、系统的精度设计5、系统的精度设计

?随机误差分析 随机误差分析简介

随机误差就单次测量而言无规律，其大小方向不可预知。

当测量次数足够多时，随机误差的总体服从统计学规律。

要消除或减弱随机误差的影响，首先应了解随机误差的分布规律。

随机误差分类 随机误差的概率分布有多种类型，但在测量工作中经常遇到的分布则是：正态分布、t 分布和均匀分布。5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

正态分布 定义 X 服从正态分布，记为X ～N （μ，σ） X 的数学期望和方差为 正态分布的出现，可由中心极限定理说明。∑=?==n i i x n X V 122)(1)(μσ∞<<∞=??x - ,21)(2)(21σπσu x e x p ∑===n i i x n X E 11)(μ5、系统的精度设计5、系统的精度设计

正态分布 定义

上述数学期望与标准差是在n →∞的条件下定义的，而在实际测量中，不可能满足这一条件。只能近似估计： 置信区间和置信概率 正态分布在[ε1,ε2]的概率为∑==n i i x n x 1

1∑∑==?=??=n i i n i i x v n x x n s 1

21211)(11∫=21)(εεεεd p P 5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

正态分布 置信区间和置信概率

测量误差出现在±σ区间的概率是0.628。

测量误差出现在±2σ区间的概率是0.9545。

测量误差出现在±3σ区间的概率是0.9973。 上述区间为置信区间，测量误差出现在置信区间的概率称为置信概率。当分布密度曲线给定时，置信区间越大，置信概率越大。5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

t分布 定义 X 服从t 分布，记为X ～t (v )

n 测量次数；v 自由度；x i 测量列； 伽马函数； 当X ～t (v )，则期望E (X )=0，方差V (X )= v /(v -2)，v > 2∞<<∞?+Γ+Γ=+?x v x v v v x p v ,)1()2()21(1)(212π∫∞??=01)(dx e x z x z Γ5、系统的精度设计5、系统的精度设计

均匀分布 定义 X 服从均匀分布，

记为X ～U ( a -, a +) 若X ～U ( a -, a +)，则其期望﹑方差为：E (X )=1/2 ( a -+a +)，V (X )=1/12(a +-a -)2 若X ～U ( a -, a +)，则其期望﹑方差为：E (X )=0，V (X )=a 2/3 。??

???><≤≤?=+?+??+ , , 0 ,1)(a x a x a x a a a x p 5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

?测量结果误差的估计 测量结果误差分析概念

测量结果的误差，是衡量测量准确度高低的重要参数，也是评价测量结果参考价值的主要依据。 在给出测量结果的同时一般应给出测量结果的误差范围。

本节给出测量结果误差估计的基本概念。5、系统的精度设计5

、系统的精度设计

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