2016年湖北省潜江市中考数学试题及答案（word版）

天门 仙桃 潜江 江 汉 油 田

2016年初中学业水平考试（中考）

数 学 试 卷

（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.

2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分. 在下列各小题中，均给出四个

答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.）

1．下列各数中，最小的数是

132．如图，下列几何体的主视图是圆的是

（A）0

（B）

（A）

（B）

（C）－3 （D）－2

（C） （D）

3．第31届夏季奥运会将于2016年8月5日—21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行450000套．450000这个数用科学记数法表示为

（A）45?104

（B）4.5?105

（C）0.45?106

（D）4.5?106

b

60° 4．如图，将一块含有60° 角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果 ∠2?50°，那么∠1的度数为

数学试卷 第1 页 （共12页）

1

（A）10° （C）30°

（B）20° （D）40°

2

（第4题图）

a

5．在下列事件中，必然事件是

（A）在足球赛中，弱队战胜强队 （B）任意画一个三角形，其内角和是360° （C）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 （D）通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰 6．不等式组? –2

0 2 –2 0 2 –2 0 2 –2 0 2 ?x?2?0,的解集在数轴上表示为

?3?x?1（A） （B） （C） （D）

7．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC?4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为

（A）13

（B）15

（C）17

（D）19

8．在平面直角坐标系中，点P（－4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆 得到点P2，则点P2的坐标是 时针旋转90°

（A）（－2，3）

（B）（－3，2）

（C）（2，－3）

（D）（3，－2）

9．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是 （A）一组对边平行，另一组对边相等 （B）一组对边相等，一组对角相等

（C）一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 （D）一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线

10．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km．此后两

人分别以a km/h，b km/h匀速骑行．他们骑行的路程s（单位：km）与时间t（单位：h）骑行的之间的函数关系如图．观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a?26；③小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km．其中正确的说法有

B

D

（第7题图）

（A）1个 （B）2个 （C）3个

s/km （D）4个

A E 25 18 C

O m m+0.7 m+2 m+2.5 t/h （第10题图）

数学试卷 第2 页 （共12页）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．请将结果直接填写在答题卡对

应的横线上.）

11．分解因式：x3?9x? ．

12．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30

件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品 件. 13．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是

反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ．

O 9 R/Ω （第13题图）

y A6 A2 I/A A7 O A3 4 60° 30° A5 A1 A9 x A4 A8 （第14题图） （第16题图）

14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第

一次是阳光与地面成60° 角时，第二次是阳光与地面成30° 角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米（结果保留根号）.

15．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回

并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等

边三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1(3，0)，A3(1，0)，A5(4，0)，A7(0，0)，A9(5，0)．依据图形所反映的规律，则A100的坐标为 ．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．） 117．（满分6分）计算：81?20160??5?()?1．

218．（满分6分）解方程：

3x??1． x?1x?1数学试卷 第3 页 （共12页）

19．（满分6分）如图，在△ABC中，AB?AC，AD是角平分线，点E在AD上．请写出图

中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

B

D

（第19题图）

A E C

20．（满分6分）八（1）班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，

满分5分，得分均为整数．小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图．经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．

学生数/人 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 成绩/分

（第20题图）

甲组 乙组 1分 5分 5% 2分

17.5%

12.5% 4分

35%

3分

30%

（1）甲组同学成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ； （2）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．

21．（满分8分）某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住

满；当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有一间客房空闲．设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客

房每天的定价为多少时利润最大？

数学试卷 第4 页 （共12页）

22．（满分8分）如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，

AB⊥CD，垂足为G，OG﹕OC?3﹕5，AB?8． （1）求⊙O的半径；

（2）点E为圆上一点，∠ECD?15°，将CE沿弦CE翻

折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．

D E F O G A C B （第22题图）

23．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y?32x?6x?2的顶点2为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2；直线l：y?kx?b经过M，N两点．

3（1）结合图象，直接写出不等式x2?6x?2?kx?b

2的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p

的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）

中的抛物线C2存在公共点，求3?4q的最大值．

M y N O x （第23题图）

24．（满分10分）如图①，半圆O的直径AB?6，AM和BN是它的两条切线，CP与半圆

O相切于点P，并与AM，BN分别相交于C，D两点． （1）请直接写出∠COD的度数； （2）求AC·BD的值；

（3）如图②，连接OP并延长交AM于点Q，连接DQ，试判断△PQD能否与△ACO

相似．若能相似，请求AC﹕BD的值；若不能相似，请说明理由．

A P O O C M P A C Q M B D N B D （第24题图②）

N （第24题图①）

数学试卷 第5 页 （共12页）

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