冀教版-数学-九年级上册-27.2反比例函数的图象和性质 教案

初中-数学-打印版

反比例函数的图象和性质

一、概述：

●中学数学九年级。

●人教版实验教科书九年级下册第二十六章§26.1.2反比例函数的图象和性质，本节内容

共需要两课时，本节课是第一课时。

●本节课主要内容是反比例函数的图象和性质，包括画标准的反比例函数的图象，归纳图

象性质以及应用性质解决实际问题。

●反比例函数的图象和性质是在学生已经掌握了平面直角坐标系、一次函数和二次函数的

基础上教学的。学习这部分内容主要是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历猜想、画图、观察、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的图象和性质提供了思维活动的空间。

二、教学目标分析

●知识技能

1.能用描点法熟练地画出反比例函数在某一象限内的图象。

2.学生通过猜想、观察、分析和探索反比例函数的图象，归纳并掌握反比例函数的性质。

3.探索并理解k

●过程与方法

学生经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。

●情感态度与价值观

1、积极参与探索活动，在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神和合作交流意

识，体会"做中学"的乐趣，养成勤于动手、乐于动手习惯。

2、通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学

习的审美情趣和求知欲。

●教学重点：会画反比例函数的图象和理解反比例函数的性质

●教学难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用

关键：画图中描点必须明确,密度适中,连线必须”光滑”.

三、学习者特征分析

●知识与技能特征：

1.学生在学习这部分知识之前，已经学习了平面直角坐标系和一次函数，知道如何利用描点法画出函数的图象。

2.在画函数图象过程中，学生已经经历过从数转换成形的过程，具有一定基础。

●过程与方法特征：

1.学生之前学习过一次函数的图象和性质，其函数的画法以及归纳函数性质的方法都可以在这节课得到迁移。

2.对于类似这样的学习，学生往往习惯于“类推”、“猜测”的方法，热衷于“验证”、“交流”、“运用”的过程。特别是从一次函数到反比例函数的图象画法，教学中应考虑学生学习的“惯性”。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

●情感与态度特征：

学生对未知领域具有一定的好奇心，特别是三维领域的探索。

四、教学策略选择与设计

教学方法：激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式。

●情境创设：通过问题情境，由已经探究过的正比例函数自然而然引申出对反比例函数

的图象及性质的研究。

●猜想验证：通过交流猜想，动手操作的方式来探索反比例函数的图象。在动手操作的

过程中，进一步感受用描点法画函数图象的步骤和注意事项。

●归纳总结：通过观察、猜想和思考反比例函数的图象，利用分类的思想归纳和总结出

反比例函数的性质。

●应用巩固：充分利用反比例函数的性质，培养灵活运用知识解决实际问题的能力。

五、教学资源与工具设计

教师资源：自制PPT课件、几何画板、投影仪。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版六、教学过程

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

分

层

作

业

各

有

所

获 （★作为选做题，其它为必做题） 1、课本习题17.1的第三题。 2、已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数x k y =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 3、反比例函数y=x k 21-的图象分布在二、四象限，则k 的取值范围是 4、反比例函数x y 1-=的图象大致是图中的( )． ★5、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A)x m y = (B)x

m y 1+= (C)x m y 12+= (D)x m y -= ★6、反比例函数y ＝221)(2--m x

m ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则

m 的值是( )． (A)±1(B)小于

2

1的实数 (C)－1(D)1 7、作出反比例函数x y 12=的图象，并根据图象解答下列问题： (1)当x ＝4时，求y 的值；

(2)当y ＝－2时，求x 的值；

★(3)当y ＞2时，求x 的范围．

加强课后知识巩固

板

书 17.1.2反比例函数的图象及性质

多媒体区 复习区 教学板演区

练习区

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

七、教学评价设计

八、帮助和总结

本节课教师主要通过活动引路，提出问题，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，再发现问题适时引导得出正确的结论，并向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化关的观点，用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。

本节课的教学设计力求在每一个环节上都能以学生为主体，以围绕着增加学生学习兴趣，降低思维难度，让后进生也可能积极参与进来，减少学生对函数学习的畏惧心理，强化主动的学习动机，为学生自信的心理品质的发展和学习的主动性培养良好的心理环境为出发点，让学生自己完成知识的探索，体会他们的探索是有意义、有科学性、有创造性的。

在学习结束后，利用表格形式做出了小结，作业的布置分为必做题和选做题，使不同层次的学生，得到不同的发展。

初中-数学-打印版

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rz3l.html