Chapter 4 Time Series Analysis

Chapter 4 Time Series Analysis

Time Series （时间序列） Computing （计算） Analysis （分析） 4.1 Time Series 4.1.1 concept

A time series is a set of observations on a variable measured at successive points in time or over successive periods of time.（是一个变量在连续时点或持续时期上的观测值的集合。） 时间序列：反映某个社会经济现象的统计指标在不同时间上的不同取值，按时间先后顺序排列起来形成。构成要素： 被研究现象所属时间；

反映被研究经济现象的统计指标在不同时 间的取值。

4.1.2 type

绝对数时间序列：由总量指标数值所构成的时间序列：

分类：时期数列：如国内生产总值、工资总额、某药品产量。(P190 表10.2)

时点数列：人口数、企业职工数、流动资金占用额。(P190 表10.3)

The difference(区别） between successive points time series and successive

periods time series : Multipliable（可加性）

Relation to time（与时间的关系） Method of register （登记方法）

相对数时间序列：由绝对数时间序列派生而来，各指标数值一般不宜相加：资金利润率、商

业网点密度、计划完成程度。

平均数时间序列：由绝对数时间序列派生而来，各指标数值一般不宜相加：全员劳动生产率、

五年计划期间GDP增长率

4.1.3 organize 时间序列的编制：

时间长度尽可能一致,便于比较.

时间序列包括的总体范围尽可能一致:如行政区划、隶属关系、经营范围、指标口径、计价标准、缺失资料的处理、统计制度的变化，都会影响统计资料的可比性。 4.2 Computing?

4.2.1 发展水平（developmental level)与平均发展水平( average developmental level ) 4.2.2 增长（减）量（水平）(increasing or decreasing)与平均增长量 4.2.3 发展速度(velocity)与平均发展速度 4.2.4 增长速度(rate)与平均增长速度 4.3 Time Series Analysis

4.3.1 Components of a time series (时间序列成分)

Trend components(趋势成分)

Seasonal components（季节成分） Cyclical components（循环成分） Irregular components （不规则成分）

4.3.2 Smoothing methods （平滑法）

The objective of smoothing methods is to “smooth out” the random fluctuations caused by the irregular component of the time series.平滑方法的目标是“理顺”的随机波动引起的不规则分量的时间序列。

Smoothing methods are appropriate for a stable time series—that is, one that exhibits no significant trend,cyclical,or seasonal effects.平滑的方法是适当稳定的时间系列，表现无明显趋势，周期性或季节性影响。

M1?x1?x2???xnnMoving averages（移动平均法）

Weighted Moving averages（加权移动平均法）

Ft?1??Yt?(1??)FtExponential smoothing（指数平滑法）

4.3.3 Trend projection （趋势推测法）

The least squares methods（最小二乘法） Enlarge time（时距扩大法） Group average（分段平均法） Moving averages

Chapter 5 Index Numbers 指数

Price Relatives （比价）

Aggregate Indexes（综合指数）

Some Important Price Indexes（一些重要的价格指数） 5.1 Price Relatives

Price relatives expresses the unit price in each period as a percentage of the unit price in a base period.（比价表示的是当前时期单位产品价格与基期单位产品价格的百分比。）

Price relatives in period t=

PtP0?100

Price relatives, such as the ones for unleaded gasoline, are extremely helpful in terms of understanding and interpreting changing economic and business conditions over time. （就像运用无铅汽油这样的比价，在理解和解释经济和商业情况随时间的推移而发生的变化方面是很有帮助的。）

Although price relatives can be used to identify price changes over time for individual items, we often more interested in the general price change for a group of items taken as a whole.(虽然比价可以用于确定单个商品随着时间的推移而发生的价格变化，但是我们通常对商品总体价格的变化更感兴趣。)

We want an index that measures the change in the overall cost of living over time. （我们需要一个指数来测量生活费用随着时间的推移所发生的总体变化。）

Aggregate price Indexes is developed for the specific purpose of measuring the combined change of a group of items, including food, housing, clothing, transportation, medical care, and so on。(综合物价指数就是为了满足反映包括食物、住房、服装、交通和医药等许多商品价格的整体变动这一特定目的而产生的。) 5.2.1 Index

这个概念产生于十七世纪后半期，当时主要指价格指数。 1650（英）伏汉首创价格指数 1707（英）皮索鲁·费里特伍德对物价指数进行研究。 1764（意大利）卡利编制了价格指数。 （德）拉斯贝尔编制拉氏物价与物量指数。 （德）派许编制派氏物价与物量指数。

（美）费喧 1922 研究了150种不同的指数公式，将指数的编制方法归纳为六类。 （美）杨格 将指数计算公式概括为三大类 广义指数：凡是反映现象数量变动的相对数都是指数，前面介绍过的六种相对数及发展速度

指标均可称为指数。

狭义指数：是一种特殊的相对数，专指复杂社会现象总体数量的综合变动。复杂总体指不能

直接相加或直接对比的总体，如使用价值、计量单位不同。

指数：是一种表明社会现象总体数量对比关系的相对数。

是一个比较值：反映 数量对比关系。

是一个综合值：比较的不是单一数值，而是总体的综合数值对比。

是一个平均值：是对多种事物综合比较的值，综合即表现为个别量的代表，内涵平均

之意。

是一个代表值：是复杂现象总变动的综合值， 以具有代表性的事物表示。 按反映的对象范围不同：

个体指数：反映某一产品或商品构成的单一 现象变动的相对数。

总指数：类似于组指数，即在分组的基础上分别计算各组变动的相对数。 按反映社会经济现象的数量特征不同：数量指标指数：产量指数、职工人数指数

质量指标指数：物价指数、产品成本指数

按采用的基期不同：定基指数

环比指数

按对比内容不同：动态指数

静态指数

按计算总指数的形式不同：综合指数

平均数指数

5.2.2 Aggregate Indexes

Because of the sensitivity of an un-weighted index to one or more high-priced items, this form of aggregate index is not widely used. 由于高价物品的一个或多个索引的一个未加权的敏感性，这种形式的综合指数是没有得到广泛使用。

A aggregate weighted price index provides a better comparison when usage quantities differ. 总加权价格指数提供了一个更好的比较不同用量时。 综合指数概念：

两个总量指标相对比形成，在总量指标中存在两个或两个以上因素，观察一个因素的变动，将其他因素固定下来。

同度量因素：对于不能相加的指标，加入同度量因素，使之可以相加，可以对比。 5.2.3 Aggregate Quantity Index 合计数量指数

Aggregate Quantity Index is to measure changes in quantity levels over time.（综合物量指数是用来测量数量随着时间变化所发生的变化。）

Index of Industrial Production, developed by the Federal Reserve Board, is probably the best-known quantity index.（由美国联邦储备委员会编制的工业产品指数可能是最著名的物

量指数。）

数量指标指数编制：如商品销售量指数、工业产品产量指数、货物运输量指数，假定价格没有变化

以基期价格作为同度量因素（Laspeyres index，拉氏指数） 以报告期价格作为同度量因素（Paasche index，派氏指数）

以不变价格作为同度量因素（扬格权数、平均数权数、交叉权数） 以商品销售量指数为例介绍数量指标指数的编制

假设：Q表示销售量，P表示价格； Q0表示基期销售量，P0表示基期价格； Q1表示报告期销售量，P1表示报告期价格。

以基期价格作为同度量因素 则商品销售量指数为：KQ?商品 名称 甲 已 计量 单位 公斤 台 ?Q?Q1P0P00，也称拉氏物量指数

价格 P0 1.0 20.0 P1 1.2 22.0 销售额 Q0 P0 Q1 P1 5000 8000 13000 7200 15400 22600 销售量 Q0 5000 400 Q1 6000 700 根据上述资料计算商品销售量指数（拉氏）为：KQ??Q?Q1P0P00?6000?1?700?205000?1?400?20=153.85%

表明：报告期商品销售量比基期增长53.85%，由于销售量增长，使销售额增长

∑Q1P0-∑Q0P0=20,000-13,000=7,000元

以报告期价格作为同度量因素 则商品销售量指数为：KQ??Q?Q1P1P01,也称派氏物量指数

根据上述资料计算派氏物量指数得： KQ??Q?Q10P1P1=

6000?1.2?700?225000?1.2?400?22=152.7%

表明：销售量增长52.7%，销售额增长7800元。 以不变价格作为同度量因素

（1）杨格公式，P取某一固定时期水平。如80年、90年价格，工、农业产量指数常采用

杨格公式。KQ??Q?Q10PP

（2）平均数权数，也称马歇尔—艾奇沃斯公式。一般认为：拉氏指数偏小，派氏指数偏大，采用平均数。用于国际间指数比较。，平均数权数指数经济意义不明显。

?KQ?Q1((P0?P12P0?P12)

)?Q0（3）采用交叉权数，也称费暄指数。KQ??Q?Q1P0P00??Q?Q1P1P01

将拉氏指数和派氏指数用几何平均法交叉计算指数。该指数从经济意义和内容看，背离了实

际，很少采用，但计算比较不同国家人均国民生产总值指数、地域差别生活费指数时常采用。 5.2.4 Aggregate Price Index

质量指标指数：如商品价格指数、劳动生产率指数、产品成本指数。 基期销售量作为同度量因素（Laspeyres index，拉氏指数） 报告期销售量作为同度量因素（Paasche index，派氏指数） 不变销售量作为同度量因素（杨格、平均数权数、费暄） 以商品价格指数为例：

以基期销售量作为同度量因素（拉氏）KP??PQ?PQ1000

以报告期销售量作为同度量因素（派氏）KP??PQ?PQ10111

以不变销售量作为同度量因素（杨格）KP??PQ?PQ0

Q0?Q12Q0?Q1200以不变销售量作为同度量因素（马—艾）KP???P1(P0(1)

)以不变销售量作为同度量因素（费暄）KP??PQ?PQ0??PQ?PQ1011

上例拉氏指数为：KP??PQ?PQ1000=

1.2?5000?22?4001?5000?20?400=113.85%说明：价格增长

13.85%，引起销售额增长∑P1Q0-∑P0Q0=1800元 派氏指数为：KP??PQ?PQ1011=

1.2?6000?22?7001?6000?20?700=113%

5.3 Some Important Price Indexes 5.3.1 Consumer Price Index

The Consumer Price Index(CPI), published monthly by the U.S. Bureau of Labor Statistics, is the primary measure of the cost of living in the United States.（消费者价格指数由美国劳工统计局每月定期公布，是美国生活消费价格水平首要的反映。）

The group of items used to develop the CPI consists of a market basket of 400 items including food, housing, clothing, transportation, and medical items.（用于计算CPI的商品组合是一个由种商品组成的购物篮，包括食品、住房、服装、交通和医疗保健等。） 5.3.2 Producer Price Index

The Producer Price Index(PPI), also published monthly by the U.S. Bureau of Labor Statistics, measure the monthly changes in prices in primary markets in the United States.（生产者价格指数也由美国劳工统计局每月定期公布，可以度量美国初级市场每个月价格的变动。）

The PPI is based on prices for the first transaction of each product in non-retail market. All commodities sold in commercial transaction in these market are represented.（PPI的计算是以每种产品在非零售市场上的初次交易价格为基础。所有这些市场上进行商品交换的商品都被包括在内。）

One of the common uses of the PPI is as a leading indicator of the future trend of consumer prices and the cost of living. An increase in the PPI reflects producer price increases that will eventually be passed on to the consumer through higher retail price.（PPI通常用于反映消费者价格指数和生活消费价格的未来趋势。PPI的增长表明了生产价格的上涨，最终要通过零售价格的上涨传递给消费者。） 5.3.3 Dow Jones average

The Dow Jones average are indexes designed to show price trends and movements on the New York Stock Exchange.（道琼斯股票平均价格指数反映的是纽约股票交易所交易价格的波动和变化趋势。）

The best known of the Dow Jones indexes is the Dow Jones Industrial Average(DJIA), which is based on common stock prices of 30 large companies. （道琼斯股票平均价格指数中最著名的是30种道琼斯工业股票平均价格指数，它是根据30个大公司的普通股票价格计算出来的。）

The Producer Price Index(PPI), also published monthly by the U.S. Bureau of Labor Statistics, measure the monthly changes in prices in primary markets in the United States.（生产者价格指数也由美国劳工统计局每月定期公布，可以度量美国初级市场每个月价格的变动。）

The PPI is based on prices for the first transaction of each product in non-retail market. All commodities sold in commercial transaction in these market are represented.（PPI的计算是以每种产品在非零售市场上的初次交易价格为基础。所有这些市场上进行商品交换的商品都被包括在内。）

One of the common uses of the PPI is as a leading indicator of the future trend of consumer prices and the cost of living. An increase in the PPI reflects producer price increases that will eventually be passed on to the consumer through higher retail price.（PPI通常用于反映消费者价格指数和生活消费价格的未来趋势。PPI的增长表明了生产价格的上涨，最终要通过零售价格的上涨传递给消费者。） 5.3.3 Dow Jones average

The Dow Jones average are indexes designed to show price trends and movements on the New York Stock Exchange.（道琼斯股票平均价格指数反映的是纽约股票交易所交易价格的波动和变化趋势。）

The best known of the Dow Jones indexes is the Dow Jones Industrial Average(DJIA), which is based on common stock prices of 30 large companies. （道琼斯股票平均价格指数中最著名的是30种道琼斯工业股票平均价格指数，它是根据30个大公司的普通股票价格计算出来的。）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ryv3.html