鲁教版七年级（上）期末数学试卷（五四学制）3

2014-2015学年山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷

（五四学制）

一、选择题

1．（3分）4的平方根是（ ） A．±2 B．2

C．﹣2 D．16

2．（3分）下列实数中，是无理数的是（ ） A．﹣0.101001 B．

C．﹣

D．

3．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．三角形的重心是其三条中线的交点 B．三角形的三条角平分线一定交于一点 C．三角形的三条高线一定交于一点

D．任意一个等腰三角形都具有”三线合一“的性质

5．（3分）已知一个三角形的三边长分别是2，5，x，则x的值一定不是（A．3

B．4

C．5

D．6

6．（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

7．（3分）如图，小亮用手盖住的点的坐标有可能是（ ）

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） ）

A．（﹣3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（4，3） D．（3，﹣4）

8．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是 （ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称

D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′

9．（3分）如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（ ）

A．a2+b2=c2 B．ab=c C．a+b=c D．a+b=c2

10．（3分）对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A．点（﹣1，3）在此函数图象上 B．y的值随x值的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限

D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1） 11．（3分）估算实数

的大小时，若使误差小于1，则结果应为（ ）

A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．9或10

12．（3分）如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=AD，连接DE，若DE=

，则△ABC的面积为（ ）

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A．

B． C．2 D．+1

二、填空题

13．（3分）已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ． 14．（3分）如图，已知点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（﹣1，﹣3），则点C的坐标是 ．

15．（3分）如图，在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，请你再补充一个条件，使△ABD≌△ACD，补充的条件是 （填一个即可）

16．（3分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A=30°，∠B=70°，则∠BCE= ．

17．（3分）如图，在数轴上1，则点C所表示的数是 ．

的对应点分别是A、B，A是线段BC的中点，

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18．（3分）一次函数中x与y的对应值如表所示： 自变量x 函数y 3 1 a ﹣2 0 3 则a的值为 ．

19．（3分）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积（阴影部分）为 ．

20．（3分）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是 ．

三、解答题 21．化简计算：2

+

﹣（

）2．

的算术平方根．

22．已知x+1的平方根是±3，3x﹣y﹣5的立方根是3，求

23．如图，线段AC、DB的交于点O，且AC=BD，OB=OC，小明在探索△ABO与△DCO全等时，他的思考过程如下：因为AC=DB，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以

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△ABD≌△DCO．

你认为小明的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，请写出正确的探索过程．

24．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）

（1）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标．A（ ），B（ ），C（ ），1 ，1 ，1 ，D1（ ， ）；

（2）画出“基本图形”关于x轴对称的四边形A2B2C2D2；

（3）画出四边形A3B3C3D3，使画出的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案是关于坐标轴（x轴或y轴）对称轴的图形．

25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=5． （1）求BD的长；

（2）AE与BE相等吗？说明理由．

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26．（3分）如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．

27．（6分）一只蚂蚁从长为4cm，高时5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱跑到B点，有不同的爬行路线．画出平面图示（相同类型画一个），并通过计算说明哪条线路最短，最短路线长多少？

28．（10分）如图，l1表示信达商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系，观察图象，解决以下问题： （1）当x=2时，销售额= 万元，销售成本= 万元，利润（收入﹣成本）= 万元；

（2）一天销售 台时，销售额等于销售成本，当销售量 时，该商场实现赢利（收入大于成本）；

（3）分别求出l1和l2对应的函数表达式；

（4）直接写出利润m与销售量n之间的函数表达式．

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29．（10分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；

（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．

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2014-2015学年山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数

学试卷（五四学制）

参考答案

一、选择题

1．A；2．B；3．C；4．C；5．A；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；11．B；12．B；

二、填空题

13．﹣1；14．（2，1）；15．AB=AC；16．50°；17．2﹣20．（8，4）或（﹣3，4）或（﹣2，4）或（﹣，4）；

三、解答题

21．；22．；23．；24．﹣4；4；﹣1；3；﹣3；3；﹣3；1；25．；26．；27．；28．2；3；﹣1；4；大于4；29．；

；18．﹣2；19．49；

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