解决问题的策略教案(1)

解决问题的策略——

一一列举

南通市十里坊小学 杨美华 教学内容：苏教版五年级（上册）第63-64页例1、例2 教学目标：

1．使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2．沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。

3．在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学重点：对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。 教具准备：课件、作业纸、记号笔、三角板、教鞭、20根小棒。 教学过程： 一、课堂导入

事先板书课题：解决问题的策略

师：同学们，今天这堂课，我们要继续学习解决问题的策略。回忆一下，我们以前学过哪些解决问题的策略？（板书：画图、列表）

师：同学们，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要继续学习一种新的策略。

二、教学例1

1．导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围？ 师：从题目中你知道了些什么？生：（长方形的周长是6米），周长是6米，怎样围？请同学们拿出小棒代替栅栏围一围，完成后和你旁边的同学互相交流是怎样想的？

（2）学生汇报 电脑出示：长（m）2

宽（m）1

师：谁来汇报一下，你是怎样围的，长多少，宽多少？（电脑出示画的方法）你是怎么想的？要围一个长方形，必须知道它的长和宽，长方形的周长是6米，我们可以怎样找到长方形的长和宽？（引导生说出：用6根1米长的栅栏围成一个长方形，周长就是6米，那么长与宽的和就是6÷2=3米，3可以分成1和2，

那么长就是2米，宽就是1米）。小结：看来这个花圃只有一种围法。

2．导语：我们再来看看另一个花圃：

出示：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个长方形花圃，有几种不同的围法？

（1）师：长和宽都有哪些情况？自己动手围一围。 （2）学生汇报 电脑出示：长（m）4 3 宽（m）1 2

师：几种围法？哪两种？（我们一起来看）。其他人呢？（引导生说出：用10根1米长的栅栏围成一个长方形，周长就是10米，那么长与宽的和就是10÷2=5米）（电脑出示），5可以分成1和4，那么长就是4米，宽就是1米；5还可以分成2和3，那么长就是3米，宽就是2米）。

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。

小结：像这样把符合要求的答案一一的列出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一 一列举），（生读题）这也是解决问题的一种策略。（指标题）

3．导语：下面请同学们当一回设计师，用一一列举这个策略来帮牧场的王大叔设计一个羊圈，你们愿意吗？

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？

（1）长和宽都有哪些情况？请同学们直接算一算，然后列举在作业纸的第1题。

（2）学生汇报。

A:列举答案要全与不全的比较。

师：这位同学列举了三种围法，这位同学列举了四种围法，你们同意哪一种？（同意第二种），你们都是四种围法吗？生：是的。说说你是怎么想的？（引导学生说出列举的思维过程）

看来刚才这位同学漏掉了一种，我们帮他补上，现在可以了吗？ B:有序列举和无序列举的比较。

师：这两种答案，现在都是四种围法，你更喜欢哪一种？为什么？ 师：上面一张，宽是从小到大，长是从大到小，这样列举比较有序。（板书：有序）

问：你觉得按顺序列举有什么好处？

小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止重复和遗漏，从而找全问题的答案。（板书：不重复、不遗漏）

（3）有序列举的作用。

提问：我们同学很能干，都是合格的设计师，刚才你们给王大叔设计四种不同的围法，那王大叔应该选择哪种围法比较合适呢？

生：第4种围法。师：为什么？生：因为面积最大。

师：是最大吗？我们一起来算一算。电脑补上面积。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了）

提问：这四种围法，长和宽的和都是9米，周长都是18米，面积为什么不一样？（长和宽不同）

观察表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。

生:长和宽越接近，面积就越大。

师：确实有这样的规律，周长相等的长方形，长和宽的长度越接近，长方形的面积就越大。（电脑出示）

小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。

三、教学例2

导语：其实在我们的生活中经常要用到“一一列举”的策略，比如这样一个问题。

例2：订阅下面的杂志：《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》。最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法呢？

1．“最少订阅1本，最多订阅3本”什么意思？ （可以订1本、可以订2本、可以订3本）

师：这样，我们就可以把它分成几类？（生：三类，电脑出示表格，板书：分类）同学们，现在你们自己能解决这个问题吗？用、你能用简洁的方式来代替书名，把所有的订阅方法都找出来，记录在作业纸的第2题。

2．交流展示：介绍一下你是怎样列举的？（用简洁的符号、字母、图形来表示长的书名……）

师：刚才我们同学想出了这么多列举的方法，真让杨老师大开眼界，但是不论哪种列法，在列举的时候，都是怎样考虑的？（都是分类去考虑的） 3、师：其实这个问题我们还可以用列表的方法来整理信息，下面请大家用打钩的方法，把不同的订阅方法一一列举出来。做在作业纸第3题。（集体订正）

小结：在解决比较复杂的问题时，我们一般先进行分类，然后再一一列举，从而找全问题的答案。

四、知识链接

师：同学们，一一列举的策略我们并不是第一次接触，一直以来，它都是

我们同学解决问题的得力助手，下面让我们一起来找一找一一列举的身影！

（1）师：第一个问题，一年级上册的，把7个苹果分成2堆，可以怎么分? 简单吧？怎么解决?一起说。（一一出示）

7可以分成1和6 7可以分成2和5 7可以分成3和4 师：这是一一列举吗？

（2）师：也是一年级的，有若干张1角、2角、5角纸币，拿出5角，可以怎样拿？

1张1角和2张2角、3张1角和1张2角、5张1角、1张5角 先那相同币值的！再拿不同币值的。 师：这里用到一一列举了吗？ 五、深化练习

1、导语：下面来看一道关于公共汽车的问题。 （出示：第66页的练习1）

（1） 什么叫同时发车?(两辆车同一时刻发车) （2）一开始，这两辆车有没有同时发车？（没有）

（3）你打算怎样解决这个问题?（提示：1路车都有哪些发车时间，2路车呢？他们又有哪些同时发车的时间呢？）会解决这个问题吗？

（4）学生在练习纸上完成（第4题）。 集体交流：

师：找到答案了，你们是怎样找的？

比较2路车的列举方法，有列完表格的，也有通过观察没有列完表格的，比较两种列法。

小结：我们在应用一一列举的策略时，还要养成善于思考，善于观察的习惯。 2、导语：刚才我们用列举的策略解决了一个又一个问题，方法还真好。我们再看一道关于体育游戏的问题。

（1）介绍靶纸。

师：这里的10、8、6看得懂吗？（一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。）

（2）小华投中两次，会出现哪几种情况呢？ （3）学生独立完成。

（4）展示交流：投中两次，出现了几种情况？你是怎样考虑的？ （5）一起计算环数，看看得到多少环,有几种不同的答案?质疑：6种不同的情况，为什么只有5种环数？（其中两种不同的情况得到的环数相同，所以只能得到一种环数）

六、课堂小结

同学们，不知不觉我们这堂课已接近尾声，今天学习的解决问题的策略是什么？在列举的时候要注意什么？（要做有序）

我们在解决复杂的问题时，首先要按不同情况进行分类，再一一列举。生活中的问题常常是复杂多变的，我们可以根据实际情况将画图、列表的策略与一一列举的策略相结合来解决问题。

解决问题的策略

一一列举

有序 不重复、不遗漏 分类

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