综合与实践 探索图形

综合与实践 探索图形

学习内容 表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 第 课时 课型 新授 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。 学习目标 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。 教学重点 教学难点 教具运用 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 课件 教学过程 【复习导入】 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 【新课讲授】 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？ 2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。 （1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体） （2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？ （3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ 请大家小组讨论交流。教师板书。 3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？ （1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。 （2）分类汇报交流。 ①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。 ②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。 二次备课 1

先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 ③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体 还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。 （3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。 教师课件演示 4.发现并总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。 一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。 如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？ 5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。 （1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？） （2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 （3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。 （4）学生自主探究，并填写表格。 （5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。 【课堂作业】 完成教材第44页第(2)题:数正方体的个数 2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4 2

3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10 4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 【课堂小结】 1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？ 2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 综合与实践 探索图形 板书设计 2层:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4 3层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10 4层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20 教学反思 3

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 分数的意义 执教时间 在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。 经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情景，温故引新。 个 性 修 改 创境激疑 1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？ 二、教学分数的产生。 2、能根据成语说出下面的分数吗？ 一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？ 2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。 三、教学分数的意义。 师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投 合作探究 影出示题目，学生口答） 出示一个1/4的正方形的阴影部分。 师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？ 2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？ 如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。 （强调一定要平均分）（板书：平均分） 3、动手操作，探索新知。 （1）操作。 师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。 4

学生动手操作，教师巡视。 （2）交流 师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？ 小组交流。 （3）认识单位“1”。 师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？ 生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。 师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分 （课件显示：一个物体） 把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位） 把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体） 概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 （4）理解分子分母的意义。 师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数） （5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？ ①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 生：1/2 ②师：为什么可以用1/2来表示？ ③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ 如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？ 如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？ ④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？ ⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？ 师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。 四、教学分数单位。 师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万??分数是否也有计数5

单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？ 显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 拓展应用 总 结 说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。 今天这节课我们学习了？你有哪些收获？ 判断（对的打“√”，错的要“×”）。 （1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 （ ） 作业布置 （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 （ （3）14个19 是914 （ ） （4）自然数1和单位“1”相同。（ ） 分数的意义 观察刚才的5个图，说一说分别把什么看做了一个整体。观察图1~5板书设计 图1图2图3 图4图5 教学札记

课题 课型 教 学 知识 目标 新授课 备课人 分数与除法 执教时间 通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。 6

目 标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。 通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。 理解可以用分数表示两个数相除的商。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、导入揭题。 1、复习：76 是（ ）数，它表示（ ）。10 7的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、观察：5÷8= 4÷9= 这两道题能得到整数商吗？ 3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。 二、明确学习目标。（在此处明确） 1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。 2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。 三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。 通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。 例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个? 学习要求：1、平均分怎样列式？ 2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。 3、观察这两种解法有什么联系？ 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 1、平均分同样可以列式为：3÷4。 2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？ 【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？ 【被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？】 拓展应用 总 结 作业布置 一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 在括号里填上适当的数。 5÷8= 12÷17= （ ）÷（ ）= m÷n(n≠0)= 分数与除法 例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？ 板书设计 7

被除数÷除数= 除数被除数 ，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母）， a÷b=b a（b≠0） 教学札记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 真分数和假分数 执教时间 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 培养学生观察、比较、概括的能力。 培养学生数形结合的数学思想。 理解真分数和假分数的意义及特征。 理解真分数和假分数的意义及特征。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）导入 个 性 修 改 创境激疑 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？ 这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也 是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 6 ．老师再出示例2 中图形的教具。 7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？ 合作探究 8

怎样用分数表示？ 老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 356 想：=？ 5（三）、（课件展示）例3、（1）把 学生独立完成。 1 ．在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。 拓展应用 2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。 3 ．分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。 4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。 通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分总 结 数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。 作业布置 54页做一做 真分数和假分数 板书设计 38、化成整数。 3476 （2）把、化成带分数。 356 想：=？ 5例3、（1）把 教学札记 课题 课型 教 学 目 标 知识 目标 能力 目标 新授课 备课人 分数的基本性质 执教时间 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 9

情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情境，提出问题 1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的个 性 修 改 14，老二分到这块地的28，老三分到这块地的48，老四分到这块地的。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于1632是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张创境激疑 48、 ，16324观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：161248===。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们4816321248的商，再次验证=== 。 481632同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 、、3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 二、自主探究，发现规律 1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。） 3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。 4、引导学生观察板书的两类等式， 思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 1428 合作探究 10

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

教学过程 教 学 预 设 三、（课件出示）例2、把合作探究 的分数。 学生独立完成。 我们班个 性 修 改 化成分母是12而大小不变 23和1024拓展应用 25的同学参加了舞蹈小组，4 的同学参加了书法小组， 哪10 个小组的人数多？ 总 结 作业布置 1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？ 59页8、9题 板书设计 教学札记 11

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 最大公因数 执教时间 结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 理解公因数与最大公因数的意义。 找公因数和最大公因数的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个个 性 修 改 创境激疑 问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出 合作探究 准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6??厘米的正方形。 ②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 12

课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

教学过程 教 学 预 设 出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？ 合作探究 出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？ 学生应用知识自己解决问题。 同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 拓展应用 10和15的公因数 ————— 14和49的公因数 ———————————— 总 结 作业布置 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 61页做一做 最大公因数 16的因数： 1 2 4 8 16 板书设计 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数：4 教学札记

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 13

新授课 备课人 约分 执教时间 个 性 修 改 通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。 培养学生思维的简洁性。

重点 难点 教学过程 目标导学 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）复习导入 1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9 4和24 20和28 11和13 2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ （二）分析探究 出示例4 ：把学生先尝试把 个 性 修 改 创境激疑 2430化成最简分数。 2430化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。 2424?2121212?34== ==3030?2151515?35合作探究 得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，2424?64==3030?65 6、引导学生概括出方法。 7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。 学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。 提问：怎样约分比较简便？ 拓展应用 总 结 作业布置 教材66页7题 1、今天的学习你有哪些收获？ 2、你还有哪些疑问？ 教材67页11、12题 约分 板书设计 24例4 ：把30 化成最简分数。 14

2424?2121212?34== ==3030?2151515?35 2424?64==3030?65 教学札记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 最小公倍数 执教时间

理解公倍数、最小公倍数的概念。 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。 理解公倍数、最小公倍数的概念。 初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习引入 1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 3和8 6和11 13和26 17和51 2．求30和42的最大公因数。 教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 二、教学过程 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 15

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36?? 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36?? 4和6公有的倍数有：12、24、36?? 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。 （3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） （4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 3、教学例3： 一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？ （2）独立思考问题并在纸上画一画。 （3）小组讨论，找出问题的答案。 解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。 思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？ 拓展应用 总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。 16

总 结 作业布置 72页10、12题 今天你有什么收获？ 最小公倍数 1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36?? 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36?? 4和6公有的倍数有：12、24、36?? 板书设计 4和6公有的最小倍数是：12 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ 教学札记

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 通分 执教时间 使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。 能正确地把两个分数通分。 培养学生初步的分析、综合和概括能力。 理解通分的意义，掌握通分的方法。 理解通分的意义，掌握通分的方法。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习引入 个 性 修 改 创境激疑 1．求下面每组中两个数的最小公倍数。 12和8 8和9 9和45 2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。 17

二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的，而海洋的面积约占地球总面积的，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ （1）出示例3，比较和的大小。 提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？ （2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？ （3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律） 让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题： 2．教学例题4： 教师出示图例。 豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是，蚕豆的蛋白质含量大约是，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 18

问题： （1）你能直接比较和的大小关系吗？为什么？ （2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，有什么特点？ 和这组分数 ①为什么和不容易直接比较大小？ ②可以用什么方法来比较它们的大小？ ③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？ ④课本上为什么选用20作公分母？ （3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。 （4）通过直观图引导学生比较和的大小。 ①是怎样变成的？板书： 又是怎样等于？板书： ②谁会用“因为??所以??”来说明？ 板书：因为拓展应用 总 结 作业布置 ，所以 通分 引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。 1．什么叫做通分？ 2．通分的一般方法是什么？关键是什么？ 完成做一做 例3、比较板书设计 例4、和的大小。 19

因为 教学札记

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 分数和小数的互化 执教时间 ，所以 理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 会判断一个最简分数能不能化成有限小数。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习小数的意义 1．在（ ）内填上正确答案。 （1）0.1表示（ ）分之（ ）。 个 性 修 改 创境激疑 ?? （2）0.3表示（ ）分之（ ），写作?? 2．想一想，小数的意义是什么？ 二、课程学习 1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示） （1）通过用两种方法表示等分绳长的结果： 合作探究 20

得出： （2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 思考：怎样能较快地把小数化成分数？ 教学例2、把7393、、101004、940、29、5化成小数（不14能化成有限小数的保留两位小数）。 学生自己解答。 总结： 一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数） 拓展应用 总 结 作业布置 教材79页9、10题 今天你有什么收获？ 完成做一做 分数和小数的互化 例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子板书设计 的长度吗？ 教学后记 5 图形的运动（三）

第1课时 旋转

学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一学习内容 的第1~3题）。 21

第1课时 课型 新授

1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 学习目标 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点 教学难点 教具运用 理解、掌握旋转现象的特征和性质。 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 课件 教学过程 【情景导入】 1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动； （2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。 教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换） 2.提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 二次备课 3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。 【新课讲授】 出示课本第83页例题1的钟面。 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 22

观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ （2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 【课堂作业】 完成课本第85页练习二十一的第1~3题。 【课堂小结】 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 第1课时 旋转 板书设计 相对应的点到O点的距离都相等。 教学反思

第2课时 欣赏与设计

23

方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十学习内容 一第4～6题)。 【教学目标】 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 学习目标 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点 教学难点 教具运用 理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。 理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。 课件 教学过程 【复习导入】 1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？ 2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？ 【新课讲授】 1.探索旋转图形的特征和性质。 （1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。 教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？ 组织学生观察，并在小组中交流讨论。 （2）三角形旋转后，三角形有什么变化？ 教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导） 小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。 （3）揭示旋转的特征和性质。 教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。） 如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么24

二次备课 第 2 课时 课型 新授

位置？ 2.学习画出旋转后的图形。 （1）教师出示教材第84页例3。 教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？ 组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？ 学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。 （2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。 3.完成第83页“做一做”。 4.完成课本第84页下面的“做一做”。 先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。 【课堂作业】 1.完成课本第84页“做一做” 2.完成第85～86页练习二十一第4～6题 (1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。 （2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。 3.完成练习二十二第1～3题 【课堂小结】 同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。 板书设第2课时 欣赏与设计 变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生计 了变化，大小不变，对应线段长度不变。 25

教学反思

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 1、同分母分数加减法 执教时间 通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。 通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。 能正确进行同分母分数加、法计算。 能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习铺垫，引出新知： 1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。） 师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。） 2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？ 二、新课讲授，总结规律： 1、学习例题1： 师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。 A、创设情境，出示题目： B、出示例题1 师：请说出图上有什么信息？ （1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义 （2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。 请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 26

流自己的方法。 （3）方法展示： 图示法、线段法、数分数单位法。 2、学习例题2 师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。 A、教师板书两个分数34、14 （1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。 (2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？ B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。 请仿照例题1的计算方法计算得数。 出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下： 节目类型 时间分配 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它 4 151 157 152 15?? ??（1） 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ （2） 其它节目占每天播出时间的几分之几？ 学生自己独立解答。 拓展应用 总 结 作业布置 做一做1题 这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？ 做一做2题 同分母分数加减法 板书设计 3141+== 88823121 例2、-== 4442例1、 教学后记 27

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 拓展应用 能正确地进行计算。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报总 结 交流?变式训练 一、复习铺垫。 1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板作业布置 书同分母分数加、减法的计算法则） 2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？ 二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，板书设计 说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式： 个 性 修 改 新授课 备课人 2、异分母分数加减法 执教时间 理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 掌握异分母分数加减法的计算方法。 1333+ -4101020 28

（板书算式） 2、比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法） 三、新课 <一>例1（1）13+ 41013+，为什么4101、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 看扇形图加深理解。 2、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，14和3就可以直接10相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 3、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。 135611+=+=41020202033<二>例1（2） - 1020板书： 1、 引导学生用刚才探索出来的方法，计算33-1020试算。 。请一名学生板演，其余学生在练习本上2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。 教学后记 29

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 3、分数加减混合运算 执教时间 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。 在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 正确地进行分数加减混合运算计算。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、情景引入，复习回忆 1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。） 个 性 修 改 创境激疑 师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。） 2、提出问题： 师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？ 3、引出课题 比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算） 二、自主探索，获取新知 合作探究 1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。 师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？ 30

（1）尝试计算 （2）反馈评讲 反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说） B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。） C、计算中要注意什么？ （3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。 过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。 师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。） （1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？ （2）提出问题： 再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。 （3）尝试解决 （4）反馈评讲(课件上出示两种方法) 请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？ 出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 3223+ + 75572132（+）+ 3443学生自己独立解决。 +（13+44） 出示例3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 你知道了哪些信息？请写在下面。 喝了 次纯牛奶。 第一次： 。 第二次： 。 小组讨论后解决。 拓展应用 总 结 作业布置 31

完成做一做 通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？ 101页5、6题

分数加减混合运算 例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 板书设计 3223+ + 75572132（+）+ 3443 +（13+44） 教学后记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 1、同分母分数加减法 备课人 执教时间 通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。 通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。 能正确进行同分母分数加、法计算。 能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习铺垫，引出新知： 1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。） 师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。） 2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？ 二、新课讲授，总结规律： 1、学习例题1： 师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。 A、创设情境，出示题目： 个 性 修 改 创境激疑 合作探究 32

B、出示例题1 师：请说出图上有什么信息？ （1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义 （2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。 请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。 （3）方法展示： 图示法、线段法、数分数单位法。 2、学习例题2 师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。 A、教师板书两个分数34、14 （1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。 (2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？ B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。 请仿照例题1的计算方法计算得数。 出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下： 节目类型 时间分配 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它 4 151 157 152 15?? ??（3） 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？ （4） 其它节目占每天播出时间的几分之几？ 学生自己独立解答。 拓展应用 总 结 作业布置 做一做1题 这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？ 做一做2题 同分母分数加减法 板书设计 3141+== 88823121 例2、-== 4442例1、 33

教学后记

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 创境激疑 合作探究 拓展应用 能正确地进行计算。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报总 结 交流?变式训练 一、复习铺垫。 1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板作业布置 书同分母分数加、减法的计算法则） 2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？ 二、创设情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 板书设计 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，34

个 性 修 改 新授课 备课人 2、异分母分数加减法 执教时间 理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。 掌握异分母分数加减法的计算方法。

说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式： （板书算式） 2、比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法） 三、新课 <一>例1（1）133+ 41010 -320 13+ 41013+，为什么4101、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 看扇形图加深理解。 2、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，14和3就可以直接10相加了？（转化成分母相同的分数） 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 3、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。 135611+=+=41020202033<二>例1（2） - 1020板书：35

1、 引导学生用刚才探索出来的方法，计算33-1020试算。 。请一名学生板演，其余学生在练习本上2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。 教学后记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 备课人 3、分数加减混合运算 执教时间 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。 在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 正确地进行分数加减混合运算计算。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、情景引入，复习回忆 1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。） 师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算式。） 2、提出问题： 师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？ 个 性 修 改 创境激疑 36

3、引出课题 比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算） 二、自主探索，获取新知 1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。 师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？ （1）尝试计算 （2）反馈评讲 反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说） B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。） C、计算中要注意什么？ （3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 2、例1（2）：带括号的分数加减混合运算。 过度语：森林多会给环境带来什么好处呢？这云梦公园地处长江中下游，雨水特别充足（下雨动态图）。这么丰富的降水量都转化成什么呢？我们一起来看（出示的表格）一起读一读：“森林和周边裸露地面降水量转化情况统计对比”。 师：仔细读这个表格说说你看懂了什么？（先让学生解读表格，再引导学生理解表格意思。） 合作探究 （1）降水后，森林里的雨水储存为地下水、地表水和其他形式分别是多少？（7/20、1/4、2/5）把谁看做单位“1”？ （2）提出问题： 再来看看周边裸露地面的降水量转化情况：地表水11/20、其他2/5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？先想一想怎样解答，再做在本子上。 （3）尝试解决 （4）反馈评讲(课件上出示两种方法) 请板演的学生说说解题思路。再比较两种方法：你有什么发现？ 出示例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 3223+ + 75572132（+）+ 3443学生自己独立解决。 +（13+44） 出示例3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩儿了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 你知道了哪些信息？请写在下面。 喝了 次纯牛奶。 第一次： 。 37

第二次： 。 小组讨论后解决。 拓展应用 总 结 作业布置 完成做一做 通过今天的学习，你知道了什么？要注意什么？ 101页5、6题 分数加减混合运算 例2、下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 板书设计 3223+ + 75572132（+）+ 3443 +（13+44） 教学札记

课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课 数学广角--找次品 备课人 执教时间 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。 解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 （一）情境导入、激发兴趣。 1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就个 性 修 改 创境激疑 请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 38

2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） （二）初步认识“找次品”基本原理。 1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ 合作探究 （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次就一定能找出次品来？ 2.老师在投影上演示，边演示边讲。 （四）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。 “刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？” 1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 2、让学生分析讨论。 （1）让学生以四人为一小组，讨论，然后把结果填在表中。 零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数 （2）汇报交流。 拓展应用 1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。 这样看来在利用天平找次品的时的最好方法：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均。 115页5、6题 数学广角 板书设计 找次品 最好方法： 一是把待测物品分成三份； 二是要分得尽量平均。 39

总 结 作业布置

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