【部编】江苏省兴化市顾庄学区三校2021-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
更新时间:2023-04-27 19:09:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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江苏省兴化市顾庄学区三校2021-2021学年七年级下
学期期末考试数学试题
一、选择题(共6题,共0分)
1.化简﹣b?b3?b4的正确结果是()
A. ﹣b7
B. b7
C. -b8
D. b8
2.已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解,则k的值为()
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
3.不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4.若多项式=,则a,b的值分别是()
A. a=2,b=3
B. a=-2,b=-3
C. a=-2,b=3
D. a=2,b=-3
5.下列命题中,为真命题的是()
A. 如果-2x>-2,那么x>1
B. 如果a2=b2,那么a3=b3
C. 面积相等的三角形全等
D. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c
6.如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则结论:①PA平分∠RPS;
②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正确的有()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、填空题(共10题,共0分)
7.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为1
8.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于1
9.不等式组的解集是1
10.命题“如果a>b,那么ac>bc ”的逆命题是1命题(填“真”或“假”).
11.如图所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件1,使
△ABC≌△DBE(只需添加一个即可,不添加辅助线).
12.已知a+b=3,ab=2,则(a-b)2=1.
13.如图,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么图中有1对全等三角形.
14.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天,设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为1.
15.已知关于的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是1.
16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨
辉三角”,这个三角形给出了(a+b)n(n=1,2,3,4,……)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):
请依据上述规律,写出(x-2)2017展开式中含x2016项的系数是1.
三、解答题(共10题,共0分)
17.计算:
(1)
(2)已知x2+x﹣5=0,求代数式(x﹣1)2﹣x(x﹣3)+(x+2)(x﹣2)的值.
18.因式分解:
(1)2x3y-8xy;
(2).
19.解不等式,把它的解集在数轴上表示出来,并求出这个不等式的负整数
解.
20.如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O.
(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;
(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.
21.学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,问A型节能灯最多可以买多少只?
22.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求证:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
23.已知关于x、y的方程组
(1)求方程组的解(用含m的代数式表示)
(2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.
24.如图,直线m与直线n互相垂直,垂足为O,A、B两点同时从点O 出发,点A沿直线m向左运动,点B沿直线n向上运动.
(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P,在点A、B的运动过程中,∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
(2)若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q,AP的延长线交QB的延长线于点C,在点A、B的运动过程中,∠Q和∠C的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出∠Q和∠C的度数;若发生变化,请说明理由.
25.观察下列关于自然数的等式:a1:32-12=8×1;a2:52-32=8×2;a3:72-52=8×3根据上述规律解决下列问题:
(1)写出第a4个等式:1;
(2)写出你猜想的第an个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性;
(3)对于正整数k,若ak,ak+1,ak+2为△ABC的三边,求k的取值范围.
26.已知A=2a -7,B=a2- 4a+3,C= a2 +6a-28,其中.
(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;
(2)阅读对B因式分解的方法:解:B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3).请完成下面的两个问题:①仿照上述方法分解因式:x2- 4x-96;②指出A与C哪个大?并说明你的理由.
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