蓝桥试题

初等试题

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

问题描述

给定圆的半径r，求圆的面积。

输入格式

输入包含一个整数r，表示圆的半径。

输出格式

输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。 说明：在本题中，输入是一个整数，但是输出是一个实数。

对于实数输出的问题，请一定看清楚实数输出的要求，比如本题中要求保留小数点后7位，则你的程序必须严格的输出7位小数，输出过多或者过少的小数位数都是不行的，都会被认为错误。

实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。

样例输入

4

样例输出

50.2654825

数据规模与约定

1 <= r <= 10000。

提示

本题对精度要求较高，请注意π的值应该取较精确的值。你可以使用常量来表示π，比如PI=3.14159265358979323，也可以使用数学公式来求π，比如PI=atan(1.0)*4。

问题描述

求1+2+3+...+n的值。

输入格式

输入包括一个整数n。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+...+n的值。

样例输入

4

样例输出

10

样例输入

100

说明：有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题。

一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行，但这不代表这几组样例数据都正确了你的程序就是完全正确的，潜在的错误可能仍然导致你的得分较低。

样例输出

5050

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000,000。 说明：请注意这里的数据规模。

本题直接的想法是直接使用一个循环来累加，然而，当数据规模很大时，这种“暴力”的方法往往会导致超时。此时你需要想想其他方法。你可以试一试，如果使用1000000000作为你的程序的输入，你的程序是不是能在规定的上面规定的时限内运行出来。

本题另一个要值得注意的地方是答案的大小不在你的语言默认的整型(int)范围内，如果使用整型来保存结果，会导致结果错误。

如果你使用C++或C语言而且准备使用printf输出结果，则你的格式字符串应该写成%I64d以输出long long类型的整数。

问题描述

输入A、B，输出A+B。

说明：在“问题描述”这部分，会给出试题的意思，以及所要求的目标。

输入格式

输入的第一行包括两个整数，由空格分隔，分别表示A、B。

说明：“输入格式”是描述在测试你的程序时，所给的输入一定满足的格式。 做题时你应该假设所给的输入是一定满足输入格式的要求的，所以你不需要对输入的格式进行检查。多余的格式检查可能会适得其反，使用你的程序错误。

在测试的时候，系统会自动将输入数据输入到你的程序中，你不能给任何提示。比如，你在输入的时候提示“请输入A、B”之类的话是不需要的，这些多余的输出会使得你的程序被判定为错误。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示A+B的值。

说明：“输出格式”是要求你的程序在输出结果的时候必须满足的格式。

在输出时，你的程序必须满足这个格式的要求，不能少任何内容，也不能多任何内容。如果你的内容和输出格式要求的不一样，你的程序会被判断为错误，包括你输出了提示信息、中间调试信息、计时或者统计的信息等。

样例输入

12 45

说明：“样例输入”给出了一组满足“输入格式”要求的输入的例子。

这里给出的输入只是可能用来测试你的程序的一个输入，在测试的时候，还会有更多的输入用来测试你的程序。

样例输出

57

说明：“样例输出”给出了一组满足“输出格式”要求的输出的例子。

样例输出中的结果是和样例输入中的是对应的，因此，你可以使用样例的输入输出简单的检查你的程序。

要特别指出的是，能够通过样例输入输出的程序并不一定是正确的程序，在测试的时候，会用很多组数据进行测试，而不局限于样例数据。有可能一个程序通过了样例数据，但测试的时候仍只能得0分，可能因为这个程序只在一些类似样例的特例中正确，而不具有通用性，再测试更多数据时会出现错误。

比如，对于本题，如果你写一个程序不管输入是什么都输入57，则样例数据是对的，但是测试其他数据，哪怕输入是1和2，这个程序也输出57，则对于其他数据这个程序都不正确。

数据规模与约定

-10000 <= A, B <= 10000。

说明：“数据规模与约定”中给出了试题中主要参数的范围。

这个范围对于解题非常重要，不同的数据范围会导致试题需要使用不同的解法来解决。比如本题中给的A、B范围不大，可以使用整型(int)来保存，如果范围更大，超过int的范围，则要考虑其他方法来保存大数。

有一些范围在方便的时候是在“问题描述”中直接给的，所以在做题时不仅要看这个范围，还要注意问题描述。

提示

本题的C++源代码如下：

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

#include

using namespace std;

int main() {

int a, b;

8. cin >> a >> b; 9. cout << a + b; 10. return 0; 11. }

本题的C源代码如下：

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

#include

int main() {

int a, b;

scanf(\, &a, &b); printf(\, a+b); return 0; }

本题的Java源代码如下：

1. import java.util.*; 2.

3. public class Main 4. {

5. public static void main(String args[]) 6. {

7. Scanner sc = new Scanner(System.in); 8. Integer a = sc.nextInt(); 9. Integer b = sc.nextInt(); 10. System.out.println(a + b); 11. } 12. }

说明：要答题，请点击页面上方的“提交此题”按钮，页面将跳转到提交代码的页面，选择好你的编译语言，将你的编写好的代码粘贴到代码框中，再点击“提交答案”即可。

你的答案提交给系统后系统会自动对你的代码进行判分，并跳转到结果的列表里面，你可以直接从列表中看到你提交的代码的状态，一般几秒钟后就可以看到判分的结果。

本题作为第一题，在提示中已经分别给了C++和Java的代码，你可以直接把这个代码拷贝过去作为自己的代码提交。

请特别注意，Java的主类名必须是Main。

基础练习

问题描述

给定一个长度为n的数列，将这个数列按从小到大的顺序排列。1<=n<=200

输入格式

第一行为一个整数n。

第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。

输出格式

输出一行，按从小到大的顺序输出排序后的数列。

样例输入

5

8 3 6 4 9

样例输出

3 4 6 8 9

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner;

public class fghf {

public static void main(String args[]){ Scanner input = new Scanner(System.in); int size = input.nextInt(); int[] array = new int[size];

for(int i=0; i

array[i]=input.nextInt(); }

for(int i=0; i

Arrays.sort(array);

System.out.print(array[i]+\); } } }

问题描述

给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。

接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。 输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2 39

123ABC

样例输出

71

4435274

提示

先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner;

public class fghf {

public static void main(String args[]) throws Exception{ Scanner input = new Scanner(System.in); int size = input.nextInt();

String[] array = new String[size]; for(int i=0; i

array[i]=input.next(); }

for(int i=0; i

array[i]=Integer.toOctalString(Integer.valueOf(array[i],16));

System.out.println(array[i]); }

} }

问题描述

从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。

注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。

样例输入

FFFF

样例输出

65535

import java.util.Scanner;

public class fghf {

public static void main(String args[]) throws Exception{ Scanner input = new Scanner(System.in); String str =input.next(); if(str.length()<=8)

System.out.print(Integer.valueOf(str,16).toString()); else

return; } }

问题描述

十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。 给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。

输入格式

输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647

输出格式

输出这个整数的16进制表示

样例输入

30

样例输出

1E

import java.util.Scanner;

public class jinzhizhuanhuan {

public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc=new Scanner(System.in); int i=sc.nextInt();

System.out.print(Integer.toHexString(i)); } }

问题描述

123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。

输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。

输入格式

输入一行，包含一个正整数n。

输出格式

按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。

样例输入

52

样例输出

899998 989989 998899

数据规模和约定

1<=n<=54。

问题描述

1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。

输出格式

按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

问题描述

153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。

输出格式

按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b） 此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0） 进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示） 3=2+2^0

所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0） 又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1 所以1315最后可表示为：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

正整数（1<=n<=20000）

输出格式

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

问题描述

编写一个程序，以字符串方式输入一个前缀表达式，然后计算它的值。输入格式为：“运算符 对象1 对象2”，其中，运算符为“+”（加法）、“-”（减法）、“*”（乘法）或“/”（除法），运算对象为不超过10的整数，它们之间用一个空格隔开。要求：对于加、减、乘、除这四种运算，分别设计相应的函数来实现。

输入格式：输入只有一行，即一个前缀表达式字符串。

输出格式：输出相应的计算结果（如果是除法，直接采用c语言的“/”运算符，结果为整数）。 输入输出样例

样例输入

+ 5 2

样例输出

7

问题描述

Anagrams指的是具有如下特性的两个单词：在这两个单词当中，每一个英文字母（不区分大小写）所出现的次数都是相同的。例如，“Unclear”和“Nuclear”、“Rimon”和“MinOR”都是Anagrams。编写一个程序，输入两个单词，然后判断一下，这两个单词是否是Anagrams。每一个单词的长度不会超过80个字符，而且是大小写无关的。 输入格式：输入有两行，分别为两个单词。

输出格式：输出只有一个字母Y或N，分别表示Yes和No。 输入输出样例

样例输入

Unclear Nuclear

样例输出

Y

问题描述

编写一个程序，读入一组整数，这组整数是按照从小到大的顺序排列的，它们的个数N也是由用户输入的，最多不会超过20。然后程序将对这个数组进行统计，把出现次数最多的那个数组元素值打印出来。如果有两个元素值出现的次数相同，即并列第一，那么只打印比较小的那个值。

输入格式：第一行是一个整数N，N? ￡? 20；接下来有N行，每一行表示一个整数，并且按照从小到大的顺序排列。

输出格式：输出只有一行，即出现次数最多的那个元素值。 输入输出样例

样例输入

5 100 150 150 200 250

样例输出

150

问题描述

给定一个长度为n的字符串S，还有一个数字L，统计长度大于等于L的出现次数最多的子串（不同的出现可以相交），如果有多个，输出最长的，如果仍然有多个，输出第一次出现最早的。

输入格式

第一行一个数字L。 第二行是字符串S。

L大于0，且不超过S的长度。

输出格式

一行，题目要求的字符串。

输入样例1： 4

bbaabbaaaaa

输出样例1： bbaa

输入样例2： 2

bbaabbaaaaa

输出样例2： aa

数据规模和约定

n<=60

S中所有字符都是小写英文字母。 提示

枚举所有可能的子串，统计出现次数，找出符合条件的那个

问题描述

输入两个矩阵，分别是m*s，s*n大小。输出两个矩阵相乘的结果。

输入格式

第一行，空格隔开的三个正整数m,s,n（均不超过200）。 接下来m行，每行s个空格隔开的整数，表示矩阵A（i，j）。 接下来s行，每行n个空格隔开的整数，表示矩阵B（i，j）。

输出格式

m行，每行n个空格隔开的整数，输出相乘後的矩阵C（i，j）的值。

样例输入

2 3 2 1 0 -1 1 1 -3 0 3 1 2 3 1

样例输出

-3 2 -8 2

提示

矩阵C应该是m行n列，其中C(i,j)等于矩阵A第i行行向量与矩阵B第j列列向量的内积。

例如样例中C(1,1)=(1,0,-1)*(0,1,3) = 1 * 0 +0*1+(-1)*3=-3

问题描述

编写一个程序，输入一个字符串（长度不超过20），然后把这个字符串内的每一个字符进行大小写变换，即将大写字母变成小写，小写字母变成大写，然后把这个新的字符串输出。

输入格式：输入一个字符串，而且这个字符串当中只包含英文字母，不包含其他类型的字符，也没有空格。

输出格式：输出经过转换后的字符串。 输入输出样例

样例输入

AeDb

样例输出

aEdB

栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

样例输入

4 10 2 3

样例输出

2

样例说明

这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

数据规模和约定

对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5； 对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30； 对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50； 对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；

对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

问题描述

斐波那契数列大家都非常熟悉。它的定义是：

f(x) = 1 .... (x=1,2)

f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2)

对于给定的整数 n 和 m，我们希望求出：

f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值。但这个值可能非常大，所以我们把它对 f(m) 取模。 公式如下

但这个数字依然很大，所以需要再对 p 求模。

输入格式

输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 < n, m, p < 10^18)

输出格式

输出为1个整数，表示答案

样例输入

2 3 5

样例输出

0

样例输入

15 11 29

样例输出

25

问题描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2 1 2 2 1

样例输出

2

样例输入

2 3 2 1 2 3 2 1 5

样例输出

14

历届试题 蚂蚁感冒

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

样例输入

3

5 -2 8

样例输出

1

样例输入

5

-10 8 -20 12 25

样例输出

3

历届试题 最大子阵

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。 接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3

-1 -4 3 3 4 -1 -5 -2 8

样例输出

10

样例说明

取最后一列，和为10。

数据规模和约定

对于50%的数据，1<=n, m<=50；

对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

历届试题 城市建设

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

栋栋居住在一个繁华的C市中，然而，这个城市的道路大都年久失修。市长准备重新修一些路以方便市民，于是找到了栋栋，希望栋栋能帮助他。

C市中有n个比较重要的地点，市长希望这些地点重点被考虑。现在可以修一些道路来连接其中的一些地点，每条道路可以连接其中的两个地点。另外由于C市有一条河从中穿过，也可以在其中的一些地点建设码头，所有建了码头的地点可以通过河道连接。

栋栋拿到了允许建设的道路的信息，包括每条可以建设的道路的花费，以及哪些地点可以建设码头和建设码头的花费。

市长希望栋栋给出一个方案，使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达，同时花费尽量小。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示C市中重要地点的个数和可以建设的道路条数。所有地点从1到n依次编号。

接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示可以建设一条从地点a到地点b的道路，花费为c。若c为正，表示建设是花钱的，如果c为负，则表示建设了道路后还可以赚钱（比如建设收费道路）。

接下来一行，包含n个整数w_1, w_2, ?, w_n。如果w_i为正数，则表示在地点i建设码头的花费，如果w_i为-1，则表示地点i无法建设码头。

输入保证至少存在一个方法使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示使得所有地点通过新修道路或者码头连接的最小花费。如果满足条件的情况下还能赚钱，那么你应该输出一个负数。

样例输入

5 5 1 2 4 1 3 -1 2 3 3

从键盘读入n个整数，使用动态数组存储所读入的整数，并计算它们的和与平均值分别输出。要求尽可能使用函数实现程序代码。平均值为小数的只保留其整数部分。

样例输入

5

3 4 0 0 2

样例输出

9 1

样例输入

7

3 2 7 5 2 9 1

样例输出

29 4

从键盘读入n个整数放入数组中，编写函数CompactIntegers，删除数组中所有值为0的元素，其后元素向数组首端移动。注意，CompactIntegers函数需要接受数组及其元素个数作为参数，函数返回值应为删除操作执行后数组的新元素个数。输出删除后数组中元素的个数并依次输出数组元素。 样例输入: （输入格式说明：5为输入数据的个数，3 4 0 0 2 是以空格隔开的5个整数） 5 3 4 0 0 2

样例输出:（输出格式说明：3为非零数据的个数，3 4 2 是以空格隔开的3个非零整数） 3 3 4 2

样例输入

7

0 0 7 0 0 9 0

样例输出

2 7 9

样例输入

3

0 0 0

样例输出

0

问题描述

给两组数，各n个。

请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。

例如两组数分别为:1 3 -5和-2 4 1

那么对应乘积取和的最小值应为： (-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。 n<=8,T<=1000

输出格式

一个数表示答案。

样例输入

231 3 -5-2 4 151 2 3 4 51 0 1 0 1

样例输出

-256

问题描述

Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7??这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000??个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。

输入格式

仅包含一个正整数n，其中n<=100000。

输出格式

输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。

样例输入

1

样例输出

2

问题描述

对于给定整数数组a[],寻找其中最大值，并返回下标。

输入格式

整数数组a[],数组元素个数小于1等于100。输出数据分作两行：第一行只有一个数，表示数组元素个数；第二行为数组的各个元素。

输出格式

输出最大值，及其下标

样例输入

33 2 1

样例输出

3 0

问题描述

有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。

输入格式

第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。 接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。 注意图中可能含有重边，但不会有自环。

输出格式

输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。

样例输入

5 9 1 2 3 1 1 5 2 5 2 3 2 3 3 2 4 3 5 4

样例输出

1 -1 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 1 1 -1 0 0 0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

问题描述

这题想得分吗？想，请输出“yes”；不想，请输出“no”。

输出格式

输出包括一行，为“yes”或“no”。

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。 共有m次操作，有3种操作类型： 1.修改一个格子的权值， 2.求连续一段格子权值和， 3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。 每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4 2 1 3 1 4 3 3 1 4

样例输出

6 3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。 对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

问题描述

Alice是一个让人非常愉跃的人!他总是去学习一些他不懂的问题，然后再想出许多稀奇古怪的题目。这几天，Alice又沉浸在逆序对的快乐当中，他已近学会了如何求逆序对对数，动态维护逆序对对数等等题目，他认为把这些题让你做简直是太没追求了，于是，经过一天的思考和完善，Alice终于拿出了一道他认为差不多的题目：

有一颗2n-1个节点的二叉树，它有恰好n个叶子节点，每个节点上写了一个整数。如果将这棵树的所有叶子节点上的数从左到右写下来，便得到一个序列a[1]?a[n]。现在想让这个序列中的逆序对数量最少，但唯一的操作就是选树上一个非叶子节点，将它的左右两颗子树交换。他可以做任意多次这个操作。求在最优方案下，该序列的逆序对数最少有多少。

Alice自己已近想出了题目的正解，他打算拿来和你分享，他要求你在最短的时间内完成。

输入格式

第一行一个整数n。 下面每行，一个数x。

如果x=0，表示这个节点非叶子节点，递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息，如果x≠0，表示这个节点是叶子节点，权值为x。

输出格式

输出一个整数，表示最少有多少逆序对。

样例输入

3 0 0 3 1 2

样例输出

1

数据规模与约定

对于20%的数据，n <= 5000。

对于100%的数据，1 <= n <= 200000，0 <= a[i]<2^31。

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。 接下来N行，每行包含一个整数Ci。 接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3 1 2 -1

2 3 -1 3 1 2

样例输出

-1 -2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。 对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3 1 2 -1 2 3 -1 3 1 2

样例输出

-1 -2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。 对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

问题描述

有一棵 n 个节点的树，树上每个节点都有一个正整数权值。如果一个点被选择了，那么在树上和它相邻的点都不能被选择。求选出的点的权值和最大是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 n 。

接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。 接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。

输出格式

输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。

样例输入

5

1 2 3 4 5 1 2 1 3 2 4 2 5

样例输出

12

样例说明

选择3、4、5号点，权值和为 3+4+5 = 12 。

数据规模与约定

对于20%的数据， n <= 20。 对于50%的数据， n <= 1000。

对于100%的数据， n <= 100000。 权值均为不超过1000的正整数。

算法训练 K好数

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10； 对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

算法训练 最大最小公倍数

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

算法训练 区间k大数查询

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。

输入格式

第一行包含一个数n，表示序列长度。 第二行包含n个正整数，表示给定的序列。

第三个包含一个正整数m，表示询问个数。

接下来m行，每行三个数l,r,K，表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中，从大往小第K大的数是哪个。序列元素从1开始标号。

输出格式

总共输出m行，每行一个数，表示询问的答案。

样例输入

5

1 2 3 4 5 2

1 5 2 2 3 2

样例输出

4 2

数据规模与约定

对于30%的数据，n,m<=100； 对于100%的数据，n,m<=1000； 保证k<=(r-l+1)，序列中的数<=106。

算法训练

算法提高 c++_ch02_01

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

编写一个程序，利用强制类型转换打印元音字母大小写10种形式的ASCII码。 输出的顺序为：大写的字母A，E，I，O，U的ASCII码，小写的字母a，e，i，o，u的ASCII码。所有的ASCII码都用十进制表示.输出10行,每行一个ASCII码，最后输出一个空行。

算法提高 逆序排列

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

编写一个程序，读入一组整数（不超过20个），并把它们保存在一个整型数组中。当用户输入0时，表示输入结束。然后程序将把这个数组中的值按逆序重新存放，并打印出来。

例如：假设用户输入了一组数据：7 19 -5 6 2 0，那么程序将会把前五个有效数据保存在一个数组中，即7 19 -5 6 2，然后把这个数组中的值按逆序重新存放，即变成了2 6 -5 19 7，然后把它们打印出来。

输入格式：输入只有一行，由若干个整数组成，中间用空格隔开，最末尾的整数为0。 输出格式：输出也只有一行，即逆序排列后的整数，中间用空格隔开，末尾没有空格。 输入输出样例

样例输入

7 19 -5 6 2 0

样例输出

2 6 -5 19 7

算法提高 第二大整数

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

编写一个程序，读入一组整数（不超过20个），当用户输入0时，表示输入结束。然后程序将从这组整数中，把第二大的那个整数找出来，并把它打印出来。说明：（1）0表示输入结束，它本身并不计入这组整数中。（2）在这组整数中，既有正数，也可能有负数。（3）这组整数的个数不少于2个。

输入格式：输入只有一行，包括若干个整数，中间用空格隔开，最后一个整数为0。 输出格式：输出第二大的那个整数。 输入输出样例

样例输入

5 8 -12 7 0

样例输出

7

算法提高 约数个数

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

输入一个正整数N (1

样例输入

12

样例输出

6

样例说明

12的约数包括：1,2,3,4,6,12。共6个

算法提高 十进制数转八进制数

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

编写函数，其功能为把一个十进制数转换为其对应的八进制数。程序读入一个十进制数，调用该函数实现数制转换后，输出对应的八进制数。

样例输入

9274

样例输出

22072

样例输入

18

样例输出

22

算法提高 复数归一化

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

编写函数Normalize，将复数归一化，即若复数为a+bi，归一化结果为a/sqrt(a*a+b*b) + i*b/sqrt(a*a+b*b) 。使用结构体指针类型作为函数参数可能是必要的。其中实部和虚部由键盘输入，输出为归一化结果，如果归一化结果的实部或虚部为小数的要求保留一位小数。 样例输入:（格式说明：3 4 分别为以空格隔开的实数的实部和虚部） 3 4

样例输出

0.6+0.8i

样例输入

2 5

样例输出

0.4+0.9i

算法提高 最大乘积

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

问题描述

对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？

输入格式

第一行一个数表示数据组数 每组输入数据共2行：

第1行给出总共的数字的个数n和要取的数的个数m，1<=n<=m<=15，

第2行依次给出这n个数，其中每个数字的范围满足:a[i]的绝对值小于等于4。

输出格式

每组数据输出1行，为最大的乘积。

样例输入

15 51 2 3 4 5

样例输出

120

算法提高 最小方差生成树

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

给定带权无向图，求出一颗方差最小的生成树。

输入格式

输入多组测试数据。第一行为N,M，依次是点数和边数。接下来M行，每行三个整数U,V,W，代表连接U,V的边，和权值W。保证图连通。n=m=0标志着测试文件的结束。

输出格式

对于每组数据，输出最小方差，四舍五入到0.01。输出格式按照样例。

样例输入

4 5 1 2 1 2 3 2 3 4 2 4 1 1 2 4 3 4 6 1 2 1

2 3 2 3 4 3 4 1 1 2 4 3 1 3 3 0 0

样例输出

Case 1: 0.22 Case 2: 0.00

数据规模与约定

1<=U,V<=N<=50,N-1<=M<=1000,0<=W<=50。数据不超过5组。

算法提高 道路和航路

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

农夫约翰正在针对一个新区域的牛奶配送合同进行研究。他打算分发牛奶到T个城镇（标号为1..T），这些城镇通过R条标号为（1..R）的道路和P条标号为（1..P）的航路相连。

每一条公路i或者航路i表示成连接城镇Ai（1<=A_i<=T）和Bi（1<=Bi<=T）代价为Ci。每一条公路，Ci的范围为0<=Ci<=10,000；由于奇怪的运营策略，每一条航路的Ci可能为负的，也就是-10,000<=Ci<=10,000。

每一条公路都是双向的，正向和反向的花费是一样的，都是非负的。

每一条航路都根据输入的Ai和Bi进行从Ai->Bi的单向通行。实际上，如果现在有一条航路是从Ai到Bi的话，那么意味着肯定没有通行方案从Bi回到Ai。

农夫约翰想把他那优良的牛奶从配送中心送到各个城镇，当然希望代价越小越好，你可以帮助他嘛？配送中心位于城镇S中（1<=S<=T）。

输入格式

输入的第一行包含四个用空格隔开的整数T，R，P，S。

接下来R行，描述公路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。 接下来P行，描述航路信息，每行包含三个整数，分别表示Ai，Bi和Ci。

输出格式

输出T行，分别表示从城镇S到每个城市的最小花费，如果到不了的话输出NO PATH。

样例输入

6 3 3 4 1 2 5 3 4 5 5 6 10 3 5 -100 4 6 -100 1 3 -10

样例输出

NO PATH NO PATH 5 0 -95 -100

数据规模与约定

对于20%的数据，T<=100，R<=500，P<=500； 对于30%的数据，R<=1000，R<=10000，P<=3000；

对于100%的数据，1<=T<=25000，1<=R<=50000，1<=P<=50000。

算法提高 金属采集

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

人类在火星上发现了一种新的金属！这些金属分布在一些奇怪的地方，不妨叫它节点好了。一些节点之间有道路相连，所有的节点和道路形成了一棵树。一共有 n 个节点，这些节点被编号为 1~n 。人类将 k 个机器人送上了火星，目的是采集这些金属。这些机器人都被送到了一个指定的着落点， S 号节点。每个机器人在着落之后，必须沿着道路行走。当机器人到达一个节点时，它会采集这个节点蕴藏的所有金属矿。当机器人完成自己的任务之后，可以从任意一个节点返回地球。当然，回到地球的机器人就无法再到火星去了。我们已经提前测量出了每条道路的信息，包括它的两个端点 x 和 y，以及通过这条道路需要花费的能量 w 。我们想花费尽量少的能量采集所有节点的金属，这个任务就交给你了。

输入格式

第一行包含三个整数 n, S 和 k ，分别代表节点个数、着落点编号，和机器人个数。 接下来一共 n-1 行，每行描述一条道路。一行含有三个整数 x, y 和 w ，代表在 x 号节点和 y 号节点之间有一条道路，通过需要花费 w 个单位的能量。所有道路都可以双向通行。

输出格式

输出一个整数，代表采集所有节点的金属所需要的最少能量。

样例输入

6 1 3 1 2 1 2 3 1 2 4 1000 2 5 1000 1 6 1000

样例输出

3004

样例说明

所有机器人在 1 号节点着陆。

第一个机器人的行走路径为 1->6 ，在 6 号节点返回地球，花费能量为1000。 第二个机器人的行走路径为 1->2->3->2->4 ，在 4 号节点返回地球，花费能量为1003。

第一个机器人的行走路径为 1->2->5 ，在 5 号节点返回地球，花费能量为1001。

数据规模与约定

本题有10个测试点。

对于测试点 1~2 ， n <= 10 ， k <= 5 。 对于测试点 3 ， n <= 100000 ， k = 1 。 对于测试点 4 ， n <= 1000 ， k = 2 。 对于测试点 5~6 ， n <= 1000 ， k <= 10 。 对于测试点 7~10 ， n <= 100000 ， k <= 10 。 道路的能量 w 均为不超过 1000 的正整数。

算法提高 矩阵翻转

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

Ciel有一个N*N的矩阵，每个格子里都有一个整数。

N是一个奇数，设X = (N+1)/2。Ciel每次都可以做这样的一次操作：他从矩阵选出一个X*X的子矩阵，并将这个子矩阵中的所有整数都乘以-1。

现在问你经过一些操作之后，矩阵中所有数的和最大可以为多少。

输入格式

第一行为一个正整数N。

接下来N行每行有N个整数，表示初始矩阵中的数字。每个数的绝对值不超过1000。

输出格式

输出一个整数，表示操作后矩阵中所有数之和的最大值。

样例输入

3

-1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1

样例输出

9

数据规模与约定

1 <= N <= 33，且N为奇数。

算法提高 两条直线

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

给定平面上n个点。

求两条直线，这两条直线互相垂直，而且它们与x轴的夹角为45度，并且n个点中离这两条直线的曼哈顿距离的最大值最小。

两点之间的曼哈顿距离定义为横坐标的差的绝对值与纵坐标的差的绝对值之和，一个点到两条直线的曼哈顿距离是指该点到两条直线上的所有点的曼哈顿距离中的最小值。

输入格式

第一行包含一个数n。

接下来n行，每行包含两个整数，表示n个点的坐标（横纵坐标的绝对值小于109）。

输出格式

输出一个值，表示最小的最大曼哈顿距离的值，保留一位小数。

样例输入

4 1 0 0 1 2 1 1 2

样例输出

1.0

数据规模与约定

对于30%的数据，n<=100。

对于另外30%的数据，坐标范的绝对值小于100。 对于100%的数据，n<=105。

历届试题

历届试题 矩阵翻硬币

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后，小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义：将所有第 i*x 行，第 j*y 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数，行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后，他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是，他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明，只需要对所有硬币再进行一次Q操作，即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒，不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。

输入格式

输入数据包含一行，两个正整数 n m，含义见题目描述。

输出格式

输出一个正整数，表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。

样例输入

2 3

样例输出

1

数据规模和约定

对于10%的数据，n、m <= 10^3； 对于20%的数据，n、m <= 10^7； 对于40%的数据，n、m <= 10^15；

对于10%的数据，n、m <= 10^1000（10的1000次方）。

问题描述

兰顿蚂蚁，是于1986年，由克里斯·兰顿提出来的，属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。 蚂蚁的头部朝向为：上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单：

若蚂蚁在黑格，右转90度，将该格改为白格，并向前移一格； 若蚂蚁在白格，左转90度，将该格改为黑格，并向前移一格。

规则虽然简单，蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称，像是会重复，但不论起始状态如何，蚂蚁经过漫长的混乱活动后，会开辟出一条规则的“高速公路”。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态，用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。

输入格式

输入数据的第一行是 m n 两个整数（3 < m, n < 100），表示正方形格子的行数和列数。

接下来是 m 行数据。

每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格，1 表示黑格。

接下来是一行数据：x y s k, 其中x y为整数，表示蚂蚁所在行号和列号（行号从上到下增长，列号从左到右增长，都是从0开始编号）。s 是一个大写字母，表示蚂蚁头的朝向，我们约定：上下左右分别用：UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出格式

输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后，所处格子的行号和列号。

样例输入

5 6

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 3 L 5

样例输出

1 3

样例输入

3 3 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 U 6

样例输出

0 0

历届试题 分糖果

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

输入格式

程序首先读入一个整数N(2

接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）

输出格式

要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

样例输入

3

2 2 4

样例输出

4

历届试题 小朋友排队

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1 H2 ? Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3

3 2 1

样例输出

9

样例说明

首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

对于10%的数据， 1<=n<=10； 对于30%的数据， 1<=n<=1000； 对于50%的数据， 1<=n<=10000；

对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

历届试题 波动数列

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

观察这个数列： 1 3 0 2 -1 1 -2 ...

这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ry2d.html