2018-2019学年苏教版五年级上册数学第五单元 小数乘法和除法单元

第五单元 小数乘法和除法

小数乘整数（1）

教学内容：

课本第55-56页。

教学目标：

1.让学生自主探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合理推理能力。

3.培养学生积极探索、自主验算的良好习惯。

教学重点：

掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。

教学难点：

计算方法的推导，积的小数位数的确定。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）

1．用竖式计算下列各题 476×12= 103×25=

说说整数乘法是怎样乘的？要注意什么？

2．把下列加法算式改写成乘法算式，并算出结果： 0.8+0.8+0.8=0.8 ×（ ）=（ ） 3．明确课题。

今天就一起来学习“小数乘整数”的乘法。

二、自学例1。（15分钟左右）

1．明确例1中的数学信息及所需要解决的问题。 第(1)个问题该如何列式？

出示例题的情境图，引出小数乘整数的计算问题。 导入：从图中你能知道哪些数学信息？有几种列法？

预设：0.8+0.8+0.8= 或 0.8×3=

2．自学。

导学单(时间：5分钟)

（1）0.8×3其实就表示什么意思？所以可以看作( )＋( )＋( )，用加法竖式计算。

（2）还可以先将0.8元转化成（ ），再算出结果是（ ）。

（3）“小数乘整数”如果列竖式计算的话，应该怎么列呢？为什么要这么列？ a.相同数位对齐（ ） b.末尾对齐 （ ）

（4）“小数乘整数”积的小数位数与因数中小数的位数关系怎样？ （5）计算2.35×3时，你现在会计算这个算式的结果吗？ 3．小组交流。 交流内容 (1) 为什么这两题既可以列成加法算式也可以列成乘法算式？ (2) 说说你是怎样用竖式来计算小数乘整数的？ (3)积的小数位数又是如何确定的？ 导学要点：

先末位对齐，再按整数乘法的计算方法去计算，最后积的小数位数与因数中小数的位数一样。

三、练习（13分钟左右）

(一)适应练习。

1．“试一试”，利用计算器快速找出答案，进一步验证积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。

点拨：你觉得小数乘整数时最应该注意的地方是什么？进一步强调积的小数位数的确定方法。

2．练一练第1题，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。 14.8×23= 148×0.23= 1.48×23=

提示：其实都可以先当成148×23，再在结果的相应位置上点上小数点。 3．练一练第2题。

第2小题，0.18是两位小数，要在乘得的90左边先点上小数点，再在整数部分补上0；乘得的积是小数，而且小数的末尾有0时，通常根据小数的性质进行化简。

(二)口答练习。

1．练习十第1题中的6道题。

快速得出结果的方法：先当整数来口算，再点小数点。 (三)整合练习。 1．练习十第3题。

这里闪电离小华的距离其实就是谁3秒钟走的路程？ 2．练习十第4题。

可以比较路程，也可以比较汽油的升数。 (四)创编练习。

2.5×□=20，方框里可以填整数几？看来小数乘整数的结果也不一定是小数，也有可能是整数。

归纳：在小数乘整数时，根据情况积的末尾有可能会产生“0”，这时我们往往要根据小数的性质对积进行化简，因此最后的积也可能是整数。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？和大家分享一下吧。

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

小数乘整数（2）

教学内容：

课本第56-57页。

教学目标：

1.使学生借助计算器探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律，增强学习的兴趣和自信心。

3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。

教学重点：

探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：

能用自己的语言归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。

教学准备：

课件

教学过程：

一、口算揭题。（2分钟左右）

1.出示：

0.08 ×10 2.6×100 3.74×10 0.005×1000 7.2×100 100×0.18 2.明确课题。

今天就一起来探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

二、自学例2、3。（15分钟左右）

1．自学例2。 导学单(时间：5分钟) (1)用计算器计算下面3题。

5.04×10= 5.04×100= 5.04×1000= (2)观察这3题小数点位置变化的情况：

( )乘10，小数点向( )移动了( )位；( )乘100小数点向( )移动了( )位； ( )乘1000小数点向( )移动了( )位。 从中你找到了什么规律？

(3)再任意举几个小数分别乘10、100、1000来验证得出的结论，并在小组内交流自己的想法。 点拨：

5.04都乘了哪些数？看来只有乘像10、100、1000??这类整数时，才可以直接把小数点移到相应的位置上。

通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？ 2.自学例3。

出示例3。根据表中的信息，说说从表格中知道了什么？ 预设：①0.351×1000=351(克) ②0.351千克=351克 导学单(时间：5分钟)

(1)把0.351千克改写成用“克”作单位的数，可以怎么办？ (2)把你的想法跟同学交流交流。 3．小组交流。 交流内容

(1) 一个小数乘( )时，可以直接把这个小数的小数点向( )移动( )位。 (2) 小数点移动的位数你觉得跟什么有关系？ 导学要点：

一个小数乘10、100、1000??时，可以直接把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位??移动的位数正好跟1后面0的个数一致。

三、练习。（14分钟左右）

(一)适应练习。

1.第57页“试一试”。

点拨：能不能根据今天学习的小数点移动引起的变化规律，直接移动小数点，得出结果。

2．练一练第1题。

引导学生选一道在黑板上演示小数点移的过程，特别是小数点移动时位数不够时用“0”来不足的那种情况。 3．练一练第2题。

提示：先观察仔细小数点的移动情况，再想扩大的倍数。 (二)口答练习。

1．练习十第5题中的6道题。 2．练习十第6题。

提示：先思考单位之间的进率，再填空。 (三)整合练习。 练习十第8题。

点拨：两个不同的问题，各需要哪些不同的条件呢，在计算时又要注意些什么？ (四)创编练习。

1．把( )的小数点去掉后，这个数就扩大了100倍，变成2.1。 点拨：把一个小数的小数点去掉是什么意思？

2．把3扩大1000，其实就是把小数点向( )移动了( )位，变成( )。 归纳：其实整数乘法中一个因数如果是10、100、1000??的，也可以用今天学的规律来做，这说明了数学知识之间内在的联系性。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？和同学们一起分享吧。

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

除数是整数的小数除法

教学内容：

课本第59-60页。

教学目标：

1.在具体情景中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，会用竖式进行计算。

2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。 3.养成认真计算，自觉验算的好习惯。

教学重难点：

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）

1.交流预习作业，分别说说自己的想法。 2.明确学习目标。

二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）

出示：例4。

提问：看了上表你获得了哪些信息？你能提出什么问题？让学生自由回答。 板书：9.6÷3 12÷5、 5.7÷6 出示：自主学习导学单(时间：5分钟) 1.尝试完成9.6÷3。

交流自己的想法，找出错误的原因。

2.独立完成12÷5，5.6÷7，并检验计算的结果。 小组交流自己的想法。交流要求： ① 组长组织，依次说说自己的方法。 ② 组员间相互检查并订正。 ③组长记录，组员及时补充完善。

三、全班交流，提炼建模。（预设2分钟）

点拨：计算小数除法你有什么体会？与整数除法比，计算时有哪些异同点？ 计

算小数除以整数时要注意什么？

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

一个数除以10、100、1000??的计算规律

教学内容：

课本第61页。

教学目标：

1.使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确口算一个数除以10、100、1000??.的商。 2.自主探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

3.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳和概括的能力。激发学生主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：

理解掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

运用规律口算一个数除以10、100、1000??.的商。尤其是位数不够时的口算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设2分钟）

交流预习作业，说说自己是怎么想的。 出示：学习目标。

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能运用规律正确计算。

二、目标驱动，自主学习。（预设16分钟）

出示：自主学习导学单 1.在小组、全班讨论交流：

一个小数除以10、100、1000??只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位??在小组里说说自己的想法。 提示：以小组为单位交流。

归纳：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？

追问：能说说你是怎样发现这一规律的吗？

如果小数点向左移动一位、二位、三位??原来的小数应怎样做呢？（除以10、100、1000??） 2.完成例6.

说说自己是怎样想的。 小组交流，交流要求：

① 组长组织，依次说说自己的方法。 ② 组员间相互检查并订正。 ③组长记录，组员及时补充完善。

三、分层练习，巩固内化。（预设10分钟）

1.基础题：完成“练一练”。

（1）独立完成第一题，说说自己是怎样想。 （2）独立完成第二题。

2.专项题：独立完成“试一试”。 提醒：你是怎样思考的。 3.整合题：完成练习十一第4题。 小结：练习时要注意什么？

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

除数是整数的小数除法练习

教学内容：

课本第62--63页。

教学目标：

1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。

2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生

活中实际问题的能力。

教学重点：

熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。

教学难点：

会用所学知识解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、直接揭示课题，提出目标要求。（预设1分钟）

明确学习目标：熟练掌握小数除以整数的计算方法，会用所学知识解决实际问题。

追问：计算时要注意些什么？

二、自主练习，交流提炼。（10分钟）

练习单：

在探究本上完成如下练习： （1）基本练习。

1.完成书本第62页第8题。

根据错误情况，相机指出，并让学生说说，在口算时要注意些什么。 2.完成书本第62页第9题。 想办法验证你的答案，确保做对。

针对学生计算中的错误情况，让学生一起分析错误原因，及时订正。说说计算时的注意点。 （2）创编题。

1.菜市场有一种母鸡，每千克卖12.8元。王师傅带了100元钱，够买8千克这种母鸡吗？

思考：解答以上题目关键是什么？需要注意什么？(时间：6分钟) 小组交流：

（1）组内核对，让做错的说说算法。 （2）共同分析组内错题的错误原因。

三、分层练习，巩固内化。（预设17分钟）

专项练习。

1.完成书本第63页第10题下三题。

2. 完成书本第63页第11题。 3. 完成书本第63页第12题。 有选择的让学生说说你是怎么判断的。

提示：引导学生根据学过的小数乘、除法的计算特点进行计算。 3.整合练习。

1. 完成书本第63页第13题。 2. 完成书本第63页第14题。

提示：第13、14题提醒学生充分利用第一问求出结果连贯的思考。 3. 完成书本第63页第15题。 鼓励学生列出不同的算式来解答。 提问：每一步算出的表示什么？ 4. 完成书本第63页第16题。 5. 拓展题。

完成书本第63页思考题。

提示：如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两的和就是这样的11份。由此可求出1份数甲。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

板书设计：

除数是整数的小数除法（练习） 计算时的注意点 错例

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

小数乘小数（1）

教学内容：

课本第64-65页。

教学目标：

1.让学生自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算，正确率达到75%。

2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力;进一步体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。

教学重点：

自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。

教学难点：

积的小数位数的确定。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（4分钟左右）

1.用竖式计算：

0.57×23 = 2.5×44= 说说你是怎么算的?

2.根据13 × 12 ＝ 156 ，直接写出下面各题的积。 1.3 × 12 ＝ 13 × 1.2＝ 1.3 × 1.2 ＝

说说你的想法？(要求学生回答问题要完整.如:因为13 × 12 ＝ 156,而1.3× 12中13缩小了十倍,所以积就要缩小十倍是15.6） 3．明确课题。

提问：我们以前学习了小数乘整数，那么 1.3 × 1.2是小数乘小数，它的结果你们说的对吗？学完这节课你就知道了（导入课题：小数乘小数）

二、自学例7。（15分钟左右）

1.明确例7中的数学信息及所需要解决的问题。 出示例题的情境图，引出小数乘小数的计算问题。

导入：从图中你能知道哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2．自学。

导学单（1）(时间：5分钟)

(1) 根据所求的问题列出算式，估算结果。 (2) 尝试用竖式解答。（你遇到什么问题？） 3．小组交流。 交流内容

(1) 说说你怎么估算的？ （2）哪种答案正确，说说理由。 (3) 说说怎样用竖式计算小数乘小数？

导学要点：

把两个小数看作整数后，再联系积的变化规律确定得数的多少。

三、练习（13分钟左右）

(一)适应练习。

1.学生独立完成 “试一试”。 2.思考：

(1) 让学生说说两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么关系？ (2)小数乘乘法应该怎么计算？

小结方法：第一，先要把小数乘小数当作整数乘法进行计算，再看乘法中几位小数，就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点；第二，当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质化简。 3.（1）解决1.3×1.2＝1.56 让学生说说为什么？ （2） 练一练1、2。 学生独立完成。 怎么确定积的小数位数的？

提示：在积里点上小数点之后，要去小数末尾的0. (二) 专项练习。 1.练习十二第1题。

交流突出确定积的小数点位置的过程。

2.练习十二第2题。

找出错误所在，分析错误原因，订正。 (三)整合练习。 练习十二第3题。 提示：估算方法可以不同。

可以把58.5元看成60元，5.2米看成5米，估算到大约300元；或者58.5看成60元，60× 5.2=312，估算到最多312元。还可以要求学生进一步比较计算和估算结果，以更好的感受估算的价值。 (四)创编练习。

根据48×67=3216，你能填一填吗？ ( )×( )=0.3216 ( )×( )=0.3216

( )×( )=0.3216

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

小数乘小数（2）

教学内容：

课本第66页。

教学目标：

1.经历自主探索积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。 2.培养比较、概括、类比迁移的数学思维能力，初步的推理和抽象、概括的能力。

3.感受数学的魅力，增强数学意识，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。

教学难点：

数学思维方法的指导。 教学准备： 课件 教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）

1．出示书上的挂图，交流预习作业 （1）获得哪些信息？

（2）花架的占地面积是多少平方米？0.28×0.28= 2．明确学习目标

学习目标：掌握在积里点小数点时位数不够的方法，理解算理，并能正确计算。

二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）

1．自主学习导学单：（时间10分钟） 探讨0.28×0.28= （1）学生尝试练习。

出现什么问题？（不够四位）怎么解决呢？在小组内讨论，找出方法。

（2）展示学生作业，集体交流

（3）说说当积的小数位数不够时，怎么办？

追问：你怎样点上小数点?“0.28×0.28”的积应该是几位小数。 2．总结方法。

归纳：计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）

基础题：“练一练”

1.集体交流，重点指出：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

2.提醒学生积的小数末尾有0时，要先点小数点，然后根据小数的性质进行简化。

专项题：练习十二第4题。

学生直接根据每栏中两个因数的小数位数，确定积得小数位数。 先示范比较表中第2栏与第1栏的因数，引导学生发现两个因数分别等于第 1栏的两个因数除以10，所以积应该等于720除以100. 整合题：练习十二的第6、7题

第7题要求说说列式时所依据的数量关系。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

积的近似值

教学内容：

课本第66页。

教学目标：

1.能根据要求正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。

2.初步了解求积的近似数时表示的精确程度，理解求得积的近似数时，小数末尾的0不能去掉。

3.进一步培养学生运用旧知和类比推理的能力。

教学重点：

会用“四舍五入”的方法求积的近似值。

教学难点：

求近似值过程中的连续进位。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标。（预设3分钟）

1．让学生说说“精确到个位、十分位、百分位、千分位”是什么意思？ 讨论：1.9736精确到十分位是2.0，这个0能不能省略？ 精确到个位、十分位、百分位、千分位

就是利用“四舍五入”法保留整数、一位小数、两位小数、三位小数?? 这个0不能省略，因为它表示20个0.1. 2．明确学习目标。

正确运用“四舍五入”的方法求积的近似值。

二、自主学习，建构模型。（预设15分钟）

出示例9。

追问：谁能来说说怎样来求积的近似值？ 1．自主学习导学单：

(1)用竖式计算的正确答案是多少？

(2)求近似数时要保留几位，四舍五入求近似数时要看哪一位？ (3)结果后面用什么等号，为什么？

2．说说求积的近似值的方法。

教师结合板书小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入法”取近似值。在写横式得数时，注意要用约等于。

三、组织练习，完善认识。（预设12分钟）

基础题：

完成“练一练”第2题。 说说做第⑵题的时候是怎样想的？ 专项题：

完成练习十二的第8、9、第10、第11题。

教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

练习十二

教学内容：

课本第67-68页。

教学目标：

1.熟练进行小数乘小数的口算和笔算，并在计算过程中初步感知小数乘法的一些运算规律，提高计算的灵活性。会根据解决问题的需要采用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

2.经历发现小数乘法的运算规律，提高分析、比较、概括等能力。 3.以规律的寻求为切入口，引领学生感受数学的魅力，对数学产生积极的情感。

教学重点：

熟练计算小数乘小数，会用四舍五入的方法求一个小数的近似数。

教学难点：

培养数学思维能力，利用规律解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）

1.口算

0.7×0.7= 1.1×10= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4= 0.6×5=

根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？重点是小数点的位置。 2.揭示课题

这节课，我们继续学习小数乘小数。板书课题。

二、分层练习， 优化结构（预设20分钟）

（一）练习单一 1.基本练习：

做书本第68页第13题

针对学生的错例，提醒学生需要注意的地方。 2.综合练习

完成书本第68页16-18题。

第15题点拨，估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作3分米和2分米，估计面积大约是6平方分米。保留近似值可用四舍五入的方法求近似值。 第18题点拨，先观察盘秤上指针的位置，确定每种水果的质量，再计算。 （二）专项练习 做书本第68页第14题 导学单（时间5分钟） 1.计算每道题的结果。

2.观察每组算式，把每题的积和第一个因数比较大小，发现了什么？ 3.他们的大小和第二个数有关吗？有什么关系？ 小组交流

说说每题的积与两个乘数有什么关系？ 引导学生观察每组题的特点：

每一组的第一个乘数都相等，第二个乘数一个大于1，一个等于1，一个小于1。 提醒：与哪个因数比较，只要看另一个因数比1大还是比1小。 变式练习

做书本第68页第15题。 独立练习，小组互批。

先让学生根据刚才发现的规律，判断每次相乘的积比第一个因数大还是小，然后在小组内交流自己的判断。 （三）拓展练习

一个三位小数保留两位小数四舍五入后是2.17，那么它原来最大是多少？ 点拨：四舍五入后是2.17，那么原来的三位小数的千分位上是几就该入1变为7，是几就该舍去变为7。

三、整体练习，拓展提高（预设9分钟）

出示练习单二 （一）选择：

1．和6.98×7.12最接近的算式是（ ） ① 6×7 ② 7×7 ③7×8 2．与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。

①3×1.21 ②12.1×0.003 ③ 0.03×0.121 3、不计算，根据你的经验选择正确答案50.6×1.8（ ）

①．91.08 ②．46.05 ③．40.08

4．4.5×a ，当a大于1时，所得的积（ ）4.5。 ①大于 ②等于 ③小于

5. 如果一个两位小数的近似值是3.8，那这个两位小数最大是（ ）。 ① 3.75 ② 3.85 ③ 3.84 （二）解决问题

1.一份报纸的批发价是2.45元，零售价是2.8元，小明星期天卖了120份报纸，这一天他盈利多少元？

点拨：盈利指零售价减去批发价的差。

2.一块梯形麦田，上底是400米，下底是500米，高是400米。如果每公顷能收小麦约4.5吨，这块麦田大约能收小麦多少吨？

四、课堂总结：

通过今天的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

一个数除以小数（1）

教学内容：

课本第69页。

教学目标：

1.通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的方法，并能正确进行计算。 2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养清楚地表达思考过程的能力。

3.使学生进一步体会所学知识与现实生活的联系，感受应用所学知识解决问题的乐趣，培养对数学学习的积极情感。

教学重点：

使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算。

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。商的小数点的位置以及除法竖式的写法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标（预设3＇）

1．口算练习。

2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6= 0.75÷25= 3.9÷3= 4÷50=

根据学生的计算情况选择1-2题说说你是怎么算的？突出试商的方法，重点是商中小数点的位置。 2、揭示课题。

二、自主学习，讨论交流（预设12＇）

(一)情境引入教学例10，小明的妈妈去超市购买鸡蛋，鸡蛋每千克4.2元，妈妈用7.98元能买到2千克鸡蛋吗？

提问：要求妈妈买了多少千克鸡蛋应该用什么方法？7.98÷4.2 1、自学，学生完成导学单一。

在学生自学时，教师收集学生竖式计算的多种情况，让学生板演到黑板上。 导学单（时间：5分钟） （1）根据算式，估算结果。

（2）除数是小数的除法怎样计算？能不能把它转化成除数是整数的除法来计算？

（3）怎样把小数转化成整数？依据是什么？ （4）独立完成竖式，指名板演。 2.小组交流。

说说怎样算的？为什么要这样做？这样做的依据是什么？

根据商不变的规律，把7.98和4.2都乘10，也可以把7.98和4.2的小数点都向右移动一位，转化成79.8÷42 3.全班交流

分析黑板上学生学生自学中出现的情况，给予适当点评。

三、分层练习，巩固内化（预设15＇）

1．基本练习 （1）练一练第1题

先让学生在书上直接填数，说说被除数和除数同时乘几主要根据谁的小数位数来决定的？为什么？。 （2）完成练一练第2题。 （3）完成练习十三第2题。

先让学生独立计算强调商里必须有整数部分，整数部分不够商1的要商0，商中小数点的位置与被除数对齐。 2、专项练习

完成练习十三第3题

说说每道题错误的原因，强调一个数除以小数的算理。 3．应用练习

完成练习十三第4题

说说是怎么想的？渗透“路程÷速度=时间” 变式：蜗牛25分钟能爬行多少厘米？合多少米？

四、课堂总结

通过今天的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

一个数除以小数（2）

教学内容：

课本第70页。

教学目标：

1.探索一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法，并运用新知识解决实际问题。

2.提高学生的计算能力，让学生运用已有知识经验，分析、观察、比较、归纳，发展学生知识的迁移能力。

3.在与他人交流算法的过程中，让学生体验成功的快乐，激起学习的主动性和积极性，增强对数学学习的兴趣与信心。

教学重点：

一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。

教学难点：

掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算处理方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（预设 3 分钟）

1．口答

4.68 ÷ 1.2= □÷12 2.38 ÷ 0.34=□÷□ 5.24 ÷ 0.32=□÷32 1.61 ÷ 0.46=□÷□ 这样答题的依据是什么？ 2．揭示课题。

引出课题：今天继续学习一个数除以小数。

二、自主学习例11（15分钟左右）

（一）自主探索（教学例11） 出示例11，读题后让生列式

1.5 ÷0.75

结合学习菜单，学生自主探索计算方法。 教师巡视，帮助有困难的学生。 出示导学单：

1.自主列式，并尝试计算

温馨提示：如果把除数转化为整数，0.75应乘多少，那么被除数该作怎样的转化？要注意些什么？

2.你这样计算的依据是什么？并验证你的计算方法是否正确。 3.你认为做这类题要注意些什么？ （二）组织交流

小结除数是小数的除法的计算方法：

组织交流探索成果，初步掌握当被除数的小数位数少于除数的小数位数，转化成除数是整数的除法时要在被除数的末尾用0补足。

练习（预设10分钟）

（一）适应练习：

1.完成练习十三的第1题。 提问：这样转化的依据是什么？ 2.“试一试”

学生独立完成后再与同桌交流。

提问：当被除数的小数位数少于除数时，怎么进行转化？

3.完成70页的练一练

学生独立完成，3名学生板演。

交流时选择其中的一题说一说计算过程。 （二）综合练习：

完成练习十三的第6~8题。 学生独立完成后再全班组织交流。

提问：一个数除以小数该怎么计算，特别要注意些什么？ 要提醒学生验算的格式，用商乘原来的除数验算。 （三）创编题：

鸵鸟和蜂鸟分别是世界上最大和最小的鸟，鸵鸟体重90千克，蜂鸟体重0.0016千克，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？

三、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

商的近似值（1）

教学内容：

课本第71页。

教学目标：

1.掌握在小数除法运算中求商的近似值的方法，会用“四舍五入”法截取商的近似值。

2.在计算过程中，能有条理地说出自己思考的过程，发展语言表达能力，并提高的计算能力。

3.经历探索用“四舍五入”法求商的近似值的过程，并能正确进行取值。在探索的过程中，能逐步学着将已有的知识方法迁移到新知识的学习中来，能较好地与他人进行交流。

教学重点：

用“四舍五入”法取商的近似值的方法。

教学难点：

理解用“四舍五入”法保留小数位数的方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习准备，揭示课题。（预设5分钟）

1．计算下面各题：

7.3×0.315（保留两位小数） 0.27×0.45（保留三位小数） 0.54÷3.6 69.01÷0.67 2. 完成后集体交流。

说说小数乘法取近似值的方法。 说说小数除小数的计算方法。 3.揭示课题。

二、自主学习例题12（预设7分钟）

出示例12的表格，学生根据导学单独立完成。 学生自主学习，教师巡视指导。

1、自主学习导学单

（1）说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？ （2）如何求海狮游速是每分钟多少千米？（独立计算出结果） （3）在计算时遇到了什么问题？

（4）要保留两位小数，除到商的哪一位就可以了？ 2、小组合作探究。 3、集体交流

（1）怎样用“四舍五入”的方法求商的近似值？ （2）用“四舍五入”的方法求商的近似值要注意些什么？

总结：要保留两位小数，只要除到商的千分位（比要求的位数多一位），然后按“四舍五入”法写出结果。

横式上要用“≈”，答语中要写“大约”。

三、组织练习。（预设13分钟）

基础题：

1．完成“练一练”。

（1）学生任选一种自己喜欢的海洋动物求出它每分钟的速度。 （2）集体订正，说说是怎么想的? 专项题：

2．练习十三第9题。

集体订正，说说每个近似值是如何得到的？

追问：谁能来说说怎样来求商的近似值？ 3．练习十三第10、11题 学生独立完成，交流方法。

教师巡视。教师充分让学生说说每一题的思考过程。纠正巡视中发现的错误。 创编题：

人造地球卫星每小时大约运行30000千米，衣架超音速飞机大约飞行2200千米，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

商的近似值（2）

教学内容：

课本第71---72页。

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去尾”法或“进一”法求近似值的实际意义，能根据实际情况合理地取近似值。

2.能根据除数判断商与被除数的大小关系，发现并探索其中的规律，熟练地解决相关的问题；进一步感受数学知识的实用价值。

3.在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活得密切联系，培养语言表达能力、数学应用意识和解决问题的能力。

教学重点：

理解商的近似值在实际问题中的应用，会用“去尾法”和“进一法”取商的近似值。

教学难点：

学会在解决实际问题中选择合适的取值方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、问题导入，揭示课题。（2分钟左右）

1．足球的单价是50元，300元最多可以买多少个足球？

2．若足球的单价是45元，那么300元最多可以买多少个足球？ 3．明确课题。

今天我们继续来学习怎样求“商的近似值”。 二、自学例13。（12分钟左右）

1.自学。

导学单（时间：5分钟）

（1）要求“300元最多可以买多少个足球”，就是求什么？ （2）得数应精确到哪一位？为什么？

（3）用“四舍五入”法取商的近似值是否合理？想一想，合理的近似值应该是几？

2.小组交流。 交流内容 （1）为什么得数要保留整数？ （2）说说怎样取商的近似值？ 3.全班交流。 导学要点：

通常情况下，我们按“四舍五入”法取近似值，但有时也要根据所求问题的特点，采用更加灵活的方法，这样才能保证求得的结果符合实际。

三、练习。（18分钟左右）

(一)适应练习。

1．“练一练”第1题，先让学生根据题意独立解答，再重点讨论该怎样取商的近似值。

提示：尽管装了13壶还剩1千克油，但这1千克油仍需要1个油壶来装，所以至少需要14个这样的油壶。

2．“练一练”第2题，独立解答后思考：用“四舍五入”法取商是否合理？为什么？

提示：由于做13套之后剩下的布不够做1套，所以结果只能是“可以做13套这样的衣服”。 (二)比较练习。

1．练习十三第12题。

先计算，再比较商和被除数的大小，有什么发现？

总结：通过比较商和被除数的大小，发现，一个数除以比1大的数，所得的商比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的商比原来的数大。这里所说的“一个数”不包括0。

2.练习十三第13题。 不计算，直接填写比较符号。

提示：联系上面一题的计算规律进行思考。 如：因为0.9比1小，所以2.07÷0.9的商一定大于2.07。 (三)整合练习。

1.练习十三第14题。

点拨：（1）运了3次后，余下的橘子怎么办？（2）买了8副球拍后剩下的钱能否再买1副？

2.练习十三第15题。

提示：要求行使100千米大约需要多少千瓦时的电，就是求100里面有多少个8.5。

3.练习十三第16题。

提醒：用较大的海洋面积，依次去和较小的海洋面积进行比较，并提出相应的求一个数是另一个数的几倍的问题。

归纳：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法取商的近似值。 (四)拓展练习。 1.练习十三第17题。 2.自主阅读“你知道吗？”

先用计算器计算前4题，发现规律后直接完成后5题，再用计算器计算验证所发现的规律。初步感知无限小数、循环小数的基本特点后自主阅读“你知道吗？” (五)创编练习。

宋老师用800元为希望小学的孩子购买学习用品。先用438元购买了30个文具盒，余下的钱打算全部用来买钢笔，每支钢笔8.5元，还可以买到多少支钢笔？ 点拨：购买了30个文具盒，与本题的计算无关，是多余条件。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

小数四则混合运算

教学内容：

课本第76页。

教学目标：

1.掌握小数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程，初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。

3.能运用运算律进行简便计算，掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识。

教学重点：

正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算。

教学难点：

运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导入，揭示课题。（4分钟左右）

1．回忆一下，我们学过的整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？乘法运算律有哪些？请用字母表示出来。

总结：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的。 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)=(ab)c 乘法分配率 a(b+c)=ab+ac 2．明确课题。

今天就一起来学习“小数四则混合运算”。

二、自学例14。（15分钟左右）

1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。 2．自学。

导学单（时间：5分钟）

（1）看图，根据题意列出综合算式。

（2）你是按照怎样的顺序进行计算的？为什么可以这样计算？ （3）比较两种解法，哪一种更简便？ （4）计算并比较三组算式。

点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少

米。

点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同。

总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对简便些。 3．小组交流。 交流内容 （1）小数四则混合运算的顺序是怎样的？ （2）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？

（3）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？ 4.集体交流。

导学要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用。而且，应用运算律常常能使计算过程比较简便。

三、巩固练习。（13分钟左右）

(一)适应练习。

1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题，先说出各题的运算顺序，再计算。

点拨：“练一练”第1题的（1）可以先同时计算乘除法，再算加法；练习十四第2题的最后一题，算式中既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。

2.整合“练一练”第2题和练习十四的第2题，用简便方法计算。 点拨：0.25×36=0.25×4×9 运用了什么运算律？ 2.4×1.02=2.4×（1+0.02） 运用了什么运算律？ (二)口答练习。

1.练习十四第1题中的6道题。

提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。 (三)整合练习。

1.练习十四第4题。

提示：要求这四名同学完成接力赛的总时间，只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便。 2.练习十四第5题。

点拨：（1）400×0.25×0.35先算400棵向日葵可收葵花子的千克数，再算

可榨油的千克数；（2）0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克数，再算400棵向日葵可榨油的总千克数。 (四)创编练习。

简便计算：7.3×9.9 0.125×8.8 提醒：7.3×9.9=7.3×（10－0.1） 0.125×8.8=0.125×8×1.1 或 0.125×8.8=0.125×（8+0.8）

四、课堂总结;

通过这节课的学习你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

练习十四

教学内容：

课本第77-78页。

教学目标：

1.通过练习体会减法和除法的运算性质在小数四则计算中的应用。 2.进一步加深对相关运算律和运算性质的理解，丰富对混合运算过程、特点的认识，提高灵活计算的能力和解决实际问题的能力。

3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步领会小数四则混合运算的特点，感受小数四则混合运算的实际应用价值。

教学难点：

主动探索运算定律并能灵活地进行简便计算。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭题课题，认定目标。（预设2分钟）

1.学生回顾

问：通过上节课的学习，你知道了什么？

知道小数四则混合运算的顺序和整数相同；知道整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 2.明确课题

今天这节课我们一起来做一些相应的练习，巩固上节课所学的知识，并探究一下整数减法和除法的运算性质是否同样适用于小数？

二、任务驱动，自主学习（预设5分钟）

练习十四第6题 导学单

1. 独立完成第6题。

2. 观察每组中的2道题，对比一下，你发现什么？ 全班交流

通过交流学生发现其中的运算规律。 问：每组中哪一题计算起来比较容易？

指出：遇到可以简算的题目，要尽量用简便计算。

三、多层练习，内化提升。（预设21分钟）

练习单

（一） 基本练习 1.练习十四第7题

学生独立完成，怎样算简便就怎样算。 全班校对，选择几道让学生说说简算的方法。 2.练习十四第8题

同桌互相说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式后，应用公式进行独立计算。

指名3人板演，组织全班交流。 （二） 整合练习 3.练习十四第9题

指名读题，理解题意后独立列式计算

提醒：列式后要注意运用简便计算，并提醒学生，吨和千克间的进率是1000。 4.练习十四第10题

读题，理解什么叫“层高”后，独立完成。

追问：你这样做的理由，特别是最后为什么还要再加1。 5.练习十四第11题 学生看懂票据，独立填表。

提醒：在计算时可以把表中的小数化简。 6.练习十四第12题

学生读题后独立完成，全班交流。

提醒：估计“妈妈大约用去多少元”时，可以把6.9元/千克看作7元/千克，把29.8元/箱看作30元/箱。 （三） 创编题

选择正确答案的序号填在括号里 （1）下面各题中，（ ）的积比1小。 A.0.2×1.05 B. 0.25×4 C. 0.24×5 （2）下面各题的积最大的是（ ）。

A.60×0.2 B. 6×0.02 C. 600×0.0002 全班交流，学生说说自己思考的方法。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

整理与练习（1）

教学内容：

课本第79--80页。

教学目标：

1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。

2.使学生熟练掌握小数乘、除法的基本计算，熟练掌握求积、商的近似值的方法，提高计算能力。

3.培养学生认真计算、验算的习惯，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：

熟练掌握小数乘、除法的计算方法及求积、商的近似值的方法，帮助学生建立完整的知识体系。

教学难点：

沟通方法间的联系，体会数学基本思想和方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭题认标，举例梳理。（预设5分钟）

1.明确课题。

本单元的知识我们已经学完，今天我们一起来进行整理与练习。 2.以小组为单位，讨论交流知识整理单。

小结：计算小数乘小数以及求一个数除以小数时，都可以转化为相应的整数乘、除法来计算，只不过需要另外考虑积或商的小数点位置。

二、多层练习，内化提升。（预设23分钟）

练习单

在探究本上完成如下练习： （一）基本练习

1、口算“练习与应用”第1 题。

学生独立完成，集体交流。 （二）专项练习

2、笔算“练习与应用”第2 题。

分组完成，并指名学生板演。 集体订正。

仔细观察每一组算式的计算过程，说说你的发现。

提问：比较每组三道题的计算过程，说说在计算方法上的联系与区别。

左边一组题的相同点是：都是先当作86×7来计算；不同点是：因为乘数的小数位数不同，所以积的小数位数也不同。右边一组题的相同点可以表达为：都要先算117÷36；不同点是：后两题都要先进行转化，而且转化时除数、被除数小数点右移的位数不同。 3、完成“练习与应用”第3 题。

读题，明确题目要求后独立完成，回答老师的问题并说说计算方法。 4、完成“练习与应用”第4题。

学生独立完成，选四人板演。

交流订正，说说怎样用“四舍五入”的方法求积、商的近似值。

强调：第一，通常都要用“四舍五入”法取近似值；第二，求商的近似值，一般先要算出比需要保留的小数位数多一位的商。 （三）整合练习

5、完成“练习与应用”第5题。

认真读题，说说题目里告诉了我们什么？

独立计算，指名板演，集体订正。 6、独立完成“练习与应用”第6题。

独立完成，集体交流。 7、完成“练习与应用”第7题。 读题，根据题目要求解答。

根据题意列出算式，学生独立解答，集体交流。

三、课堂总结。

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

整理与练习（2）

教学内容：

课本第80-81页。

教学目标：

1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识和方法之间的内在联系，进一步体会数学基本思想和方法的价值。

2.让学生通过进一步的计算和比较，沟通小数乘、除法的联系，练习小数四则混合运算，应用小数四则混合运算解决一些实际问题。

3.进一步感受数学的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：

通过进一步的计算和比较，沟通小数乘、除法的联系，应用小数四则混合运算解决一些实际问题。

教学难点：

沟通方法间的联系，体会数学基本思想和方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭题认标，举例梳理。（预设5分钟）

明确课题。

今天我们一起继续来整理与练习本单元的知识。

二、多层练习，内化提升。（预设23分钟）

练习单

在探究本上完成如下练习： （一）基本练习

1．“练习与应用”第8题。

学生独立完成，集体交流。

提问：比较每组两道题的得数，说说你有什么发现?

通过计算和比较，引导学生小数乘、除法式题的某些内在联系，启发他们在今后的计算中利用转化的方法更加简便地计算相关式题。 2. “练习与应用”第9题。

学生独立完成，集体交流。

提问：你能分别说说怎样来判断每组两道算式的大小？

鼓励学生灵活应用本单元学习的计算方法或发现的计算规律作出判断，并通过计算验证所作的判断。 （二）专项练习

3．笔算“练习与应用”第10 题。

独立完成，小组交流，并指名学生板演。 集体订正。

可以先让学生独立计算，再指名说说哪几题的计算过程可以用简便方法，依据的是什么运算律，是怎样想到的？ 请做错的同学分析一下错误原因。 （三）整合练习

4．完成“练习与应用”第11 题。 读题，明确题意后独立完成。 集体交流。

要鼓励学生用不同的方法求每千克食品的单价。

可以先算每克有多少元，再算1千克多少元；也可以先算1千克有几袋，再算1千克有多少元。

5.完成“练习与应用”第12题。

认真读题，说说通过看图你知道了什么信息？ 独立解答，指名板演，集体订正。

应帮助学生认识到：这条花边的长度是由8个4.5厘米和7个1.2厘米组成的。这数量关系可以通过看图数一数发现，也可以联系“间隔排列”现象中的规律进行思考。

三、课堂总结。

通过这节课的学习，你学到了什么知识？

教学反思：

第五单元 小数乘法和除法

班级联欢会

教学内容：

课本第82-83页。

教学目标：

1.让学生在熟悉的生活情境中运用小数乘除法的知识，灵活解决实际问题，正确率达到75%。

2.在经历与合作中，体会小数乘除法的价值，学会运用小数乘除法解决相关问题。

3.通过实践，初步体会数学的价值，使学生进一步体验数学和日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

综合运用小数乘除法的知识。

教学难点：

依据生活实际准确分析解决问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境引入，揭示课题。（4分钟左右）

1. 播放影片《小鬼当家》片段。 2．明确课题。

今天我们也向这位小朋友学习，动手动脑，为班级当一回家。

二、自主探索。（15分钟左右）

要组织一次班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？小组里先来讨论一下。

1.小小筹备会：

（1）小组讨论：你想做哪些准备活动？ 预设：a.同学们需要的b.装饰环境所需要的 根据学生回答，分类。 （2）现场调查出示教材第82页表格 学生填表，回收统计。 （3）现场决策 把班级联欢会所需的物品名称填入下表，再到商店调查并记录这些物品的单价。（同一种物品记录两种） 出示教材第82页表格。 物品名称 拉① 花 ② 气① 球 ② （4）小小会计师

同学们，这些物品我们在购买前还需要对这些信息做哪些整理？（分类，统计）

出示学生课前调查的相关物品价格价格的信息。 导学单：

请利用这些信息，每个小组算两种物品。并估算出价钱。 优化方法，比较得出；分工合作，效率提高。 （5） 成果展示。 展示学生统计结果。

根据统计结果算一算，全班平均每人要付多少元？你还想到了那些节约费用的方法？

单价 物品名单称 ② ① ② ① 物品名 单价 ① ② ① ② 价 称 ? 你喜欢的水果是什么？ 苹果□ 梨□ 香蕉□ 其他 ? 你喜欢的饮料是什么？ 矿泉水□ 果汁□ 奶茶□ 其他 ? 你喜欢的奖品是什么？ 书籍□ 文具□ 玩具□ 其他 三、拓展延伸（11分钟左右）

导学单：

1.小组内确定的购物方案，分工购买不同的物品，并记录所购物品的单价、数量和总价。

2.根据各组的购物记录，算一算这次联欢会花费的总金额。

3.并与购物方案比较，是结余还是超支？结余或超支多少元？

小组展示交流。

四、回顾反思（2分钟）

通过活动，你有哪些收获和体会？

预设：①组织活动前，要认真制定活动计划。 ②通过调查确定买什么、买多少比较合理。

③制定方案、实际购物的过程中，都要用到学过的小数计算。等等

五、课堂总结

通过今天的学习，你学到了什么知识呢？

教学反思：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/rxw8.html